广东省惠州市惠阳区惠州大亚湾经济技术开发区第三中学2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

大亚湾第三中学2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学试题 考试时间120分钟，满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 调查市场上某品牌可乐的质量情况 B. 调查广东省中小学生的身高情况 C. 调查某品牌空调的使用寿命 D. 调查我国国产航空母舰零部件是否合格 4. 2024年10月30日，神舟19号在酒泉卫星发射中心成功发射．以下选项中，能够准确表示“酒泉卫星发射中心”地理位置的是（ ） A. 北纬，东经 B. 离北京市1500千米 C. 在巴丹吉林沙漠深处 D. 在中国甘肃 5. 下列各数，，，，0.0202002…中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 若，则（　　） A. B. C. D. 7. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的值为（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 9 8. 如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在　　 A. 线段AB上 B. 线段BO上 C. 线段OC上 D. 线段CD上 9. 若关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_______．（填“>”“<”或“=”） 12. 已知点，点，且轴，则m的值为_____． 13. 关于的不等式的解集如图所示，则的取值范围是______． 14. “六一儿童节”当天，商场推出铅笔，练习本、圆珠笔三种特价学习用品，若购铅笔2支，练习本1本、圆珠笔3支共需6元；若购铅笔3支、练习本4本、圆珠笔2支共需9元．现购铅笔1支，练习本1本，圆珠笔1支，共需___________元． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点第1次向右跳动1个单位至点，紧接着第2次向上跳动1个单位至点，第3次向左跳动2个单位至点，第4次向上跳动1个单位至点，第5次又向右跳动3个单位至点，第6次向上跳动1个单位至点，…．照此规律，的坐标是__________． 三、解答题（每小题7分，共21分） 16. 计算和解不等式组 （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别是，，．将三角形向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到三角形． （1）在平面直角坐标系中画出三角形并写出点的坐标； （2）求三角形的面积； （3）若为三角形中任意一点，则平移后对应点的坐标为 ． 18. 已知的平方根是，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的立方根． 四、解答题（每小题9分，共27分） 19. 为了更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查．现得到如下信息： 信息一：抽取部分学生平均每周做家务时间如图所示：（单位：小时） 信息二：抽取部分学生平均每周做家务时间扇形统计图如图所示： 根据以上信息，回答下列问题： （1）这次抽样调查的学生人数是________，C对应的扇形圆心角的度数是________； （2）请根据题中已有的信息补全频数分布直方图； （3）该校有1800名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于3小时的学生人数． 20. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D．与交于点N，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，求此时扶手与靠背的夹角的度数．读懂下面的推理过程，并填空． 解：∵，（已知） ∴．（ ） ∵ ____，（已知） ∴_____ ，（ ） 又∵， ∴． ∵，，（已知） ∴_____．（ ） ∴_____．（ ） 21. 定义：在平面直角坐标系中，点和点坐标满足，则称点P、Q互为“友好点”． （1）若点A为，则它的“友好点”Aʹ坐标为______； （2）已知点B为，它的“友好点”，求点B、的坐标； （3）已知点与点互为“友好点”，且，则满足条件的整数n的值． 五、解答题（第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 背景 【长城上可以点无人机送的外卖了】打开手机外卖软件下单，在长城上也可以点外卖了，最快5分钟收货！目前，美团无人机在八达岭长城开通了北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客提供了应急救援等商品货物配送服务，这也是北京市内首次开通常态化无人机配送服务.近年来，中国低空经济发展迅速，成为了经济增长的新动能． 素材1 某商店在无促销活动时，若买5件商品，8件商品，共需要2400元；若买8件商品，5件商品，共需2280元． 素材2 该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动：①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售；②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售． 问题解决 任务1 在该商店在无促销活动时，求A，B商品的销售单价分别是多少元? 任务2 某科技公司计划在促销期间购买A，B两款商品共30件，其中商品购买件；①若使用无人机配送商品，共需要_____元； ②若不使用无人机配送商品，共需要______元．（结果均用含的代数式表示）； 任务3 请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买商品的数量在什么范围内时，使用无人机配送商品更合算？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别为，，且，满足．现将线段先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到线段，其中点的对应点为，点的对应点为，连接，． （1）求点，，，的坐标． （2）若是线段上的一个动点，是线段上的一个定点，连接，，当点在线段上移动时（不与点，重合），探究，，之间的数量关系，并说明理由． （3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着轴向上运动，设运动时间为 ．问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于若存在，请求出的值和点的坐标；若不存在，请说明理由． 大亚湾第三中学2025-2026学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学试题 考试时间120分钟，满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）见解析， （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1），， （2）2 四、解答题（每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）60人； （2） （3）840人 【20题答案】 【答案】垂直的定义；；；；两直线平行，内错角相等；；平行于同一直线的两条直线平行；；两直线平行，同位角相等 【21题答案】 【答案】（1） （2）， （3），， 五、解答题（第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】任务1：该商店在无促销活动时，商品的销售单价是160元，商品的销售单价是200元 任务2：①，② 任务3：当时，使用无人机配送商品更合算 【23题答案】 【答案】（1），， （2） ，理由如下， 如图，过点.作直线， ， 是由平移得到的， ， ， ， （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $