精品解析：河南省周口市淮阳区2024-2025学年西南大学版六年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末教学效果评估 六年级数学试题 一、填一填，我能行！（每空1分，共27分） 1. 有调查发现，一部不常擦拭的手机上大约有一千零五十万三千六百个细菌，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 2. ＝6÷（ ）＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 把一个半径是5cm的圆等分成若干份后拼成一个近似长方形，长方形的周长比原来圆的周长增加________cm，长方形的面积是________cm2。 4. 学校一幢教学楼底面长60米，宽15米。如果以1∶300的比例尺，在纸上画出教学楼底面的示意图，长应画（ ）厘米。宽应画（ ）厘米。 5. 如下图，一个直角三角形，以的直角边为轴旋转一周、形成一个（ ）（填立体图形名称）。这个立体图形的底面半径是（ ）cm、高是（ ）cm，体积是（ ）。与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。 6. 如果一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，那么毛衣的价格是（ ）元。 7. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这是一个（ ）角三角形，最小的角是（ ）度。 8. 4.15时＝（ ）时（ ）分 6.25公顷＝（ ）平方米 8吨80千克＝（ ）吨 7500毫升＝（ ）升 9. 大小两个圆的半径之比是5∶3，它们的直径之比是________，周长之比是________，面积之比是________。 10. 书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价_____元． 二、辨一辨，我能行！（对的“√”，错的打“×”。3分） 11. 一道数学题全班50人做对，5人做错，这道题的错误率为10%。（ ） 12. 底面积相等的圆锥与圆柱，如果圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等。（ ）（判断对错） 13. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（ ） 三、精挑细选，我最棒！（把正确答案的序号填入括号内。12分） 14. 左图是刘宇同学在电脑上下载一个文件的进程示意图，已经用时45秒。按这样的下载速度，全部下载完成共需要（ ）秒。 A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 15. 下面四个算式中的“2”和“9”可以直接计算的是（ ）。 A. 526＋91 B. 0.09＋1.2 C. 39%－25% D. 16. 下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）。 A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B. 圆柱的体积一定，它的底面积与高 C. 每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用 17. 把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，不可能得到的平面图形是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 三角形 18. 毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80m。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8cm。这张校园平面图的比例尺是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶10 C. 1000∶1 D. 1∶1000 19. 把一根长24厘米的小棒，按3∶4∶5截成三段，用这三段小棒首尾相接正好围成了一个直角三角形。这个三角形的面积是( )平方厘米。 A. 24 B. 30 C. 40 D. 48 四、计算。（共32分） 20. 直接写出得数。 216＋798＝ 0.72÷0.6＝ 1.25×8＝ 400×25%＝ 0.8＋0.18＝ 21. 计算。 564＋785－146 7.4－3.35－1.65 2.25×2.4＋77.5×0.24 22. 解方程。 60%x－35%x＝125 23. 求图形中涂色部分的面积。 24. 求出下面图形的体积。 五、思考与操作（共4分） 25. 按要求完成下面各题。 （1）将长方形①放大后得到图形②，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 （2）画出长方形①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 六、解决生活中的实际问题。（6＋6＋5＋5＝22分） 26. 在一幅比例尺为1∶21000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是2厘米，一辆汽车和一辆货车同时从甲、乙两城开出，相向而行，4时后相遇。已知客车与货车的速度比是4∶3，客车每时行驶多少千米？ 27. 随着时代的发展，人们喜欢网上购物。下图是李阿姨2024年网上购物情况。请根据统计图回答。 （1）购买食品占总金额的（ ）%。 （2）李阿姨购买书籍共花了1620元，你知道她这一年网上购物总共花了多少元吗？ 28. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 （2）你选择材料制成的水桶的表面积是多少平方分米？ 29. 明明做一个实验。 步骤1：准备一个底面直径是10厘米的圆柱形空水杯。 步骤2：放入一块圆锥形铅锤。 步骤3：向水杯里倒水，水面没（mò）过铅锤，这时水面的高度是7厘米。（不倒满） 步骤4：取出铅锤后水面的高度是5厘米。 你能算出圆锥形铅锤的体积吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末教学效果评估 六年级数学试题 一、填一填，我能行！（每空1分，共27分） 1. 有调查发现，一部不常擦拭的手机上大约有一千零五十万三千六百个细菌，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 10503600 ②. 1050.36 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。 【详解】一千零五十万三千六百，写作：10503600 10503600＝1050.36万 有调查发现，一部不常擦拭的手机上大约有一千零五十万三千六百个细菌，横线上的数写作10503600，改写成用“万”作单位的数是1050.36万。 2. ＝6÷（ ）＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 10 ②. 25 ③. 60 ④. 0.6 【解析】 【分析】依据分数与除法、比的关系（分子相当于除法中的被除数，比中的前项，分母相当于除法中的除数，比中的后项）、分数基本性质（分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变）解答，分数改写成小数，用分子除以分母，小数改写成百分数，把小数的小数点向右移两位，加上百分号。 【详解】 3. 把一个半径是5cm的圆等分成若干份后拼成一个近似长方形，长方形的周长比原来圆的周长增加________cm，长方形的面积是________cm2。 【答案】 ①. 10 ②. 78.5 【解析】 【分析】把一个圆等分成若干份后拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。 （1）求长方形的周长比圆的周长增加的部分：拼成后的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径，据此计算即可。 （2）求长方形的面积：因为长方形的面积等于圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求解。 【详解】（cm） （cm2） 长方形的周长比原来圆的周长增加10cm，长方形的面积是78.5cm2。 4. 学校一幢教学楼底面长60米，宽15米。如果以1∶300的比例尺，在纸上画出教学楼底面的示意图，长应画（ ）厘米。宽应画（ ）厘米。 【答案】 ①. 20 ②. 5 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答，注意单位换算。 【详解】60米＝6000厘米；15米＝1500厘米 6000×＝20（厘米） 1500×＝5（厘米） 5. 如下图，一个直角三角形，以的直角边为轴旋转一周、形成一个（ ）（填立体图形名称）。这个立体图形的底面半径是（ ）cm、高是（ ）cm，体积是（ ）。与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 2 ③. 3 ④. 12.56 ⑤. 37.68 【解析】 【分析】由图可知，以3cm的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，其底面半径是2cm，高为3cm，再根据圆锥的体积＝，把数据代入公式中求得圆锥的体积，再根据在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍求得圆柱的体积，据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝12.56（） 12.56×3＝37.68（） 所以，一个直角三角形，以的直角边为轴旋转一周、形成一个圆锥。这个立体图形的底面半径是2cm、高是3cm，体积是12.56，与它等底等高的圆柱的体积是37.68。 6. 如果一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，那么毛衣的价格是（ ）元。 【答案】2a＋6 【解析】 【分析】根据求一个数的几倍用乘法，可知毛衣的价格＝衬衣的价格×2＋6，代入数值，据此解答。 【详解】a×2＋6＝（2a＋6）元 【点睛】此题考查的是用字母表示数，解题的关键是明确衬衣和毛衣单价之间的关系。 7. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这是一个（ ）角三角形，最小的角是（ ）度。 【答案】 ①. 直 ②. 36 【解析】 【分析】三角形的内角和是180度，将180度除以（2＋3＋5）求出一份的内角度数，再将一份的内角度数乘5，求出最大的内角。将一份的内角度数乘2，求出最小的内角。最大内角是钝角的，是钝角三角形；最大内角是直角的，是直角三角形；三个角都是锐角的，是锐角三角形。据此解题。 【详解】180÷（2＋3＋5） ＝180÷10 ＝18（度） 最大内角：18×5＝90（度） 最小内角：18×2＝36（度） 所以，这是一个直角三角形，最小的角是36度。 8. 4.15时＝（ ）时（ ）分 6.25公顷＝（ ）平方米 8吨80千克＝（ ）吨 7500毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 4 ②. 9 ③. 62500 ④. 8.08 ⑤. 7.5 【解析】 【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】0.15×60＝9，4.15时＝4时9分；                   6.25×10000＝62500，6.25公顷＝62500平方米； 80÷1000＝0.08，8吨80千克＝8.08吨；                               7500÷1000＝7.5，7500毫升＝7.5升 9. 大小两个圆的半径之比是5∶3，它们的直径之比是________，周长之比是________，面积之比是________。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 5∶3 ③. 25∶9 【解析】 【分析】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，分别代入圆的直径、周长和面积公式，表示出各自的直径、周长和面积，即可求解。 【详解】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r 小圆的直径＝6r，大圆的直径＝10r 直径之比：10r∶6r＝5∶3 小圆的周长＝2π×3r＝6πr，大圆的周长＝2π×5r＝10πr 周长之比：10πr∶6πr＝5∶3 小圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，大圆的面积＝π（5r）2＝25πr2 面积之比：25πr2∶9πr2＝25∶9 【点睛】解答本题的关键是要掌握圆的直径、周长及面积的计算公式。 10. 书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价_____元． 【答案】48 【解析】 【详解】9.6÷（1﹣80%） ＝9.6÷0.2 ＝48（元） 答：这套书原价48元． 故答案为48． 二、辨一辨，我能行！（对的“√”，错的打“×”。3分） 11. 一道数学题全班50人做对，5人做错，这道题的错误率为10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用做对的人数＋做错的人数，求出全班人数，再根据错误率＝做错人数÷全班人数×100%，求出错误率，再进行比较。 【详解】5÷（5＋50）×100% ＝5÷55×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 一道数学题全班50人做对，5人做错，这道题的错误率为9.1%。 故答案为：× 12. 底面积相等的圆锥与圆柱，如果圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等。（ ）（判断对错） 【答案】√ 【解析】 【分析】设圆柱与圆锥的底面积相等是S，圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，根据圆柱与圆锥的体积公式，分别求出它们的体积即可解答问题。 【详解】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，圆柱的高是h，则圆锥的高是3h， 则圆柱的体积是：Sh； 圆锥的体积是：×S×3h=Sh； 所以圆柱的体积=圆锥的体积，原题说法正确。 故答案为√。 13. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形的面积一定相等，而面积相等的三角形的形状并不一定完全一样，形状不一样的两个三角形不能拼成一个平行四边形，据此判断。 【详解】如图： 图中两个三角形等底等高，但形状不同，所以这两个三角形不能拼成一个平行四边形。 只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。 原题说法错误。 故答案为：× 三、精挑细选，我最棒！（把正确答案的序号填入括号内。12分） 14. 左图是刘宇同学在电脑上下载一个文件的进程示意图，已经用时45秒。按这样的下载速度，全部下载完成共需要（ ）秒。 A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，下载文件已经用时45秒占全部下载完成时长的90%，把全部下载完成的时长看作单位“1”，单位“1”未知，用已经用的时长除以90%，即可求出全部下载完成的时长。 【详解】45÷90% ＝45÷0.9 ＝50（秒） 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 15. 下面四个算式中的“2”和“9”可以直接计算的是（ ）。 A. 526＋91 B. 0.09＋1.2 C. 39%－25% D. 【答案】A 【解析】 【分析】加减法计算的核心原则是只有计数单位相同的数才能直接相加减。解题时需分别判断各选项中数字“2”和“9”所在的数位或代表的计数单位是否一致。 【详解】A．526＋91；“2”在十位上，“9”在十位上，可以直接计算。 B．0.09＋1.2；“9”在百分位上，“2”在十分位上，不可以直接计算。 C．39%－25%；39%＝0.39；25%＝0.25；“9”在百分位上，“2”在十分位上，不可以直接计算。 D．；的分数单位是；的分数单位是，分数单位不同，不可以直接计算。 算式中的“2”和“9”可以直接计算的是526＋91。 16. 下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）。 A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B. 圆柱的体积一定，它的底面积与高 C. 每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，关键看这两种量中相对应的两个数的比值是否一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），出勤人数和缺勤人数不成比例。 B．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），它的底面积与高成反比例。 C．所花的总费用÷通话时间＝每分钟的电话费（一定），通话时间与所花的总费用成正比例。 成正比例的是每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用。 17. 把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，不可能得到的平面图形是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 三角形 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高剪开，展开后是长方形或正方形；沿斜线剪开，展开后是平行四边形。圆柱的侧面展开图通常是四边形，不可能是三角形。 【详解】圆柱的侧面是一个曲面，沿一条直线剪开并展开后，得到的平面图形取决于剪开的路径。 若沿圆柱的高剪开，侧面展开图是一个长方形；当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。所以选项A和选项B是可能得到的图形，此选项错误； 若沿圆柱侧面的斜线剪开（不垂直于底面），侧面展开图是一个平行四边形。所以选项C是可能得到的图形，此选项错误； 圆柱的侧面展开后，上下两条边分别对应圆柱的底面周长，这两条边是平行的。因此展开图至少是一个四边形。三角形只有三条边，无法由圆柱侧面沿一条直线剪开得到。所以选项D是不可能得到的图形，此选项正确。 18. 毕业前夕，光明小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是80m。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是8cm。这张校园平面图的比例尺是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶10 C. 1000∶1 D. 1∶1000 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解。 【详解】80m＝8000cm 8∶8000 ＝（8÷8）∶（8000÷8） ＝1∶1000 所以这张校园平面图的比例尺是1∶1000。 故答案为：D 19. 把一根长24厘米的小棒，按3∶4∶5截成三段，用这三段小棒首尾相接正好围成了一个直角三角形。这个三角形的面积是( )平方厘米。 A. 24 B. 30 C. 40 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】从题意可知：长24厘米的小棒是这个直角三角形的周长，它对应3＋4＋5＝12份，用24÷12＝2厘米即求出了1份的长度。又知直角三角形的斜边最长，按3∶4∶5截成的三段中，5份的那段就是斜边，另外的两段就是这个直角三角形的两条直角边，即直角三角形的底和高。分别用2×3＝6厘米、2×4＝8厘米，求出底和高；再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出这个直角三角形的面积。 【详解】24÷（3＋4＋5） ＝24÷12 ＝2（厘米） （2×3）×（2×4）÷2 ＝6×8÷2 ＝24（平方厘米） 这个三角形的面积是24平方厘米。 故答案为：A 四、计算。（共32分） 20. 直接写出得数。 216＋798＝ 0.72÷0.6＝ 1.25×8＝ 400×25%＝ 0.8＋0.18＝ 【答案】1014；1.2；10；； 100；12；0.98；1 21. 计算。 564＋785－146 7.4－3.35－1.65 2.25×2.4＋77.5×0.24 【答案】1203；；2.4；24 【解析】 【分析】从左至右依次计算即可； 先算括号内的除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后用98除以括号内的得数即可； 应用减法性质将3.35和1.65进行凑整，算式变为，然后先算括号内的加法，再算括号外的减法即可； 利用积不变规律，将转化为，提取公因式2.4，算式变为，然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法即可。 【详解】 22. 解方程。 60%x－35%x＝125 【答案】x＝500；x＝8；x＝30 【解析】 【分析】第一题：先化简方程左边含有x的算式，即求出60%－35%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以60%－35%的差。 第二题：x－x＝3.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 第三题：解比例，原式化为：0.2x＝9×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。 【详解】60%x－35%x＝125 解：25%x＝125 25%x÷25%＝125÷25% x＝500 x－x＝3.2 解：x＝3.2 x÷＝3.2÷ x＝3.2× x＝8 9∶0.2＝x∶ 解：0.2x＝9× 0.2x＝6 0.2x÷0.2＝6÷0.2 x＝30 23. 求图形中涂色部分的面积。 【答案】1500dm2 【解析】 【分析】阴影部分面积＝上底是60dm，下底是80dm，高是30dm的梯形面积－底60dm，高是20dm的三角形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】（60＋80）×30÷2－60×20÷2 ＝140×30÷2－60×20÷2 ＝4200÷2－1200÷2 ＝2100－600 ＝1500（dm2） 24. 求出下面图形的体积。 【答案】5.338m3 【解析】 【分析】组合体体积＝底面直径是2m，高是1.5m的圆柱的体积＋底面直径2m，高是0.6m的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×1.5＋×3.14×（2÷2）2×0.6 ＝3.14×12×1.5＋×3.14×12×0.6 ＝3.14×1×1.5＋×3.14×1×0.6 ＝4.71＋0.628 ＝5.338（m3） 五、思考与操作（共4分） 25. 按要求完成下面各题。 （1）将长方形①放大后得到图形②，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 （2）画出长方形①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）根据放大的意义，把长方形的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的长方形②。 （2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 【详解】（1）原长方形的长：3格，宽2格。扩大后长方形的长：3×2＝6（格），宽：2×2＝4（格） 图略 （2）图略 六、解决生活中的实际问题。（6＋6＋5＋5＝22分） 26. 在一幅比例尺为1∶21000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是2厘米，一辆汽车和一辆货车同时从甲、乙两城开出，相向而行，4时后相遇。已知客车与货车的速度比是4∶3，客车每时行驶多少千米？ 【答案】60千米 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出甲乙两城之间的距离，根据总路程÷相遇时间＝速度和，求出客车与货车的速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数，求出一份数，一份数×客车对应份数＝客车速度，据此列式解答。 【详解】2÷＝2×21000000＝42000000（厘米）＝420（千米） 420÷4＝105（千米） 105÷（4＋3）×4 ＝105÷7×4 ＝60（千米） 答：客车每时行驶60千米。 27. 随着时代的发展，人们喜欢网上购物。下图是李阿姨2024年网上购物情况。请根据统计图回答。 （1）购买食品占总金额的（ ）%。 （2）李阿姨购买书籍共花了1620元，你知道她这一年网上购物总共花了多少元吗？ 【答案】（1）15 （2）5400元 【解析】 【分析】（1）扇形统计图所有项目占比总和为100%，已知：书籍30%、数码产品20%、服饰25%、其他10%，利用减法即可求得购买食品占比。 （2）已知书籍花费1620元，占总金额的30%，根据公式：总花费＝书籍花费÷对应占比，即可求得购物总共花了多少钱。 【小问1详解】 购买食品占比： 100%－30%－20%－25%－10% ＝70%－20%－25%－10% ＝50%－25%－10% ＝25%－10% ＝15% 【小问2详解】 总花费： 1620÷30% ＝1620÷0.3 ＝5400（元） 答：李阿姨这一年网上购物总共花了5400元。 28. 请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 （2）你选择材料制成的水桶的表面积是多少平方分米？ 【答案】（1）①和④或②和③ （2）25.905平方分米或75.36平方分米 【解析】 【分析】（1）求出圆的周长，与长方形比较，圆的周长＝长方形的长就可以。 （2）无盖水桶只有一个底面积，用一个底面面积＋侧面积即可。 【详解】（1）3.14×4＝12.56（分米） 3.14×3＝9.42（分米） 可以选择①和④或②和③。 （2）选择①和④ 底面积：3.14×（3÷2）² ＝3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方分米） 侧面积：9.42×2＝18.84（平方分米） 表面积：7.065＋18.84＝25.905（平方分米） 选择②和③ 底面积：3.14×（4÷2）² ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 侧面积：12.56×5＝62.8（平方分米） 表面积：12.56＋62.8＝75.36（平方分米） 答：制成的水桶的表面积是25.905平方分米或75.36平方分米。 【点睛】本题圆柱的特征和表面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。 29. 明明做一个实验。 步骤1：准备一个底面直径是10厘米的圆柱形空水杯。 步骤2：放入一块圆锥形铅锤。 步骤3：向水杯里倒水，水面没（mò）过铅锤，这时水面的高度是7厘米。（不倒满） 步骤4：取出铅锤后水面的高度是5厘米。 你能算出圆锥形铅锤的体积吗？ 【答案】157立方厘米 【解析】 【分析】水面下降的部分体积等于圆锥形铅锤的体积，根据圆锥的体积＝圆柱的底面积×水面下降的高度，据此解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×（7－5） ＝3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（立方厘米） 答：圆锥形铅锤的体积是157立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $