第2单元 分数乘法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册

**基本信息** 人教版六年级上册第2单元分数乘法单元卷，以生活、科技情境为载体，覆盖分数乘法计算与应用，适配单元复习，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/23分|分数乘法意义、单位换算（如公顷化平方米）、比较大小|结合光速传播（科技情境），强化量感与抽象能力| |解答题|7题/36分|“求一个数的几分之几”（如家庭收入、果园棵数）、连续求一个数的几分之几|生活应用（工资结余、饮料饮用），体现模型意识与推理意识|

第2单元 分数乘法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共23分） 1．（3分）=( )×( )=( ) 2．（3分）在括号里填上合适的数。 公顷＝( )平方米            立方米＝( )立方分米      日＝( )时 3．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( ) ( )   ( ) 4．（1分）光在真空中的传播速度约是30万千米/秒，在水中的传播速度约是在真空中的，光在水中的传播速度约是( )万千米/秒。 5．（2分）袋鼠是跳跃高手，一只大袋鼠平均每次跳跃的距离为9.5米，一只小袋鼠平均每次跳跃的距离比大袋鼠短。这里是把( )看作单位“1”，题中的数量关系式可写成：( )。 6．（2分）比5多的数是( )，比5少的数是( )。 7．（2分）一杯纯芒果汁，小明喝了杯后，觉得有些甜，就兑满了白开水。他又喝了，就去写作业了。小明一共喝了( )杯纯芒果汁，喝了( )杯白开水。 8．（2分）一根彩带长米，它的长( )米；12根这样的彩带总长( )米。 9．（1分）为迎接国庆，学校买花装饰。买了350盆红花，买的黄花比红花的少20盆。黄花买了( )盆。 10．（1分）工程队要修一条长1200米的路，已经修了650米，要修完这条路的，还需要再修( )米。 11．（2分）小明要看一本400页的书，第一星期看了全书的，第二星期看了余下的，还剩( )页没有看，第三星期应从第( )页看起。 二、判断题（共5分） 12．（1分）×＝0。( ) 13．（1分）4千米的和1千米的长度相等。( ) 14．（1分）5千克苹果，吃掉后，还剩下千克。( ) 15．（1分）把平均分成2份，每份就是的，也就是×．        ( ) 16．（1分）一个大于0的数乘，这个数就缩小到原来的。( ) 三、选择题（共10分） 17．（2分）下列各式中，与结果不同的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）一个保温杯的价格是100元，先涨价，再降价，现在的价格是（    ）元。 A．100 B．90 C．99 D．101 19．（2分）下面图形中能正确表示“×是多少”的是（    ）。 A．B． C． D． 20．（2分）小方看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的，第二天看了总页数的（    ）。 A． B． C． D． 21．（2分）植物兴趣小组从实验田中采摘了48根黄瓜，采摘西红柿的数量是黄瓜的，采摘茄子的数量是西红柿的。算式解决的问题是（    ）。 A．采摘的西红柿有多少个 B．采摘的茄子有多少个 C．采摘西红柿的数量是茄子的几分之几 D．采摘茄子的数量是黄瓜的几分之几 四、计算题（共26分） 22．（8分）直接写出得数。                                                                       23．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 五、解答题（共36分） 24．（5分）去年小圆家收入56000元，今年的收入比去年增加了，小圆家今年收入多少元？ 25．（5分）小月的爸爸每月工资是6400元，妈妈每月工资是5600元。他们家每月开支大约占两人工资的。小月家每月能结余多少元？ 26．（5分）果园里有梨树90棵，苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的，桃树有多少棵？ 27．（5分）学校实验田去年收玉米240千克，收的芝麻比玉米少，收的芝麻比玉米少多少千克？收芝麻多少千克？ 28．（5分）李小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩几分之几没有看？ 29．（5分）光在空气中的传播速度是每秒30万千米，在水中传播时，速度会降低，光在水中传播的速度比在空气中每秒降低了多少万千米？ 30．（6分）笑笑买了一瓶可乐，第一次喝去它的，第二次喝去它的 (1)还剩下这瓶可乐的几分之几没喝？ (2)这瓶可乐净含量为2升，还剩多少升没有喝？合多少毫升？ 参考答案 1． 5 2． 6000 875 10 【分析】1公顷＝10000平方米；1立方米＝1000立方分米；1日＝24时，高级单位换算低级单位，乘进率，据此解答。 【详解】×10000＝6000（平方米），所以公顷＝6000平方米。 ×1000＝875（立方分米），所以立方米＝875立方分米。 ×24＝10（时），所以日＝10时。 3． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】（1）（2）（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （4）计算得数再比较。 【详解】＜   ＞ ＜   ＝ 【点睛】掌握分数乘法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。 4．22.5 【分析】核心是解决 “求一个数的几分之几是多少” 的实际问题。解题依据是分数乘法的意义，即求一个数的几分之几，用乘法计算。需要明确 “单位 1” 是光在真空中的传播速度，再用其乘对应分率得到水中的传播速度。 【详解】根据分数乘法的意义，求光在水中的传播速度，就是求30的是多少，用乘法计算。 即（万千米 / 秒）。 因此，光在水中的传播速度约是 22.5 万千米 / 秒。 【点睛】找准题目中的 “单位 1”，明确 “求单位 1 的几分之几” 用乘法列式。 5． 大袋鼠平均每次跳跃的距离 小袋鼠每次跳跃的距离＝大袋鼠每次跳跃的距离×（1－） 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。 根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1"，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”，则应该把大袋鼠每次跳跃的距离看作单位“1”，由题意知：“一只小袋鼠平均每次跳跃的距离比大袋鼠短”，则小袋鼠每次跳跃的距离＝大袋鼠每次跳跃的距离×（1－）。 【详解】由分析可知：一只小袋鼠平均每次跳跃的距离比大袋鼠短，这里是把大袋鼠每次跳跃的距离看作单位“1”，题中的等量关系式可写为：小袋鼠每次跳跃的距离＝大袋鼠每次跳跃的距离×（1－） 一只大袋鼠平均每次跳跃的距离为9.5米 小袋鼠平均每次跳跃的距离为：9.5×（1－）＝9.5×＝6.65（米） 6． 6 4 【分析】是关于“比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题。对于“比5多的数”，则这个数是5的倍；对于“比5少的数”，则是5的倍，然后通过分数乘法运算求出结果。 【详解】①求比5多的数，把5看作单位“1”，比5多，那么这个数对应的分率就是。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得这个数为：。 ②求比5少的数，同样把5看作单位“1”，比5少，这个数对应的分率是。再根据乘法运算，这个数为：。 所以比5多的数是6，比5少的数是4。 7． 【分析】分别计算每次喝的芒果汁和白开水。第一次：直接喝杯纯芒果汁，剩余果汁杯，加满水，加了杯白开水。第二次：喝了杯混合液，其中果汁占剩余果汁的，白开水占新加水的。把两次喝的果汁相加得到总果汁，第二次喝的水就是一共喝的白开水。 【详解】第一次喝的果汁：杯 剩余果汁：（杯） 加满水后，又喝杯混合液，这次喝的果汁：（杯） 果汁总量：（杯） 只加过一次水，加了杯，第二次喝掉全部水的 喝的水的总量：（杯） 8． 10 【分析】求米的是多少米，用乘法计算； 求12根这样的彩带长度，就是求12个的和是多少，用乘法计算。 【详解】×＝（米） ×12＝10（米） 【点睛】考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。 9．80 【分析】把红花的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用350×即可求出红花的是多少盆，再减去20盆，即可求出黄花的数量。 【详解】350×－20 ＝100－20 ＝80（盆） 黄花买了80盆。 【点睛】主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 10．250 【分析】由题意得，工程队要修一条长1200米的路，已经修了650米，要修完这条路的，可以直接用1200乘上算出这条路的是多少米，然后再减去650即可算出还需要再修多少米。 【详解】1200×＝900（米） 900－650＝250（米） 工程队要修一条长1200米的路，已经修了650米，要修完这条路的，还需要再修250米。 11． 180 221 【分析】用400×（1－）求出第一星期看完后余下的页数，再乘（1－）即可求出剩下多少页没看，用两天看了的页数加1即可求出第三星期应从第几页看起。 【详解】400×（1－）×（1－） ＝400×× ＝180（页）； 400×＋400×（1－）×＋1 ＝100＋120＋1 ＝221（页） 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答的关键，求第三星期应从第几页开始看时，一定要加1。 12．× 【分析】根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算乘法，再算减法，据此计算后判断。 【详解】－× ＝－ ＝－ ＝ 所以×＝，原计算错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”的规则，分别求出两段长度，再对比计算结果是否一致，进而得出结论。 【详解】4×＝（千米） 1×＝（千米） 由于＝，所以长度相等，原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】把苹果的总质量看作单位“1”，吃掉后，还剩下的占苹果总质量的（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用5千克乘（1－）可求出剩下苹果的质量。 【详解】由分析可得： 5×（1－） ＝5× ＝1（千克） 所以5千克苹果，吃掉后，还剩下1千克。 故答案为：× 15．√ 【详解】略 16．√ 【分析】根据分数乘法的计算方法，举例说明即可。 【详解】假设这个数是4，4×＝1，1÷4＝，所以原题说法正确。 【点睛】分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。 17．B 【分析】可把算式化成，再根据乘法分配律，展开计算即可； 也可把算式化成，再根据乘法分配律，展开计算即可； 还可把算式化成，把看作，再利用乘法分配律进行简便计算即可。据此解答。 【详解】 A． ＝ ＝ ＝ ＝ B． ＝ ＝ ≠ C． ＝ ＝ ＝ D． ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：B 【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于分数乘法。 18．C 【分析】求比一个数多几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几）。涨价，单位“1”为保温杯原来的价格，涨价后的价格＝原价×（1＋）。 求比一个数少几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1－几分之几）。再降价，单位“1”为保温杯涨价后的价格，降价后的价格＝涨价后的价格×（1－）。代入计算即可。 【详解】（元） （元） 所以现在的价格是99元。 故答案为：C 19．B 【分析】表示把长方形平均分成2行，取其中一行，乘表示再把之前取的一行平均分成3列，取其中一列，即可表达出×。 【详解】 A． ，表示； B． ，表示； C． ，表示； D． ，表示。 故答案为：B 【点睛】解决此题的关键是理解分数乘法的意义。 20．A 【分析】第二天看的是第一天的，即是看了总页数的的，根据分数乘法的意义，×＝，即第二天看了总页数的。 【详解】×＝ 故答案为：A。 【点睛】此题考查的是对分数乘法的意义的理解。 21．B 【分析】已知采摘黄瓜的数量是48根，采摘西红柿的数量是黄瓜的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，那么48×表示的是采摘西红柿的数量。又因为采摘茄子的数量是西红柿的，表示的是在西红柿数量的基础上，求其是多少，也就是采摘茄子的数量。 【详解】A.采摘的西红柿的数量是黄瓜的，即48×，不符合题意。 B.采摘的茄子的数量是西红柿的，西红柿的数量是黄瓜的，即48××，符合题意。 C.采摘的茄子的数量是西红柿的，所以西红柿的数量是茄子的3倍，不符合题意。 D.设黄瓜的数量为单位“1”，采摘茄子的数量是黄瓜的×，不符合题意。 故答案为：B 22． ；；；； ；21；； 【解析】略 23．；82； ；；3 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54＋28 ＝82 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 24．64000元 【分析】已知今年的收入比去年增加了，把去年的收入56000元看作单位“1”，则今年的收入是去年的（1＋），单位“1”已知，用去年的收入乘（1＋），求出今年的收入。 【详解】56000×（1＋） ＝56000× ＝64000（元） 答：小圆家今年收入64000元。 25．4800元 【分析】将小月的爸爸和妈妈的工资和看作单位“1”，则他们家每月开支大约占两人工资的，则结余占比为； 求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用小月的爸爸和妈妈的工资和乘对应的结余占比即可求出小月家每月能结余多少元。 【详解】 （元） 答：小月家每月能结余4800元。 26．54棵 【分析】已知梨树有90棵，苹果树的棵数是梨树的，把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用梨树的棵数乘，求出苹果树的棵数； 已知桃树的棵数是苹果树的，把苹果树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用苹果树的棵数乘，求出桃树的棵数。 【详解】90×× ＝72× ＝54（棵） 答：桃树有54棵。 27．90千克；150千克 【分析】把去年收玉米的质量看作单位“1”，收的芝麻比玉米少，表示芝麻比玉米少的质量占玉米质量的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出芝麻比玉米少的千克数；再用玉米的质量减去少的千克数，即可求出收芝麻的质量。 【详解】（千克） 240－90＝150（千克） 答：收的芝麻比玉米少90千克；收芝麻150千克。 28． 【分析】根据题意可知，总页数为单位“1”，用1－求出第一天看完后剩下全书的几分之几，再乘即可求出第二天看了全书的几分之几，用单位“1”分别减去两天看的页数占总页数的分率即可。 【详解】1－－（1－）× ＝－× ＝－ ＝； 答：还剩没有看。 【点睛】求出第一天看完后剩下全书的几分之几是解答的关键，再根据分数乘法的意义解答。 29．7.5万千米 【分析】根据题意，光在水中的传播速度比在空气中传播的速度低，把光在空气中的传播速度看作单位“1”，用光在空气中传播的速度乘即可求出降低的速度。 【详解】30×＝7.5（万千米） 答：光在水中传播时每秒的速度降低了7.5万千米。 【点睛】考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 30．(1) (2)升；750毫升 【分析】（1）把这瓶可乐的总量看作单位“1”，用1减去两次喝去的分率和即可解答； （2）把这瓶可乐的净含量看作单位“1”，由（1）可知，还剩下这瓶可乐的，2乘剩下的分率即可求出还剩多少升没有喝，再根据1升＝1000毫升，把升化成毫升即可。 【详解】（1）1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：还剩下这瓶可乐的没喝。 （2）2×＝0.75（升） 0.75升＝750毫升 答：还剩0.75升没有喝，合750毫升。 学科网（北京）股份有限公司 $