宁夏回族自治区银川唐徕中学西校区2025－2026学年第二学期期末考试 八年级数学试卷

银川市唐徕中学西校区2025~2026学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 命题人：八年级数学备课组 姓名： 班级： 学号： 得分： 一、选择题（每题3分，共24分） 1.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来。 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ C包 A B. D 2如图所示，解集在数轴上表示的不等式组是（ B. C.{x-3 x≥2 D.{x-3 x≤2 3.下列各式中，从左到右变形正确的是( A2+”=2 B.m+1_（m+)2 cm-1-1 D.-1tn_1+n m+n m m-1m2-1 m2-1m+1 m 4.如图，在口ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E。若∠1=35°，则∠2的度数为()》 A.115 B.125° C.135° D.145° 5,若m为任意正整数，则(m+2)2-m2的值总能() A被3整除 B.被4整除 C.被5整除 D.被6整除 6近年来，为大力发展交通，城市内建成多条快速通道。小张从家到单位有两条路线可选，路线α为全程 10km的普通路线，路线b包含快速通道，全程7km,走路线b比路线a平均速度提高40%，时间节 省10min,求走路线a和路线b的平均速度分别是多少。设走路线a的平均速度为xkm/h根据题意 可列方程为（) 7-10=10 B.0 I+406-10 7 C. 710_10 7=10 A.(1+40%*x 0 (1+40%)xx60 D.X（1+40%r60 7.如图，一次函数y=a+b(0)与正比例函数y=mx(m≠0)的图象相交于点M(1,2),下列判断正确的 是() A关于x的不等式mx≥a+b的解集是x≥1 B.关于x的不等式mx≥c+b的解集是x≤1 C.关于x,y的方程组 y=kx+b 的解是 x=2 y=1 D关于x,y的方程组 y=kx+b y=mx y=mx 的解是=1 y=0 -mx M1,2 -3-2.-101 y=kx+6 第2题图 第4题图 第7题图 第8题图 8如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，且0A=3,点B的坐标(5，-1)，点C、点D在x轴上，点C, D为x轴上两个动点，且CD=1,要使沿着AC一CD一DB所走的路线最短，则点C的坐标为() A.(1,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(4,0) 八年级数学试卷 二、填空题（每题3分，共24分) 9.若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为 10.如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的部分是 11如图，在口ABCD中，分别以A,C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M,N两点，直 线MN交AD于点E,若△CDE的周长是12，则口ABCD的周长为 x-1>2 12若关于x的不等式组 x>a 的解集是x>3,则a的取值范围是 0 13.在平面直角坐标系中，口ABCD的对角线的交点恰好与坐标系原点重合，顶点A的坐标为(2,3)，那 么，顶点C的坐标为 14如图，在△ABC中，∠CAB=6S°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C的位置，使CC∥AB, 则旋转角的度数为 D 2 a+1a+1 第10题图 第11题图 第14题图 第15题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且CF=3cm,则DE= cm。 16.已知a=x1(0且味-10，ag高，ag女，a则a0w为 1 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17.(6分)因式分解： (1）2x2-8xy+8y2 (2)4a2(x-y)+b2y-8 18.(6分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系x0y中， 已知△ABC的顶点坐标分别是A(-4,1),B(-1,1),C(-2,3)。 (1)将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到 △A1B1C,请画出△AB1C。 (2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△AB2C2,请 画出△A2B2C2。 19.（6分)请你阅读解题过程并完成相应任务 (x-3x-1)≥5① 解不等式组： 号1<学® 5 下面是某同学解不等式①的过程： 解：去括号，得x-3x+3≥5.第一步， 移项，得x-3x≥5-3.…第二步， 合并同类项，得-2x≥2.…第三步， 系数化为1，得x≥-1..…第四步。 (1)该同学的解答过程中第 步出现了错误，错误原因是」 不等式①的正确解集是 (2)解不等式②，并求出不等式组的解集。 1页共2页 20.(6分)仅用无刻度直尺完成下列作图：（保留作图痕迹，写结论，不要求写做法） 如图，E为平行四边形ABCD的边AB的中点，点G为BC上一点。 A D (1)利用平行四边形的性质，画出CD的中点F; (2)在AD上画出点H,使得AH=CG。 B 21.（6分)如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC,EF平分∠AED,CF平分∠BCD。 (1)若LD=80°，求LEFC的度数。 (2)若AB=2,∠B=60°，求平行线AE与BC之间的距离。 22.(6分)先化简，再求值：( )+ 大2 再从1,0,1,2中选择一个合适的数代入求值。 23.(8分)如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F。 （1)求证：BF=DE; D (2)若AE=EF=6,求AC的长。 24.(8分)“宁超联赛”是我区今年最火爆的足球赛事，全区各地都积极参与，啦啦队也炫动全场。某 商场进了一些啦啦队专用小喇叭，在上半场的销售中商场共收银600元。后由于啦啦队参加人员增加， 下半场商场销售小喇叭共收银1000元。已知第二次售出的数量是第一次售出数量的两倍，且每个喇叭第 二次的售价比第一次便宜1元。 (1)求该商场两次销售这款小喇叭各多少个？ (2)若商场两次售出的小喇叭进价一样，要使两次售出的总利润不低于400元，则每个小喇叭的进价最 多为多少？ 八年级数学试卷· 25.（10分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=24cm,DC=10cm,点P,2同时从点D,B出发， 点P沿DC方向由点D向点C运动，速度为1cms,点Q沿BA方向由点B向点A运动，速度为3cms, 当其中一点到达终点时，另一点也停止运动。 (1)设运动时间为1秒，用含1的代数式表示下列线段的长： DP- _CP= BO= AO (2)求运动几秒时，四边形POAD是平行四边形： (3)当运动几秒时，点P,Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行 D P. 四边形？ (备用图) 26.（10分)综合与实践 【问题情境】 在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究有关旋转的几何问题。如图，在△ABC中， 点M,N分别为AB,AC上一点（不含端点），且AN=BM。 【初步尝试】 （1)小颜以等边三角形为研究对象进行探究：如图1，当△ABC为等边三角形时，将MA绕点M逆 时针旋转120°得到MD,连接BD,请写出MN与DB的数量关系，并说明理由； 【类比探究】 (2)小雨尝试改变三角形的形状后进一步探究：如图2，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，AE⊥MN 于点E,交BC于点F,将MA绕点M逆时针旋转90°得到MD,连接DA;DB,请写出BD与AF的位 置关系，并说明理由； 【拓展延伸】 (3)孙老师提出新的探究方向让同学们继续挑战：如图3，在△ABC中，AB=AC=4,∠BAC=90°， 连接BN,CM,请直接写出BN+CM的最小值为 同学们在尝试解决这个问题时，参照前面的探究思路：将AB绕点B逆时针旋转90°得到GB,连接 GM,如图4所示进行探究。 M 6 图 图1 图2 图3 卷第2页共2页