4.2.2化简求值-课件-2026-2027学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减——化简求值”，核心知识点为“先化简再求值”，通过校园规划图问题导入，从代数式表示面积到代入计算，衔接旧知与新知，构建“回顾步骤—实例示范—分层练习”的学习支架。 其亮点在于融合“整体思想”（如将(x-2y)看作整体化简）和实际情境（西柏坡研学、校园面积计算），以数学眼光抽象数量关系，用数学思维推理合并同类项，借数学语言表达问题。采用“例题解析+随堂练习+应用拓展”模式，小结明确化简必要性及实际意义，助力学生提升运算能力与应用意识，为教师提供系统教学资源。

冀教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月8日 4.2.2化简求值 第四章 整式的加减 冀教版七年级上册4.2.2 化简求值专项练习题 核心知识点回顾：1. 化简求值步骤：先化简，再求值，先合并同类项简化整式，再代入字母数值计算。2. 化简方法：准确找出同类项，合并同类项，系数相加减，字母和指数不变。3. 代入注意：代入负数、分数时必须加括号；乘方运算看清底数；严格按照有理数运算顺序计算。4. 核心思想：先化简可大幅简化计算，避免直接代入大数、负数出现计算错误。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 化简求值的正确步骤是（） A. 直接代入数值再化简 B. 先化简再代入求值 C. 无需化简直接计算 D. 随便计算 2. 化简$$2x^2+3x^2-x^2$$的结果是（） A. $$4x^2$$ B. $$5x^2$$ C. $$6x^2$$ D. $$4x$$ 3. 代数式$$3a-2a+5$$，当$$a=-2$$时的值为（） 4. 化简$$5xy-2xy+xy$$结果正确的是（） A. $$4xy$$ B. $$3xy$$ C. $$2xy$$ D. 4 5. 代数式$$4x^2-x^2+3$$，当$$x=1$$时的值是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每题4分，共32分） 1. 整式化简求值必须先________，再________。 2. 化简：$$6a-4a+a=$$________。 3. 化简：$$7x^2-5x^2=$$________。 4. 化简：$$3ab-5ab+2ab=$$________。 5. 代数式$$5m+2m-4$$化简为________。 6. 化简$$2x^2+4x^2-3x^2=$$________。 7. 化简后$$3x+6$$，当$$x=-1$$时，代数式的值为________。 8. 代数式$$8n-5n+3$$化简后为________。 三、解答题（共48分） 1. （16分）先化简，再求值： $$5x+3x-7$$，其中$$x=2$$。 2. （16分）先化简，再求值： $$6a^2-2a^2+3$$，其中$$a=-3$$。 3. （16分）综合化简求值： $$4xy-2xy+3x^2y-2x^2y$$，其中$$x=1，y=3$$。 参考答案及简单解析 一、选择题 1.B 解析：化简求值题型要求先合并同类项化简整式，再代入数值计算。 2.A 解析：原式$$=4x^2$$。 3.B 解析：化简得$$a+5$$，代入$$a=-2$$，原式$$=-2+5=3$$。 4.A 解析：系数合并$$5-2+1=4$$，结果为$$4xy$$。 5.C 解析：化简得$$3x^2+3$$，代入$$x=1$$得$$3+3=6$$。 二、填空题 1.化简、求值 2.$$3a$$ 3.$$2x^2$$ 4.$$0$$ 5.$$7m-4$$ 6.$$3x^2$$ 7.3 8.$$3n+3$$ 三、解答题 1.解：原式$$=8x-7$$， 当$$x=2$$时，原式$$=8\times2-7=16-7=9$$。 2.解：原式$$=4a^2+3$$， 当$$a=-3$$时，原式$$=4\times(-3)^2+3=4\times9+3=36+3=39$$。 3.解：原式$$=(4xy-2xy)+(3x^2y-2x^2y)=2xy+x^2y$$， 当$$x=1，y=3$$时，原式$$=2\times1\times3+1^2\times3=6+3=9$$。 问题：某学校校园的总体规划图如下(单位：m) 1.用代数式表示该校的土地面积是多少？ 2.如果a=120，b=60，计算该校的土地面积是多少？ 课堂导入 1.用代数式表示该校的土地面积是多少？ 300a+300b 2.如果a=120，b=6 0，计算该校的土地面积是多少？ 300a+300b=300×120+300×60 =54 000. 课堂导入 解：3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y=-5xy-4x2y. 例1 当x=1，y= 时，求多项式3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y的值. 当x=1，y= 时， 原式= 新知探究 知识点 多项式的化简求值 在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算. 例2 求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y) 的值，其中x＝　，y＝　． 解：原式=（5-3+8-4）（x-2y）=6（x-2y）. 当x= ,y= 时，6（ x-2y ）=6×（ ）=-1. 将（x-2y）看成一个整体 新知探究 知识点 多项式的化简求值 例3 某学校组织七、八年级全体同学参观革命圣地西柏坡.七年级租用45座（不含司机座位，下同）大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆.当每辆车恰好坐满时： （1）请用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学生的总数； （2）当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少名学生？ 解：（1）由题意可知七年级有学生(45x+60y)人，八年级有学生（60x+30y)名. 所以，七、八年级学生的总数为45x+60y+60x+30y=105x+90y. （2）当x=4，y=7时，105x+90y=105×4+90×7=1 050. 所以，七、八年级共有1 050名学生. 新知探究 知识点 多项式的化简求值 1.多项式-5x2-2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( ) A.-5，-2，0 B.5，-2，0 C.-5，-2，1 D.-5，2，1 A 随堂练习 2．如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1不含ab项，那么k的值为( ) A．0 B．7 C．1 D．不能确定 B 3. 三角形三边长分别为5x，12x，13x ，则这个三角形的周长为 .当时 x=2cm ，周长为 cm. 30x 60 随堂练习 知识点1 多项式的化简求值 1. 当时，代数式 的值为( ) B A. B. C. 79 D. 2. [廊坊期中] 式子 的值 ( ) A A. 与，的值都无关 B. 只与 的值有关 C. 只与的值有关 D. 与， 的值都有关 中考考法 9 3. 若关于，的代数式 为单项式，则有理数 ___. 1 4. 先化简，再求值： （1），其中， ； 【解】 当，时，原式 . 中考考法 10 （2），其中， . . 当， 时， 原式 . 中考考法 11 5. 已知 ，求 的值. 【解】由 , 得, , 所以, . , 当, 时，原式 . 中考考法 12 思路支架 中考考法 13 知识点2 多项式的化简求值的应用 6. 为了美化环境，清新空气，有三个队要进行植树，第一队 植树 棵，第二队植树比第一队的3倍少15棵，第三队植树比 第一队的一半多32棵. （1）用含 的代数式表示三个队一共植树_ _________棵； （2）当 时，三个队一共植树_____棵. 377 中考考法 14 7. 如图，在边长为 的正方形纸片上剪去四个 直径都为 的半圆. （1）阴影部分的周长为______________； （用含, 的代数式表示） （2）当,时，阴影部分的周长为_____.( 取 ) 45.4 中考考法 15 8. 西柏坡位于河北省石家庄市平山县中部， 曾是中共中央所在地，为我国革命圣地之一，是国家重点文 物保护单位，又是 级景区．清明节某学校组织七、八年级 全体学生去西柏坡研学．七年级租用45座大巴车 辆，55座 大巴车辆；八年级租用30座大巴车辆，55座大巴车 辆.当 每辆车恰好坐满时. （1）用关于, 的整式表示该学校七、八年级的总人数： ____________; （2）当, 时，该学校七、八年级的总人数为_____. 960 中考考法 16 9. 阅读材料： 我们知道， ，类似地，我们 “整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式 的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用整体思想解决下列问题： 把看成一个整体，则 . 中考考法 17 （1）已知，求 的值； 【解】原式 . 因为，所以原式 . 中考考法 18 （2）若，且 ， 求 的值. 因为 , 所以 . 因为 , 所以，所以 . 中考考法 19 先合并同类项再求值，可以简化多项式的求值 利用代数式求值解决实际问题时，要注意数量单位的统一和取值的实际意义. 多项式的 化简求值 课堂小结 $