精品解析：四川省遂宁市射洪市太和中学、武安学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

6学科网命组卷网 2021-2022学年四川省遂宁市射洪市太和中学、 (下)期中数学试卷 一.选择题（共20小题60分，每题3分） 1.下列各式中，属于分式的是() 2 b A.x-1 B.m C.3 1 a-b 2 2将分式。+0.56中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（ a-2b a-b 2a-2b A.2a+b B.2a+b C.2a+b y 3.如果把分式x+y中的x和y都扩大2倍，则分式的值() A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 4.下列各式从左到右的变形，一定正确的是() 0.2a+b2a+b -atb__a+b a2-4a+2 A.a+0.2b a+2b B. c.(a-2)2a-2 x2-9 5.若分式x+3的值为0，则x的值为() A.3 B.3或-3 C.-3 6一次函数少=2x-4 的图象不经过的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 7.若平行四边形中两个内角的度数比是3：2，则其中较大的角是 第1页共7页 武安学校八年级 3 D.4 (x+y) ) a-b D.a+b D.缩小2倍 b bc D. 三 2a 2ac D.0 D.第四象限 6学科网命组卷网 45° 60° B. c72 108° D. 8.-0.00000604用科学记数法表示为() A.6.04×106 B.-6.04×106 C.-6.04×10-5 D.6.04×10-5 2 9,如图，已知反比例函数V=一x的图像上有一点P,过点P作PALx轴，垂足为点A,则△POA的面 积是() 1 A.2 B.1 c.-1 D.2 10.平行四边形ABCD中，对角线AC=12,BD=8,交点为点O,则边AB的取值范围为() A.1<AB<2 2<AB<10 C4<AB<10 4<AB<20 B. D. k y=二(k<0) 11.已知反比例函数 图象上有三点A(-3,a)、B(-1,b)、C(2,c),则a、b、c的大小关系 是() c<a<b a<c<b b<c<a c<b<a A. B. c. D. 12.下列说法错误的是() A.平行四边形的对角相等，邻角互补 B.平行四边形的对角线相等且互相平分 C.平行四边形的对边平行且相等 D.平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形 函数y=ax-4与反比例函数少二 在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 第2页共7页 6学科网组卷网 14.如图， ABCD AC,BD 中，对角线 交于点O,B,下是1C上两点，且E=CF,图中全等三角形的 对数为( A D E 0 F B C A.6 B.7 C.8 D.9 15.已知一次函数y=-2x+3,当0≤x≤5时，函数y的最大值是() A.0 B.3 C.-3 D.-7 y=-3x 16.在平面直角坐标系中，将正比例函数 向上平移3个单位得到直线1，则直线1的解析式为( ) A.y=-3x-1 B.y=-3x+2 Cy=-3x+1 D.y=-3x+3 17.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是() D B A.11 B.10 C.9 D.8 第3页供7页 学科网 命组卷网 18甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S(m)与时间t(mi)间的函数关系如图所示，则下列说法 中正确的个数有() ①甲、乙两人进行1000米赛跑；②甲先慢后快，乙先快后慢；③比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程 相等；④甲、乙同时到达终点， s(m 甲乙 1000-- 600 500 3.254t(min) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 +b2+c+2b-c=0 1 19.已知实数a、b、c满足a a × 则代数式ab+ac的值是(). A.-2 B.-1 C.1 D.2 少=x十b的图象与x轴、y轴交于4，B两点，与反 C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F,连接CF、DE,有下列结论：① ACEF与△DEF的面积相等：②EF∥CD;③△DCE≌ACDF;④AC=BD;⑤△CEF的面积等于2， 其中正确的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 第4页/供7页 学科网丽组卷网 二.填空题（共9小题30分，每空3分） 21.点P(5,-12)关于x轴对称的点坐标是一 y=kx+ 22.已知：一次函数 的图象与直线少=-2x+1 平行，并且经过点(0,4)，那么这个一次函数的解 析式是 23.等腰三角形的周长为10，底边长为y,腰长为x,则y与x的函数关系式为，自变量x的取值范 围是一 23 2x+y 24.若xy,则分式x-y的值为— 25如图，GABCD的对角线相交于点O(AB≠AD),过点O作OE⊥BD交BC于点E,连接DE,若 △CDE 的周长为10，则o1BCD 的周长为 26.如图，-ABCD中，AB=3Cm,BC=5Cm,BE平分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F点， 则EF的长为一Cm. B x-m_3=1 27.若关于x的分式方程x-1x无解，则m的值为 2x-2 28.若分式x2-1的值为整数，满足条件的整数x的个数为 29.如图，己知点4，A,,4n均在直线y=x-1上，点B,B2,,Bn均在双曲线少=-。 上， 第5页/共7页 命学科网命组卷网 并且满足： A8上铺，B4上y轴，4B上轴，B4上y轴，，AB上辅，BA上y轴。 …，记点4的横坐标为，为正整数).若4=-1，则406 三.解答题（共6小题，其中30题各6分，31题—34题各8分35题10分） 30.计算： a-+2-（+- x.y-22y2 (2)2y2xy2x 2-5=x+3 (3)解方程：x-22-x. 31.先化简，再求值： x-1+3-3x-x x+1x+1,其中x的值从-10、1、2中选取. 32.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁 大国走向桥梁强国的里程碑之作.开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大 桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原 1 来路程行驶完全程时间的6，求港珠澳大桥的设计时速是多少， m 3及如图，已知A(-4,川)，B(2,4)是一次西数y=+b的图象和反比例函数'=X的图象的两个交点。 第6页/共7页 6学科网组卷网 (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)求△AOB的面积： (3)根据图象直接写出不等式 kx+b<m x时x的解集， 34.如图，在ABCD中，点E,F在对角线BD上，BE=DF.求证：AE=CF, 35.已知，如图，在平面直角坐标系xO中，直线：y=x+3 分别交x轴、y轴于点A、B两点，直线 12y=-3x 过原点且与直线相交于C,点P为y轴上一动点. (1)求点C的坐标： (2)当PA+PC的值最小时，求此时点P的坐标： (3)在平面坐标系中是否存在点M,使以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形.若存在，直接写 出点M的坐标：若不存在，请说明理由， 第7页供7页6学科网命组卷网 2021-2022学年四川省遂宁市射洪市太和中学、武安学校八年级 (下)期中数学试卷 一.选择题（共20小题60分，每题3分） 1.下列各式中，属于分式的是() 2 6 3 A.x-1 B.m C.3 D.4(x+y) 【答案】B 【解析】 【分析】利用分式的定义判断即可.分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式. 2 【详解】解：加是分式， 故选：B. 【点睛】此题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解本题的关键. 1 a-b 2 2将分式。+0.56中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（） a-2b a-b 2a-2b a-b A.2a+b B.2a+b C.2a+b D.a+b 【答案】A 【解析】 1 -a-b 【详解】解： a+0.5b 22-6 2(a+0.5b） 第1页/共31页 6学科网 命组卷网 =a-2b 2a+b. xy 3.如果把分式x+y中的x和y都扩大2倍，则分式的值() A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍 【答案】B 【解析】 xy 【分析】把分式x+y中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y,利用分式的基本 性质化简即可： Xy 2x·2y4xy 【详解】把分式x+y中的x和y都扩大2倍得：2x+2y=2(x+y)=2x+y, ∴分式的值扩大2倍， 故选B. 【点睛】本题主要考查分式的基本性质，根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小 相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项. 4.下列各式从左到右的变形，一定正确的是() 0.2a+b2a+b -a+b a+b a2-4a+2 b bc a+0.2ba+2b B. C.(a-2)2a-2 D. 2a 2ac 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的基本性质逐项分析可得出正确选项. 0.2a+b_2a+10b 【详解】解：A.a+0.2b10a+2b,故错误： -atb__a-b B.c ,故错误； 第2页/共31页 6学科网命组卷网 a2-4 (a+2)(a-2）_a+2 C.(a-2)2(a-2)(a-2)a-2,故正确： bc D.当c=0时，2aC无意义，故错误； 故选：C 【点睛】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0的整式，分式的值不变.分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变. x2-9 5.若分式x+3的值为0，则x的值为() A.3 B.3或-3 C.-3 D.0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义和分式的值为0的条件，解题的关键是掌握分式的相关定义.根据分式的 值为0的条件即可求解. x2-9 =0 【详解】解：依据题意得：x+3, .x2-9=0 解得：x=3, x+3≠0 x≠-3， .x=3 6一次函数少=2x-4 图象不经过的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第3页/共31页 6学科网 命组卷网 【答案】B 【解析】 y=2x-4mk=2>0b=-4<0 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，由一次函数 得 根据性质 即可求解，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键 =2x-4,k=2>0b=-4<0 【详解】一次函数 中， ∴此函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限， 故选：B 7若平行四边形中两个内角的度数比是3：2 ,则其中较大的角是 45° A. B600 72。 D108o 【答案】D 【解析】 【分析】如图，根据平行四边形的性质和平行线的性质可得∠B+∠C180°，再根据已知∠B、∠C的关系 即可求出结果。 【详解】解：如图，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD, .∠B+∠C-180°， ∠B:∠C=3:2, 2B-180×3=108 故选：D. D 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，属于基本题型，熟练掌握平行四边形的性质是关键. 8.-0.00000604用科学记数法表示为() A.6.04×106 B.-6.04×106 C.-6.04×105 D.6.04×105 【答案】B 第4页/共31页 6学科网列组卷网 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义以及负整数指数幂的意义，即可求解. 1 -6.04× 【详解】-0.00000604= 1000000=-6.04×106, 故选：B 【点睛】本题主要考查绝对值小于1的科学记数法，掌握科学记数法的形式a×10”(1≤4<10， n为整 数)是解题的关键. 9.如图，己知反比例函数、2 x的图像上有一点P,过点P作PA⊥x轴，垂足为点A,则△POA的面 积是() A 0 A.2 B.1 C.-1 D.2 【答案】B 【解析】 粉析】设PPo4的面积足·时合阿求的 【详解】解：设P(x,y) 则sp0A的面积--nl .=2=2 第5页/共31页 6学科网命组卷网 1 ×2=1 ∴.△POA的面积是2 故选：B 【点睛】本题考查了反比例函数与图形的面积计算，解题的关键是熟练运用数形结合的思想. 10.平行四边形ABCD中，对角线AC=12,BD=8,交点为点O,则边AB的取值范围为() A.1<AB<2 B.2<AB<10 C4<AB<10 D.4<AB<20 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质求出OA和OB,在△AOB中，根据三角形三边关系得出 6-4<AB<6+4 即可得出结果. 【详解】解：如图所示： D ○ B ABCD 是平行四边形， AC=12 BD=8 四边形 ∴.OA=OC=6OB=OD=4 在△AOB中，由三角形三边关系定理得：6-4<AB<6+4, 即2<AB<10, 故选：B 【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和平行四边形的性质，注意：平行四边形的对角线互相平分. k 1.已知反比例函数'=<0) 图象上有三点A(-3,a)、B(-1,b)、C(2,c),则a、b、c的大小关系 是() 第6页/共31页 学科网命组卷网 c<a<b a<c<b b<c<a c<b<a A. B. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函 数的增减性解答. 【详解]解：比例函数”<0の 中，k<0, ·此函数图象在二、四象限， -3<-1<0 点1-3a）、B-1 在第二象限， ·函数图象在第二象限内为增函数， .∴.0<a<b 2>0 ∴.C(2,c) 在第四象限， .c<0 ..a b c c<a<b 、、的大小关系是 故选：A. 12.下列说法错误的是( ) A.平行四边形的对角相等，邻角互补 B.平行四边形的对角线相等且互相平分 C.平行四边形的对边平行且相等 D.平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形 【答案】B 第7页/共31页 学科网命组卷网 【解析】 【详解】解：A平行四边形的对角相等，邻角互补，说法正确，故不符合题意： B.平行四边形的对角线互相平分，但对角线不相等，原说法错误，故符合题意： C.平行四边形的对边平行且相等，说法正确，故不符合题意： D.平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，说法正确，故不符合题意。 13.一次函数y=x-a与反比例肠数P=(a≠0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数和反比例函数的图象的性质进行判断即可. 【详解】A由函数y=ar-a的图象可知a<0,由函数y-a≠0 的图象可知a>0,相矛盾，此选 项不符合题意： B、由函数y=ax-Q的图象可知a>0,由函数'二(a≠0) 的图象可知a<0,此选项不符合题意； ,y=a(a≠0) C、由函数y=ax-a的图象可知a(0,-a)0,由函数》=x 的图象可知a<0,此选项符合题意； 第8页/共31页 学科网组卷网 D、由函数y=x-a的图象可知a>0,-a<0,一次函数与y轴交与负半轴，相矛盾，故错误，此选 项不符合题意： 故选：C 【点睛】本题主要考查的是一次函数、反比例函数的图象和性质，熟练掌握相关性质是解题的关键 14如图，ABCD AC,BD 中，对角线 交于点O,EF是A 上两点，且E=CF 图中全等三角形的 对数为( A D E 0 A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】B 【解析】 AD=BC,AB=CD,OA=OC,OB=OD 【分析】根据平行四边形的性质可得 ,即可求解， 【详解】解：，四边形ABCD是平行四边形， :AD=BC.AB=CD.OA=OC,OB=OD :△ABD≌ACDB(SSS),△ACD≌aCAB(SSS),aAOB2△COD(SSS),△AOD≌aCOB(SSS) AE=CF OE=OF :.△ABE≌aCDF(AAS),△BCE2△DAF(AAS),ABOE≌ADOF(AAS) ∴·图中全等三角形的对数有7对. 15.已知一次函数y=-2x+3,当0≤x≤5时，函数y的最大值是() A.0 B.3 C.-3 D.-7 【答案】B 第9页/共31页 学科网命组卷网 【解析】 【详解】【分析】由于一次函数y=2x+3中k二2<0由此可以确定y随x的变化而变化的情况，即确定函 数的增减性，然后利用解析式即可求出自变量在0Sx≤5范围内函数值的最大值. 【详解】一次函数y=-2x+3中k=-2<0, .y随x的增大而减小， ∴.在0上≤5范围内， =0时，函数值最大-2×0+3=3， 故选B. 【点睛】本题考查了一次函数ykx+b的图象的性质：①k>0,y随x的增大而增大；②k<0,y 随x的增大而减小， y=-3x 16.在平面直角坐标系中，将正比例函数 向上平移3个单位得到直线1，则直线1的解析式为( A.y=-3x-1 By=-3x+2 cy=-3x+1 D.y=-3x+3 【答案】D 【解析】 【分析】按照“上加下减”的规律，解答即可. 【件架】架：背正比例高数的闲家一3时上平移：个单化长定，得到的图案的能折式为=-3x+ 17.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,若AB=4,AC=6,则BD的长是() A.11 B.10 C.9 D.8 【答案】B 【解析】 1 AO=AC=3 【分析】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，由平行四边形的性质可得 2 第10页/共31页 命学科网命组卷网 BO=DO BO 再由勾股定理求出 的长即可得解。 【详解】解：：四边形ABCD是平行四边形， :40-)40-3 2 BO=DO, .AB⊥AC,AB=4, ..BO=AB2+A02=5 .BD=2BO=10, 故选：B 18甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S(m)与时间t(min)间的函数关系如图所示，则下列说法 中正确的个数有() ①甲、乙两人进行1000米赛跑；②甲先慢后快，乙先快后慢：③比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程 相等；④甲、乙同时到达终点. s(m) 甲乙 1000---- 600 500 0 2 3.254t(min) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【解析】 【分析】直接观察图象，即可解答. 【详解】解：观察图象得：甲、乙两人进行1000米赛跑，①说法正确： 甲前2分钟的速度为2 500=250m/min 乙前2分钟的速度为2 600=300m/min 第11页/共31页 6学科网列组卷网 1000500400mmm，从2分钟至4分钟的速度为 甲从2分钟至3.25分钟的速度为3.25-2 1000-600 4-2 =200m/min ∴.甲先慢后快，乙先快后慢，②说法正确： 比赛到2分钟时，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙两人跑过的路程不相等，③说法不正确： 甲先到达终点，④说法不正确， 所以正确的个数有2个 1 (二+b)(二+c)+二(b-c)2=0 l9.已知实数a、b、c满足aa 4 .则代数式ab+ac的值是(). A.-2 B.-1 C.1 D.2 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：将式子去括号可得a2aa 1+b+S+bc+262-2c+c)=0,整理得 4 1,b+c,1 d+aa 6+©=0，东等号的两边同乘以a,即可去分母得1十0十)十4之=0.设 4 x2 相1+x+ ab+ac为x,则可得 =0 4,可求得-2. 故选A y=- 20.如图，一次函数y=心+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数x的图象相交于 C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F,连接CF、DE,有下列结论：① 第12页/共31页 6学科网列组卷网 大 △CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD;③△DCE≌△CDF;④AC=BD;⑤△CEF的面积等于2， 其中正确的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】C 【解析】 【分析】(1)求出 S.DFE=2 2，可判断⑤①；分别过点 C,D作CGLEF,DH LEF,垂足分别为G,五则CGDH,根据S.r=S.cm,可符CG=DH, 可得四边形CGHD为平行四边形，可判断②；证明四边形DBEF和ACEF是平行四边形，可判断④. 【详解】解：DF⊥x轴， k- 2, 故⑤正确： 、S.r=S,c,枚①正确： CG⊥EF,DH⊥EF G‖DH 如图，分别过点C,D作 ,垂足分别为G,H,则 第13页/供31页 6学科网组卷网 .Se-EF×CGSce- 二EF x DH 2 2 S.DEF =S.CEF LEFxCG-EFXDH 1 . ,即CG=DH, ∴四边形CGHD为平行四边形， .CD∥EF,故②正确： ③根据题意无法得到判定两三角形全等的条件，故③错误： 根据题意可得DF∥BE, .CD∥EF ∴四边形DBEF是平行四边形， :BD=EF, 同理四边形ACEF是平行四边形， .AC=EF, :.BD=AC 故④正确： 因此正确的结论有4个：①②④⑤. 二.填空题（共9小题30分，每空3分） 第14页/共31页 学科网命组卷网 21.点P(5,-12)关于x轴对称的点坐标是 【答案】 (5,12) 【解析】 【分析】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.根据关于x轴对称点 的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案 【详解】解：与点P(5,-12)关于x轴对称的点的坐标是(5,12) 故答案为： (5,12) y=kx+b y=-2x+1 22.已知：一次函数 的图象与直线 平行，并且经过点(0,4)，那么这个一次函数的解 析式是 y=-2x+4 【答案】 执=4-2x 【解析】 【分析】根据互相平行的两直线解析式的k值相等设出一次函数的解析式，再把点(0,4)的坐标代入解 析式求解即可. 【详解】解：，一次函数的图象与直线y一2+1平行， ∴.设一次函数的解析式为y=-2x+b, ·一次函数经过点(0,4)， 解得b=4, 所以这个一次的表达式是y=一2x+4, 故答案为y=-2x+4 【点睛】本题考查的是一次函数，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键 23.等腰三角形的周长为10，底边长为y,腰长为x,则y与x的函数关系式为 一，自变量x的取值范 围是 5 【答案】 ①.y=-2x+10 ②.2 <x<5 【解析】 第15页/共31页 命学科网命组卷网 【分析】根据己知列方程，再根据三角形三边的关系确定义域即可. 2x+y=10 【详解】解：① ∴.y=-2x+10 ②y=-2x+10>0即x<5 ,三角形两边之和大于第三边， 2x>y 2x>-2x+10 ,即2 2, 5 综上可得2<x<5 故答案为：①y=-2x+10:②2r<5 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系，求函数解析式，根据三角形三边关系求得x的 取值范围是解答本题的关键. 23 2x+y 24.若xy,则分式x-y的值为一· 【答案】-7 【解析】 【分析】根据分式的运算即可求出答案， 【详解】由题意可知：2y=3x, 3x ∴y=2, 第16页/供31页 6学科网6组卷网 2x+ 3x 2 ·原式x-3江， 2 =.7 故答案为7 【点睛】此题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型. 25、如图，ABCD的对角线相交于点O(4B≠AD ,过点O作OE⊥BD交BC于点E,连接DE,若 △CDE 的周长为10，则ABCD 的周长为 B 【答案】20 【解析】 【分析】本题主要考查平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握平行四边形对边相等、对 角线互相平分，以及线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等是解题的关键 先利用平行四边形的性质，得出对角线互相平分等结论，再结合线段垂直平分线的性质，将△CDE的周长 与平行四边形的边长建立联系，进而求出平行四边形的周长， 【详解】解：，四边形ABCD是平行四边形， :OB=OD AB=CD AD=BC ·OE L BD OE BD 是线段的垂直平分线。 .BE=DE .ACDE 的周长为10，即CD+DE+BC=10, 又：BE=DE, 第17页/共31页 6学科网6组卷网 CD+BE+EC=CD+BC=10 :平行四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=2(CD+BC)=20 故答案为：20 26.如图，ABCD中，AB=3CL,BC=5cL,BE平分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F点， 则EF的长为 A D B 【答案】1 【解析】 【分析】根据角平分线的概念、平行线的性质及等腰三角形的性质，可分别推出AE=AB,DF=DC,进而 推出EF=AE+DF-AD 【详解】四边形ABCD是平行四边形， ∴.∠AEB=∠EBC,AD=BC=5C, 'BE平分∠ABC, ∴.∠ABE=∠EBC, 则∠ABE=∠AEB, ∴.AB=AE=3CL, 同理可证：DF=DC=AB=3CL, EF=AE+FD-AD=3+3-5=1cm. 故答案为：1. 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，关键是运用角平分线的概念和平行线的性质，由等角推出等边. x-m 3 =1 27.若关于x的分式方程x-1x无解，则m的值为 【答案】-2或1 【解析】 第18页/供31页 6学科网命组卷网 【分行1去分母服力春化为2+网）=3。然后分同种情深那符即可。 x-m_3=1 【详解】解：x-1x, 去分母得： x2-mx-3x+3=x2-x 解得，(2+m)x=3 当2+m=0,即m=-2时，方程(2+m)x=3无解， ·分式方程无解， ∴.x-1=0或x=0, .x=1或x=0, 即2+m=1或0=3（不成立）， 解得：m=1, 综上，m的值为-2或1. 2x-2 28.若分式x2-1的值为整数，满足条件的整数x的个数为 【答案】3 【解析】 【分析】先化简，再根据分式的值为整数得出分母x+1=±1或±2求解即可. 2x-22(x-1) 2 【详解】解：x2-1（x+1)(x-1)x+1, ·分式的值为整数，x为整数， :x+1=12 或， 第19页/供31页 6学科网 6组卷网 当x+1=1时，x=0； 当x+1=-1时，x=-2; 当x+1=2时，x=1,此时x-1=0,使分式无意义，故舍去； 当x+1=-2时，x=-3: 综上，满足条件的整数x的个数共3个， 29.如图，已知点A,A2,.,A均在直线y=x-1上，点B,B2,,B均在双曲线下上 并且满足： A81轴，4上y轴，4B,上轴，B4上y轴，，A8,1轴。B,A上y轴， ,记点4的横坐标为a,7为正整数).若4=-1，则406 A 【答案】2 【解析】 。1 【分析1首先根据a=-1,求出4，=2,42，a4=-1,45=2,,所以a,a,a,a4,a ·,每3个数一个循环，分别是-1、2、2；然后用2015除以3，根据商和余数的情况，判断出4016是 第几个循环的第几个数，进而求出它的值是多少即可. 【详解】解：4=-1 第20页/供31页 6学科网命组卷网 B 的坐标是←，) 4的坐标是(2，) 即%2 a3=2 .B的坐标是 2 11Y “4的坐标是22， 1 即4=2， 1 a22, :地标货2刘】 A的坐标是仁-2》， 即4-1 a4=-1 ÷B的坐标是-1D, 4的坐标是(2,1) 即%=2 第21页/供31页 6学科网命组卷网 a,2,,a4,a5,…,每3个数一个循环，分别是-1、2、2， .2016÷3=672 a“是第672个循环的第3个数， 1 .a2016=2 三.解答题（共6小题，其中30题各6分，31题一34题各8分35题10分） 30.计算： 1-+2-9+5- x.y2.2y2 2)2y2xx 2、 5x+3 (3)解方程： x-22-x 【答案】1)V2 y3-8x (2) 8y4 (3)原分式方程无解 【解析】 【小问1详解】 1_1+1 解：原式 2-1+44 =2 【小问2详解】 第22页/共31页 6学科网 组卷网 x2 y 2 x 解：原式4y22xy22y2 xx 8 =y3-8x 8y4; 【小问3详解】 解：方程两边同乘（x-2）,得2(x-2）-5=-(x+3) 解得x=2, 检验：当x=2时，x-2=0, ∴.原分式方程无解。 31.先化简，再求值： x-1+3-3x）. x2-x x+1 x+1,其中x的值从-1、01、2中选取. x-2 【答案】x；0 【解析】 x2-1+3-3xx+1 【详解】解：原式 x+1 x(x-1) =x2-3x+2.x+1 x+1x(x-1) =（x-1(x-2)x+1 x+1x(x-1) =2 X: 第23页/供31页 6学科网命组卷网 x+1≠0，x≠0，x-1≠0 、x≠±1,0 2-2=0 ∴当x=2时，原式2 32.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁 大国走向桥梁强国的里程碑之作.开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大 桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原 1 来路程行驶完全程时间的6，求港珠澳大桥的设计时速是多少， 【答案】港珠澳大桥的设计时速是每小时100千米. 【解析】 【分析】设港珠澳大桥的设计时速是x千米/时，按原来路程行驶的平均时速是(x-40)米/时.根据“从 香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来 路程行驶完全程时间的6”列方程，求解即可. 【详解】设港珠澳大桥的设计时速是x千米/时，按原来路程行驶的平均时速是(x-40)米/时.依题意得： 50=1.180 x6x-40 解得：x=100 经检验：x=100是原方程的解，且符合题意. 答：港珠澳大桥的设计时速是每小时100千米. 【点睛】本题考查了分式方程的应用·解题的关键是找出相等关系，根据相等关系列方程， p=m 33.如图，已知A(-4,n,B(2,-4)是一次函数y=:+b的图象和反比例函数x的图象的两个交点. 第24页/共31页 6学科网命组卷网 (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)求△AOB的面积： (3)根据图象直接写出不等式 x+b<m x时x的解集， 8 【答案】(1)y=-8 x,y=-x-2 (2)6 (3)-4<x<0或x>2 【解析】 【分析】(1)把B(2,一4)代入一x求出反比例函数的解析式，可求出点A的坐标，再利用体 解答即可； (2)求出点 -2,0), 根据S4os=S.4co+S.sc0解答即可： (3)直接观察图象，即可解答， 【小问1详解】 =m 解：：B(2,-4)在函数》=x的图象上， :m=2×(-4)=-8 ·反比例函数的解析式为： s、8 x. 第25页/共31页 6学科网6组卷网 8 :点A(4,川)在函数 x的图象上， 8 2 :.n=4 ·A(-4,2) :y=+b经过A(4,2）,B(2,-4) 「-4k+b=2 k=-1 ∴.2k+b=-4,解得b=-2, ·一次函数的解析式为： y=-x-2 【小问2详解】 解：，C是直线AB与x轴的交点， 当0 时，=-2 “点C(-2,0) :0C=2 :S.os=S,40o+S.0w=)×2x2+×2x4=6 1 1 2 2 【小问3详解】 解：不等式 a+b<m x时x的解集为-4<x<0或x>2. 34.如图，在口ABCD中，点E,F在对角线BD上，BE=DF.求证：AE=CF. 第26页/供31页 6学科网组卷网 【答案】 证明：，四边形ABCD为平行四边形， .AB=CD ABIICD .∠ABE=∠CDF 在△MBE和△CDF 中， AB=CD ∠ABE=∠CDF BE=DF :△ABE≌aCDF(SAS) .AE =CF. 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，由平行四边形的性质可得AB=CD, ABI‖CD,即可推出∠ABE=∠CDF,再证明△ABE≌aCDF(SMS), 即可得证，熟练掌握以上知识点 并灵活运用是解此题的关键。 【详解】略 35已知，如图，在平面直角坐标系0中，直线：y=x+3 分别交x轴、y轴于点A、B两点，直线 12:y=-3x 过原点且与直线相交于C,点P为y轴上一动点. 第27页/供31页 6学科网命组卷网 (1)求点C的坐标： (2)当PA+PC的值最小时，求此时点P的坐标； (3)在平面坐标系中是否存在点M,使以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形.若存在，直接写 出点M的坐标：若不存在，请说明理由. 159(9_9)99 (3)存在， 点M的坐标为4’4或4,4或4'4 【解析】 【分析】 (1)联立直线，的解析式成方程组，解方程组即可； (2)作点A关于y轴的对称点A',连接AC交y轴于点P,此时PA+PC取得最小值，求出直线AC的 解析式，即可； (3)分三种情况解答即可. 【小问1详解】 y=x+3 解：联立得y=-3x, 第28页/共31页 学科网 6组卷网 3 x=- 4 解得 9, y= 39 点C的坐标为4’4： 【小问2详解】 解：作点A关于y轴的对称点A',连接A'C交y轴于点P,此时PA+PC取得最小值，如图1所示. 图1 当少0 ，t+3=0 解得术-3 点4的坐标为(-3,0) ,点A,A'关于y轴对称， 点4的坐标为(3,0)， 设直线4C的解析式为'=+b(k≠0) 3k+b=0 k、3 解得 9 b= 第29页/共31页 6学科网 命组卷网 y=-39 直线AC的解析式为'=5x+5. 3.99 当x=0时， y=- 3+55, 9 点P的坐标为 05: 【小问3详解】 解：存在，设点M的坐标为（m,n）】 分三种情况考虑，如图所示： M M: m+0=-3-3 4 ①当 为对角线时， 9, n+0=0+ AC 4 15 m=- 4 解得 9 n= 4 159 点M1的坐标为4’4： 3 m =-3+0 ②当 为对角线时， 9 n+ =0+0 A0 4 第30页/共31页 6学科网 6组卷网 9 m=- 4 解得 9, n=-4 99 点M2的坐标为4’4： m-3=-3+0 4 ③当 为对角线时 9 n+0= +0 co 9 m= 解得 9, n= 4 99 ∴点M3的坐标为4’4 综上所述：在平面直角坐标系中存在点M,使以点A、O、C、M为顶点的四边形是平行四边形，点M的 -9x) 第31页/共31页