试卷8 河南省南阳市方城县(2024-2025学年)2025年春期期终八年级数学阶段性调研（改编卷）-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年八年级下册数学期末试卷精选（华东师大版·新教材）河南专版

期末复习第3步·练真题 试卷8方城县 2025年春期期终八年级数学阶段性调研 根据新教材修订 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.每小题3分，共30分） 1.下列式子中，是分式的是 A号 C.、2 x+4 D 2.已知空气的密度(0℃，标准大气压)约为1.29×103g/cm3,1.29×103用小数表示为（ 毁 A.0.000129 B.0.00129 C.0.0129 D.-0.00129 3.如图，取两根长度不等的细木棒AC,BD,将它们的中点重合固定（记为点O).转动木棒AC,在 弥 ∠AOD由锐角变成钝角的过程中，分析以木棒四个端点为顶点的四边形ABCD,下列结论一 线 定成立的是 ( ) 不 A.AB=AD B.OA=AD 题 C.当∠AOD=60°时，四边形ABCD为矩形 D.当∠AOD=90°时，四边形ABCD为菱形 D 南 B 第3题图 第6题图 4.一次函数y=2x-1的图象大致是 B 5.某班30名学生所穿鞋子的鞋号统计如下： 鞋号 36 37 38 39 40 频数 1 8 6 14 1 则该班学生所穿鞋子鞋号的中位数和众数分别是 A.38,39 B.38.5,39 C.6,14 D.38.5,14 班 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为点E, BD=15cm,则边AB的长为 ( A.5cm B.6cm C.7.5 cm D.8 cm 河南专版数学八年级下册 华师 第1页共6页 7.生物兴趣小组探究酒精浓度对某种生物的心率是否有影响，实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示， 下列说法正确的是 心率/（次min) ( 2501 A.酒精浓度越大，心率越高 200 204194 168 B.酒精浓度对这种生物的心率没有影响 150 120 100 84 C.心率与酒精浓度是反比例函数关系 50 36 D.当酒精浓度是10%时，心率是168次/min 0 5%10%15%20%25%酒精浓度 8.如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，连结CE,过点D作DF⊥CE于点F,过点B作BGLCE于点G.若 BG=3,DF=8,则FG的长为 A.4 B.5 C.7 D.11 D S/cm2 A G a a+4i/s E B 图1 图2 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为6和8，G是对角线AC上的任意一点(，点G不与点A,C重合)，且 GE∥BC交AB于点E,GF∥CD交AD于点F.连结EF,则阴影部分的面积是 ( ) A.24 B.20 C.12 D.10 10.如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB,BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度匀速运动 到，点C,△APC的面积S(cm)随运动时间t(s)变化的函数图象如图2所示，则AB的长是 () A.3 cm B.4 cm C.co D.6 cm 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.当x= 时，分式x+1 式x-2的值为0. 12.已知反比例函数y=,在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x值的增大而增大，则点(3，k)在 第 象限 13.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,B0的中点.若AC+BD=24cm, △OAB的周长是18cm,则EF= cm. y/mt 4 D 8 M 04>x A B 第13题图 第14题图 第15题图 14.现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注人乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y()与注水 时间x(h)之间的函数图象如图所示.当甲、乙两池中水的深度相同时，注水时间为 h. 15.如图，边长为3的正方形ABCD中，点P为射线AD上的一个动点，将△ABP沿BP折叠得到△QBP,点A的 对应点为点Q,射线PQ交直线CD于点M.当CM=1时，AP的长为 河南专版数学八年级下册华师第2页共6页 试卷8 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：2°× 3+4-3； 17.（9分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，点F,E分别在BC,AD上，且AE=CF. (1)求证：AC,EF互相平分； (2)若∠CAD=40°，∠ACD=110°，求∠B的度数 18.(9分)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活 动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在六场比赛中关于得分、篮 板和失误三个方面的统计结果如下图表， 比赛得分统计图 得分 。…甲 ★乙 技术统计表 35 30 28..」 28 “30…32…32 24 28282分 平均每场 平均每场 平均每场 25 队员 241 得分 篮板 失误 20 20 15 甲 26.5 8 2 10 乙 26 10 3 0 二 三四五六场次 根据以上信息，回答下列问题 (1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是 (选填“甲”或“乙”)；甲队员得分的中位数 为27.5分，乙队员得分的中位数为 分 (2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好？ (3)规定综合得分为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(-1)，且综合 得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好 试卷8 河南专版数学八年级下册华师第3页共6页 9.(9分)反比例函数y=4的图象如图所示，已知一次函数y=x+b(k≠0)的图象与反比例函数 的图象交于A(m,1),B(-2,n)两点 N (1)求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐 标系中画出这个一次函数的图象； (2)设直线AB与x轴交于点C,若P(0,a)为y轴上 3 2 的一动点，连结AP,CP,当△APC的面积为时， 求点P的坐标； 6-5-4-3-2-10 234 (3)观察图象，直接写出不等式：+b<4的解集 3 20.(9分)(1)如图1，有一张平行四边形纸片ABCD,AD=5,SEARCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为 点E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEED,则四边形AEED的形 状为 (填字母) A.菱形 B.矩形 C.正方形 (2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F,使EF=4,剪下△AEF, 将它平移至△DEF的位置，拼成四边形AFFD. ①求证：四边形AFF'D是菱形； ②请写出四边形AFFD的两条对角线的长：DF= ,AF= D F E F 图1 图2 河南专版数学八年级下册华师第4页共6页 试卷8 21.(9分)为方便学生利用课余时间进行户外运动，某校决定购买一批体育器材.已知1个足球的价钱 比1个排球的价钱多30元，且用500元购得排球的数量与用800元购得足球的数量相同， (1)排球、足球的单价各是多少元/个？ (2)若该校准备购买排球和足球共11个，且足球不少于2个.设购买排球和足球所需费用为w元，购买排 球a个，求w与a之间的函数表达式，并求出费用最少的购买方案，写出最少费用. 22.（(10分)如图1，在测浮力的实验中，将一石块由玻璃器皿的上方向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧 测力计的示数F拉力(N)与石块下降的高度x(cm)之间的关系如图2所示. (1)当x=4cm时，F拉力= N; (2)求AB所在直线的函数表达式； (3)当石块下降的高度为8cm时，求此刻该石块所受浮力的大小. (提示：当石块位于水面上方时，F拉力=G重力；当石块入水后，F拉力=G童力一F浮力）】 0 F拉N 55 4 石块 B 2.5 16 cm 0246810121416x/cm 图1 图2 试卷8 河南专版数学八年级下册华师第5页共6页 23.(10分)如图，已知矩形纸片ABCD,AB=a,BC=b(a>b). (1)第一步：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD边上的点A'处，得 到折痕DE,然后把纸片展平.四边形AEA'D的形状是 (2)第二步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，使点C恰好落在AD边 上的点C处，点B落在点B处，得到折痕EF,连结EC' ①求证：AC=B'E; ②若a=8,b=6,求折痕EF的长； 弥 ③当△EFC'为等腰三角形时，直接写出a,b之间应满足的数量关系. A D 封 B B 图1 图2 线 内 不 要 答 题 霈 河南专版数学八年级下册华师第6页共6页.∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC .LB=∠ACB=∠ACD=60°. ∠PAQ=∠B=60°，，∠BAC=∠PAQ. .∠BAP=∠CAQ. .△BAP≌△CAQ.∴.AP=AQ. .点P为BC上任意一点时，(1)中的结论仍然 成立 (7分) [或选择题图3，连结AC 四边形ABCD为菱形， .AB=BC,∠B+∠BCD=180°. ∠B=60°， .△ABC为等边三角形，∠BCD=120° ∴.∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC .∠B=∠ACD=60. :∠BAC=∠B=∠PAQ=60°， .·∠BAC+∠CAP=∠PAQ+∠CAP. .∠BAP=∠CAO. .△BAP≌△CAQ..AP=AQ. 点P为BC上任意一点时，(1)中的结论仍然成 立. (7分)] (3)线段DQ的长为3或5. (10分) 【解析】连结AC,过点A作AE⊥BC于点E.由(2) 可得△ABC为等边三角形..AB=BC=AC=8. AELBC,BE CE-BGB √AB2-BE2=√48.AP=7,.PE=√AP2-AE2 =1.由(2)知△BAP≌△CAQ.∴.BP=CQ. 分两种情况：①当点E在点P的右侧时，如图① 所示 Q 图① .∴.CP=CE+PE=5. .BC=CD,BP=CQ,..DQ=CP=5. ②当点E在点P的左侧时，如图②所示 图② ∴.CP=CE-PE=3. .BC=CD,BP=CQ,.'.DQ CP=3. 综上所述，线段DQ的长为3或5. 试卷8方城县 一、选择题 1.C2.B 3.D4.A5.B6.C7.D 23 河南专版数学 8.B【解析】：四边形ABCD是正方形，∴.DC=BC, ∠DCB=90°.∠DCF+∠BCG=90°.DF⊥CE, BG⊥CE,.∠DFC=∠CGB=90°..∠CDF+ ∠DCF=90°..LCDF=∠BCG..△CDF≌△BCG. ..CF=BG=3,DF=CG=8...FG=CG-CF=5. 故选B. 9.C【解析】菱形ABCD的对角线的长分别为6 和8，菱形ABCD的面积为2×6×8=24，AD/ 1 BC,AB/CD..S△MBc=2S菱形Bn=12.GE/BC, GF∥CD,∴.GE∥AD,GF∥AB.∴.四边形GEAF是平 行四边形.∴.S△Br=S△AMBG∴.S阴影=S四边形BCGE十 S△GBr=S四边形BGE+SAAEG=SAABC=12.故选C. 10.A【解析】由题图2可知，AB=acm,BC=4cm, 当点P到达点B时，△APC的面积为6cm2. 4B-Bc=6,即0×4=6a=3,即AB 3cm.故选A. 二、填空题 11.-112.四13.3 14.号【解析】设甲池中水的深度与注水时间x之 间的函数表达式是y1=x+b1,将(0,4)和(4,0) 代入，得6，=4，。解得1 4k1+b1=0. (b1=4. y1=-x+ 4.设乙池中水的深度y,与注水时间x之间的函数 表达式是y2=2x+b2,将(0,2)和(4,8)代人，得 3 b2=2, 。解得 3 4k2+b2=8. ,=22=2+2.令1= b2=2. 3 ,则-x+4=2+2.解得x= 子当甲，乙两池 中水的深度相同时，注水时间为 15,或6【解析】：正方形ABCD的边长为3， .AB=BC=CD=AD=3,∠A=∠BCD=∠ADC= 90°.根据折叠的性质，可得AB=BQ,∠A= ∠PQB=90°，AP=QP.∴BC=BQ.分两种情况： ①如图①，当点M在线段DC的延长线上时，连结 BM. D月 图① ∠BCM=180°-∠BCD=90°，.∠BCM= ∠PQB=90°.BM=BM,BC=BQ,∴.Rt△BQM≌ Rt△BCM.∴.QM=CM=1.在Rt△PDM中，由勾 入年级下册华师 股定理，得PM=PD2+DM2,即(AP-1)2=(AP -3)2+(3+1)2..AP=6. ②如图②，当点M在线段DC上时，连结BM. D B 图② 与①同理可得QM=CM=1.∴DM=2.在Rt△PDM 中，由勾股定理，得PMP=PD2+DM,即(AP+ 2=(3-AP2+2AP= 综上所述，当CM=1时，AP的长为或6. 三、解答题 1 6.解：(1)原式=1×3+2-了 (3分) =2! (5分) (2)原式=a :a+1-1 (a+1)2 a+1 aa+l =(a+12a (3分) s、1 -a+1 (5分) 17.解：(1)证明：连结AF,CE. 四边形ABCD是平行四边形，∴.BC∥AD. ·.AE=CF,.·.四边形AFCE是平行四边形 .AC,EF互相平分. (5分) (2).'∠CAD=40°，∠ACD=110°， .∠D=180°-（∠CAD+∠ACD)=30°. 四边形ABCD是平行四边形， .∠B=∠D=30° (9分) 18.解：(1)甲29 (4分) (2):甲的平均每场得分大于乙的平均每场得 分，且甲的得分更稳定， .甲队员的表现更好.（答案不唯一) (6分) (3)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2× (-1)=36.5(分) 乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×（-1)= 38(分). 38>36.5,乙队员的表现更好. (9分) 19.解：(1)反比例函数y=4的图象经过4(m,1), B(-2,n)两点， ∴.m=4,n=-2.∴.点A(4,1),B(-2,-2). 将点A(4,1),B(-2,-2)代入y=x+b,得 4k+b=1, 1 解得 -2k+b=-2. k-2 b=-1. 1 一次函数的表达式为y=2-1 (2分) 该函数的图象如图所示. (4分) 河南专版数学 3 2 -6 (2)设直线AB交y轴于点D 在y=分-1中，当x=0时y=-1点00，-1. 当)=0时，得7-1=0，解得x=2点C(2,0) ..0C=2. 点P(0,a),A(4,1),∴.PD=la+1l. “5ae=Saw-Saom=克即+x4 5 1 2a+11×2=2 a=或a= 7 点P的坐标为0，引0，引 (7分) (3)不等式x+b<4的解集是x<-2或0<x<4. (9分) 20.解：(1)B (2分) (2)①证明：AD=5,AELBC,SGABCD=15, .AE=3. EF=4,∴.在Rt△AEF中，由勾股定理，得AF= AE2+EF2 =5. .∴.AD=AF=5. (4分) ·剪下△AEF,将它平移至△DEF的位置，拼成 四边形AFFD, .AF∥DF',AF=DF..四边形AFF'D是平行四 边形. AD=AF,.四边形AFFD是菱形， (7分) ②√10√90 (9分) 21.解：(1)设排球的单价为x元/个，则足球的单价为 (x+30)元/个. 根据题意，得500=800」 x+30解得x=50. 经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意。 ..x+30=80. 答：排球的单价为50元个，足球的单价为80元个 (5分) (2)根据题意，得w=50a+80(11-a)=-30a+ 、年级下册华师 24 880 足球不少于2个，11-a≥2.解得a≤9 -30<0,∴w随a的增大而减小 .当a=9时，w取得最小值，最小值为-30×9+ 880=610,此时11-a=2. 答：费用最少的购买方案为购买排球9个、足球2 个，最少费用为610元 (9分) 22.解：(1)4 (2分) (2)设AB所在直线的函数表达式为F拉力=kx+ b,将(6,4)和(10,2.5)代入，得 6k+b=4,解 10k+b=2.5. 得k=-0.375 b=6.25 ∴F拉力=-0.375x+6.25, (6分) (3)由题图2可知，G重力=4N 当x=8cm时，F拉力=-0.375×8+6.25=3.25(N), 此时石块入水 (8分) 当石块人水后，F拉力=G重力一F浮力) ∴.F浮力=G重力-F拉力=4-3.25=0.75(N) 答：此刻该石块所受的浮力为0.75N. (10分) 23.解：(1)正方形 (2分) (2)①证明：连结DE,交CF于点N. 四边形ABCD是矩形， .AD=BC,∠A=∠B=90° 根据折叠的性质，可得B'C=BC,∠B=∠B. ..ZA=ZB' 由(1)可知四边形AEA'D是正方形，.AE=AD. ..AE=B'C' EC'=CE,∴Rt△EC'A≌Rt△C'EB' .'.AC'B'E. (5分) ②四边形AEA'D是正方形， .∠EA'D=∠EA'C=90° 四边形ABCD是矩形，.∠B=∠C=90°，AD= BC=6,AB=CD=8..四边形EBCA'是矩形. .BE =CA',BC=EA'=6 .AC'=B'E BE,AD=AE=6,AB=8, ..AC'=B'E=BE=CA'=2. ..C'D=AD-AC'=4. 设CF=CF=x,则DF=8-x. 在Rt△DCF中，由勾股定理，得CF2=CD2+ DF2,即x2=42+(8-x)2解得x=5..CF=5. ..FA'=CF-CA'=3. 在Rt△EA'F中，由勾股定理，得EF=√EA2+FA2 =√45. (8分) ③a=√2b或a=2b. (10分) 【解析】当△EFC为等腰三角形时，分三种情况： 25 河南专版数学 I.当EC'=EF时，连结EC,如图①所示 图① 根据折叠的性质，可得EC=EC,CF=C'F.∴.EC'= EC EF..EA'LCD,.CF 2CA'..AE AD= AB-BE,AB=a,BC=b,..BE=AB-AD a-b. 与②同理可得，四边形EBCA'为矩形.∴.CA'= BE a-b...C'F CF 2CA'=2a-26..AC'= BE=a-b,..DC'=AD-AC'=b-(a-b)=2b -a..DF CD-CF=a-(2a-2b)=2b-a, ∴.DF=DC'=2b-a.∴.△DCF是等腰直角三角 形..CF2=DF2+DC2=2DF2..(2a-2b)2= 2(2b-a)2,即a2=2b2..a=√2b. Ⅱ.当EC'=CF时，∠CEF=∠C'FE.根据折叠的 性质，可得∠CFE=∠CFE.∴.∠CFE=LCEF. ∴.CE∥CF.在矩形ABCD中，CF∥AE,点C与 点A重合，此时四边形ABCD是正方形.a=b, 与a>b矛盾，不合题意，舍去. Ⅲ.当点F与点A'重合，点B与点A重合时，点C 与点D重合，如图②所示，此时EF=CF. A(B') D(C') E A'(F) B… 图② 由(1)可知四边形AEA'D是正方形， ∴AD=A'D,即B'C'=CF. 由折叠的性质，可得C'F=CF ∴.CC'=2C'F=2B'C',即a=2b. 综上所述，当△EFC'为等腰三角形时，a=√2b或 a=2b. 试卷9郸城县 一、选择题 1.D2.D3.A4.B5.B6.B7.A 8.C【解析】A=,2-9 ÷x=(x+3)(x-3) =x2+6x+9x+3=(x+3y x+3--3甲对.当x=-3时，x+3=0,分式无 意义.乙错.当0<x<3时，x-3<0.A=x-3< x 0.丙错.故选C. 9.B【解析】连结CD..DE⊥AC于点E,DF⊥BC于 、年级下册华师