福建厦门市大同中学2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试卷

厦门市大同中学2025-2026学年八年级（下）期末考试 初二数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题有四个选项，有且只有一个选项是正确的）（选择的答案填涂在答题卡的相应位置） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 2. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，下列关系正确的是（ ） A. AC＝BD B. C. AB＝BC D. AB＝CD 3. 正比例函数的图象经过的象限是（　　） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第一、二象限 4. 某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示： 每天加工零件数 4 5 6 7 8 人数 3 6 5 4 2 每天加工零件数的中位数和众数为（　　） A. 6，5 B. 6，6 C. 5，5 D. 5，6 5. 若关于x的方程有实数根，则c的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 对于一次函数y＝﹣2x+4，当﹣2≤x≤4时，函数y的取值范围是（　　） A. ﹣4≤y≤16 B. 4≤y≤8 C. ﹣8≤y≤4 D. ﹣4≤y≤8 7. 如图，某个函数图象由线段AB和线段BC组成，其中A（0，2），B（，1），C（4，3），则正确的结论是（ ） A. 当时，随的增大而增大 B. 当时，随的增大而增大 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而增大 8. 两年前生产1组疫苗的成本是5000元，随着生产技术的进步，若疫苗成本的年平均下降率为x，则现在生产1组疫苗的成本比去年生产1组疫苗的成本减少（　　）（单位：元） A. 5000x B. 5000（1﹣x） C. 5000（1﹣x）2 D. 5000x﹣5000x2 9. 在菱形ABCD中，过点A作AE与边BC垂直于点E，将△ABE沿直线AE折叠，若点B恰好落在线段EC上（不与E，C重合），则∠B的度数可以是（　　） A. 36° B. 60° C. 75° D. 100° 10. 在平面直角坐标系中，是以为底边的等腰三角形，，，，其中．关于点B的位置，下列描述正确的是（ ） A. 在y轴上 B. 在第一象限 C. 在第二象限 D. 随a的变化而不同 二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 12. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若CD＝5，BC＝8，则△ABC的面积为_____． 13. 为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：厘米）如下：8，8，8，9，10，11，12，12，13，14．这组数据的第一四分位数是_______，第三四分位数是_________． 14. 如图，一次函数（）的图象过点，则不等式的解集是__________． 15. 被誉为“中国数学界的图腾”的“赵爽弦图”，是用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，其中四个直角三角形的直角边长分别为a，，斜边长为c．将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形．若该图形的周长为48，，则该图形的面积___________． 16. 在正方形中，点E为边的中点，点与点B关于对称，与交于点F，连接，，．下列结论：①；②为等腰直角三角形；③；④．其中正确的序号是____________． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算、解方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，，，垂足分别为，．求证：四边形是平行四边形． 20. 有一块长方形木板，木工采用如图的方式在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． （1）求原长方形木板的面积； （2）如果木工想从剩余的木块中(阴影部分)截出长为，宽为的长方形木条，估计最多能裁出 块这样的木条？请你直接写出答案.(参考数据：) 21. 如图，菱形的对角线相交于点． （1）在平面中作出点，使得四边形是平行四边形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，若，求的面积． 22. 某大黄鱼养殖户今年获得大丰收，现准备出售网箱中的一批成品大黄鱼．为了解这批大黄鱼的产量，从网箱中随机捕捞了50条大黄鱼称重，并将数据制成如下统计图． （1）求这50条大黄鱼质量的平均数；（每组中各个数据用该组中间值代替，如的中间值为） （2）现有经销商欲收购这批大黄鱼，提供了以下两种收购方案：方案一：不分等级，全部按30元/千克收购；方案二：按质量大小分成3个等级，并按如下等级价格收购： 等级 合格品 一等品 优等品 质量（kg） 单价（元/kg） 26 32 40 在不考虑其它因素的条件下，从售价的角度分析，该养殖户选择哪种收购方案更合算． 23. 已知直线：平行于直线，且过点． （1）求直线的解析式，并在下面坐标系中画出直线的图象； （2）若直线与轴的交点为，直线和的交点为，在第一象限是否存在点，使得以为直角边的的面积为面积的2倍？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 边长为a的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE． （1）若点F在边BC上（如图）； ①求证：CE=EF； ②若BC=2BF，求DE的长． （2）若点F在CB延长线上，BC=2BF，请直接写出DE的长． 25. 小南同学在跨学科项目式学习活动中得知，心率（单位：次/分钟）与运动类型、性别、运动时间等因素有关．为了解跑步时的心率变化情况，他在班级展开实践活动． 跑步之前，测量了班级40名同学的心率，并绘制出如图所示的频数分布直方图，并通过查阅资料得知，跑步时心率与速度之间大致符合一次函数关系．在实验过程中，通过同学们佩戴的电子手环测得不同跑步速度（单位：）所对应的心率，当速度为时，通过计算得到这40名同学心率的平均值为162次/分钟．小南查看数据时发现，从起跑至最大速度时，自己的心率随着时间（单位：秒）的变化呈现均匀增大的规律，部分数据如表所示． （单位：秒） 0 5 10 15 20 （单位：次/分钟） 80 90 100 110 120 （1）根据上表数据，请求出小南起跑至最大速度时心率（单位：次/每分钟）与跑步时间（单位：秒）之间的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围） （2）已知小南在起跑45秒后速度达到最大， ①请估计小南跑步的最大速度； ②达到最大速度之后，小南坚持以此最大速度跑了一段时间，又经过1分钟将速度降至最大速度的四分之一时停下运动．休息15分钟后，小南的心率匀速降低至跑步前的状态．若此次实践活动中，小南的心率在100次/分钟以上的时间不低于15分钟，则他以最大速度跑步的时间至少是多少分钟？ 厦门市大同中学2025-2026学年八年级（下）期末考试 初二数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题有四个选项，有且只有一个选项是正确的）（选择的答案填涂在答题卡的相应位置） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】24 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】96 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）解：如图1所示，点即为所求， （2） 【22题答案】 【答案】（1）千克 （2）方案二更合算 【23题答案】 【答案】（1）， （2）存在，点坐标为或 【24题答案】 【答案】（1）①证明见解析；②DE=；（2）DE=. 【25题答案】 【答案】（1） （2）①小南跑步的最大速度为8.8千米/小时②他以最大速度跑步的时间至少是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $