宁夏回族自治区银川市湖畔中学2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

银川市湖畔中学2025-2026学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 (时间：120分钟，总分：120分)出卷人：王红霞 审卷人：杨瑞 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1.以下四幅图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 旦 2.下列说法中错误的是（ A.若a<b,则a+1<b+1 B.若-2a>-2b,则a<b 、6 C.若a<b,则ac<bc D.若， 1+e2>1+c2’ 则a>b 3下列从左到右的分式变形中，正确的是（) b_b+c B.b_6 C.ab=1 2a-b2 A. D. a+c a ab a'b a a2-B a 4 若代数式√m+2, 有意义，则m的取值范围是（) m+1 A.m≥-2 B.m>-2 C.m≥-2且m≠-1 D.m≤-2且m≠1 5.如图，平行四边形ABCD的对角线交点在原点.若A(-1,2),则点C的坐标是 A.(1-2) B.（-2,1) C.(2,-1D D.（-1,-2) 毁 6如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F=30°，∠C=45°，AB与DE相交于点G,当EFBC时， ∠EGB的度数是() A.135° B.120° C.115° D.105 蜜 D 第5题图 第6题图 第8题图 第1页 7《张丘建算经》中记载：今有甲、乙二人从同一地点出发，前往距离100里的驿站.已知乙骑马速度 是甲步行速度的1.5倍，结果乙比甲早到100分钟.设甲的速度为x里/时，根据题意，可列分式方程为 ( 100_100=100 B. 100_100=100 C.100_100_5 D. 1001005 1.5xx x1.5x 1.5xx3 x1.5x3 8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,BC=2.点D在BC上，且BD:CD=1:3.连接AD,线段 AD绕点A顺时针旋转0得到线段AE,连接BE,DE.则△BDE的面积是( ) A. 1 B. 38 C. 3 D. 3 4 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9.分解因式：3a2-6a+3= 10.从2，a2-4,a+2中任选两个代数式，组成一个最简分式 B金 11.如图在网格中，△AB'C'由△ABC旋转得到，其旋转中心是 12.将直线y=-2x+2沿y轴向下平移b个单位后过点(1，-2)，则b= 第11题图 13.已知m2=2,1+1=5,则m2+4mm+m2的值为 m n 4 x-a>0 14.已知关于x的不等式组 3x+4<13 有且只有3个整数解，则α的取值范围是. 15如图，在△ABC中，∠C=84°，分别以点么、B为圆心，以大于AB的 长为半径画弧，两弧分别交于点M、N,作直线MN交AC点D;以点B为圆 心，适当长为半径画弧，分别交BA、BC于点E、F,再分别以点E、F为圆 N 心，大于二EF的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线BP,此时射线BP恰 好经过点D,则∠A=度， 第15题图 16.如图，EF过DABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点R.则： 1 ①0E=OF:②若AB=4,AC=6,则2<BD<14;③S40B=S,ABrE: 4 B ④S四边形ABFE=S△ABC·其中正确的结论 第16题图 共3页 三、解答题.（本大题共10个小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)在平面直角坐标系中，已知线段AB与线段AB关于y轴对 称，点A(-2,1)是点A的对应点，点B,是点B(4,2)的对应点 (1)画出线段AB和AB1: (2)画出将线段AB1绕点A,逆时针旋转90°所得的线段AB2,并求出点 B,旋转到点B2所经过的路径长 0 18(6分).(1)分解因式：a2(b-1)+91-b) (2)解方程： 、2 +1=x x+2 x-1 19(6分)解不等式组 1-2x-13x-1 24 ① 2-3x≤4-x,② 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务： 解：由①得： 4-2(2x-1)>3x-1.第1步 4-4x+2>3x-1.第2步 -4x-3x>-1-4-2 -7x>-7第3步 x>1.第4步 任务一：该同学的解答过程第 步出现了错误，错误原因是 不等式①的正确解集是 任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集 20(6分)先化简 1-20-2a+上，再从2,1,0，山，2中选择一个合适的数作为a的值代 a+1 入求值. 21(6分)如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在BC上，AE∥DC. (I)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若∠D=60°，AE=BE,AD=3,求AB的长. 第21题图 22（6分)如图所示，在同一坐标系中一次函数y=飞x+和y=c+b的图象，分别与x轴交于点A B,两直线交于点C,已知点A坐标为（-1,0)，点B坐标为(2,0)，观察图象并回答下列问题： (1)关于x的方程kx+b=0的解是，关于x的不等式x+b<0的解集是 y=kx+b (2)若点C坐标为(1,3)，关于x的不等式0≤kx+b≤a+b的解集是 (3)在(2)的条件下，求四边形OBCD的面积. y=kx+b 第22题图 23(8分)2025年，DeepSeek掀起全球热潮，其发布的开源大模型堪称“低成本，高效率”的典范， 为世界贡献了“中国智慧”.已知某公司拥有甲、乙两个数据中心，甲数据中心通过应用DeepSeek, 使其数据迁移速度提升至乙数据中心的5倍，且甲数据中心迁移120TB数据比乙数据中心迁移30TB数 据所需时间少3小时 (I)分别求甲、乙两个数据中心的数据迁移速度（单位：TB/小时）； (2)现公司要求甲、乙两个数据中心协同完成一项紧急任务；共用9小时至少完成66TB的数据迁移，且 同一时间只能一个数据中心工作，试问：不考虑其他因素，甲数据中心至少需要工作多少小时？ i共3页 24(8分).【传统文化】“立表测影”是中国天文传统之一，当用来观察季节或时间时，首先“立表”， 确保“表”不偏不倚，其次是放置与之垂直的主尺，最后是观察正午日影在圭尺上“勾”出的日影长 度，由此判断季节或时间.如图，“表”AB与“圭”BC垂直，冬至时节“表”AB的日影最长（BC的 长)，某一节气，光线AM平分∠BAC,D为AC上一点，连接MD,BD. 春 。秋 挂品提黎望化 来测定节 表 M (I)若MD⊥AC,下面是小明证明AABM≌AADM的过程，依据1是 ,依据2是 证明：：AM平分∠BAC,MD⊥AC,MB⊥AB,∴.DM=BM(依据1) AM=AM 在RtAABM和Rt△ADM中， BM=DM' Rt△ABM≌Rt△ADM(依据2) (2)若△ABD为等边三角形 ①说明点M在线段AC的垂直平分线上； ②已知日影BM的长为2米，求日影BC的长. 25（8分).根据规律答题， 小明同学在一次教学活动中发现：方程x+-2+号的解为%=2名=之方程x+上=3+片的解为 2 为=3，%写方程x+士4+号的解为与=4名子 1 1 4 以此类推： (①)请你依据小明的发现，猜想关于又的方程x+=8+日的解是 1 8 ②)根据上述的规律，猜想由关于x的方程x+1+1=a+a≠0)得到x+1=_一： x+1 ③)拓展延伸：由(2)可知，在解方程x++2_82时，可变形转化为x+=+ 11 的形式求值，按 x+19 要求写出你的变形求解过程， 第3页共3 26(12分).如图，四边形OABC是平行四边形，∠C0A=60°，0C=8,点A的坐标为(14,0)，动点P从 点0出发，沿0A方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动，动点Q从点A出发，沿AB方向以每秒2 个单位的速度向终点B匀速运动，两个点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点就停止运动.运 动时间为t秒 备用图 (1)分别求点C和点B的坐标； (2)当点P运动的时间为4秒时，在平面直角坐标系中找到一点M,使以M,P,2,C为顶点的四边 形是平行四边形，请直接写出点M的坐标. (3)设点P运动的时间为t秒，求当为何值时，△PQC的面积是26√3. 负共3页