江西南昌新民外语学校2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题

新民学校2025—2026学年度第二学期期末考试

高二数学试卷

时间：120分钟    分值：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题

1．设集合，，则为（    ）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知命题p：，命题q：，则下列判断正确的是（    ）

A．p假q假 B．“p或q”为真

C．“p且q”为真 D．p假q真

4．不等式的解集为，则的值为(    )

A．3 B．1 C．  D．

5．若函数为幂函数，则函数在定义域内为（    ）

A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数

6．已知，则 的最小值为（   ）

A．3             B．4                C．5             D．6

7．关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则的值为（   ）

A．2 B．0 C．1 D．2或0

8．已知函数，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知实数a，b满足，，下面说法正确的有（     ）

A．      B．

C．      D．

10．已知为任意实数，关于的方程，则（   ）

A．当时，方程有两实数根

B．当时，方程有两异号的实数根

C．当时，方程有两实数根，，则

D．若方程有两个实数根，，且，，则

11．已知定义在R上的函数满足，当时，，，则（   ）

A． B．为奇函数

C．在R上单调递减 D．当时，

三、填空题

12．已知集合，且，则___________．

13．函数（且）的图象过定点，则点的坐标是________．

14．设函数对任意有成立，则实数a的取值范围是________．

四、解答题

15．已知集合．

(1)若，判断集合A与集合B的关系；

(2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．已知：.

(1)若为真命题，求实数的取值范围；

(2)已知：，如果都是假命题，求实数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．已知幂函数的图象不经过原点．

(1)求幂函数的解析式；

(2)若，求的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．已知函数的图像经过点，其中且.

(1)求的值：

(2)若，求实数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．已知函数（ 且 ）是偶函数.

(1)求实数的值；

(2)若 ，且对于 ，不等式 恒成立，求整数的取值集合．

《高二数学期末考试卷》参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
答案	D	B	B	A	C	A	B	D	ABD	ABD	ABD

 

1．D

【分析】先解绝对值不等式得到集合，再结合集合的交集运算求解即可．

【详解】由，即，解得，

则，

所以．

2．B

【详解】解：命题“，”的否定是“，”．

3．B

【分析】逻辑联结词，第一步判断两个命题的真假性，第二步利用含有或且非逻辑联结词复合命题判断真假.

【详解】命题p： 命题正确，命题q：集合是含有一个元素的集合，不是空集所以不正确.选项A,不正确，选项B或命题“有真则真”所以正确，选项C且命题“有假则假”选项D不正确.

故选：B.

4．A

【分析】根据一元二次不等式和一元二次方程之间的关系，判断出不等式对应方程的根，结合根与系数的关系可得答案.

【详解】因为不等式的的解集的端点值就是相应方程的根，

即方程即的两根为1和2，所以，

故选：A.

5．C

【详解】函数为幂函数，，得，

，定义域为，

，故在定义域内为奇函数，故D选项错误，C选项正确；

根据幂函数的性质知在，上单调递减，但在其整个定义域上不具有单调性，故选项A，B错误.

6．A

【分析】根据基本不等式即可求解.

【详解】当时，，所以，当且仅当，即时等号成立，故的最小值为3．

7．B

【分析】通过韦达定理求解，并验证即可解