四川省南部中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试卷

数学期中考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，，2 B. 2，3，4 C. 1，2，3 D. 4，5，6 3. 下列关于菱形、矩形的说法正确的是（ ） A. 菱形的对角线相等且互相平分 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是矩形 4. 若与最简二次根式能合并，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 5. 如图，的顶点的坐标分别是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在长为、宽为、高为的长方体上，有一只蚂蚁准备顺着长方体的表面从顶点A处爬到相对的顶点B处．则蚂蚁爬行的最短路程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的周长为，且，、相交于点，交于，则的周长为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，对角线与交于点O，点E在边上，连接交于点F．若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 已知，，则的值（ ） A. 4 B. 8 C. 6 D. 10. 若 ，则 的值是 （ ） A. 2 B. C. D. 11. 如图，在中，，，，，则的长为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 12. 如图，正方形中，，点G在的延长线上，且，连接，，并延长交于M．下列结论中：①；②；③；④．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 13. 如果代数式有意义，那么的取值范围是________． 14. 如图，在矩形中，，，在轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标为________． 15. 如图，五边形的一个内角是五边形的外角，则等于___________°． 16. 如图，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为_____． 17. 已知分别为的两边，且满足，第三边 ​，求的面积________． 18. 已知菱形的周长为，其相邻两内角的度数比为，此菱形的面积为______． 19. 将矩形ABCD按如图所示的方式折叠得到菱形AECF若BC＝，则BE的长是_____． 20. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（）．过点D作于点F，连接．当t为________时，为直角三角形． 三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 计算： （1）； （2） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 某小区计划在临街的拐角建造一块绿地（图中阴影部分），并在绿地中开辟一条小路．下图是施工图纸，，，，，，其中的长度不小心被污染了，但知道比长3m． （1）请你帮忙计算出的长度________； （2）求这片绿地（即四边形）的面积是多少？（小路忽略不计） 24. 如图，在矩形中，，，将沿对角线翻折，点C落在点处，交于点E （1）求证：是等腰三角形． （2）求线段的长． 25. 菱形的对角线相交于O，E是的中点，于F，于G，． （1）菱形的周长为________； （2）求证：四边形是矩形； （3）若，求的长． 26. 正方形中，E为射线上一点． （1）如图1，F为对角线上一点，过点F作于点E，连接，若，，那么________； （2）如图2，E在延长线上，F为对角线上一点，连接，若，求线段的长； （3）如图3，E、G分别为的中点，连接和交于点Q，连接，求证：． 数学期中考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】288 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】1 【20题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】（1）12m （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：在矩形中，，， 由折叠性质得 因为，所以，故 ∴，即是等腰三角形． （2） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）证明：∵四边形是菱形， ∴，即点是的中点， ∵是的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵，， ∴， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是矩形； （3）． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明：在正方形中，， 分别是的中点， ， ， 在和中，， ， ， 在中，， ， 是直角三角形，， 取的中点M，H，连接，交于点F，S，交于点T，则， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形， ， ， ， ， ， ，即， ， ， 同理，，则， 在中，， 令，则， 在中，， ， 在中，， ， ， 四边形是正方形， 连接， ， ， 在中，， ，， ， ， ， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $