4.3 去括号 课件 2025-2026学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“整式的加减”中“去括号”核心知识点，通过提问同类项、合并同类项及乘法分配律导入，搭建新旧知识桥梁，以学习支架形式帮助学生从已知过渡到新知。 其亮点在于通过观察运算程序、填表探索规律培养抽象能力，结合正误判断、例题解析提升运算能力，融入跨学科（飞机行程）和实际问题（三角形周长）增强应用意识。学生能深化法则理解与运算技能，教师可借助系统设计提升教学效率。

冀教版七年级数学上册 第四章 整式的加减 4.3 去括号 2 导入新课 提问: (1)什么是同类项? (2)怎样合并同类项? (3)你记得乘法对加法的分配律吗? 用字母怎样表示? 3 高效课堂 活动一:观察与思考 1.请观察下面的两个运算程序,思考问题: 当a=3时,输出结果分别为-5,-5,得到结论:它们输出的结果相等.当a=-5时,输出结果分别为3,3,得到结论:它们输出的结果相等. 若a=3,请分别计算出它们的输出结果,你得到什么结论? 若a=-5呢? 4 高效课堂 2.探索活动. 通过填表来探索. 问题:(1)从表中所填数值,你发现了什么? (2)如何用自己的语言描述这一发现呢? 5 高效课堂 上述表格得到的结论可以用下图表示. 去括号法则:括号前是“+”时,把括号和它前面的“+”去掉,原括号里的各项都不改变符号.括号前面是“-”时,把括号和它前面的“-”去掉,原括号里的各项都改变符号. 顺口溜:去括号,看符号;是“+”,不变号;是“-”,全变号. 6 高效课堂 活动二:练习巩固 1.去括号: (1)a+(b-c)= ; (2)a-(b-c)= ; (3)a+(-b+c)= ; (4)a-(-b+c)= . a+b-c a-b+c a-b+c a+b-c 7 高效课堂 2.判断正误. a-(b+c)=a-b+c. ( ) a-(b-c)=a-b-c. ( ) 2b+(-3a+1)=2b-3a-1. ( ) 3a-(3b-c)=3a-3b+c. ( ) × × × √ 8 高效课堂 活动三:探究例题 例 化简下列各式: (1)5a+2(b-a); (2)2(4x-3y)-3(2x+3y-1). 解:(1)5a+2(b-a)=5a+2b-2a=3a+2b. (2)2(4x-3y)-3(2x+3y-1)=(8x-6y)-(6x+9y-3)=8x-6y-6x9y+3 =2x-15y+3. 9 1.(1)一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的　 　，再把所得的 　 　相加.  (2)特别地，括号外如果是单独的“＋”号或“－”号，可以看作1或－1分别乘括号内的每一项. 例如，＋(2m－1)＝2m－1，－(2m－1)＝－2m＋1. (3)去括号法则的依据是运用乘法对加法的分配律. 　积　 　每一项　 课堂评价 2.下列去括号正确的是(　 　) A.＋(a－b)＝a＋b B.＋(a－b)＝－a＋b C.－(a－b)＝－a＋b D.－(a－b)＝－a－b C　 3.去括号： (1)－(x＋1)＝　 　；  (2)2(x－3)＝　 　；  (3)－3(x＋2)＝　 　；  (4)x－5(y－1)＝　 　.  　x－5y＋5　 　－3x－6　 　2x－6　 　－x－1　 4.(1)合并同类项时，如果多项式中含有括号，就应该先　 　.  (2)去多重括号时，一般从里到外，先去　 　，再去中括号，通过合并　 　完成化简.  (3)例如： ①x－(y－x)＝x－y＋x＝2x－y； ②x2－2(x2＋1)＝x2－2x2－2＝－x2－2. 　同类项　 　小括号　 去括号　 5.与代数式1－x＋x2－x3相等的式子是(　 　) A.1－(x＋x2－x3)　 B.1－(x－x2－x3)　 C.1－(x－x2＋x3)　 D.1－(x＋x2＋x3) C　 6.(1)化简(m＋n)－(m－n)的结果为　 　；  (2)(2024河北模拟)能与－(a－b)相加得0的是(　 　) A.－a－b B.a＋b C.－a＋b D.－b＋a D　 　2n　 7.(1)根据实际问题的要求列出整式，再去括号化简，使结果达到　 　.  (2)(人教7上P103改编)例如：已知三角形的周长为3a＋2b，其中第一条边长为a＋b，第二条边长比第一条小1，则： 第二条边长表示为　 　，  第三条边长列式为　 　，  化简结果为　 　. 　a＋1　 　(3a＋2b)－(a＋b)－(a＋b－1)　 　a＋b－1　 　最简　 8.(跨学科融合)飞机在无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时. (1)飞机顺风飞行4小时的行程是　 　千米；  (2)飞机逆风飞行3小时的行程是　 　千米；  (3)两个行程的和是　 　千米；  (4)两个行程的差是　 　千米. 　(a＋140)　 　(7a＋20)　 　3(a－20)　 　4(a＋20)　 9.去括号： (1)＋(5x－7)； (2)－(3x－2)； (3)2(x＋8)； (4)－3(3x＋4)； (5)5(x2－2x＋1). (4)－9x－12 (5)5x2－10x＋5 (1)5x－7 (2)－3x＋2 (3)2x＋16 小结：去括号的依据是乘法对加法的分配律.去括号时，既要注意符号的变化，又要注意各项系数的改变.去括号前后，项数不变. 10.先去括号，再合并同类项： (1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)； 解：(1)原式＝4b－6a＋6a－9b＝－5b.   (2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1). 解：(2)原式＝4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1. 小结：去括号时，应逐项有序进行；合并同类项时，通常是按某一个字母的顺序排列，还要做到不重不漏. 11.(人教7上P109改编)一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字的2倍大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，计算得到的三位数与原来的三位数的差. 解：由题意设十位上的数字为x，则这个数是100(2x＋1)＋10x＋(3x－1)，把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100(3x－1)＋10x＋(2x＋1)， 则差为100(3x－1)＋10x＋(2x＋1)－［100(2x＋1)＋10x＋(3x－1)］ ＝300x－100＋10x＋2x＋1－200x－100－10x－3x＋1 ＝99x－198. 小结：注意个位数、十位数、百位数的数值表示，即每个位数数字×所在位数的单位，再相加列出三位数的整式，最后合并同类项. 课堂总结 本课你学到了什么? 有哪些收获? 去括号时应注意的事项: (1)去括号时应先判断括号前面是“+”还是“-”. (2)去括号后,括号内各项符号要么全变号,要么全不变号. (3)括号前面是“-”时,去掉括号后,原括号内的各项都要改变符号,不能只改变第一项或前几项的符号. 22 作业设计 基础性作业:教材习题A组第1,2题. 提高性作业:教材习题B组第4,5题. 拓展性作业:教材习题C组第6题. 23 感 谢 观 看 $