河南南阳市方城县2026年春期期终八年级阶段性调研数学

**基本信息** 2026年八年级数学期末调研卷以现实情境为载体，融合数学眼光、思维与语言，如体重管理购物问题（模型意识）、环保知识统计分析（数据意识）、正方形旋转探究（几何直观与推理能力），实现基础巩固与创新应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|分式意义、科学记数法、平行四边形判定等|基础概念与图像信息结合，如箱线图上四分位数考查数据意识| |填空题|5/15|坐标、菱形性质、反比例函数面积等|几何性质与代数计算融合，如折叠问题考查空间观念| |解答题|8/75|化简求值、统计分析、函数综合、几何证明等|分层设计，如23题问题拓展（创新意识）、22题身高脚长函数模型（应用意识）|

2026年春期期末八年级 数学（参考答案） 得分 选择题（每小题3分，共30分） 评卷人 的 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B D C B D 得 分 填空题（每小题3分，共15分） . 评卷人 2-3 11 12、 (5,-7 13、 70° 5-2 14、6 15、10或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） . 得 分 16.(8分) 评卷人 中 解 4 x+2 x-2x2-2x x x-2 x(x-2)x+2 3分 x(x-2)x(x-2) x+2 器 (x+2x-2）.x2 x(x-2) x+2 X .6分 -2≤x<V6 ∴.整数x的值为-2，-1,01,2 要使分式有意义，x不能等于0,2，-2 (净子 当x=1时 原式=l8分 九年级数学参考答案第1页 (共4页) 得分 17、(9分) 评卷人 解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .∠B=∠D,AB=CD,AD=BC,… 2分 :点E、F分别是BC,AD的中点， E号cDr-号40， .BE DF, ,△ABE≌△CDF(SAS) ;… 5分 (2)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC,AD∥BC, :点E、F分别是BC,AD的中点， .CE-IBC.AF=1AD 2 2 7分 :.CE=AF, 又CE∥AF, ∴四边形AECF为平行四边形. 9分 (注：证法不唯一) 得分 18、(9分) 评卷人 解：(1)=_93.2一， -_965,2 S,2 6分（每空2 分) 95×3+98×2+96+90×2+88+87 提示：依题意， =93.2 10 把八年级的成绩从大到小排序：100,99,98,98,97,96,89,84,83,82 九年级数学参考答案第2页 (共4页) 97+96=96.5, 位于中间位置的数分别为2 观察七，八年级的成绩统计图得出七年级成绩波动不大，稳定性较好，八年级成绩波动较大，稳定性较 差， 852 (2)我认为该校七年级学生环保知识掌握较好，理由是七年级这10名学生成绩的平均数较高，且方差 较小，成绩比较稳定；（答案不唯一，言之有理即可）9分 得分 19、(9分) 评卷人 解：(1)将A(1,),B2,-1)分别代入yx+2,得 =1+2,-1=1什2. 解得=3，=-3， .A(1,3),B(-3,-1) .2分 a 将A(1,3)代入=x,得1×3=3. 3 .反比例函数的解析式为y=x 4分 (2)A(1,3),点A与点A关于原点0对称， .点A'的坐标为(-1,3). 如图，作点B关于x轴的对称点B,连接AB交x轴于点P,连接PB,则PA+PB的值为最小，点P为所 求作的点 B(-3,-1),点B和点B关于x轴对称， .点B的坐标为(-3,1)6分 设直线A'B'的解析式为y=+b(0) 将A(-1,-3),B'(-3,1)代入，得 -k+b=-3 ,mk=-2 解得 -3k+b=1 b=-5 .直线A'B的解析式为y=-2x-5. 当y=0时，0=-2x-5解得x=-2.5. 点P的坐标为(-2.5,0). .9分 九年级数学参考答案第3页 (共4页) 得分 20、 (9分) 评卷人 解：(1)如图，直线EF即为所求3分 (2)直线EF是线段BD的垂直平分线， ..BE=DE,BF=DF,OB-OD. .'AD//BC, ∴.∠EDO=LFBO,∠DEO=∠BFO. .△ODE2△OBF（AAS)6分 ∴.DE=BF ∴.BE=DE=DF=BF .四边形BFDE为菱形.9分 (注：证法不唯一) 得 分 21、 (10分) 评卷人 x+300) 解：(1)设甲型健身器材价格为x元，则乙型健身器材的价格为 元 5000056000 根据题意，得 x+300, .2分 解得x=2500. 经检验，x=2500是原方程的解，且符合题意. 当x=2500时，x+300=2500+300=2800, 答：甲型健身器材的单价为2500元，则乙型健身器材的单价为2800元.5分 (注：如果设乙，给分方法与上同) (2)设甲型健身器材购买了台，则购买乙型健身器材数量为 20-a) 台， a≤3(20-a) 根据题意，得 解得a≤15 …7分 设该健身中心采购这些健身器材需花费Ψ元， 九年级数学参考答案第4页 (共4页) 则11=2500+2800(20-a)=-300a+56000, -300<0 .w随a的增大而减小， .当a=15时，w有最小值为w=-300×15+56000=51500(元)， 答：该健身中心采购这些健身器材最少需花费51500元10分 得分 22、(10分) 评卷人 解：(1)在图1中描出表中数据对应的点(x,)如图所示： y/cm 195 90 80 165 3分 160 55 150 2223242526272829x7cm 图1 (2)由图1描点可知：'随着x的增大而增大，且这些点近似的在一条直线上 因此选择函数y=ar+b(a≠0)近似地反映身高和脚长的函数关系，… .5分 23,156),(24,163) 将点 代入解析式得： 156=23a+b 163=24a+b a=7 解得：b=-5 ∴这个函数的解析式为y=7x-5. .8分 (3)当x=25.8时，y=7×25.8-5=175.6 答：估计这个人身高为175.6Cm10分 九年级数学参考答案第5页 (共4页) 得分 23、(11分) 评卷人 解：(1)AF=BE AF⊥BE… .2分 (2)①证明：：四边形ABCD是正方形， ∴.AD=BC,∠ADC=∠BCD=90° .∠EDH=180°-∠ADC=90° E是CD的中点 .D=CE4分 ,∠EDH=∠ECB=90 ∠DEH=∠CEB .△EDH≌△ECB 图2 ..DH=CB 又AD=BC .AD=DH… 6分 ②AD=D0 理由：四边形ABCD是正方形 ∴.∠ABC=∠BCD=90°AB=BC BF=CE .7分 ,△ABF≌△BCE ,.LBAF=∠CBE 图2 在Rt△ABF中 ,'∠BAF+∠AFB=90° ∴，∠CBE+LAFB=90°即∠FBO+∠BFO=90° ∴.∠BOF=∠AOH=90° 由①证知：AD=DH 1 .'.DO=2 AH=AD AD=DO........ 9分 (3)AG的长为8或211分 提示：分类讨论：①如图，当BF=CH时，过点E作EG∥HB,可得AG=8 九年级数学参考答案第6页 (共4页) ②如图，当BF=DH时，过点E作EG∥HA,可得AG=2 A G F EH C D H 图2 图3 九年级数学参考答案第7页 (共4页) ! ! 2026年春期期终八年级阶段性调研 数学（答题卡） 17.（9分） 18.（9分） 19.（9分） 　 20.（9分） ( 贴 条 码 区 域 ) 姓名 考场 考号 座号 填涂样例 正确填涂 ! 错误填涂 # $ % 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 一、选择题 （每小题3分，共30分） ! 1 A B C D 6 A B C D ! 2 A B C D 7 A B C D ! 3 A B C D 8 A B C D ! 4 A B C D 9 A B C D ! 5 A B C D 10 A B C D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.______________ 12._______________ 13._______________　 14._______________ 15._______________ 三、解答题 16.（8分） 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 第1页共2页 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ! ! ! ! 21.（10分） 22.（10分） 23.（11分） 　　　　　　 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 第2页共2页 请在各题目答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ! ! 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春期期终八年级阶段性调研 数　　学 注意事项： 　　1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 　　2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 　　3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题(下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．) 1．要使分式有意义，字母，须满足 A． B． C． D． 2．人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为 A．－1.56×106 B．0.156×10－5 C． D．15.6×10－4 3．如图，在四边形中，，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是 A． B． C． D． 第3题图 第4题图 第6题图 4．老师记录了全班40名学生跳绳的次数，绘制了箱线图如图，则跳绳次数的上四分位数是 A．162 B．144 C．136 D．132 5．已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是 A．(－1，2) B．(3，4) C．(2，3) D．(1，－2) 6．如图，四边形是一个矩形草坪，对角线，相交于点，H是边的中点，连接OH，且，，则该草坪的面积为 A． B． C． D． 7．解分式方程时，下列去分母变形正确的是 A．x－2=3(3x－1) B．x－2=3 C．x+2=3 D．x+2=(3x－1) 8．如图，点O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为 (3，4)，则顶点A的坐标为 A．(－ 4，2) B．(－，4) C．(－2，4) D．(－4，) 第8题图 第9题图 9．如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点P，Q分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且∠PAQ=45°，若BP=1，求DQ的长．利用旋转的方法，把△ABP绕点A逆时针旋转90°，得到△ADE，参考图2，可得DQ的长为 A．2 B． C． D． 10．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)成反比例函数的图象，该图象经过点P(880，0.25)．根据图象可知，下列说法正确的是 A．当I<0.25时，R<880 B．I与R的函数关系式是I=(R>0) C．当R>1000时，I>0.22 D．当880<R<1000时，I的取值范围是0.22<I<0.25 图1 图2 二、填空题(每题3分，共15分) 11．计算：= . 12．点P在第四象限，且点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，点P的坐标是 . 13．如图，菱形ABCD中，连接AC，BD，若∠1=20°，则∠2的度数为 . 第13题图 第14题图 　 第15题图 14．反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在函数的图象上，点B为x轴正半轴上一点，连结AO，AB，且AO=AB，若S△AOB=6，那么k= . 15．如图，在矩形中，，，点为射线上一个动点，将△ADE沿直线折叠，当点的对应点刚好落在线段的垂直平分线上时，的长为 ． 三、解答题(本题8个小题，共75分) 16．(8分)先化简，再求值：，然后从－2≤x<的范围内选取一个合适的整数代入求值. 17．(9分)如图，在□中，点E、F分别是的中点． (1)求证：； (2)求证：四边形为平行四边形． 18．(9分)为了增强学生的环保意识，普及环保知识，某校在“世界环境日”当天采取自愿报名的方式组织了环保知识竞赛．竞赛结束后，从七、八年级参赛学生的成绩(单位：分，满分100分)中各随机抽取了10名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表： 平均数 中位数 方差 七年级 95 八年级 92.5 　　根据以上信息，解答下列问题： 　　(1)表格中的_____，_____，_____(填“”“”或“”)； 　　(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生环保知识掌握较好？请说明理由. 19．(9分)如图，一次函数y=x+2与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为(1，m)，点B的坐标为(n，－1). (1)求m，n的值和反比例函数的解析式； (2)点A关于原点O的对称点为A'，在x轴上找一点P，使PA'+PB的值最小，并求出点P的坐标. 20．(9分)如图，在四边形ABCD中，AD//BC，BD是对角线. (1)尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作线段BD的垂直平分线，垂足为点O，与边AD，BC分别交于点E，F. (要求：不写作去，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接BE，DF，求证：四边形BFDE为菱形. 21．(10分)随着“体重管理年”三年行动的实施，全民体重管理意识和技能逐步提升．某健身中心要采购甲、乙两种型号的健身器材以满足群众的健身需求．据了解，甲型健身器材的单价比乙型健身器材的单价低300元，用50000元购买甲型健身器材的数量和用56000元购买乙型健身器材的数量相同． (1)求甲、乙两种型号健身器材的单价各是多少元？ (2)该健身中心计划购买甲、乙两种型号的健身器材共20台，且甲型健身器材的购买数量不超过乙型健身器材购买数量的3倍，求该健身中心采购这些健身器材最少需花费多少元？ 22．(10分)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征．某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高和脚长之间近似存在一个函数关系，部分数据如下表： 脚长 … … 身高 … … (1)在图1中描出表中数据对应的点； (2)根据表中数据，从和中选择一个函数模型，使它能近似地反映身高和脚长的函数关系，并求出这个函数的解析式(不要求写出的取值范围)； (3)如图2，某场所发现了一个人的脚印，脚长约为，请根据(2)中求出的函数解析式，估计这个人的身高． 23．(11分)【问题背景】如图，正方形的边长为10，，分别为边，上的点． 　　(1)【问题发现】如图1，若BF=CE，则与的数量关系为 ，位置关系为_________． 　　(2)【问题探究】如图2，在（1）的条件下，若是的中点. 　　　①分别延长AD，BE交于点H. 求证：AD=DH. 　　　②请在图2中连结DO，试猜想线段AD与DO的数量关系，并说明理由. 　　(3)【问题拓展】如图3，若，BF=3，点在边AB上，且满足，请直接写出线段的长． ( 八年级数学　第 1 页 ( 共 6 页 ) ) 学科网（北京）股份有限公司 $