河南南阳市方城县2025-2026学年七年级下学期期终阶段性调研数学试卷

**基本信息** 2026年七年级期末数学调研卷，通过选择、填空、解答题三层设计，覆盖代数运算与几何应用，突出运算能力与几何直观，适配期末综合素养评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|基础概念与运算|选项设计区分抽象能力| |填空题|5题/15分|公式应用与简单推理|考查符号意识与空间观念| |解答题|8题/75分|代数综合（16题）、几何证明与计算（21-23题）|分层设问（如23题含3问），融合推理意识与模型意识，贴合期末能力检测趋势|

2026年春期期终七年级阶段性调研 数　 学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题(下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上．每小题3分，共30分．) 1．若a<b，则下列不等式中，正确的是 A．a－3>b－3 B．a－b<0 C．a>b D．－4a<－4b 2．解方程2－3(x－2)＝1，去括号正确的是 A．2－3x－2＝1 B．2－3x＋2＝1 C．2－3x＋6＝1 D．2－3x－6＝1 3．围棋是中国古人发明的博弈活动．下列用棋子摆放的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 4．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是 A．屋顶支撑架 B．自行车三脚架 C．伸缩门 D．旧木门钉木条 5．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30克，设蛋白质、脂肪的含量分别为x(克)，y(克)，可列出方程为 A． B． C． D． 6．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BF＝14，EC＝6，则平移的距离为 A．8 B．4 C． D．3 7．在等式y＝kx＋b中，当x＝0时，y＝4；当y＝0时，x＝2．则k，b的值是 A． B． C． D． 8．某数学兴趣小组用一副三角尺，按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，∠BAC＝∠EDF＝90°，∠B＝45°，∠DEF＝60°．当AD//BC时，∠ADE的大小为 A．5° B．15° C．25° D．35° 9．关于x，y的方程组满足不等式，则m的取值范围是 A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为点D，E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是 A．∠ACB＝∠ACD B．AC//DE C．AB＝EF D．BF⊥CE 二、填空题(每题3分，共15分) 11．进行心肺复苏急救时，一般胸外按压速度x(单位：次/分)的范围如图所示，则x的取值范围是 ． 12．如图，△ABC≌△ADC，∠BAC＝60°，∠ACD＝23°，则∠D＝ °． 13．已知是方程ax＋y＝2的解，则a的值为 ． 第12题图 第14题图 第15题图 14．如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则 °． 15．如图，在三角形纸片ABC中，AB＝AC，∠B＝20°，D是边BC上的动点，将三角形纸片沿AD折叠，使点B落在点B'处，当B'D⊥BC时，∠BAD的度数为 ． 三、解答题(本题8个小题，共75分) 16．(10分)(1)(5分)解方程：． (2)(5分)解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17．(9分)如图，方格纸中每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC三个顶点都在格点上，利用网格画图． (1)画出△A1B1C1，使△ABC与△A1B1C1关于直线m对称； (2)画出△A2B2C2，使△ABC与△A2B2C2关于点O对称； (3)画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形△A3B3C． 18．(9分)如图，在数轴上点A表示数2，点B是数轴上的一个动点，点B表示数－2x＋6． (1)若x＝－2，则点A，B间的距离是多少? (2)若点B在点A的右侧： ①求x的取值范围； ②表示数－3x＋8的点应落在 (填选项前的字母)． A．点A左边 B．线段AB上 C．点B右边 19．(9分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， (1)请用无刻度的直尺和圆规作线段BC的垂直平分线l，分别交BC，BD于点E，F(保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，连接CF，若∠A＝60°，∠ABD＝24°，∠FCB＝∠FBC，求∠ACF的度数． 20．(9分)某企业生产一种产品，每件的成本为400元，销售价为510元，第一季度销售了m件．为了进一步扩大市场，该企业决定在降低生产成本的同时降低销售价．经过市场调研，预测第二季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%． (1)填空：第二季度这种产品每件销售价为 元，销售量为 件(用含m的代数式表示)； (2)在保持销售利润(销售利润＝销售价一成本)不变的情况下，该产品每件的成本应降低多少元? 21．(9分)在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上． (1)如图1，若∠A＝40°，沿图中虚线剪去∠A，则∠1＋∠2＝ ； (2)如图1，若∠A为任意角，试猜想∠1＋∠2与∠A的关系，并说明理由； (3)若将∠A沿DE折叠成如图2所示的形状，请直接写出∠3＋∠4与∠A的关系． 22．(10分)自主研发和创新让我国的科技快速发展，“中国智造”正引领世界潮流．某科技公司计划投入一笔资金用来购买A、B两种型号的芯片．已知购买颗A型芯片和2颗B型芯片共需要750元，购买颗A型芯片和颗B型芯片共需要1300元． (1)求购买1颗A型芯片和1颗B型芯片各需要多少元； (2)若该公司计划购买A、B两种型号的芯片共8000颗，其中购买A型芯片的数量不少于B型芯片数量的3倍． ①求该公司至少购买多少颗A型芯片； ②请直接写出购买A型芯片最少时，该公司购买这些芯片需花费多少元． 23．(10分)在△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝40°，点D在直线BC上(点D不与端点B、C重合)． (1)如图①，当点D在线段BC上时，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E． ①若∠BDA＝110°，则∠EDC＝ °，∠BAD＝ °； ②当点D在线段BC上运动时，试猜想∠BAD与∠EDC的数量关系，并说明理由； (2)如图②，当点在CB的延长线上时，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交直线AC于点E，若∠BAD＝15°，请直接写出∠AED的度数． ( 七 年级数学　第 1 页 ( 共 6 页 ) ) 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春期终七年级 数学（参考答案） 得分 选择题（每小题3分，共30分） 评卷人 的 题 号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 C D B B ⊙ D 得 分 填空题（每小题3分，共15分） 评卷人 11. 100≤x≤120_ 12.9713.-1 14._150(注：数值对，带单位也正 确) 15 25°或115 阳 提示：分类讨论：①B在BC下方，如图所示，方法一：设∠BAD=x,由折叠，知： ∠ADB=∠ADB'=180°.(20+x)=160°-x,当B'D⊥BC时，∠BDB'90°，由周角，2(160°-x)=360° 90°，解得=25° 器 方法二：由∠BDB'=90°及折叠，易得∠ADB=∠ADB'=135°，根据三角形内角和定理可得∠BAD=25°. ②B在BC上方，如图所示，方法与①同，可得∠BAD=115° 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 得 分 16、 (10分) 评卷人 九年级数学参考答案第1页 (共4页) 解：)2.4--43 25 去分母，得24-5(x-4)=6x 去括号，得24-5x+20=6x 移项，得 -5x-6x=-24-203分 合并同类项，得-11x=-44 方程两边都除以-1山，得x=45分 )2r-3>3x-2 3 2 去分母，得2(2x-3)>33x-2) 去括号，得4x-6>9x-6 移项，得4x-9x>-6+6 合并同类项，得-5x>0 两边都除以-5，得x<0…。 8分 它在数轴上的表示如图所示 -3-2-10123之 ..10分 得分 17、(9分) 评卷人 解：(1)画图如图所示3分 (2)画图如图所示（注：没有对应点连线，只要图形正确即可得分） .6分 (3)画图如图所示… 9分 m 九年级数学参考答案第2页 (共4页) 得分 18、(9分) 评卷人 A B 2 -2x+6 解：(1)当=-2时，点B表示数-2+6=-2×(-2)+6=4+6-=10.2分 ,点A表示数2 ∴.点A,B间的距离是10-2=8.… 4分 (2)①.点B在点A的右侧 ∴.-2x+6>2 资解得X<2.7分 ②C… 9分 提示：由①知x<2,所以-3>-6，-3x+8-6+8-2,可知表示数-3x+8的点在A右侧，作差法： -3x+8-(-2x+6)二x+2=2-x>0,因此表示数-3x+8的点在B右边，故选“C” 得分 19、(9分) 评卷人 解：(1)作图如图所示.4分 E (2):BD平分∠ABC,∠ABD=24° .∠ABD=∠CBD=249 .∠FCB=∠FBC=24° ∠CFD=∠FCB+∠FBC=24+24=48°6分 九年级数学参考答案第3页 E (共4页) 在△ABD中，∠A=60°，∠ABD=24° ∴.∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-60°-24°=96° ,'∠ADB=∠CFD+∠DCF .LDCF=∠ADB-∠CfD=96-48°=48°.9分 (注：解法不唯一) 得 分 解： 20、 (9分) 评卷人 1)489.6(或填510(1-4%)) 1.1m(或填m(1+10%)) 3分 (2)设该产品每件的成本应降低x元，根据题意得 (510-400)l[489.6-（400-x)]×1.1l.6分 解得x=10.4 经检验，符合题意 答：该产品每件的成本应降低10.4元… .9分 得分 21、(9分) 评卷人 D 图1 解：(1)220°.… 3分 (2)∠1+L2与∠A的关系：∠1+∠2=180+LA4分 理由：在△ABC中 ,∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°） ∠Bt∠C=180°-LA6分 在四边形BCED中 :∠1+∠2+∠B+∠C=360°（四边形的内角和等于360°） ∴.∠1+∠2=360°-（∠B+∠C) 九年级数学参考答案第4页 (共4页) =360°.(180°-LA) =360°-180°+∠A =180°+LA… 7分 (注：证法不唯一，利用三角形外角的性质，或平角的定义都可以) (3)∠3+∠4=2∠A9分 得 分 22、 (10分) 评卷人 解：（1)设购买1颗A型芯片需要x元，购买1颗B型芯片需要y元， x+2y=750 根据题意，得 2x+3y=1300 3分 x=350 解得y=200 答：购买1颗A型芯片需要350元，购买1颗B型芯片需要200元… .5分 (2)①设购买A型芯片m颗，则购买B型芯片(800-)颗. 由题意，得23(8000-m) 解得26000 答：该公司至少购买6000颗A型片. 8分 ②2500000元. .10分 得 分 23、(10分) 评卷人 解：(1)①30 30 3分 提示：，∠BDA=110°， ∠ADC=180°-∠ADB=70°， .∠ADE=40°， ∠EDC=∠ADC-LADE=30°： ∠B=40, 图0 ∴.∠BAD=180°-∠B-∠ADB=30°： ②∠BAD=∠DC. .4分 理由：在△ABD中 '∠BAD+∠B+∠ADB=180°，∠B=40° ∴.∠BAD=180°-∠B-∠ADB 九年级数学参考答案第5页 (共4页) =180°-40°-∠ADB =140°-∠ADB.6分 ,∠EDC+∠ADE+∠ADB=180°，∠ADE=40° ∴.∠EDC=180°-∠ADE-∠ADB =180°-40°-∠ADB =140°-∠ADB ∠BAD=∠EDC 8分 (注：方法不唯一) (2)75°或25.… .10分 提示：分类讨论：①当点E在BC的上方时，如图所示： E B ②当点E在BC的下方时，如图所示： C F 图(2) 九年级数学参考答案第6页 (共4页) ! ! 2026年春期期终七年级阶段性调研 数学（答题卡） 17.（9分） 18.（9分） 19.（9分） 20.（9分） ( 贴 条 码 区 域 ) 姓名 考场 考号 座号 填涂样例 正确填涂 ! 错误填涂 # $ % 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 一、选择题 （每小题3分，共30分） ! 1 A B C D 6 A B C D ! 2 A B C D 7 A B C D ! 3 A B C D 8 A B C D ! 4 A B C D 9 A B C D ! 5 A B C D 10 A B C D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 　　 12. 　 13. 14. 　 15. 三、解答题 16.（10分） 　　 　　 　　 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 第1页共2页 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ! ! ! ! 21.（9分） 22.（10分） - 23.（10分） （3）∠F度数为 　 　°． 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 第2页共2页 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ! ! 学科网（北京）股份有限公司 $