山东滨州市2025-2026学年高二下学期期末数学试题

试卷类型：A 高二数学试题 百：的 2026.7 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准 考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置， 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在 试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将答题卡上交 中即 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 坦 1.已知函数f(x)=cosx十ln(x十1)，则f'(0)= 到 A.-1 B.0 0C.1。D.2 2.已知随机变量X~N(1,o2),且P(X>3)=0.2,则P(-1<X≤1)= A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6 3.已知i是虚数单位，复数x=i(2-i),则|z= 金 A./3 B.2 C.√5 D.3 4,学校要从2个语言类节目和5个歌舞类节目中选出3个节目进行文艺汇演，要求选出的 节目中至少有1个语言类节目，则不同的选法共有 A.5种y B.15种 C.20种 面D.25种 5.甲、乙、丙三家工厂加工同一型号的零件，甲厂生产1000个，乙、丙两厂各生产500个，加 工出来的零件混放在一起.已知甲、乙、丙三厂加工的次品率分别为2%，2%，4%.现从中 任取一个零件，则它是次品的概率为 毁 A.0.025 B.0.07 C.0.08 D.0.125 6.如图是一块高尔顿板的示意图，在一块木板上钉着若干排相互平行但 相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前 面档有一块玻璃.将小球从顶端放人，小球下落的过程中，每次碰到小 木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中.格子从 左到右分别编号为①，②，·，⑥，则小球最终落入⑤号格子的概率为 B盟 c ①②③④⑤⑥ 高二数学试题第1页（共4页） 7.已知函数f)艺m-2)e+1有两个极值点，则m的取值范图是 京：配含哪四 A.(-∞，2) 天B.(1,2)的6 c(2-,+∞）FD.(2-2,2 8.设整数a,b,m(m>1),若a和b除以m所得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为 a=b(modm).如9和21除以6所得的余数都是3，则记为9=21(mod6). 若a=522C2-521C2十520C22-..+52C8-5C2+C,a=b(m0d17),则b的值可 以是 A.15 100 B.50 C.201 D.354 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题正确的是 平 A经验回归直线y=x十a至少经过n个样本点(x1,y1),(x2,y2)，,…,(xn,y.)中的一个 B.用决定系数R2来比较两个模型的拟合效果，R越大，表示残差平方和越小，即模型的 拟合效果越好 C.若x1,x2,x3,…,xn的平均数为2，则2x1十1,2x2十1,2x3十1，，2xn十1的平均数为5 a D.若随机变量X~B3,2),则DCX)= 10,随机事件A,B满足PCA)-,P(B)-号PCAB)下列说法正确的是 A.事件A与事件B相互独立 B.PCAUB)=音 C.P(AB)- D.P(AB) 品奇@7，品-06 11.已知f(x)=e一ax十1，a∈R,则下列结论正确的是 A.当0<a<1时，函数f(x)在（一∞，0）上单调递减 B.当a=1时，函数f(x)的最小值为2 洲合不 C.若f(x)在x=ln2处取得极值，则a=2 D.若对任意x∈[2，十∞)，f(x)≥0恒成立，则a的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.在△ABC中，AC=4,BC=3,osB=-则snA- 13.(1一2x)(2-x)°的展开式中x5的系数是 14.定义域为R的函数f(x)满足f(x)>f'(x),则不等式e-'f(x)<f(2x-1)的解集 为 高二数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 某工广抽取100件电子元件检测，记录首次出现故障的时间（单位：天），绘制成如下的 频率分布直方图： 城唤同众西薄晚等（不2 频率/组距 石顺装朵记海床2破〈6o=司 府@0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 345355、365375385395405415425首次出现故障的时间（天） ()估计这种电子元件首次出现故障的时间的中位数和平均数； (2)在区间[395,405)和[415,425]内，用分层随机抽样的方法抽取6件电子元件，再从 这6件电子元件中随机抽取3件，设X为抽取的3件电子元件出现故障的时间落在 [415,425]内的件数，求X的分布列，数学期望和方差， 16.(15分) B 如图，直三棱柱ABC一A1B1C1的侧面BCC1B:为正方形， A 2AB=BC=2,E,F分别为BC,CC1的中点，BF⊥A1B1 (1)证明：BF⊥平面A1B1E; B (2)求平面A1B1E与平面ACC1A1夹角的余弦值 17.(15分) 某工厂为了检查甲、乙两条自动流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取 100件产品，并对每件产品给出合格或不合格的评价，得到下面的列联表： 甲流水线 乙流水线 合计 合格 93 97 190 不合格 7 3 10 合计 100 100 200 (1)依据小概率值α=0.05的独立性检验，能否认为产品是否合格与流水线有关联？ n(ad-bc)2 附：X2=a+b)c+dD(a+c)b+d' 其中n=a十b+c+d. 临界值表： P(x2≥x.) 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 Ta 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 高二数学试题 第3页（共4页） (2)该工厂抽取5组产品数据，开展不合格品相关性统计分析.统计得到x百件产品 中，对应不合格品的数量为y件，相关数据如下表所示： x(单位：百件) 3 4 5 7 y(单位：件) 5 14 21 24 36 根据统计数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系.建立y关于x的经验回 归方程y=x十a,并预测生产10百件产品时不合格品的件数（精确到1）. 附：参考数据：之x=503 参考公式：回归方程y=x+a中斜率和截距最小二乘估计公式分别为 ,卷于口黑 2u-9.- 6 ,a=y-bx. 含，- 18.(17分) 还共，合原小动，是8共系水年式领单 水异腰台器呈可 设函数f(x)=2x2+(1-a)x-alhu. (1)当a=-1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程； (2)讨论f(x)的单调性； 80 0 (3证明：当a>0时，fx)≥0+2a 爱复婚羊动徒联二 19.(17分) 在概率中，等效转换是一种很重要的思想方法.例如，甲乙两人下棋比赛，假设每局比 赛中甲赢的概率为p,输的概率为1一p,且每局比赛结果相互独立，那么甲乙两人进行3局 2胜制比赛（累计先胜2局者获得最终胜利），甲获得最终胜利这一事件，可等效为：甲乙进 行3局比赛且甲至少赢2局.设3局比赛中甲赢的局数为，那么服从二项分布，从而可 以利用二项分布的分布列求出甲最终获胜的概率 一列 的案雪顺升参全一 1)若P一号，求3局2胜制比赛中甲获得最终胜利的概率 (2)记2n一1局n胜制(n∈N)比赛中甲获得最终胜利的概率为p1,记2m+1局n+1 胜制比赛中，在第一局甲胜的条件下，甲获得最终胜利的概率为p2: 证明：2-p1=C2p”(1一p)”； (3)教室里有一盒白粉笔和一盒彩粉笔，其中白粉笔有n一1支，彩粉笔有n+1支(n∈N“, ≥2)，老师上课时每次都等可能地随机选择一盒粉笔，并拿出一支使用，使用后不放回. 记白色粉笔先技用完的概率为。证明：6，<号十后 高二数学试题第4页（共4页）