2.2.1 有理数的乘法 教学设计 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦有理数的乘法法则，通过复习小学乘法及课本水位下降情境，从旧知“相同数相加改乘法”过渡到负数参与的乘法运算，搭建新旧知识衔接的学习支架。 此设计亮点在于通过对比算式推导规律归纳法则，强调“定符号、算绝对值”步骤，体现数学思维的推理意识与运算能力。水位情境培养数学眼光，规范步骤帮助学生养成严谨习惯，为教师提供清晰教学流程，提升课堂效率。

2.2.1 有理数的乘法 教学设计 一、教学目标 1. 熟记有理数的乘法法则，能准确判定乘积的符号，正确计算有理数的乘法。 2. 严格按照 “定符号、算绝对值” 的步骤解题，书写格式规范。 3. 体会分类归纳的数学思想，建立符号运算的固定思路，养成严谨的计算习惯。 二、教学重难点 重点：有理数乘法法则的理解与运用，规范进行有理数乘法运算。 难点：异号两数相乘、同号负数相乘的符号判定。 三、教学过程 （一）复习导入 1、回顾：多个相同的数相加可以写成乘法形式，例如：3+3+3=3×3。 2、课本情境：规定水位上升为正，水位下降为负。水位每小时下降 2 厘米，3 小时之后水位的变化该如何列式？列式：(-2)×3。 3、引出课题：含有负数的乘法运算，有理数的乘法。 （二）新知探究，归纳乘法法则 1、对比算式推导规律 (+2)×(+3)=6 同号，结果为正，2×3=6 (-2)×3=-6 异号，结果为负，2×3=6 2×(-3)=-6 异号，结果为负，2×3=6 (-2)×(-3)=6 同号，结果为正，2×3=6 0×(-5)=0 任何数与 0 相乘，结果都得 0 2、归纳有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同 0 相乘，都得 0。 口诀：同号得正，异号得负，绝对值相乘，遇 0 就得 0 3、标准运算步骤：第一步判断符号，第二步计算绝对值的乘积。 （三）例题讲解 例 1 计算下列各式： (-5)×(-6) 解：两数同号，积为正，5×6=30，原式 = 30 (-4)×7 解：两数异号，积为负，4×7=28，原式 =-28 解：同号得正，，原式 = 2 （四）课堂巩固练习 1、口答判断积的符号： (-3)×9； (-6)×(-2)； 0×(-1.5)； 5×(-8) 2、完整列式计算： (-7)×3； (-9)×(-0.5)； 3、判断正误： ① 两个数相乘，只要有一个是负数，乘积就是负数（） ② 负数乘负数，结果一定是正数（） 参考答案：1、负 正 0 负 2、-21 4.5 -4 3、× √ （五）课堂小结 1、乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘，乘 0 得 0； 2、运算顺序：先判定符号，再计算绝对值的乘积； 3、区分：只有两个负数或者两个正数相乘，结果才是正数；一正一负相乘，结果都是负数。 （六）布置课后作业 教材 P40 练习第 1、2、3 题；习题 2.2 第 1 题。 做题要求：每道计算题，先标明符号，再计算绝对值，步骤书写完整。 四、板书设计 2.2.1 有理数的乘法 1、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数乘 0 都得 0 2、运算步骤：定符号 → 算绝对值 例题：(-5)×(-6)=30 ，(-4)×7=-28 五、教学反思 本节课结合课本水位变化的实例进行推导，学生很容易理解正数与负数相乘的规律。大部分错误集中在两个负数相乘时，习惯性把符号判定为负。课堂上固定 “先定符号，再算数值” 的计算步骤，能够有效纠正这类错误。 学科网（北京）股份有限公司 $