四川省达州市渠县临巴中学2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

**基本信息** 四川省达州市渠县临巴中学2025-2026学年八年级下学期期末数学试题（A卷100分+B卷50分），注重基础与能力梯度，融合现实情境与创新应用，全面考查数学抽象、几何直观及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题32分|中心对称图形、直角三角形判定、平行四边形性质|以半导体商标为情境考查中心对称（数学眼光）| |填空题|10题40分|因式分解、分式意义、平移坐标、三角形面积|结合等腰三角形边长关系考分类讨论（推理意识）| |解答题|8题80分|不等式组、分式化简求值、平行四边形证明、旋转综合、新定义“阶差分式”|绿化工程问题考查方程与不等式应用（模型意识），B卷24题新定义题提升创新思维|

四川省达州市渠县临巴中学2025-2026学年八年级下学期期末数学试题 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．下列半导体商标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．关于的不等式的解集如图所示，则的取值是（　　） A．0 B． C． D． 3．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．若多项式能因式分解为，则的值是（　　） A． B．1 C． D．6 5．要使分式的值扩大4倍，的取值可以如何变化（    ） A．的值不变，的值扩大4倍 B．的值不变，的值扩大4倍 C．的值都扩大2倍 D．的值都扩大4倍 6．已知△ABC的三边长a、b、c满足条件：a4﹣b4+b2c2﹣a2c2＝0．那么△ABC的形状为（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 7．如图，在中，，，点D在边上，将绕点A逆时针旋转得到，点B，D的对应点分别为C，E．下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形ABCD中，按下列步骤作图：①以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交BC于点E；②分别以点A、E为圆心，大于AE的长为半径作圆弧，两弧交于点M；③画射线BM，交AD于点F．若AE=6，CD=5，则BF等于（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.若分式无意义，则实数x的值是____． 10．因式分解： ． 11．已知 分别为等腰三角形的两条边长， 且 ， 满足 ， 则该三角形的周长为　 　. 12．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．将线段沿某一方向平移后得到，若点的对应点的坐标为．则点的对应点的坐标为 ． 13．如图,在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC=2，DE=1，则=　　　　.  三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（8分）（1）解不等式组：． （2）解方程：． 15.先化简，再求值：，求值时请在内取一个使原式有意义的x（x为整数）． 16.如图，△ABC中，D是边上任意一点，F是中点，过点C作交的延长线于点E，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求的长． 17.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？ （2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？ 18．已知在中，，，于D． (1)如图1，将线段绕点C顺时针旋转得到，连接交于点G．求证：； (2)如图2，点E是线段上一点．连接，将线段绕点E顺时针旋转得到，连接交于点G． ①求证：；②若，，求的长． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．若多项式有一个因式为，那么　 　． 20．已知关于的分式方程的解是非负数．则的取值范围是 ． 21．关于的不等式组恰有两个整数解．则实数的取值范围为 22．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F．则：①OE＝OF；②若AB＝4，AC＝6，则2＜BD＜14；③S△AOBS▱ABCD；④S四边形ABFE＝S△ABC．其中正确的结论有 　 　 ． 23．如图，线段 ，点 在 上，且 ． 以 为顶点作等边三角形 ，连接 、． 当 最小时，的边长最小是　 　． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（8分）定义：若分式和分式满足（为正整数），则称是的“阶差分式”．例如：，我们称是的“3阶差分式”， 解答下列问题： (1)分式是分式的“______阶差分式”． (2)分式是分式的“2阶差分式”．若取正整数，且的值为正整数，求的值． 25．（10分）如图1，已知平行四边形中，于于相交于点． (1)求证：； (2)如图2，连接，求证：； (3)如图3，若，且以、、为边构成的三角形的面积为10，此时平行四边形的面积为 ． 26．（10分）已知△ABC是等边三角形． (1)如图1，若，点在线段上，且，连接，求的长； (2)如图2，点是延长线上一点，，交的外角平分线于点，求证：； (3)如图3，若，动点从点出发，沿射线方向移动，以为边在右侧作等边三角形，取中点，连接，请直接写出的最小值及此时的长． 学科网（北京）股份有限公司 $