山西大同市2025-2026学年第二学期期末教学质量评价七年级数学

2025-2026学年第二学期期末教学质量评价 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 3．为了解大同市九年级28541名学生的中考复习情况，随机抽查了其中1000名学生的模考成绩进行统计分析，下面叙述正确的是（ ） A．28541名学生是总体 B．1000名学生的模考成绩是总体的一个样本 C．样本容量是1000名学生 D．这次调查是全面调查 4．象棋是我国传统智力运动，国家级非物质文化遗产，也是中华文化的重要载体，兼具娱乐、竞技与教育价值．如图，已知棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两、问牛、羊各直金几何？”意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金8两，那么每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金两和两，可列出方程组为（ ） A． B． C． D． 6．空竹在我国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法．抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”．2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．大同市某中学初一年级的小明，在体育课上观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如图，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．幸福之城——山西省大同市，2025年在过年期间，规定在指定地点，允许燃放烟花，那么已知导火线的燃烧速度是，你点燃后跑开的速度为，为了点火后跑到及以外的安全地带（包括10米），则导火线至少应有（ ） A． B． C． D． 8．某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的问题统计如下表所示： 奇闻轶事 道路交通 环境保护 房产建筑 表扬建议 其他 要用统计图表示以上数据，应选择（ ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数直方图 9．定义新运算若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，与相交，与相交，下列说法： ①若，则； ②若，则； ③； ④，正确的有（ ） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③ 第II卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．已知，，则_________ 12．一个容量为80的样本的最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成_________组． 13．已知方程组的解是，用简洁方法求方程组的解_________． 14．大同云冈国际机场规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过．某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为，长与高的比为，则符合此规定的行李箱的长的最大值为_________． 15．如图，若，则、、之间的数量关系为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．计算（每小题5分，共10分） 解方程组： （1） （2） 17．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（7分） 18．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，．（8分） （1）点的坐标为_________．点的的坐标为_________ （2）①画出三角形； ②求出三角形的面积． 19．（8分）在家参与家务劳动，是学生成长路上不可或缺的一课．劳动能让我们体会父母平日操持家务的辛苦，学会体谅和感恩，还能锻炼独立生活能力．某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项：A．1小时以下B．小时（不包含2小时）C．小时（包含2小时）D．3小时以上．图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）填空：本次问卷调查一共调查了_________名学生； （2）请将图①的条形统计图补充完整，并求出图②中部分所对应的圆心角度数． （3）若该校共有1800名学生，请你估计全校每周在家参加家务劳动时间不低于2小时的学生人数． （4）针对以上劳动数据，请你对同学们提一些建议． 20．（8分）四年一届的足球世界杯开始了，从6月11日到7月19日，由美，加，墨联合举办．同时，中国足球小将也在意大利杯夺冠，真是振奋人心！今年五一劳动节期间，来自全国各地的球迷相聚大连梭鱼湾足球场，再一次刷新中超历史第二上座纪录．如下表是截至2026年5月6日，2026赛季中国足球超级联赛部分球队的积分情况． 表：中国足球超级联赛积分榜（部分球队） 球队 比赛场数 胜场 平场 负场 积分 成都蓉城 11 8 2 1 26 山东泰山 11 5 2 4 17 天津津门虎 11 4 4 3 16 浙江 11 4 3 4 15 大连英博 11 3 4 4 13 梅州客家 11 3 3 5 12 备注：负1场得0分 小王和小李不仅热爱足球，而且对联赛积分问题产生了浓厚的兴趣．他们提出的问题是：“胜一场，平一场分别积几分？” 小王的思路是：设胜一场积分，则根据“成都蓉城”胜平场数与积分的关系，用含的式子表示平一场的积分为_________，再根据“大连英博”胜平场数与积分的关系，可列一元一次方程为_________． 小李的思路是：设胜一场积分，平一场积分，列二元一次方程组解决此问题． （1）请将小王的思路中的空格处补充完整； （2）请按照小李的思路，选择不同于小王所选球队的数据，求出胜一场，平一场分别积几分？ （3）如果另一支球队同样参加了11场比赛，想获得表中参赛队的第一名，积分超过成都蓉城，那么这个球队至少胜几场？直接写出获胜场数． 21．（8分）【阅读与思考】 （1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整． 问题：在关于的一元一次方程中，满足，求的取值范围． 分析：第一步，通过解方程，用含a的代数式求出x：由解得； 第二步，根据，列出关于的不等式：； 第三步，解不等式，求得a的取值范围为_________． 【迁移思考】 （2）在关于，的二元一次方程组中，若，，求的取值范围． （3）在（2）的方程组中，若，请直接写出的取值范围． 22．（13分）某蔬菜经营户从大同市振华货栈批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表： 蔬菜品种 西红柿 土豆 黄瓜 芹菜 批发价（元/） 3.6 5.4 8 4.8 零售价（元/） 5.4 8.4 14 7.6 请解答下列问题： （1）第一天，该经营户批发西红柿和黄瓜两种蔬菜共，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？ （2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和黄瓜，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少？ （3）第三天，若该经营户又批发蔬菜，准备雇佣若干辆平板三轮车运输，若每辆车运，则还有没有运输，若每辆车运，则有一辆车运输重量不足，请直接写出至少需要平板三轮车的辆数． 23．（13分） 【问题情境】已知，，平分交于点G． 【问题探究】（1）如图1，已知． ①若，则的度数为_________． ②若，，求的度数：_________． 【问题解决】 （2）如图2，若，，，当，交于点H时，求的度数； 【问题拓展】 （3）如图2，若，请直接写出、和三者之间的数量关系． 答案第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年第二学期期末教学质量评价 七年级数学答案 一、1-5 DCBDA 6-10DCCAB x=3.3 二、11， 12.10 13 14.14 y=-0.8 14. 40 15.a+B-y=180° 三、16.（每小题5分，共10分）解方程组： 2x-y=3① (1) x+y=6 ② ①+②，得 3x=9, 1分 x=3, 2分 把x=3代入②中，3+y=63分 y=3 4分 .该方程组的解为 x=3 y=3 5分 4(x-y-1)=3(1-y)-5 任*号=3 化简，得 4x-y=2① 3x+2y=18② 7分 ①×2，得8x-2y=4③ ②+③，得x=2 8分 把x=2代入①得6+2y=18 y=6 9分 .该方程组的解为 x=2 y=6 10分 17.解不等式1-7x-13x-2 8 4，并把它的解集在数轴上表示出来。(7分) 解：8-(7x-1)>2(3x-2)1分 8-7x+1>6x-4 2分 -13x>-13 3分 x<1 4分 ·该不等式的解集为x<15分 把该不等式解集在数轴上表示为： 43210量234 7分 18.(8分) (1)点A的坐标为(-2,4)： 1分 点B的的坐标为(-5,2)」 2分 (2)如图所示，△ABC'就是所求作图形5分 6 3 -6-5-4-3810 33456 (3)Sarc=4x5-)×2x3-×1x5-}x3x4=85 2 8分 19.(8分) (1)200 1分 (2)200-100-60-30=10(名) 如图所示， 3分 360x10 =18 200 4分 个人数 100 90 80 50 8 10 D选项 图① (3)1800× 30+10 200 =360(名) 6分 答：全校每周在家参加家务劳动时间不低于2小时的学生人数为360.7分 (4)建议同学们多帮父母做一些力所能及的家务活，既能提升自我的劳动能力，又能帮父母减轻负担. 20.(8分)(1)13-4x1分 3x+4(13-4x)=13 2分 (2)设胜一场积x分，平一场积y分3分（开放型题，符合题意即可，例如山东泰山，天津津门虎） 5x+2y=17 4x+4y=16 4分 解得 x=3 y=1 5分 答：胜一场积3分，平一场积1分. 6分 (3)8 8分 21.(8分)解： (1)a<11分 2+a x= 2 (2)解方程组得 a-2 6分 2 .x>1y<0.0<a<2 (3)6<a<10 22.(13分) 解：(1)设该经营户批发西红柿kg,则批发黄瓜(300-x)kg1分 由题意得方程，3.6x+8(300-x)=15202分 解得x=200, 3分 ∴.300-x=100 4分 (5.4-3.6)×200+(14-8)×100=960(元)5分 答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元钱. 6分 或用二元一次方程组，设该经营户批发西红柿kg，则批发黄瓜ykg1分 x+y=300 3.6x+8y=1520 2分 x=200 解得 y=100 4分 (5.4-3.6)×200+(14-8)×100=960(元)5分 答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元钱. 6分 (2)设：该经营户能批发西红柿mkg 7分 (54-3.6m+14-8)1520-3.6m≥1050 P 9分 解得m,100 10分 答：该经营户最多能批发西红柿100kg.11分 (3)6 13分 23.(13分) 解：(1)①∠D=120°： 1分 ②∠NCE=65°： 3分 (2)∠1=∠2， ∴.AB/EF, 4分 ∴，∠FEA+∠MAE=180°.∠MAE=150°， .∠FEA=30°，5分 ,EG平分∠AEC, ∴.∠CEG=∠AEG=∠AEF+∠FEG=30°+∠FEG, 6分 .AB∥CD .∴.EFI/CD .∠WCE+∠FEC=180°，7分 ∠NCE=70°， .∠FEC=110°， :∠FEC=∠FEG+∠CEG=∠FEG+∠FEG+30°=110°，8分 .∠FEG=40°： 9分 .∠1=60° .∠GHE=120° ∴.∠HGE=20° 10分 .∠DGE=160° 11分 3)2LFEG=∠MAE-∠NCE13分