小数除法进一法和去尾法专项练习（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦进一法与去尾法的专项突破，通过分层训练构建“概念理解-单一应用-混合辨析”的完整方法体系，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |进一法|7题（含运输/分装/工程问题）|“无论余数多少均需向上取整”解决“至少需要”类问题|从具体情境抽象方法，通过单位换算（如吨与千克）、面积计算（瓷砖问题）深化应用| |去尾法|5题（含布料裁剪/容器装满问题）|“无论余数多少均直接舍去”解决“最多能”类问题|结合实际损耗情境（如布料余量不可用），强化方法适用边界判断| |混合应用|6题（含同一情境下两种方法对比）|综合辨析“至少”与“最多”的情境差异|通过“购买-分装”“制作-包装”等连贯场景，构建方法选择的逻辑链条，发展推理意识|

进一法和去尾法-专项练习（五上） 一、进一法 1．茶马古道是古代中国西南地区的民间国际商贸通道。在茶马古道上，某马帮要将2.8吨茶叶从丽江运往拉萨，若每匹马最多能驮运0.22吨茶叶，则至少需要（    ）匹马才能一次将这些茶叶全部运走。 A．12 B．13 C．14 2． 林叔叔新榨了12.8千克菜籽油，送给邻居3.6千克，若将剩下的菜籽油全部装进瓶子里，每个瓶子里最多可以装2.5千克，则装完这些菜籽油至少需要( )个这种瓶子。 3．丽丽的爷爷从网上下载一些资料，共占磁盘空间7.8G。他要把这些资料刻录到光盘上，每张光盘的容量1.5G，至少需要多少张光盘？ 4． 修一条公路总长12千米，开工前3天修了31.5米，照这样计算，修完这条路还需多少天？ 5． 妈妈要将3.5千克蜂蜜分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，至少需要准备几个玻璃瓶？ 6.有一间教室，量得室内面积是87.25平方米，现在要用边长0.4米的正方形瓷砖铺地，至少需要多少块这样的方砖？ 7.大红袍茶产于福建武夷山，制作大红袍首先要采摘鲜叶。一名采茶工5天可以采摘20.5千克鲜叶。照这样计算，75千克鲜叶一名采茶工至少需要采摘多少天？ 二、去尾法 1．一批货物共重42吨，用一辆载重量为5吨的货车至少要运送( )次，才能把这批货物运完。 2．笑笑妈妈将15.4千克油分装在玻璃瓶里，如果每个玻璃瓶装0.8千克，最多能装满几瓶? 3． 新时代裁缝店用960米的布来制作校服，做一套校服需用布2.8米，这些布最多可以做多少套校服？ 4． 有一张长1.3米，宽1.2米的长方形纸板，要剪成周长为2.4米的正方形，能剪出几块? 5．一袋蛋糕粉6千克，张阿姨做蛋糕用了2.2千克。做一个蛋糕要用0.32千克的蛋糕粉，李叔叔用剩下的蛋糕粉最多还能再做几个这样的蛋糕？ 三、混合应用 1.一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨，至少( )次才能运完。 编一个中国结需要2.4m红绳，60.4m的红绳最多编( )个这样的中国结，还剩( )m。 2．一个油桶最多可以装4.5千克油，要装完20千克油，至少需要( )个这样的油桶。 做一件衣服用布1.4米，20米布最多可以做( )件这样的衣服。 3．一辆货车每次运货5.5吨，24吨货物至少需要( )次才能运完；每根跳绳12.5元，280元最多能买( )根跳绳。 4．玲玲带了70元钱去买点心，甜品店三种点心的价格如下： 玲玲最多可以买几个蛋黄酥？每4个蛋黄酥装1盒，需要几个盒子才能装下所有蛋黄酥？ 5.甜心蛋糕店做一个紫薯面包需要0.16千克面粉，一袋5千克的面粉最多可以做多少个这样的紫薯面包？如果每4个紫薯面包装一个礼盒，至少需要几个礼盒才能全部装完？ 6．同学们开展端午主题活动——包粽子。大家共包制肉粽34个、蜜枣粽27个，现需将所有粽子分装礼盒，每8个粽子装一盒。 (1)这些粽子一共可装满几盒？还剩余几个？ (2)若要将所有粽子全部装完，至少需要多少个这样的礼盒？ 《进一法和去尾法（五上）》参考答案 一、进一法 1．茶马古道是古代中国西南地区的民间国际商贸通道。在茶马古道上，某马帮要将2.8吨茶叶从丽江运往拉萨，若每匹马最多能驮运0.22吨茶叶，则至少需要（ B  ）匹马才能一次将这些茶叶全部运走。 A．12 B．13 C．14 5． 林叔叔新榨了12.8千克菜籽油，送给邻居3.6千克，若将剩下的菜籽油全部装进瓶子里，每个瓶子里最多可以装2.5千克，则装完这些菜籽油至少需要( 4 )个这种瓶子。 3．丽丽的爷爷从网上下载一些资料，共占磁盘空间7.8G。他要把这些资料刻录到光盘上，每张光盘的容量1.5G，至少需要多少张光盘？ 7.8÷1.5≈6（张） 答：至少需要6张光盘。 6． 修一条公路总长12千米，开工前3天修了31.5米，照这样计算，修完这条路还需多少天？ （12000－31.5）÷（31.5÷3） ＝11968.5÷10.5 ≈1139.9（天） 剩余不满1天的部分也需要1天，即1139＋1＝1140（天） 答：修完这条路还需1140天。 7． 妈妈要将3.5千克蜂蜜分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，至少需要准备几个玻璃瓶？ 3.5÷0.4≈9（个） 答：至少需要准备9个玻璃瓶。 6.有一间教室，量得室内面积是87.25平方米，现在要用边长0.4米的正方形瓷砖铺地，至少需要多少块这样的方砖？ 一块瓷砖面积：0.4×0.4＝0.16（平方米） 需要瓷砖数量：87.25÷0.16≈545.31（块） 向上取整，至少需要546块瓷砖。 答：至少需要546块这样的方砖。 7.大红袍茶产于福建武夷山，制作大红袍首先要采摘鲜叶。一名采茶工5天可以采摘20.5千克鲜叶。照这样计算，75千克鲜叶一名采茶工至少需要采摘多少天？ 75÷（20.5÷5） ＝75÷4.1 ≈19（天） 答：75千克鲜叶一名采茶工至少需要采摘19天。 二、去尾法 1．一批货物共重42吨，用一辆载重量为5吨的货车至少要运送( 9 )次，才能把这批货物运完。 2．笑笑妈妈将15.4千克油分装在玻璃瓶里，如果每个玻璃瓶装0.8千克，最多能装满几瓶? 15.4÷0.8=19.25≈19（瓶） 答：最多能装满19瓶。 6． 新时代裁缝店用960米的布来制作校服，做一套校服需用布2.8米，这些布最多可以做多少套校服？ 960÷2.8≈342（套） 答：这些布最多可以做342套校服。 7． 有一张长1.3米，宽1.2米的长方形纸板，要剪成周长为2.4米的正方形，能剪出几块? 2.4÷4＝0.6（米） 1.3÷0.6≈2（个） 1.2÷0.6＝2（个） 2×2＝4（块） 答：能剪出4块正方形。 5．一袋蛋糕粉6千克，张阿姨做蛋糕用了2.2千克。做一个蛋糕要用0.32千克的蛋糕粉，李叔叔用剩下的蛋糕粉最多还能再做几个这样的蛋糕？ (6－2.2）÷0.32 ＝3.8÷0.32 ≈11（个） 答：李叔叔用剩下的蛋糕粉最多还能再做11个这样的蛋糕。 三、混合应用 1.一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨，至少( 8 )次才能运完。 编一个中国结需要2.4m红绳，60.4m的红绳最多编( 25 )个这样的中国结，还剩( 0.4 )m。 2．一个油桶最多可以装4.5千克油，要装完20千克油，至少需要( 5 )个这样的油桶。 做一件衣服用布1.4米，20米布最多可以做( 14 )件这样的衣服。 3．一辆货车每次运货5.5吨，24吨货物至少需要( 5 )次才能运完；每根跳绳12.5元，280元最多能买( 22 )根跳绳。 4．玲玲带了70元钱去买点心，甜品店三种点心的价格如下： 玲玲最多可以买几个蛋黄酥？每4个蛋黄酥装1盒，需要几个盒子才能装下所有蛋黄酥？ 70÷6≈11（个） 11÷4≈3（个） 答：玲玲最多可以买11个蛋黄酥；需要3个盒子才能装下所有蛋黄酥。 5.甜心蛋糕店做一个紫薯面包需要0.16千克面粉，一袋5千克的面粉最多可以做多少个这样的紫薯面包？如果每4个紫薯面包装一个礼盒，至少需要几个礼盒才能全部装完？ 5÷0.16≈31（个） 31÷4≈8（个） 答：最多可以做31个这样的紫薯面包，至少需要8个礼盒才能全部装完。 6．同学们开展端午主题活动——包粽子。大家共包制肉粽34个、蜜枣粽27个，现需将所有粽子分装礼盒，每8个粽子装一盒。 (1)这些粽子一共可装满几盒？还剩余几个？ (2)若要将所有粽子全部装完，至少需要多少个这样的礼盒？ （1）（个） 答：这些粽子一共可装满7盒，还剩余5个。 （2）（个） 答：至少需要8个这样的礼盒。 —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $