广东湛江市徐闻县2025～2026学年度第二学期期末考试八年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期末考试 八年级数学参考答案与评分标准 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 题号 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 D A D B A ⊙ A 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 10 11.5 12.>. 13.6.9. 14.1. 15.75° 三.解答题（一）（共3小题，满分21分，每小题7分） 16.解：(1)原式=4+2√2-3√2 (3分) =4-√2： (4分) (2)原武=V5+1-3V5+3+1 (6分) =5-5 (7分) 1.解：（1)(6x2+7x9+8x6+9x3)*20=75(分》， (3分) 答：抽取的20名学生测试得分的平均数为7.5分： (4分) 2400×6+3=1800 (2) 20 (人). (6分) 答：估计该校达到“优秀”等级的学生人数为1080人. (7分) 18.解：(1)：AD是边BC上的高， .∠ADB=∠ADC=90° (1分) AD=12.AB=20. :.BD=V202-122=16 (2分) AC=15.AD=12, .CD=V152-122=9 (3分) :.BC=BD+CD=16+9=25, (4分) (2)△ABC是直角三角形，理由如下： (5分) :AB=20.AC=15,BC=25, .AB2+AC2=BC2. (6分) .△ABC是直角三角形， (7分) 四.解答题（二）（共3小题，满分27分，每小题9分） 19.解：“a=5+1,b=5-1 a+b=2W5.a-b=2,ab=5-1=4, (3分) (1)a'-b2=(a+b)(a-b) (4分) =25x2=45 (6分) (2)ai-3ab+b2=(a'-2ab+b)-ab (7分) =22-4=0」 (9分) 20.(1)证：四边形ABCD是矩形， :AD=BC,AB=CD (1分) 由折叠的性质可得： BC=CE,AB=AE. (2分) ∴.AD=CE,AE=CD (3分) 在△ADE和△CED中， AD=CE AE=CD DE=ED :.△ADE≌△CED(SSS) (6分) (2)证：·△ADE≌△CED. ∴.∠DEA=∠EDC. (7分) .EF=DF, (8分) △DEF是等腰三角形. (9分) 21.(1)解：在Rt△OAB中，AB=2,OA=3. .0C=V32+22=V13 (1分) 点C表示的数是V3 (2分) (2)解：设绳索AC的长为Xm,则AC=AB=xm, (3分) BE=1m.DE=CF=3 m. .DB=DE-BE=2m, (4分) :AD=AB-BD=(x-2)m (5分) :∠ADC=90° :.AD2+CD2=AC2, 即(x-2)}2+42=x2 (6分) 解得x=5」 (7分) .AC=5 m (8分) 答：绳索AC的长为5m (9分) 五.解答题（三）（共2小题，满分27分，第22题13分，第23题14分） 22.(1)证：四边形ABCD是正方形， ∴.BC=AB.∠CBE=∠A=90°， (1分) 在△ABF和△BCE中， (AB=BC ∠A=∠CBE AF=BE .△ABF≌△BCE(SAS) (2分) ∴∠FBA=∠ECB. (3分) '∠FBA+∠CBG=90°， ∴∠ECB+∠CBG=90°. (4分) .∠CGB=90° 即BF⊥CE: (5分) (2)证：如图2，延长CD,BF交于点H, (6分) H-5--------- D E 图2 ·四边形ABCD是正方形， .∠A=∠BDF=90°， (7分) :F是AD的中点， :AF DF, (8分) 在△ABF和△DHF中， ∠BAF=∠A AF=DF ∠AFB=∠DFH .△ABF≌△DHF(ASA), (9分) .AB=DH, (10分) AB=CD. .DH=CD. (11分) BF⊥CE, .∠CGH=90°. (12分) △HGC是直角三角形， ∴.CD=DG (13分) 23.(1)解：设直线AB的解析式为y=6+b,得： -4k+b=0 b=2 (1分) 1 k=- 解得2，b=2. (2分) 1 y=- x+2 .直线AB的解析式为 2 (3分) (2)证“A(-4,0),B(0,2),C(1,0) :AB=V2+4=25,BC=VP+22=V5,4C=1+4=5, (4分) .AB2+BC2=AC2. (5分) ,△ABC为直角三角形； (6分) (3)解：设直线BC的解析式为y=mx+n,得： n=2 m+n=0 (7分) 解得m=-2,n=2. (8分) ∴.直线BC的解析式为y=-2x+2, (9分) :MNx轴， 1 t+2 .N点的纵坐标为2 :1+2=-2x+2 (10分) x=-t 解得 4 (11分) MN=7, = (12分) 28 28 解得5或5， (13分) .点M的坐标为 （14分) 2025～2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数，则自变量的取值范围是 A．且 B．且 C． D． 2．下列运算正确的是 A． B． C． D． 3．下列各组数中，不能构成直角三角形的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 4．对于一次函数，下列结论错误的是 A．函数图象与轴交点坐标是 B．当增加1时，增加1 C．函数图象不经过第四象限 D．函数值随自变量的增大而增大 5．一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是 A．7 B．6 C．9 D．5 6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系，那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为 0 1 2 3 4 5 6 12 12.5 13 13.5 14 14.5 16 A． B． C． D． 7．如图所示，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前的高度是 A． B． C． D． 8．已知一次函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是 A． B． C． D． 9．如图，在平行四边形中，、相交于点，，若，．则的长为 A． B． C． D． 10．如图，菱形的面积为，对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，则的长为 A． B． C． D． 二．填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．把化成最简二次根式的结果为 ▲ ． 12．已知直线过点和，则 ▲ （填“”“”或“”）． 13．某超市甲、乙、丙三种糖果每千克的售价分别为元，元，元，若将千克甲种糖果，千克乙种糖果，千克丙种糖果混合在一起，则混合后的糖果的售价应定为每千克 ▲ 元． 14．如图是的中位线，平分交于点，若，，则 ▲ ． 15．如图，矩形中，的平分线交于点，为对角线和的交点，且， ▲ ． 三．解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．计算： （1）； （2）． 17．某校开展安全教育系列活动，为提升学生急救素养，了解学生对急救知识技能的掌握情况，从该校学生中随机抽取20名学生进行了一次测试，共10道测试题，学生答对1题得1分．根据测试结果绘制出如图统计图（如图）． 学生测试结果统计图 （1）求抽取的20名学生测试得分的平均数； （2）若该校共有学生2400人，急救知识测试得8分及其以上达到“优秀”等级，请你估计该校达到“优秀”等级的学生人数． 18．如图，在中，是边上的高，已知，，． （1）求的长； （2）判断的形状，并说明理由． 四．解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．已知：，，分别求下列代数式的值： （1）； （2）． 20．如图，矩形中，，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点B落在点E处，交于点F，连接． （1）求证：； （2）求证：是等腰三角形． 21．勾股定理是重要的数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的重要工具，也是数形结合的纽带． （1）应用场景1：在数轴上画出表示无理数的点． 如图1，在数轴上找出表示3的点A，过点A作直线，在上取点B，使，以原点O为圆心，为半径作弧，求点C表示的数； （2）应用场景2：解决实际问题． 如图2，秋千静止时，，将它往前推至点C处时，水平距离，，它的绳索始终拉直，求绳索的长． 五．解答题（三）：本大题共2小题，满分27分，第22题13分，第23题14分． 22．如图1，在正方形中，点E和F分别是边和上的动点（点E与点A，B不重合，点F与点A，D不重合），且，连接，，相交于点G． （1）求证：； （2）如图2，当点E，F运动到，的中点时，连接，求证：． 23．如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）求直线的解析式； （2）求证：是否为直角三角形； （3）若点M在直线上，点N在直线上，若轴，，求点M的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $