福建莆田第二十五中学2025-2026学年八年级下册数学期末试题

2025-2026学年莆田第二十五中学八年级下册数学期末试题 第一部分（选择题共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 一组数据2，3，2，5，4的众数是（　　）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 计算：（ ） A. B. C. D. 3. 下列各关系式中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 平行四边形中，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 下列各组长度的线段中，首尾顺次相接能构成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. 2，3，4 C. 1，2，2 D. 1，1， 6. 实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题是假命题的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C. 每一条对角线都能平分所在一组对角的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8. 数据A：2，3，x；数据B：4，5，6．若数据A的离差平方和比数据B的离差平方和大，则x的值可能是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 9. 如图，四边形是菱形，对角线 交于点 是边的中点，过点作，点为垂足，若，则的长为（ ） A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，在边长为10的正方形对角线上有E，F两个动点，且，点P是中点，连接，则最小值为（ ） A. B. C. D. 10 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是_______边形． 12. 如图，在四边形中，，分别是的中点，若，则的长度为___________． 13. 用长度为x的绳子围成一个正方形（接头处忽略不计且绳子无剩余），设正方形的面积为y，写出y与x的函数解析式为______． 14. 如图，若一次函数（k、b为常数，）和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为______． 15. 某公司欲招聘一名职员．对甲，乙，丙三名应聘者进行了综合知识，工作经验，语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：如果将每位应聘者的综合知识，工作经验，语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是_______． 项目应聘者 综合知识 工作经验 语言表达 甲 75 80 80 乙 85 80 70 丙 75 78 70 16. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416.如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为__________． 三、解答题：本题共9小题，共86分． 17. 计算：． 18. 如图，矩形的对角线相交于点O，过点D作且，判断四边形的形状，并说明理由． 19. 如图，，点B是射线上一点，请用尺规作图法作正方形，使点D在射线上．（保留作图痕迹，不写作法） 20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”放学后，小明来到广场上放风筝．如图，已知小明站立的最高点B，风筝正下方一点D和风筝连接点C构成三角形． （1）经测量，，，，小明判断是直角三角形，他的说法是否正确，请说明理由； （2）若小明沿水平方向移动到点F处，此时风筝垂直下降到点处，测得，求风筝垂直下降的高度． 21. 某花店购进一种鲜花礼品，经过市场调查发现，在一定条件下，该鲜花礼品每天的销售数量y（束）与销售单价x（元/束）之间满足一次函数关系，部分数据如下表： 销售单价x（元/束） … 30 35 40 … 每天销售数量y（束） … 140 130 120 … （1）求y与x之间的函数解析式；（无需写出自变量的取值范围） （2）若某天该鲜花礼品的销售数量为104束，求当天的销售单价． 22. 【数据收集】 某市射击队为了从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】 如图，将，两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图． 【数据分析】 （1）分别求，两名选手平均成绩？ （2）如下表格：求表中的，，． 选手 最小值、四分位数、最大值和方差 最小值 最大值 方差 6 10 1.75 8 8 9 10 10 0.75 （3）对上面数据进行分析时，可以从平均数、方差角度进行分析，也可以从四分位数、箱线图角度进行分析．请选择一个角度说明，从他们中选拔一人参加青少年射击比赛，你将选谁？ 23. 某商场有大、小两种规格的书包，每个大书包的进价为元，售价为元，每个小书包的进价为元，售价为元．现大、小书包共购进了个，其中大书包的数量不少于个，设购进大书包个（为整数），大、小书包全部售完后获得的利润为元． （1）求与之间的函数关系式； （2）若购进个书包的总费用不超过元，求最大利润为多少元？ （3）在（2）的条件下，该商场现对大书包每个优惠元进行促销活动，小书包每个进价减少元，售价不变，若最大利润为元，则的值是______． 24. 在菱形中，，点在对角线上运动（点不与点，点重合），，以点为顶点作菱形，且菱形与菱形的形状、大小完全相同，即，在菱形绕点旋转的过程中，与边交于点与边交于点． 特例感知】 （1）如图1，当，时，则，，之间满足的数量关系是_____； 【类比探究】 （2）如图2，菱形的边长为8，，求的值（用含的代数式表示）； 【拓展应用】 （3）在（2）的条件下，连接，求的长度． 25. 如图1，平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于A、B两点，与直线交于点C．直线与y轴交于点D． （1）求点C，点D的坐标； （2）如图2，P为直线上的一个动点，当，求点P坐标； （3）如图3，P为线段上的一个动点，点C关于直线的对称点为，当恰好落在x轴上时，直接写出点P的坐标． 2025-2026学年莆田第二十五中学八年级下册数学期末试题 第一部分（选择题共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】八 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 乙 【16题答案】 【答案】3 三、解答题：本题共9小题，共86分． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】解：四边形是菱形，理由如下： ∵矩形对角线交于O点， ， ∵， ， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； 【19题答案】 【答案】如图，正方形即为所求： 【20题答案】 【答案】（1）正确，见解析； （2）风筝垂直下降的高度为 【21题答案】 【答案】（1） （2）当天的销售单价为元/束． 【22题答案】 【答案】（1），两名选手平均成绩分别为，9 （2）；9；9.5 （3）选择B选手参加青少年射击比赛 【23题答案】 【答案】（1）（为整数） （2）元 （3） 【24题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）的长度为或． 【25题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $