河北省承德市丰宁县2025-2026学年下学期八年级数学期末试题

2025~2026学年末八年级学业质量监测数学试题参考答案 一.选择题：（每小题3分） 1.C;2.D:3.C;4.B;5.B:6.D:7.C;8.A;9.D:10.B;11.A;12.D. 空题：（每小题3分）1B.X2-2:14,20:15.21:6 三.解答题：（共72分） 17.解：(1)原式=√5+√-25=3-√5： …7分 18.解：延长FC交AB于点G,则CG⊥AB,AG=CD=1m,GC=AD=15m. 设BG=xm,则BC=(25-x)m. …1分 在Rt△BGC中，BG2+CG2=CB2,x2+152=(25-x)2.…6分 解得x=8.AB=BG+GA=8+1=9m. …7分 G 答：AB的长度为9m.…8分 D 图1 19.解：(1)y=2x一4： …3分 y (2)所画图象如图2所示；…5分 4 y=2x-4 3 (3)0≤x≤2： …8分 4321345 -2 -3 -4了 /图2 20.解：(1)如图3，由作图可知：EF垂直平分AC,∴.AO=CO,∠AOH=∠COG=90°， ,四边形ABCD是矩形，.AD∥BC,.∠HAC=∠ACG, .△AOH≌△COG. …5分 G (2)四边形AGCH的周长30. …8分 E￥图3 -4k+b=0 k=- 21.解：(1)由题意可得， ,解得 2 b=2 b=2 1 ·一次函数的解折式为)=2x+2: …4分 (2)①直角； …7分 Γ2,0)或P-13 ②Pr-3, 0)片…9分 2 2025~2026学年末八年级学业质量监测数学试题参考答案第1页共2页 22.解：(1)90,92： …2分 100 96 (2)70,96: …4分 90 80 80 补全箱线图如图4所示；…6分 70 70(3)乙组竞赛的成绩较好；…7分 60 0 理由如下，，乙组的平均数86.3大于甲组平均数84.6，乙组的方差 甲组 乙组 图4 73.41小于甲组的方差171.44，∴.乙组平均分更高，成绩更稳定， .乙组竞赛成绩较好（只要合理即可）.…9分 [4x+3y=360 23.解：(1)设一件A产品进价x元，B产品进价y元，根据题意，得 5x+2y=380 解得 x=60 …4分 y=40 答：一件A产品进价60元，一件B产品进价40元. …5分 (2)设购进A款文创产品m件，则购进B款文创产品(200一m)件，根据题意，得 200-m≥1.5m.解得m≤80. …………8分 设商店获得的利润为w元，则w=(80一60)m+(60×0.8一40)(200-m)=12m+1600. ,12>0,∴.w随m的增大而增大.∴.m=80时，w取得最大值，w=960+1600=2560. …10分 答：设商店获得的利润为2560元. …11分 24.解：(1)DP=24-t,BQ=26-t: …2分 (2)t=13: …5分 (3)t=12: …8分 (4)四边形PQCD不可能是菱形；…9分 P 若四边形PQCD是菱形，则四边形PQCD一定是平行四边形， 根据(3)得t=12,PD=24-t=24-12=12(cm) 如图5，过点D作DE⊥BC于E,四边形ABED是矩形， C BE=AD=24 cm,EC=BC-BE=26-24=2(cm), DE=AB=8cm,DC=√DE2+EC2=2W17≠12，即DC=PD, …11分 ∴.四边形PQCD不可能是菱形， …12分 2025~2026学年末八年级学业质量监测数学试题参考答案第2页共2页2025~2026学年末八年级学业质量监测 注意事项： 数学测试题 1.本试题题签共4页，总分120分，考试时间120分钟. 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上 的“注意事项”，按着“注意事项”的规定答题 3.答选择题时，用2B铅笔将题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请用05毫米黑 色字迹的签字笔或，黑色字迹的钢笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题 一.选择题（本大题共有12个小题，每小题3分；共36分.） 1.下列二次根式中，最简二次根式的是 A.V24 B.0.4 c.√5 D. 2.下面是嘉琪测量了4个直角三角形三边长后的记录值，你认为正确无误的一组是 A.5,3,6 B.8,8,10 C.5,11,12 D.20,15,25 3.下列计算正确的是 A.V9=±3 B.V-3)2=-3 C.(-√5)2=3 D.x3=5 4.某小区A片区居民宅内的300人平均每人每天锻炼时间约为1小时，B片区公寓内的200 人平均每人每天锻炼约为2小时，则该500人平均每天的锻炼时长约为 A.1 B.1.4 C.1.5 D.2 5.如图1，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,若OA=2,则AC+BD= A.4 B.8 A C.12 D.16 6.对于函数y=一2x+4下列说法错误的是 A.y随x的增大而减小 B.它的图象与y轴的交点是(O,4)图1 C.它的图象不经过第三象限 D.当x<2时，y<0 7.下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是 30 X60 1209 60 30 309 609 A. B C. D y=x+b 8.直线y=x十b和y=ax一3交于点P(2,1),则关于x,y的方程组 (y=ax-3 的解是 x=2 x=1 x=-2 x=-2 A. B. C. y=1 D. y=2 y=1 y=-1 9.在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量.此微观粒子的能量E可以用公 式E=√a2+b表示，当a=8,b=9时，该微观粒子的能量E的值在 A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.8和9之间 八年级质量监测数学试题 第1页 共4页 10.将直线y=一x十b(b为常数)向上平移2个单位长度，若平移后的直线经过第一、第二、第 四象限，则b的值可以是 A.-3 B.1 C.-2 D.-5 11.如图2，数轴上点A表示的数为一1，点C表示的数1，BC⊥AC,且BC=1,以点A为 圆心，AB长为半径画弧，交数轴正半轴于点B1,则点B1所表示的数为 A.5-1 B.-5+1C.5+1D.√5210 112 图2 12.如图3，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且A(-3,O) B(2,m,则正方形ABCD的面积是 A.13 B.20 C.25 D.34 二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.若二次根式√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 图3 14.如图4，BD是两个正六边形的公共边，点A和点C是 B 离点B最远的顶点，则∠ABC= 15.如图5，直线l1y=x+1与直线l2:y=x+b相交于点 A D P(a,2),则关于x的不等式x+1>kx+b的解集为 图4 16.如图6，四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=90°，点E,F分别是 4 AB,BC的中点，若AD=3,CD=4,则线段EF的长是 三.解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) B 17.(本小题满分7分) 图6 计算： 压+5-@ 18.(本小题满分8分) 如图7是某游乐园打造的一款娱乐设施项目的平面示意图，BC段和垂直于地面的AB段均 为不锈钢管材打造，两段总长度26，矩形CDEF为一木质平台的轴截B, 面.经过测量CD=1m,AD=15m,请求出立柱AB段的长度. D y 图7 19.(本小题满分8分) 已知y十4与x成正比例，且x=3时，y=2. 3 2 (1)y与x之间的函数关系式是 1 。。 (2)在如图8所示的直角坐标系中画出函数的图象； -43-2-1123453 (3)直接写出当-4≤y≤0时，自变量x的取值范围. -3 -4 图8 八年级质量监测数学试题 第2页 共4页 20.(本小题满分8分) 如图9，在矩形ABCD中，AC是对角线，分别以点A,C为圆心，大于AC的长度为半 径画弧交于点E,F,作直线EF分别交BC,AC,AD于点G,O,H, 连接AG,CH. (1)求证：△AOH≌△COG; (2)若AB=6,BC=12,直接写出四边形AGCH的周长. ￥图9 21.(本小题满分9分) 如图10，已知一次函数y=+b的图象与x轴相交于点A(-4,O),与y轴交于点 B(0,2). y (1)求一次函数的解析式； (2)点C的坐标是(1,0)，连接BC ①△ABC是 三角形（按角分类）； ②点P是x轴上的点，若S△AB=S S△ABc直接写出点P的坐标. 21 图10 22.(本小题满分9分) 2026年4月15日是第11个全民国家安全教育日.某校为调查学生对国家安全知识的了解 情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩（百分制）进行整理和分析，给出了如 下信息。 [信息1]甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分） 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98； 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95； [信息2]甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数、方差 统计量 平均数 众数 中位数 方差 甲 84.6 70 a 171.44 乙 86.3 b 90 73.41 [信息3]甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图（不完整）如图11所100 96 示，（单位：分）； 90 93 90 根据以上信息，回答下列问题： 80 80 (1)a= ,b= 70 70 (2)甲组学生竞赛成绩的下四分位数Q=，上四分位数 60 Q3= ,请补全甲组竞赛成绩的箱线图； 甲组乙组 (3)根据[信息2]和[信息3]，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由. 图11 八年级质量监测数学试题 第3页 共4页 23.(本小题满分11分) 某公园文创商店计划购进A,B两款文创产品进行销售.已知购进4件A产品和3件B产品 共需360元；购进5件A产品和2件B产品共需380元. (1)求A产品和B产品每件的进价； (2)该商店计划购进A,B两款文创产品共200件，且购进的B产品数量不低于A产品数 量的1.5倍.A产品售价为80元/件，B产品售价为60元/件.“五一”假期，商店决定A产 品按原价出售，B产品按售价八折促销.若200件产品全部售完，求该商店获得的最大利润是 多少元 24.(本小题满分12分) 如图12，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm, 动点P从A点开始沿AD边以1cm/s的速度向点D运动，动点Q从点C开始沿BC边以1cm/s 的速度向点B运动，P,Q分别从A,C同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也 随之停止运动.设运动的时间为ts· (1)DP= _,BQ= ；（用含t的式子表示) A (2)当t=s时，四边形ABQP是矩形？ (3)当ts时，四边形PQCD是平行四边形？ (4)四边形PQCD是否能成为菱形？若能，求出运动时间； 若不能，请说明理由. 图12P< 4 备用图 八年级质量监测数学试题第4页 共4页