湖南省衡阳市四校2025-2026学年下期末2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2026年上七年级数学期末检测卷 考试形式：闭卷考试 考试时间120分钟 总分120分 共24题 笔锋从容，答卷随心；精心审题，细心作答 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列常用手机的图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，从顶点引出三条线段、、，其中：是边上的高，是角平分线，是边上的中线．下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为估计池塘岸边、的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（ ） A. 23米 B. 7米 C. 10米 D. 18米 7. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ） A. 正六边形和正方形 B. 正五边形和正八边形 C. 正六边形和正三角形 D. 正十边形和正三角形 8. 我国古代数学著作《孙子算经》中记载“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？若设兔子有x只，鸡有y只，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 尺规作图，作出三角形边上的高，下列作图痕迹正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知△ABC，(1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A.上述说法正确的个数是(　　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在方程中，，则的值是_________． 12. 由“的3倍与的和是正数”用不等式表示为________． 13. 一个直角三角形的一个锐角为度，则另一个锐角的度数是________度． 14. 如图，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向右转……这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了__________． 15. 如图，中，，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，若，则的度数为________． 16. 如图，在中，是上的一点，，点是的中点，设，，的面积分别为，若，则___________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解方程： 18. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 19. 已知关于，的方程组． （1）用含的式子表示方程组的解； （2）若，且，求的取值范围． 20. 如图，方格纸中每个小正方形边长均为1，三个顶点都在格点上． （1）将向右平移5格，得到，在左图中画出； （2）以直线为对称轴，在右图中画出关于直线对称的； （3）求出的面积． 21. 阅读下列材料，并完成相应的任务． 定义：如果两个一元一次方程的解的和为，我们就称这两个方程为“美好方程”． 例如：方程的解为，方程的解为；，所以方程与方程为“美好方程”． （1）请判断方程与方程是否为“美好方程”，并说明理由； （2）若关于的方程与方程是“美好方程”，求的值． 22. 2024年12月4日，“春节”列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，中国的春节文化将更好地走向世界．2025年春节临近，某商家购进了一批春联和灯笼进行销售，已知2副春联和1个灯笼的总进价为24元；1副春联和3个灯笼的总进价为42元． （1）请你分别求出1副春联的进价和1个灯笼的进价； （2）商家计划购进春联、灯笼共60件，总进货成本不超过540元，请问至少购进多少副春联？ 23. 如图，在中，，，是边上的高，是的平分线． （1）求的大小； （2）求的大小． 24. 问题情景：如图1，在同一平面内，点B和点C分别位于一块直角三角板的两条直角边上，点A与点P在直线的同侧，若点P在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？ （1）特殊探究：若，则_______度，______度，______度； （2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由； （3）类比延伸：改变点A的位置，使点P在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式． 2026年上七年级数学期末检测卷 考试形式：闭卷考试 考试时间120分钟 总分120分 共24题 笔锋从容，答卷随心；精心审题，细心作答 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】240 【15题答案】 【答案】##80度 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）是“美好方程”，理由见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）春联进价6元，灯笼12元 （2）至少购进30副春联 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1），90，35 （2） （3）判断（2）中的结论不成立，或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $