精品解析：河南南阳市唐河县2025-2026学年人教版春期期终阶段性文化素质监测六年级数学作业

2026年春期期终阶段性文化素质监测六年级 数学作业 一、填空题。（2分×12＝24分） 1. 科技改变生活，在体育跳绳测试中运用了全新的AI智能设备，女生一分钟跳绳达到172次即可获得满分。在模拟练习中，姐姐跳了175次，记作﹢3分，那么跳172次应记作（ ）分，﹣2分应是跳了（ ）次。 2. 在括号里填合适的数。 2.08平方千米＝（ ）公顷 15分＝（ ）时 3. 。 4. 七言律诗是中国古典诗歌的一种形式，每句七个字，通常由八句组成，因此称为“七言律诗”，整首诗共有56个字。数字“56”的因数有（ ），从中选出两个质数和两个合数组成一个比例是（ ）。 5. 如果，那么a与b成（ ）比例；如果x÷10＝y，那么x和y成（ ）比例。 6. 已知：□＋△＝29，△＋○＝50，□＋○＝37，则□＋△＋○＝（ ），□＝（ ）。 7. 如图，大正方形的面积是图中①②③④四部分面积的和，可以用字母式表示，则①②两部分面积的和可以用字母式（ ）表示，③④两部分面积的和可以用字母式（ ）表示。 8. 商场搞“六一八”促销活动，一套原价560元的女装打七折售出，现在售价是（ ）元；一双男鞋现价210元，比原价便宜70元，这双鞋打了（ ）折。 9. 如图，是甲乙两名同学在前一段复习时的自测成绩和每天下午回家后学习时间分配情况统计图。 （1）成绩提升快的同学这五次的平均成绩是（ ）分。 （2）乙“反思”的时间比甲少（ ）。（填百分数） 10. 如示意图，奶奶靠墙用篱笆围一个鸡舍，如果画在图纸上的长是12cm，宽是5cm，围这个鸡舍实际需要篱笆（ ）m，图纸的比例尺是（ ）。 11. 一杯盐水200克，含盐率为8%，如果想使含盐率达到20%，需要再加入（ ）克盐。 12. 如图，一个底面直径为10厘米、高为12厘米的圆柱形木块，沿着底面半径平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体，拼成的长方体表面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。（2分×8＝16分） 13. 下面算式中“5”和“8”可以直接相加减的是（ ）。 A. 2.98＋11.5 B. 268－52 C. D. 14. 以下说法符合生活实际的是（ ）。 A. 写一遍自己的名字大约需要5分钟 B. 明明的体重约为36千克 C. 2026年的2月有29天 D. 课桌的桌面大约350平方分米 15. 滨河湿地公园为确保游客安全，在河畔每隔300米设置一块安全警示牌，从第1号警示牌到第30号警示牌之间的距离一共有（ ）千米。 A. 9 B. 9000 C. 8.7 D. 8700 16. 手工课上，同学们用小棒和橡皮泥（固定接口时使用）制作长方体花灯框架。每位同学领取了长度为6cm、8cm、12cm的小棒各4根。以下选项是四位同学刚动手时做出的，在此基础上他们再用自己手中剩下的小棒继续做，其中不能搭成长方体框架的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一个长方体，长a厘米，宽b厘米，如果把它的高减少3厘米，那么表面积比原来减少（ ）平方厘米。 A. （3a＋3b） B. （6a＋6b） C. 3ab D. 9ab 18. 下面说法错误的是（ ）。 A. 三个连续自然数的和一定是3的倍数。 B. 26瓶钙片，其中1瓶少了3片，如果用天平称，至少称3次才能保证找到这瓶钙片。 C. 一件商品先提价10%，而后又降价10%，这件商品现在的售价比原价降低了。 D. 等底的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱的。 19. 数b大于0，估算下面的各算式，其中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 足球社团要买30个足球，同一品牌且质量相同的足球在四个商店的标价都是100元一个，但促销方式不同。选择（ ）店更省钱。 甲店：满2000元减200元。 乙店：买四送一。 丙店：按七五折优惠。 丁店：每满1000元减100元。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 三、计算题。（共30分） 21. 脱式计算，能简便的一定要简算。 ① ② ③4.04×25 ④ 22. 解方程或比例。 ① ② ③11.05＋35%x＝12.8 ④ 23. 求图形中阴影部分的面积。（单位：cm） ① ② 四、解决问题。（5分×6＝30分） 24. “千古百业兴，先行在交通”。中国的交通从“双脚丈量”到“高速时代”，见证着新中国的伟大飞跃。高速磁悬浮列车的速度是600千米/时，复兴号高铁的时速比磁悬浮列车慢，复兴号高铁的速度是多少？ 25. 明明在一座雕像前拍了一张照片，照片中雕像的高度是9厘米，明明的高度是5厘米，已知明明的实际身高是165厘米，这座雕像的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 26. 玩具厂一车间接到一个加急订单，为尽快完成任务，从二车间调12人到一车间，原来一车间与二车间的人数比是2∶3，而此时一、二车间的人数比是7∶3，两个车间一共有多少人？ 27. 水果超市新进了荔枝、榴莲和凤梨三种水果，其中，榴莲有180千克，关于三种水果的质量还有以下信息： ①榴莲占三种水果总量的36%。 ②荔枝的质量比凤梨多 ③荔枝、榴莲的质量比是10∶9。 ④凤梨的质量比三种水果总量的少80千克。 如果求新进了多少千克凤梨，可以从以上信息中选择（ ）和（ ）（填序号），请列出综合算式（不用计算）。 28. 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行33千米，相遇时乙车行了全程的，已知乙车行完全程需要8小时，求AB两地的路程。 29. 一个圆柱形杯子从里面量底面半径是10厘米，里面装有一些水，将一个石块浸没在水里，刚好和杯口齐平，将石块取出后水面下降12厘米，此时杯子内的水正好是杯子容积的。这个杯子的容积是多少毫升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春期期终阶段性文化素质监测六年级 数学作业 一、填空题。（2分×12＝24分） 1. 科技改变生活，在体育跳绳测试中运用了全新的AI智能设备，女生一分钟跳绳达到172次即可获得满分。在模拟练习中，姐姐跳了175次，记作﹢3分，那么跳172次应记作（ ）分，﹣2分应是跳了（ ）次。 【答案】 ①. 0 ②. 170 【解析】 【分析】确定记数的基准值，因为题目中175次记作﹢3分，所以以满分次数172次作为正负记数的分界标准。 计算跳172次的记数，因为172次和基准值相等，所以对应的记数为0。 计算﹣2分对应的跳绳次数，如果记数为负，那么实际次数等于基准值减去记数的绝对值，用到正负数的实际意义计算即可。 【详解】刚好跳172次，和基准相等，所以记作分； 分表示比基准172次少2次，（次），所以对应的跳绳次数是170次。 2. 在括号里填合适的数。 2.08平方千米＝（ ）公顷 15分＝（ ）时 【答案】 ①. 208 ②. 0.25## 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，1时＝60分，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。 【详解】，所以2.08平方千米＝208公顷； ，所以15分＝0.25时。 3. 。 【答案】15；32 【解析】 【分析】从已知的80%入手。80%等于，化简为。 可以写成比和分数。比的前项相当于分子，后项相当于分母。前项4变成12乘了3，后项5也乘3； 分数分母5变成40乘了8，分子4也乘8。 【详解】4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 ＝＝ 12∶15＝＝80% 4. 七言律诗是中国古典诗歌的一种形式，每句七个字，通常由八句组成，因此称为“七言律诗”，整首诗共有56个字。数字“56”的因数有（ ），从中选出两个质数和两个合数组成一个比例是（ ）。 【答案】 ①. ②. （答案不唯一） 【解析】 【分析】找56的因数：成对找出乘积为56的自然数。 质数只有1和自身两个因数，合数除1和自身还有别的因数；1既不是质数也不是合数。 比例要求：选出2个质数、2个合数，满足内项积＝外项积，写成比例式即可。 【详解】56＝1×56 56＝2×28 56＝4×14 56＝7×8 56的因数：1，2，4，7，8，14，28，56 质数：2、7 合数：4、8、14、28、56 组比例（2个质数：2、7；2个合数：4、14） 验证：2×14＝28，7×4＝28，内项积＝外项积 可写比例：。 5. 如果，那么a与b成（ ）比例；如果x÷10＝y，那么x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。依此解答。 【详解】如果，那么，积是定值，所以a和b成反比例；如果，那么，比值是定值，所以x和y成正比例。 6. 已知：□＋△＝29，△＋○＝50，□＋○＝37，则□＋△＋○＝（ ），□＝（ ）。 【答案】 ①. 58 ②. 8 【解析】 【分析】因为□＋△＝29，△＋○＝50，□＋○＝37，所以□＋△＋△＋○＋□＋○＝（□＋○＋△）×2＝29＋50＋37＝116，116除以2即可求得□＋△＋○的结果。再用□＋△＋○的结果减去△＋○的结果即可得出□所表示的数。 【详解】 所以□＋△＋○＝58，□＝8。 7. 如图，大正方形的面积是图中①②③④四部分面积的和，可以用字母式表示，则①②两部分面积的和可以用字母式（ ）表示，③④两部分面积的和可以用字母式（ ）表示。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，列式化简即可。 【详解】①的面积： ②的面积： ③的面积： ③与④的长宽相等，所以面积也相等。 ①②两部分面积的和： ③④两部分面积的和： 8. 商场搞“六一八”促销活动，一套原价560元的女装打七折售出，现在售价是（ ）元；一双男鞋现价210元，比原价便宜70元，这双鞋打了（ ）折。 【答案】 ①. 392 ②. 七五 【解析】 【分析】把女装的原价看作单位“1”，现打七折出售，也就是现价是原价的70%。一双男鞋现价210元，比原价便宜70元，根据原价和便宜的价格，求出原价多少元，然后根据“折扣＝现价÷原价×100%”计算即可。 【详解】 （元） 一套原价560元的女装打七折售出，现在售价是392元。 这双男鞋打了七五折。 9. 如图，是甲乙两名同学在前一段复习时的自测成绩和每天下午回家后学习时间分配情况统计图。 （1）成绩提升快的同学这五次的平均成绩是（ ）分。 （2）乙“反思”的时间比甲少（ ）。（填百分数） 【答案】（1）79.2 （2）75% 【解析】 【分析】观察自测成绩统计图，对比甲乙两人五次成绩的变化幅度，判断出成绩提升快的同学；提取该同学五次的成绩数据，先算出五次成绩之和再除以5即为平均成绩。 查看学习时间分配统计图，分别提取甲和乙的反思时间，先计算两者的时间差，再以甲的反思时间为单位“1”，用差量除以甲的反思时间得到对应百分数。 【小问1详解】 观察折线自测成绩图：实线甲从65分提升到94分，虚线乙从65分提升到85分，甲的成绩提升更快。 （65＋70＋80＋87＋94）÷5 ＝396÷5 ＝79.2（分） 所以成绩提升快的同学这五次的平均成绩是79.2分。 【小问2详解】 （0.8－0.2）÷0.8×100% ＝0.6 ÷0.8×100% ＝0.75×100% ＝75% 所以乙“反思”的时间比甲少75%。 10. 如示意图，奶奶靠墙用篱笆围一个鸡舍，如果画在图纸上的长是12cm，宽是5cm，围这个鸡舍实际需要篱笆（ ）m，图纸的比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 13.2 ②. 1∶60 【解析】 【分析】已知图纸上的长和实际的长，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可以求出图纸的比例尺；代入图纸上的宽，可以求出实际的宽，篱笆的长度＝实际的宽×2＋实际的长。1m＝100cm 【详解】7.2m＝720cm 比例尺＝12∶720＝1∶60 5×60＝300（cm） 300cm＝3m 3×2＋7.2 ＝6＋7.2 ＝13.2（m） 围这个鸡舍实际需要篱笆13.2m，图纸的比例尺是1∶60。 11. 一杯盐水200克，含盐率为8%，如果想使含盐率达到20%，需要再加入（ ）克盐。 【答案】30 【解析】 【分析】加盐过程中水的质量不变，含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分比，先根据200克盐水的含盐率是8%，则200克盐水中水占盐水的（1－8%）用乘法求出水的质量；含盐率20%时水的质量占盐水的（1－20%），水的质量÷占比＝盐水质量，盐水质量－200＝加入的盐的质量。 【详解】200×（1－8%）÷（1－20%）－200 ＝200×92%÷80%－200 ＝184÷0.8－200 ＝230－200 ＝30（克） 12. 如图，一个底面直径为10厘米、高为12厘米的圆柱形木块，沿着底面半径平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体，拼成的长方体表面积是（ ）平方厘米。 【答案】653.8 【解析】 【分析】圆柱切拼成近似长方体后，长方体的长＝圆柱底面周长的一半＝πd÷2，宽＝圆柱半径＝d÷2，高＝圆柱的高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】长：3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（厘米） 宽：10÷2＝5（厘米） （15.7×5＋15.7×12＋5×12）×2 ＝（78.5＋188.4＋60）×2 ＝326.9×2 ＝653.8（平方厘米） 二、选择题。（2分×8＝16分） 13. 下面算式中“5”和“8”可以直接相加减的是（ ）。 A. 2.98＋11.5 B. 268－52 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在进行加减法运算时，只有计数单位相同的数才能直接相加减。 整数和小数，相同数位上的数才能直接相加减； 分数分母相同，即分数单位相同时，分子才能直接相加减。 【详解】A．在中，中的“8”在百分位上，表示个；中的“5”在十分位上，表示个。计数单位不同，不能直接相加，不符合题意； B．在中，中的“8”在个位上，表示个一；中的“5”在十位上，表示个十。计数单位不同，不能直接相减，不符合题意； C．在中，两个分数的分母不同，分数单位分别是和。分数单位不同，不能直接相减，不符合题意； D．在中，两个分数的分母相同，分数单位都是。计数单位相同，分子可以直接相加，符合题意。 14. 以下说法符合生活实际的是（ ）。 A. 写一遍自己的名字大约需要5分钟 B. 明明的体重约为36千克 C. 2026年的2月有29天 D. 课桌的桌面大约350平方分米 【答案】B 【解析】 【分析】需结合生活经验，对每个选项描述的数量级进行合理性判断，1分钟大约能计算20道口算题；1千克大约两袋食盐的重量；平年2月有28天，闰年2月有29天，不是整百年份，能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年；课桌一般是长方形， 根据长方形的面积：长×宽，判断即可。 【详解】A．写一遍自己的名字通常只需要几秒钟，5分钟时间过长，不符合生活实际。 B．六年级学生年龄一般在11至12岁之间，体重约为36千克符合正常范围。 C．2026÷4＝506……2；2026年是平年，2月有28天，不是29天，不符合生活实际。 D．课桌桌面长约为6分米，宽约为4分米，面积约为：6×4＝24（平方分米），350平方分米面积过大，不符合生活实际。 符合生活实际的是明明的体重约为36千克。 15. 滨河湿地公园为确保游客安全，在河畔每隔300米设置一块安全警示牌，从第1号警示牌到第30号警示牌之间的距离一共有（ ）千米。 A. 9 B. 9000 C. 8.7 D. 8700 【答案】C 【解析】 【分析】第1号到第30号警示牌之间有（30－1）个间隔，求出间隔数，再根据距离＝间隔×间隔数，据此解答，注意单位换算。 【详解】300×（30－1） ＝300×29 ＝8700（米） 8700米＝8.7千米 从第1号警示牌到第30号警示牌之间的距离一共有8.7千米。 16. 手工课上，同学们用小棒和橡皮泥（固定接口时使用）制作长方体花灯框架。每位同学领取了长度为6cm、8cm、12cm的小棒各4根。以下选项是四位同学刚动手时做出的，在此基础上他们再用自己手中剩下的小棒继续做，其中不能搭成长方体框架的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的面、棱和顶点：①长方体的6个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面的形状和大小完全相同。②棱的特征：长方体有12条棱，可分为三组（水平横向一组、竖直方向一组，水平纵向一组），每组的4条棱互相平行，长度相等。长宽高的意义：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别表示为长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫作它的长和宽，把竖直方向的一条棱叫作它的高。据此可知：如果一个长方体有2个相对的面是正方形，则会有8条棱的长度是相等的，而本题所给的12条棱，分为3组，每组4条并相等，因此本题搭不成有2个相对的面是正方形的长方体框架。 【详解】A．这是一个长为12cm、宽为8cm、高为6cm的长方体，因为每组小棒都有4根，所以能够搭成； B．这是一个长为8cm、宽为6cm、高为12cm的长方体，因为每组小棒都有4根，可以搭成； C．下底面是边长为8cm的正方形，则上底面也得是边长为8cm的正方形，需要8根8cm的小棒，但是8cm的小棒只有4根，因此搭不成一个长方体框架； D．相交于同一顶点的3条棱分别是8cm、6cm、12cm，能够搭成一个长方体框架。 17. 一个长方体，长a厘米，宽b厘米，如果把它的高减少3厘米，那么表面积比原来减少（ ）平方厘米。 A. （3a＋3b） B. （6a＋6b） C. 3ab D. 9ab 【答案】B 【解析】 【分析】长方体高减少时，上下底面的面积保持不变，减少的表面积实际上是长为厘米，宽为厘米，高为3厘米的长方体的侧面的面积之和，长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式计算即可。 【详解】 平方厘米 18. 下面说法错误的是（ ）。 A. 三个连续自然数的和一定是3的倍数。 B. 26瓶钙片，其中1瓶少了3片，如果用天平称，至少称3次才能保证找到这瓶钙片。 C. 一件商品先提价10%，而后又降价10%，这件商品现在的售价比原价降低了。 D. 等底的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱的。 【答案】D 【解析】 【分析】各位数字之和是3的倍数的自然数是3的倍数： 找次品时，n次最多能从3n个物品中，最少能从（3n－1＋1）个物品中找到次品； 原价看作“1”，提价后是原价的（1＋10%），降价后是提价后价格的（1－10%），是原价的（1＋10%）×（1－10%）； 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。 【详解】A．设三个连续自然数中间的一个数为n，则这三个数分别为n－1、n、n＋1，它们的和为n－1＋n＋n＋1＝3n。因为n是自然数，所以3n一定是3的倍数，说法正确； B．在找次品问题中，要保证找到次品，称量3次，最多能从3×3×3＝27（个），最少能从3×3＋1＝9＋1＝10个物品中找出次品，10＜26＜27，说法正确； C．把商品原价看作单位“1”，提价10%后的价格是1×（1＋10%），而后又降10%，现在的售价是1×（1＋10%）×（1－10%）＝1×110%×90%＝0.99。因为0.99＜1，所以这件商品现在的售价比原价降低了，说法正确 D．圆柱的体积计算公式是，圆锥的体积计算公式是。只有当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的。题干中只说明了等底，未说明等高，因此圆锥体积不一定是圆柱的，说法错误。 19. 数b大于0，估算下面的各算式，其中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于这个数。乘小于1的数，积小于这个数。除以大于1的数，商小于这个数。除以小于1的数（0 除外），商大于这个数。先判断各算式得数与的大小关系，筛选出大于的选项，再对筛选出的选项进行比较，从而找出得数最大的选项。 【详解】A．已知。因为，所以。 B．因为，所以。 C．因为，所以。 D．因为，所以。 比较选项A和选项D：选项A的算式可化为，D的算式可化为。 因为，，，所以。那么，即选项A的得数小于选项D的得数。 20. 足球社团要买30个足球，同一品牌且质量相同的足球在四个商店的标价都是100元一个，但促销方式不同。选择（ ）店更省钱。 甲店：满2000元减200元。 乙店：买四送一。 丙店：按七五折优惠。 丁店：每满1000元减100元。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】解题思路是先计算出购买30个足球的原价总额，再根据四个商店不同的促销方式，分别计算出实际需要支付的金额，最后通过比较四个金额的大小，找出花费最少的商店。 【详解】首先计算购买30个足球的原价总额：（元） A．促销方式为满2000元减200元。元中包含1个2000元，可减1个200元。实际花费：（元）。 B．促销方式为买四送一。将5个足球看作一组，每组只需付4个的钱。组数： 30÷（4＋1） ＝30÷5 ＝6（组） 总钱数：（元） C．促销方式为按七五折优惠。七五折即按原价的计算。实际花费：（元）。 D．促销方式为每满1000元减100元。元中包含3个1000元，可减3个100元。实际花费： 3000－3×100 ＝3000－300 ＝2700（元） 比较四个商店的实际花费：所以选择丙店更省钱。 三、计算题。（共30分） 21. 脱式计算，能简便的一定要简算。 ① ② ③4.04×25 ④ 【答案】①4；②； ③101；④10 【解析】 【分析】①首先将除法转化为乘法，因为除以一个数等于乘它的倒数，所以可得到两项含相同因数的式子，再运用乘法分配律进行简便计算。 ②按照四则运算顺序，先算小括号内的分数加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 ③把4.04拆成4＋0.04，因为25和4相乘可得整百数，所以运用乘法分配律分别与25相乘再相加，简化计算。 ④先计算2×3×4得到整数值，再运用乘法分配律将该整数值分别乘括号内的三个分数，最后进行加减运算。 【详解】① ② ③4.04×25 ＝（4＋0.04）×25 ＝4×25＋0.04×25 ＝100＋1 ＝101 ④ ＝12＋16－18 ＝28－18 ＝10 22. 解方程或比例。 ① ② ③11.05＋35%x＝12.8 ④ 【答案】①y＝21；②x＝； ③x＝5；④x＝30 【解析】 【分析】①根据比例的基本性质，得，等式两边同时除以6，方程得解； ②根据比例的基本性质，得，把小数转化为分数，先计算出，等式两边再同时除以，方程得解； ③先将百分数转化为小数，得11.05＋0.35x＝12.8，等式两边先同时减11.05，再除以0.35，方程得解； ④合并未知数后得，等式两边同时除以，方程得解。 【详解】① 解： ② 解： ③11.05＋35%x＝12.8 解：11.05＋0.35x－11.05＝12.8－11.05 0.35x＝1.75 0.35x÷0.35＝1.75÷0.35 x＝5 ④ 解： 23. 求图形中阴影部分的面积。（单位：cm） ① ② 【答案】①50cm2；②14.88cm2 【解析】 【分析】①：三角形面积＝底×高÷2，阴影面积＝大的直角三角形面积＋小的直角三角形面积； ②：阴影面积＝大直角三角形面积－三个空白扇形的面积和，空白扇形的半径都是4，扇形的圆心角之和是三角形的内角和180°，所以三个扇形面积和是一个半径为4cm的半圆，所以阴影部分面积＝大直角三角形面积－πr2÷2。 【详解】①8×8÷2＋6×6÷2 ＝64÷2＋36÷2 ＝32＋18 ＝50（cm2） ②10×（4＋4）÷2－3.14×42÷2 ＝10×8÷2－3.14×16÷2 ＝80÷2－50.24÷2 ＝40－25.12 ＝14.88（cm2） 四、解决问题。（5分×6＝30分） 24. “千古百业兴，先行在交通”。中国的交通从“双脚丈量”到“高速时代”，见证着新中国的伟大飞跃。高速磁悬浮列车的速度是600千米/时，复兴号高铁的时速比磁悬浮列车慢，复兴号高铁的速度是多少？ 【答案】400千米/时 【解析】 【分析】把磁悬浮列车的速度看作单位“1”，复兴号高铁的速度是磁悬浮列车的（1－），求复兴号高铁的速度，单位“1”已知，用乘法，用高速磁悬浮列车的速度×（1－）解答。 【详解】600×（1－） ＝600× （千米/时） 答：复兴号高铁的速度是400千米/时。 25. 明明在一座雕像前拍了一张照片，照片中雕像的高度是9厘米，明明的高度是5厘米，已知明明的实际身高是165厘米，这座雕像的实际高度是多少米？（用比例知识解答） 【答案】2.97米 【解析】 【分析】物体在照片中的高度与实际高度的比值是一定的，即照片高度与实际高度成正比例关系。根据题意，可设雕像的实际高度为x厘米，利用“雕像照片高度∶雕像实际高度＝明明照片高度∶明明实际高度”列出比例式求解，最后注意将单位换算成米。 【详解】解：设这座雕像的实际高度是x厘米。 厘米米 答：这座雕像的实际高度是2.97米。 26. 玩具厂一车间接到一个加急订单，为尽快完成任务，从二车间调12人到一车间，原来一车间与二车间的人数比是2∶3，而此时一、二车间的人数比是7∶3，两个车间一共有多少人？ 【答案】40人 【解析】 【分析】两个车间的总人数在调动过程中保持不变这一不变量。可以将总人数看作单位“1”，原来一车间人数占总人数的，调动后一车间人数占总人数的。一车间增加的12人对应的分率即为后来与原来占总人数分率的差，根据“量÷对应的分率＝单位‘1'的量”即可求出总人数。 【详解】原来一车间人数占总人数的分率： 后来一车间人数占总人数的分率： 两个车间的总人数： （人） 答：两个车间一共有40人。 27. 水果超市新进了荔枝、榴莲和凤梨三种水果，其中，榴莲有180千克，关于三种水果的质量还有以下信息： ①榴莲占三种水果总量的36%。 ②荔枝的质量比凤梨多 ③荔枝、榴莲的质量比是10∶9。 ④凤梨的质量比三种水果总量的少80千克。 如果求新进了多少千克凤梨，可以从以上信息中选择（ ）和（ ）（填序号），请列出综合算式（不用计算）。 【答案】①④；180÷36%×－80 【解析】 【分析】要求凤梨的质量，已知榴莲的质量为千克，需要寻找能将榴莲质量与凤梨质量建立联系的信息。 思路一：通过三种水果的总量建立联系。信息①给出了榴莲质量占总量的百分率，已知榴莲质量可求出总量；信息④给出了凤梨质量与总量的关系，利用总量可求出凤梨质量。故可选择①和④。 思路二：通过荔枝的质量建立联系。信息③给出了荔枝与榴莲的质量比，已知榴莲质量可求出荔枝质量；信息②给出了荔枝与凤梨的质量关系，利用荔枝质量可求出凤梨质量。故也可选择②和③。 本题选取思路一进行解答，确定单位“1”为三种水果的总量，先求总量，再求凤梨质量。 【详解】选法1：①④；180÷36%×－80； 选法2：②③；180÷9×10÷（1＋）； 选法3：①③；180÷36%－180－180÷9×10 （答案不唯一） 选择信息①和④。 根据信息①，榴莲的质量占三种水果总量的，榴莲质量为千克。把三种水果的总量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算总量。 三种水果的总量列式为： 根据信息④，凤梨的质量比三种水果总量的少千克。 凤梨的质量列式为：总量 将总量的算式代入，列出综合算式如下： （千克） 28. 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行33千米，相遇时乙车行了全程的，已知乙车行完全程需要8小时，求AB两地的路程。 【答案】198千米 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，相遇时乙车行了全程的，则甲车行了全程的。已知乙车行完全程需要8小时，根据分数乘法的意义，用乙车行完全程的时间乘相遇时乙车行的分率，可求出相遇时间。再根据“路程速度时间”求出相遇时甲车行的路程，最后根据分数除法的意义，用甲车行的路程除以其对应的分率，即可求出全程的路程。 【详解】 （千米） 答：AB两地的路程是198千米。 29. 一个圆柱形杯子从里面量底面半径是10厘米，里面装有一些水，将一个石块浸没在水里，刚好和杯口齐平，将石块取出后水面下降12厘米，此时杯子内的水正好是杯子容积的。这个杯子的容积是多少毫升？ 【答案】9420毫升 【解析】 【分析】石块浸没在水中时水面与杯口齐平，取出石块后水面下降，下降部分水的体积等于石块的体积。石块的体积＝圆柱形杯子的底面积×水面下降的高度，求出石块的体积。把圆柱形杯子的容积看作单位“1”，取出石块后，剩余水的体积是杯子容积的，说明下降部分（即石块体积）占杯子容积的。求单位“1”，用石块的体积÷，求出圆柱形杯子的容积，注意单位换算。 【详解】3.14×102×12÷（1－） ＝3.14×100×12÷ ＝314×12÷ ＝3768÷ ＝3768× ＝9420（立方厘米） 9420立方厘米＝9420毫升。 答：这个杯子的容积是9420毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $