专项训练：小数乘整数（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 以积的变化规律为核心，通过多题型系统训练小数乘整数的计算方法与实际应用，融合单位换算、估算策略、分段计费等技巧，体现运算能力与应用意识的培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题（如3、5、6）|积的变化规律、促销方案比较|从单位换算到实际问题，构建“计算-应用”逻辑链| |选择题|5题（如9、12）|估算策略（往大估）、因数变化对积的影响|链接运算规律与问题解决，强化推理意识| |解答题|6题（如23、25）|分段计费、几何组合计算|从单一应用到综合问题，提升数据意识与模型观念|

专项训练：小数乘整数 一、填空题 1．把0.25万改写成用“一”作单位的数是( )。 2．( )公顷＝440000平方米   0.25时＝( )分 3．明明妈妈准备买4箱牛奶，每箱牛奶原价65元，三个超市做促销，甲超市按原价的0.8出售，乙超市买三送一，丙超市每满99元减20元，在( )超市购买最便宜。 4．如图，两个完全相同的正方体拼成一个长方体，棱长总和减少了12厘米，原来一个正方体的棱长总和是( )厘米。 5．淘气在计算小数乘法时不小心把乘数3.2的小数点漏掉了，结果算得76.8，正确的结果应该是( )。 6．A×B＝3.04，如果A的小数点向左移动一位，B的小数点向右移动一位，积是( )；如果A×2，B×3，积是( )。 7．13乘11的积是( )，把13缩小到它的，把11也缩小到它的，它们的积就缩小到原来的( )，积是( )。 8．西宁市出租车的起步价3千米以内为8元（包含3千米），超过3千米时每千米计价金额为1.6元（不足1千米按1千米算）。李老师乘坐的出租车行驶9.6千米，需要付车费( )元。 二、选择题 9．杨老师准备给六（1）班的38位同学定制毕业纪念品，和商家协商后，单价确定为每件18.8元，准备多少钱去买肯定够？下面估算方法（    ）是正确的。 A．20×40 B．20×35 C．15×40 D．18×30 10．不要小瞧打印机待机耗电，某型号打印机待机1小时耗电0.05度。如果该打印机全年持续待机，耗电量更接近（    ）。 A．438度 B．1825度 C．4380度 D．1.8万度 11．若一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．9 B．3 C．6 D．27 12．两个因数的积是36，一个因数乘3，另一个因数除以6，现在的积是（    ）。 A．108 B．72 C．18 D．12 13．一块绿地200平方米，长不变，宽增加到原来的3倍，面积是（    ）平方米。 A．200 B．400 C．600 D．800 三、判断题 14．一条彩带连续对折2次后长是0.5米，这条彩带原来长1米。( ) 15．将一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则体积扩大为原来的4倍。( ) 16．与的积相等。( ) 17．两个数相乘，一个乘数扩大到它的6倍，另一个乘数不变，积也就不变。( ) 18．时钟响3下需要9秒，那么时钟响6下需要18秒。( ) 四、计算题 19．直接写得数。 4.5＋2＝         ＝      0.125×8＝         0÷0.89＝     0.35∶0.5＝     ＝      ＝           ＝   ＝     ＝ 五、解答题 20．便民平价超市每盒牛奶3元，现开展促销活动，每盒便宜0.2元，买一箱牛奶（24盒）应付多少元？ 21．养鸡场养了200只小鸡，每只小鸡每天要吃0.08千克饲料，50千克饲料够这些小鸡吃3天吗？ 22．小明一家开车去570千米以外的外婆家，汽车平均每100千米耗油8升，汽车从家开到外婆家一共需要多少升汽油？ 23．为了推动居民节约用水，某自来水公司规定：月用水量在30吨以内（含30吨），基础单价为2.3元；月用水量超过30吨而没有超过40吨，超过部分每吨在基础单价上加价0.7元；月用水量超过40吨，超过部分每吨在基础单价上加价2.7元，某公司六月份交了134元水费，该公司六月份用了多少吨水？ 24．某食堂运进大米、面粉和面条共13.2吨，已知大米的重量比面粉的3倍少0.6吨，面粉的重量比面条的3倍多0.2吨，该食堂运进大米、面粉和面条各多少吨？ 25．婷婷用彩纸做了一条花边，一共排列了20个正方形图案（如图，首尾都是图案），每个图案的边长都是3.5厘米，每相邻两个图案之间的距离都是0.4厘米。这条花边长多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】根据题意将“万”作单位的数改为“一”作单位的数，即将“万”字去掉用这个数乘，据此计算。 【详解】 所以把万改写成用“一”作单位的数是。 2． 44 15 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，大单位化小单位，乘进率，小单位化大单位，除以进率。 【详解】440000÷10000＝44，44公顷＝440000平方米； 0.25×60＝15，0.25时＝15分。 3．乙 【分析】甲超市：按原价的0.8出售；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买4箱牛奶的总价钱，再乘0.8，即是在甲超市购买4箱牛奶需付的钱数； 乙超市：买三送一；买4箱只需付3箱的钱，根据“单价×数量＝总价”，用原价乘3，即是在乙超市购买4箱牛奶需付的钱数； 丙超市：每满99元减20元；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买4箱牛奶的总价钱，再看总价钱里面有几个99元，就减去几个20元，即可求出在丙超市购买4箱牛奶需付的钱数； 最后比较三家超市购买4箱牛奶实际需付的钱数，得出在哪家超市购买最便宜。 【详解】甲超市： 65×4×0.8 ＝260×0.8 ＝208（元） 乙超市： 65×3＝195（元） 丙超市： 65×4＝260（元） 260÷99＝2（个）……62（元） 260－20×2 ＝260－40 ＝220（元） 195＜208＜220 所以，在乙超市购买最便宜。 4．18 【分析】观察图形可知，拼接后棱长总和少了8条原正方体的棱长，又棱长总和减少了12厘米，用减少的长度除以8即可得原来一个正方体的棱长，正方体有12条棱，再用每条棱长乘12即可得解。 【详解】12÷8＝1.5（厘米） 1.5×12＝18（厘米） 即原来一个正方体的棱长总和是18厘米。 如题图，两个完全相同的正方体拼成一个长方体，棱长总和减少了12厘米，原来一个正方体的棱长总和是18厘米。 5．7.68 【分析】如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的若干倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；计算小数乘法时不小心把乘数3.2的小数点漏掉了，也就是看成了32，结果算得76.8，3.2扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍，变为了76.8，若积变为原本结果应将76.8缩小到原来的十分之一，所以正确的结果应该是7.68。 【详解】根据分析可知：淘气在计算小数乘法时，不小心把乘数3.2的小数点漏掉了，结果算得76.8，正确的结果应该是7.68。 6． 3.04 18.24 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）相同的数。如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，那么积不变。 【详解】A×B＝3.04，如果A的小数点向左移动一位，B的小数点向右移动一位，积是 3.04；如果A×2，B×3，积是18.24。 【点睛】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。 7． 143 1.43 【分析】先计算出13乘11的积，由于两个乘数都缩小到原数的，积就要缩小到原来，据此即可解答。 【详解】13乘11的积是143，把13缩小到它的，把11也缩小到它的，它们的积就缩小到原来的，积是1.43。 【点睛】本题主要考查学生对积的变化规律的掌握和灵活运用。 8．19.2 【分析】要求乘车9.6千米需要付多少钱，根据“3千米以内起步价8元”，先求3千米以上的路程是多少，9.6－3＝6.6（千米）即可求出；根据“每千米计价金额为1.6元，不足一千米部分按一千米算”，6.6千米按7千米算，可以求出3千米以上的路程应付多少钱；用起步价加上3千米以上的路程应付多少钱就是李老师乘车需要付的钱数。 【详解】9.6－3＝6.6（千米） 6.6千米≈7千米 7×1.6＋8 ＝11.2＋8 ＝19.2（元） 【点睛】解答此题关键是把乘车花的钱数，分成起步价以内的和起步价以外的两种情况进行考虑，最后用加法求出需要付的钱数即可。 9．A 【分析】“肯定够”这一要求意味着估算出的总金额必须大于或等于实际需要的总金额；因此，在估算单价和数量时，应采用“往大估”的策略，即将小数或接近整十的数看成比它大的整十数，从而确保准备的钱充足。 实际购买纪念品的单价为18.8元，数量为38件，实际总价为； 为了确保准备的钱肯定够，估算时的单价和数量都应不小于实际数值。 【详解】A．将单价18.8看作20，数量38看作40，因为，，所以估算的总价大于实际总价，能保证钱够，此选项正确； B．将数量38看作35，因为，数量估小了，估算的总价可能小于实际总价，不能保证钱够，此选项错误； C．将单价18.8看作15，因为，单价估小了，估算的总价可能小于实际总价，不能保证钱够，此选项错误； D．将单价18.8看作18，数量38看作30，因为，，单价和数量都估小了，估算的总价肯定小于实际总价，钱不够，此选项错误。 10．A 【分析】先计算出一年的小时数，再根据每小时耗电量，利用乘法运算求出全年耗电量，最后与选项进行对比得出答案。 【详解】一年的小时数为：365×24＝8760（小时） 全年耗电量为：8760×0.05＝438（度） 耗电量更接近438度。 11．A 【分析】根据圆锥的体积公式V锥＝Sh，以及积的变化规律：因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几；可知圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（3×3）倍。 【详解】3×3＝9 若一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍。 故答案为：A 【点睛】掌握圆锥的体积计算公式以及积的变化规律是解题的关键。 12．C 【分析】如果一个因数扩大若干倍或缩小原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几；据此可知，两个因数的积是36，一个因数乘3，另一个因数除以6，现在的积是：36×3÷6＝18；据此选择即可。 【详解】36×3÷6＝18 所以，两个因数的积是36，一个因数乘3，另一个因数除以6，现在的积是18。 故答案为：C 【点睛】正确理解积的变化规律，是解答此题的关键。 13．C 【分析】长方形的面积＝长×宽，长不变，宽乘3，根据积的变化规律可知，原来的面积乘3等于现在的面积。 【详解】200×3＝600（平方米） 故答案为：C 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 14．× 【分析】彩带对折1次，平均分成2段；对折2次，平均分成4段。每对折一次，长度变为原长的二分之一。对折两次后的长度是原长的四分之一。因此用0.5乘4，看原长是否为1米，据此进行判断即可。 【详解】0.5×4＝2（米） 题目中给出的原长1米与计算结果不符，因此判断为错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到原来的22倍，从而问题得解。 【详解】2×2＝4 所以体积扩大为原来的4倍。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。 16．√ 【分析】根据整数乘法中因数末尾有0的乘法的计算方法进行解答即可。 【详解】36×80、360×8的积，都是在36×8的积的末尾添上1个0。所以，与的积相等，所以判断正确。 故答案为：√ 【点睛】两个因数相乘，可先把0前面的数相乘，再看因数中一共有几个0，再在积的末尾添上几个0。 17．× 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】两个数相乘，一个乘数扩大到它的6倍，另一个乘数不变，积也扩大到它的6倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 18．× 【分析】响3下，经过的时间间隔是：3－1＝2个，共用了9秒钟，那么敲一次用：9÷2＝4.5（秒）；响6下，经过的时间间隔是：6－1＝5个，共用了4.5×5＝22.5（秒），据此解答。 【详解】9÷（3－1）×（6－1） ＝9÷2×5 ＝4.5×5 ＝22.5（秒） 所以时钟响3下需要9秒，那么时钟响6下需要22.5秒。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：时间间隔数＝响的次数－1。 19．6.5；0.75；1；0； 0.7；400；72；2； ；14 【详解】略 20．67.2元 【分析】根据题意，先利用减法求出促销后每盒牛奶的单价，再利用乘法根据“单价数量＝总价”的数量关系，求出买一箱牛奶应付的总金额。 【详解】3－0.2＝2.8（元） 2.8×24＝67.2（元） 答：买一箱牛奶应付67.2元。 21．够 【分析】根据题意，用每只小鸡每天要吃饲料的质量乘小鸡的只数，求出200只小鸡一天吃饲料的质量，再乘3，求出200只小鸡3天吃饲料的质量，再与50千克进行比较即可解题。 【详解】200×0.08＝16（千克）     16×3＝48（千克）      48＜50 答：50千克饲料够吃3天。 22．45.6升 【分析】先求出总路程中包含多少个100千米，用总路程除以100，再乘每100千米的耗油量，即可求出总耗油量。 【详解】570÷100×8 ＝5.7×8 ＝45.6（升） 答：汽车从家开到外婆家一共需要45.6升汽油。 23． 47吨 【分析】根据总价＝单价×数量，先计算30吨以内的最高水费，再计算30吨至40吨部分的最高水费，累加后与134元比较。确定用水量超过40吨后，用总水费减去前40吨的水费，得到超过40吨部分的水费，根据：数量＝总价÷单价，求出超过的吨数，最后加上40吨即为总用水量。 【详解】（元） （元） （元） 134元＞99元 （元） （元） （吨） （吨） 答：该公司六月份用了47吨水。 24．大米9吨；面粉3.2吨；面条1吨 【分析】设面条重量为x吨。面粉重量比面条的3倍多0.2吨，因此面粉重量为（3x＋0.2）吨；大米重量比面粉的3倍少0.6吨，将面粉重量代入，得大米重量为：3×（3x＋0.2）－0.6吨，三种食材总重量为13.2吨，因此列方程：x＋（3x＋0.2）＋3×（3x＋0.2）－0.6＝13.2，然后解方程即可。 【详解】解：设面条重量为x吨。 x＋（3x＋0.2）＋3×（3x＋0.2）－0.6＝13.2 x＋3x＋0.2＋9x＋0.6－0.6＝13.2 13x＋0.2＝13.2 13x＋0.2－0.2＝13.2－0.2 13x＝13 13x÷13＝13÷13 x＝1 3×1＋0.2 ＝3＋0.2 ＝3.2（吨） 3×3.2－0.6 ＝9.6－0.6 ＝9（吨） 答：该食堂运进大米9吨、面粉3.2吨和面条1吨。 25．77.6厘米 【分析】这条花边一共排列了20个正方形图案（首尾都是图案），而且每相邻两个图案之间的距离都是0.4厘米，由图分析可得，如果只有两个图案时，只有一个相隔距离；如果只有三个图案时，只有两个相距距离……所以当有20个图案时，一共有19个相隔距离。这条花边的长是由20条正方形的边长和19个相距的距离相加的和，可以列出算式计算解答。 【详解】20×3.5＋（20－1）×0.4 ＝70＋19×0.4 ＝70＋7.6 ＝77.6（厘米） 答：这条花边长77.6厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $