四川南充市南部县第二中学2025-2026 学年度下八年级期中学情诊断数学试题

2025-2026学年度下八年级期中学情诊断 数学试题 时长：120分钟 满分：150分 出题人：黄涛 审题人：冯云 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，每题只有一个选项符合题意) 1.下列计算正确的是() A.√2+W3=5 B.√-4=-2 C.5+W2=5W2 D.2号2 2.下列各组数中，是勾股数的是() A.0.3,0.4,0.5B.1,V2,5 C.8,15,17 D.9,12,13 3.在Rt△ABC中，∠ACB-90°，如果AB8,BC-6,那么AC的长是（). A.10 B.27 C.10或2v7 D.7 4.如果最简二次根式√3a-8与√17-2a能够合并，那么a的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 5.若顺次连接某四边形的各边中点得到一个平行四边形，那么这个四边形一定是() A.平行四边形 B.矩形 C.对角线相等的四边形 D.任意四边形 6.下列关于变量x与y关系的图形中，能够表示y是x的函数”的是() y B D 7.小美同学按如下步骤作四边形ABCD:①画∠MAN:②以点A为圆 心，1个单位长为半径画弧，分别交AM,AN于点B,D:③分别以 M 点B,D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C:④连接BC, CD,BD.若∠A=44°，则∠CBD的大小是() A.649 B.66° C.68° D.70° 8函数y广的自变量取值范围是() X-2 A.x>1 B.x≥1 C.x≠2 D.x≥1且x≠2 9.如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D,E为线段BD上 一动点，F为边AB上一动点，若AB=5,BD=4,AD=DC=3,则AE+EF 的最小值为() A.4 24 B. C.5 D. 23 5 10.如图，已知长方形ABCD中，AD-8cm,AB=6cm,点E为AD的中点， 若点P在线段AB上以2cls的速度由点A向点B运动.同时，点Q在线 段BC上由点C向点B运动，若△AEP与△BPO全等，则点Q的运动速度 是() A6碳 B.2或6 c.2政号 D.2或3 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分) 11.若a+5十(b-2)2-0,则a的值为 12.若点Q（2,4)在函数y=x一2的函数图象上，则= 13.在菱形ABCD中，AC=6,BD=8,则菱形ABCD的周长是 14.如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，以△ABC的各边为边，在△ABC外作三个正方 形，S,S,S分别表示这三个正方形的面积，若S=81,S=225,则BC= 15.若2021-m+Vm-2025m,则m-20212的值为 16.如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1,以OA1为直角边作等腰Rt△OAA2, 以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3,.,则OA的长度为 S A; (14题图) (16题图) 三、计算题（本大题9个小题，共86分） 17.(8分)计算：(1)45+√20-√8+42 2)45+(5-（ 18.(8分)如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2,CD=3,DA=1. (I)求∠DAB的度数；(2)求四边形ABCD的面积. 19.(8分)已知某正多边形的一个内角比与它相邻外角的4倍还多30°. (1)求这个正多边形一个内角的度数： (2)求这个正多边形的内角和. 20.(10分)如图，甲、乙两人于某日下午从P地前往Q地，图 As/千米 中的折线ABC和线段EF分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t 50 的关系根据图象回答下列问题： 40 (1)P2两地相距千米： 30 B (2)甲出发 小时后，乙才开始出发： 20 (3)甲在BC段路程中的平均速度是 千米/小时；乙的平 10 均速度是 千米/小时： 01234 t/时 (4)根据图象上的数据，简要计算乙出发后经过多少小时追上甲？ 21.(10分)如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAC=∠ACB. (1)求证：AC⊥BD; D (2)若AB=10,AC=16,求口ABCD的面积. 22.(10分)在解决问题“已知求32-6a-1的值时，小明是这样分析与解答的： V2+1 a=22-2+可=v2+1, a-1=v2, ÷(a-1)2=2,a2-2a+1=2. a2-2a=1. 3a2-6a=3,3a2-6a-1=2 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)化简：3-√万 (2)若a= 11 4+V5’求-2x+16a+1的值. 23.(10分)图1是浙江某高科技公司生产的一款高清球机，它能进行360°全方位监控与拍 摄，夜间的监控距离为150m.图2中，射线OM,OW是两条相交的公路，∠MON=30°， 将图1的球机安装在公路ON上的A处，OA=240m M (1)求该球机夜间在公路OM上所能监控到的 部分的长度： (2)将该球机安装到A处右侧多少距离外，夜 间将监控不到公路OM上的事物？ 图1 图2 24.(10分)如图①，在四边形ABCD中，AD/BC,AD=acm,BC=bcm,b=Va-6+V6-a+8 若动点P从点A出发，以0.5cm/s的速度沿线段AD向终点D运动：同时动点O从点C出发 以2c/s的速度沿CB向终点B运动.当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运 动时间为xs(x>0).回答下列问题： (1)AD= cm,BC= cm. (2)当x=时，四边形PQCD为平行四边形. (3)如图②，若四边形ABCD变为平行四边形，AD=BC-6cm,动点P从点A出发，以 0.5cm/s的速度沿线段AD向终点D运动；同时动点Q从点C出发以2cm/s的速度在BC边 上做往返运动.当点P到达点D时停止运动 D A→P (同时点Q也停止运动)设运动时间为s(t0) 当t为何值时，以P,D,Q,B四点为顶点 的四边形是平行四边形？ ① ② 25.(12分)如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别是A(0,√3)和B(1,0), 连接AB,以线段AB为边向右侧作菱形ABCD,且∠ACB=30°，点C在x轴上 (1)填空：点D的坐标为 ,∠ABC= 度 (2)连接AC,点E是线段AC上一动点， 点F在x轴上，且∠DEF=∠ABC.过点D D 作EF的平行线，过点F作DE的平行线 两线相交于点G. ①如图2，当CE=CF时，求AE的长度； B ②求证：四边形DFG是菱形 图1 图2