精品解析：四川省遂宁市射洪市太和中学、武安学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

2021-2022学年四川省遂宁市射洪市太和中学、武安学校八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共20小题60分，每题3分） 1. 下列各式中，属于分式的是（ ） A. x﹣1 B. C. D. （x+y） 【答案】B 【解析】 【分析】利用分式的定义判断即可．分式的分母中必须含有字母,分子分母均为整式． 【详解】解：是分式， 故选：． 【点睛】此题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解本题的关键． 2. 将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解： ． 3. 如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 不变 D. 缩小2倍 【答案】B 【解析】 【分析】把分式中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可. 【详解】把分式中的x和y都扩大2倍得：==2， ∴分式的值扩大2倍， 故选B. 【点睛】本题主要考查分式的基本性质，根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项． 4. 下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的基本性质逐项分析可得出正确选项. 【详解】解：A. ，故错误； B. ，故错误； C. ，故正确； D. 当时，无意义，故错误； 故选：C 【点睛】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变． 5. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 3 B. 3或 C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义和分式的值为的条件，解题的关键是掌握分式的相关定义．根据分式的值为的条件即可求解． 【详解】解：依据题意得：， ， 解得：， ， ， ， 故选：C． 6. 一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，由一次函数得，，根据性质即可求解，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键． 【详解】∵一次函数中，，， ∴此函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限， 故选：． 7. 若平行四边形中两个内角的度数比是，则其中较大的角是　　． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如图，根据平行四边形的性质和平行线的性质可得∠B+∠C=180°，再根据已知∠B、∠C的关系即可求出结果. 【详解】解：如图，四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°， ∵∠B：∠C=3：2， ∴∠B=． 故选：D． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，属于基本题型，熟练掌握平行四边形的性质是关键． 8. ﹣0.00000604用科学记数法表示为（ ） A. 6.04×10﹣6 B. ﹣6.04×10﹣6 C. ﹣6.04×10﹣5 D. 6.04×10﹣5 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义以及负整数指数幂的意义，即可求解． 【详解】﹣0.00000604==﹣6.04×10﹣6， 故选：B． 【点睛】本题主要考查绝对值小于1的科学记数法，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键． 9. 如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P作轴，垂足为点A，则的面积是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设，则的面积是，再结合即可求解． 【详解】解：设， 则的面积是， ∵ ∴ ∴的面积是． 故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数与图形的面积计算，解题的关键是熟练运用数形结合的思想． 10. 平行四边形中，对角线，，交点为点，则边的取值范围为(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质求出和，在中，根据三角形三边关系得出，即可得出结果． 【详解】解：如图所示： 四边形是平行四边形，，， ，， 在中，由三角形三边关系定理得：， 即， 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和平行四边形的性质，注意：平行四边形的对角线互相平分． 11. 已知反比例函数图象上有三点、、，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据函数解析式中的比例系数确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答． 【详解】解：比例函数中，， 此函数图象在二、四象限， ， 点、在第二象限， 函数图象在第二象限内为增函数， ， ， 在第四象限， ， 、、的大小关系是， 故选：． 12. 下列说法错误的是（ ） A. 平行四边形的对角相等，邻角互补 B. 平行四边形的对角线相等且互相平分 C. 平行四边形的对边平行且相等 D. 平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形 【答案】B 【解析】 【详解】解：A．平行四边形的对角相等，邻角互补，说法正确，故不符合题意； B．平行四边形的对角线互相平分，但对角线不相等，原说法错误，故符合题意； C．平行四边形的对边平行且相等，说法正确，故不符合题意； D．平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，说法正确，故不符合题意． 13. 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数和反比例函数的图象的性质进行判断即可． 【详解】A.由函数的图象可知，由函数的图象可知，相矛盾，此选项不符合题意； B、由函数的图象可知，由函数的图象可知，此选项不符合题意； C、由函数的图象可知，由函数的图象可知，此选项符合题意； D、由函数的图象可知，，一次函数与轴交与负半轴，相矛盾，故错误，此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是一次函数、反比例函数的图象和性质，熟练掌握相关性质是解题的关键． 14. 如图，中，对角线交于点O，E，F是上两点，且，图中全等三角形的对数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质可得，即可求解． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴图中全等三角形的对数有7对． 15. 已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（　　） A. 0 B. 3 C. ﹣3 D. ﹣7 【答案】B 【解析】 【详解】【分析】由于一次函数y=-2x+3中k=-2＜0由此可以确定y随x的变化而变化的情况，即确定函数的增减性，然后利用解析式即可求出自变量在0≤x≤5范围内函数值的最大值． 【详解】∵一次函数y=﹣2x+3中k=﹣2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴在0≤x≤5范围内， x=0时，函数值最大﹣2×0+3=3， 故选B． 【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b的图象的性质：①k＞0，y随x的增大而增大；②k＜0，y随x的增大而减小． 16. 在平面直角坐标系中，将正比例函数向上平移3个单位得到直线l，则直线l的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】按照“上加下减”的规律，解答即可． 【详解】解：将正比例函数的图象向上平移3个单位长度后，得到的图象的解析式为． 17. 如图，在平行四边形中，，若，，则的长是（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，由平行四边形的性质可得，，再由勾股定理求出的长即可得解． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵，， ∴， ∴， 故选：B． 18. 甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程与时间间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有（ ） ①甲、乙两人进行1000米赛跑；②甲先慢后快，乙先快后慢；③比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等；④甲、乙同时到达终点． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】直接观察图象，即可解答． 【详解】解：观察图象得：甲、乙两人进行1000米赛跑，①说法正确； 甲前2分钟的速度为，乙前2分钟的速度为， 甲从2分钟至分钟的速度为，从2分钟至4分钟的速度为， ∴甲先慢后快，乙先快后慢，②说法正确； 比赛到2分钟时，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙两人跑过的路程不相等，③说法不正确； 甲先到达终点，④说法不正确， 所以正确的个数有2个． 19. 已知实数a、b、c满足.则代数式ab+ac的值是( ). A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：将式子去括号可得，整理得，在等号的两边同乘以a2，即可去分母得，设ab+ac为x，则可得，可求得x=-2. 故选A 20. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接，有下列结论：①与的面积相等；②；③；④；⑤的面积等于，其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】（1）求出，同理，可判断⑤①；分别过点C，D作，垂足分别为G，H，则，根据，可得，可得四边形为平行四边形，可判断②；证明四边形和是平行四边形，可判断④． 【详解】解：∵轴， ∴， 同理，故⑤正确； ∴，故①正确； 如图，分别过点C，D作，垂足分别为G，H，则， ∴， ∵， ∴，即， ∴四边形为平行四边形， ∴，故②正确； ③根据题意无法得到判定两三角形全等的条件，故③错误； 根据题意可得， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， 同理四边形是平行四边形， ∴， ∴，故④正确； 因此正确的结论有4个：①②④⑤． 二．填空题（共9小题30分，每空3分） 21. 点关于x轴对称的点坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案． 【详解】解：与点关于x轴对称的点的坐标是． 故答案为：． 22. 已知：一次函数的图象与直线平行，并且经过点(0,4)，那么这个一次函数的解析式是______． 【答案】##y=4-2x 【解析】 【分析】根据互相平行的两直线解析式的k值相等设出一次函数的解析式，再把点（0，4）的坐标代入解析式求解即可． 【详解】解：∵一次函数的图象与直线y=−2x+1平行， ∴设一次函数的解析式为y=−2x+b， ∵一次函数经过点(0,4)， 解得b=4， 所以这个一次的表达式是y=−2x+4， 故答案为y=−2x+4. 【点睛】本题考查的是一次函数，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键. 23. 等腰三角形的周长为10，底边长为y，腰长为x，则y与x的函数关系式为______，自变量x的取值范围是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确定义域即可． 【详解】解：①∵， ∴， ②∵即， ∵三角形两边之和大于第三边， ∴，即 ∴， 综上可得． 故答案为：①；②． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系，求函数解析式，根据三角形三边关系求得x的取值范围是解答本题的关键． 24. 若，则分式的值为_____． 【答案】-7 【解析】 【分析】根据分式的运算即可求出答案． 【详解】由题意可知：2y=3x， ∴y=， ∴原式=, =-7 故答案为-7 【点睛】此题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 25. 如图，的对角线相交于点，过点作交于点，连接，若的周长为10，则的周长为_______． 【答案】20 【解析】 【分析】本题主要考查平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握平行四边形对边相等、对角线互相平分，以及线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等是解题的关键． 先利用平行四边形的性质，得出对角线互相平分等结论，再结合线段垂直平分线的性质，将的周长与平行四边形的边长建立联系，进而求出平行四边形的周长． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，，． ∵， ∴是线段的垂直平分线． ∴． ∵的周长为，即， 又∵， ∴． ∴平行四边形的周长为． 故答案为：． 26. 如图，▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F点，则EF的长为_____ cm． 【答案】1 【解析】 【分析】根据角平分线的概念、平行线的性质及等腰三角形的性质，可分别推出AE=AB，DF=DC，进而推出EF=AE+DF-AD． 【详解】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠AEB＝∠EBC，AD＝BC＝5cm， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠EBC， 则∠ABE＝∠AEB， ∴AB＝AE＝3cm， 同理可证：DF＝DC＝AB＝3cm， 则EF＝AE+FD﹣AD＝3+3﹣5＝1cm． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，关键是运用角平分线的概念和平行线的性质，由等角推出等边． 27. 若关于x的分式方程无解，则m的值为 _________ ． 【答案】或1 【解析】 【分析】去分母原方程化为，然后分两种情况解答即可． 【详解】解：， 去分母得：， 解得：， 当，即时，方程无解， ∵分式方程无解， ∴或， ∴或， 即或（不成立）， 解得：， 综上，m的值为或1． 28. 若分式的值为整数，满足条件的整数x的个数为 _______ ． 【答案】3 【解析】 【分析】先化简，再根据分式的值为整数得出分母或求解即可． 【详解】解：， ∵分式的值为整数，x为整数， ∴或， 当时，； 当时，； 当时，，此时，使分式无意义，故舍去； 当时，； 综上，满足条件的整数x的个数共3个． 29. 如图，已知点，，，均在直线上，点，，，均在双曲线 上，并且满足：轴，轴，轴，轴，，轴，轴，，记点的横坐标为为正整数）．若，则______. 【答案】. 【解析】 【分析】首先根据，求出，，，，，所以，，，，，，每3个数一个循环，分别是、2、；然后用2015除以3，根据商和余数的情况，判断出是第几个循环的第几个数，进而求出它的值是多少即可． 【详解】解：， 的坐标是， 的坐标是， 即， ， 的坐标是， 的坐标是， 即， ， 的坐标是， 的坐标是， 即， ， 的坐标是， 的坐标是， 即， ， ，，，，，，每3个数一个循环，分别是、2、， ， 是第672个循环的第3个数， ． 三．解答题（共6小题，其中30题各6分，31题——34题各8分35题10分） 30. 计算： （1）； （2）； （3）解方程：． 【答案】（1） （2） （3）原分式方程无解 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：方程两边同乘，得， 解得， 检验：当时，， ∴原分式方程无解． 31. 先化简，再求值：，其中x的值从、0、1、2中选取． 【答案】；0 【解析】 【详解】解：原式 ； ∵， ∴， ∴当时，原式. 32. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少． 【答案】港珠澳大桥的设计时速是每小时100千米. 【解析】 【分析】设港珠澳大桥的设计时速是x千米/时，按原来路程行驶的平均时速是（x﹣40）米/时．根据“从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的”列方程，求解即可． 【详解】设港珠澳大桥的设计时速是x千米/时，按原来路程行驶的平均时速是（x﹣40）米/时．依题意得： 解得：． 经检验：是原方程的解，且符合题意． 答：港珠澳大桥的设计时速是每小时100千米． 【点睛】本题考查了分式方程的应用．解题的关键是找出相等关系，根据相等关系列方程． 33. 如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）根据图象直接写出不等式时x的解集． 【答案】（1）， （2）6 （3）或 【解析】 【分析】（1）把代入求出反比例函数的解析式，可求出点A的坐标，再利用待定系数法解答即可； （2）求出点，根据解答即可； （3）直接观察图象，即可解答． 【小问1详解】 解：∵在函数的图象上， ∴， ∴反比例函数的解析式为：． ∵点在函数的图象上， ∴， ∴， ∵经过，， ∴，解得， ∴一次函数的解析式为：； 【小问2详解】 解：∵C是直线与x轴的交点， ∴当时，， ∴点， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：不等式时x的解集为或． 34. 如图，在中，点，在对角线上，．求证：． 【答案】 证明：∵四边形为平行四边形， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，由平行四边形的性质可得，，即可推出，再证明，即可得证，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】略 35. 已知，如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B两点，直线过原点且与直线相交于C，点P为y轴上一动点． （1）求点C的坐标； （2）当的值最小时，求此时点P的坐标； （3）在平面坐标系中是否存在点M，使以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形．若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）存在，点M的坐标为或或 【解析】 【分析】（1）联立直线的解析式成方程组，解方程组即可； （2）作点A关于y轴的对称点，连接交y轴于点P，此时取得最小值，求出直线的解析式，即可； （3）分三种情况解答即可． 【小问1详解】 解：联立得， 解得， ∴点C的坐标为； 【小问2详解】 解：作点A关于y轴的对称点，连接交y轴于点P，此时取得最小值，如图1所示． 当时，，解得， ∴点A的坐标为， ∵点A，关于y轴对称， ∴点的坐标为， 设直线的解析式为， 将，代入，得：， 解得， ∴直线的解析式为． 当时，， ∴点P的坐标为； 【小问3详解】 解：存在，设点M的坐标为， 分三种情况考虑，如图所示： ①当为对角线时，， 解得， ∴点的坐标为； ②当为对角线时，， 解得， ∴点的坐标为； ③当为对角线时，， 解得， ∴点的坐标为． 综上所述：在平面直角坐标系中存在点M，使以点A、O、C、M为顶点的四边形是平行四边形，点M的坐标为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年四川省遂宁市射洪市太和中学、武安学校八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共20小题60分，每题3分） 1. 下列各式中，属于分式的是（ ） A. x﹣1 B. C. D. （x+y） 2. 将分式中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 不变 D. 缩小2倍 4. 下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 3 B. 3或 C. D. 0 6. 一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若平行四边形中两个内角的度数比是，则其中较大的角是　　． A. B. C. D. 8. ﹣0.00000604用科学记数法表示为（ ） A. 6.04×10﹣6 B. ﹣6.04×10﹣6 C. ﹣6.04×10﹣5 D. 6.04×10﹣5 9. 如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P作轴，垂足为点A，则的面积是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 10. 平行四边形中，对角线，，交点为点，则边的取值范围为(    ) A. B. C. D. 11. 已知反比例函数图象上有三点、、，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法错误的是（ ） A. 平行四边形的对角相等，邻角互补 B. 平行四边形的对角线相等且互相平分 C. 平行四边形的对边平行且相等 D. 平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形 13. 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　　） A. B. C. D. 14. 如图，中，对角线交于点O，E，F是上两点，且，图中全等三角形的对数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 15. 已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（　　） A. 0 B. 3 C. ﹣3 D. ﹣7 16. 在平面直角坐标系中，将正比例函数向上平移3个单位得到直线l，则直线l的解析式为（ ） A. B. C. D. 17. 如图，在平行四边形中，，若，，则的长是（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 18. 甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程与时间间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有（ ） ①甲、乙两人进行1000米赛跑；②甲先慢后快，乙先快后慢；③比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等；④甲、乙同时到达终点． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 19. 已知实数a、b、c满足.则代数式ab+ac的值是( ). A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 20. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接，有下列结论：①与的面积相等；②；③；④；⑤的面积等于，其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二．填空题（共9小题30分，每空3分） 21. 点关于x轴对称的点坐标是______． 22. 已知：一次函数的图象与直线平行，并且经过点(0,4)，那么这个一次函数的解析式是______． 23. 等腰三角形的周长为10，底边长为y，腰长为x，则y与x的函数关系式为______，自变量x的取值范围是______． 24. 若，则分式的值为_____． 25. 如图，的对角线相交于点，过点作交于点，连接，若的周长为10，则的周长为_______． 26. 如图，▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F点，则EF的长为_____ cm． 27. 若关于x的分式方程无解，则m的值为 _________ ． 28. 若分式的值为整数，满足条件的整数x的个数为 _______ ． 29. 如图，已知点，，，均在直线上，点，，，均在双曲线 上，并且满足：轴，轴，轴，轴，，轴，轴，，记点的横坐标为为正整数）．若，则______. 三．解答题（共6小题，其中30题各6分，31题——34题各8分35题10分） 30. 计算： （1）； （2）； （3）解方程：． 31. 先化简，再求值：，其中x的值从、0、1、2中选取． 32. 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少． 33. 如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）根据图象直接写出不等式时x的解集． 34. 如图，在中，点，在对角线上，．求证：． 35. 已知，如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B两点，直线过原点且与直线相交于C，点P为y轴上一动点． （1）求点C的坐标； （2）当的值最小时，求此时点P的坐标； （3）在平面坐标系中是否存在点M，使以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形．若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $