精品解析：河南省驻马店市确山县新安店小学等学校2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

河南省2024－2025学年下学期期末检测试题 五年级数学 一、精心挑，仔细选。（将正确答案的序号填在括号里）（20分） 1. 若是假分数，那么x最大是（ ）。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 无法确定 2. a是自然数，下列四个式子中，（ ）的值一定是偶数。 A. 2a B. a＋2 C. a－2 D. 3a－1 3. 如果a＝2b（a、b均不为0），那么a、b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 2 D. ab 4. 一个正方体的每个面上都写着一个汉字，如图是它的展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是“（ ）”。 A. 厉 B. 害 C. 了 D. 我 5. 在分数加法中，把变成进行计算。这一过程运用了（ ）。 A. 化简 B. 转化 C. 约分 D. 通分 6. 有一袋糖果，4颗4颗地数，5颗5颗地数，6颗6颗地数都多1颗。这袋糖果至少有（ ）颗。 A. 60 B. 61 C. 120 D. 121 7. 26个零件中有1个是次品（次品轻一些），用天平称，如果要保证找出次品，且称的次数最少，那么称第一次时，应按下面第（ ）种分法称。 A. 分3份（9，9，8） B. 分3份（10，10，6） C. 分2份（13，13） D. 分3份（8，8，10） 8. 下面的图形中，是利用旋转知识变化的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最小能填（ ）。 A. 0       B. 1     C. 2   D. 3 10. 如果两个不同的长方体容器的容积相等，那么它们的体积（ ）。 A. 相等 B. 不相等 C. 无法确定 二、细推敲，做判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 11. 分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数．　 　．（判断对错） 12. 一个正方体的表面积是150dm2，它的底面积是25dm2。（ ） 13. 两个数相乘的积一定是合数。（ ） 14. 一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位变小了。（ ） 15. 从8时15分到8时45分，钟面上的分针旋转了180°。（ ） 三、认真想，用心填。（27、28题每空1分，其余每空0.5分，共15分） 16. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 17. 在（ ）里填上最简分数。 85mL＝（ ）L 36时＝（ ）日 （ ） 18. 。（填小数） 19. 一个冰箱的冷冻室容积约为94（ ），火柴盒的体积约为23（ ）。 20. 静静用同样的小正方体摆了一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体是由（ ）个小正方体摆成的。 21. 28的全部因数中，质数有（ ）个。 22. 在19瓶口香糖中，18瓶质量相同，只有1瓶比其他瓶少3片。如果要确保找出偏轻的一瓶口香糖，至少需要用天平称（ ）次。 23. 三个连续偶数的和是96，这三个连续偶数是（ ）、（ ）和（ ）。 24. 一个长方体玻璃鱼缸（无盖）的容积是180L，底面是边长为5dm的正方形，这个玻璃鱼缸的高是（ ）dm，做这个鱼缸需要玻璃（ ）dm2。（玻璃鱼缸厚度忽略不计） 25. 12和28的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 26. 把、0.71、、按从小到大的顺序排列是：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 27. 小林喝一杯纯牛奶，第一次喝了这杯纯牛奶的；加满温开水后，又喝了杯；再加满温开水，全部喝完。小林一共喝了（ ）杯温开水。 28. 有一个长10dm、宽8dm、高5dm的长方体容器，如果把240L水倒入容器里，那么水面高（ ）dm。 四、看清题，细计算。（35分） 29. 直接写出得数。 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 31. 解方程。 32. 说理题。 （1）计算，请说出算理和算法。 算理：异分母分数相减，因为（ ）不同，所以要先（ ），化成（ ）分数，再按照（ ）减法的法则进行计算。 算法：先找8和3的最小公倍数是（ ），，，所以， （ ） （2）根据分数与除法的关系，利用知识的迁移，说明分数的基本性质。 五、动脑想，动手做。（10分） 33. 按要求画一画。 （1）将图形①绕点C顺时针方向旋转90°，得到图形②。 （2）将图形①向右平移8格，得到图形③。 （3）以直线a为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形④。 34. 某超市甲、乙两种饮料的销售情况统计如表。 3 4 5 6 7 8 甲种饮料 110 120 125 138 145 150 乙种饮料 120 110 130 120 110 105 （1）请你根据统计表把统计图补充完整。 （2）甲种饮料和乙种饮料8月份的销售量相差（ ）箱。 （3）总体来看，甲种饮料的销售量呈现（ ）趋势，乙种饮料的销售量呈现（ ）趋势。 六、想实际，解问题。（4＋5＋5＋5＋6＝25分） 35. 每当端午节来临之时，民间有戴香囊和系五彩绳的习俗。端午节前夕，欢欢和彤彤一共做了24个香囊和32根彩绳，准备送给敬老院的爷爷和奶奶。如果给每人分得的香囊同样多，给每人分得的彩绳也同样多，且没有剩余，最多可以分给多少人？ 36. 为美化城市环境，县政府对人民广场的一块长方形空地进行绿化。茶花种了这块地的，月季和郁金香都种了这块地的，这块地种完了吗？ 37. 实验小学五年级开展以“保护人类环境，营造绿色家园”为主题的教育班会，一节班会40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余是学生发表个人感悟时间。学生发表个人感悟用了多少小时？ 38. 豆腐营养味美，还含有丰富的蛋白质。一块长方体的豆腐，长7厘米，宽5厘米，高4厘米。每立方厘米豆腐重1.1克，这块豆腐的质量是多少克？ 39. 一个装满水的棱长是15厘米（从里面量）的正方体水缸里，有一块长12厘米、宽10厘米的长方体铁块（完全浸没），当把铁块取出后，水缸里的水下降了4厘米，这块铁块的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省2024－2025学年下学期期末检测试题 五年级数学 一、精心挑，仔细选。（将正确答案的序号填在括号里）（20分） 1. 若是假分数，那么x最大是（ ）。 A. 11 B. 12 C. 13 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。由此判断x的取值范围，进而求出最大值。 【详解】是假分数，所以有 （x≠0），所以x最大可以取12。 2. a是自然数，下列四个式子中，（ ）的值一定是偶数。 A. 2a B. a＋2 C. a－2 D. 3a－1 【答案】A 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数。据此逐项分析。 【详解】A．2a表示a乘2，偶数乘一个数，结果为偶数，所以2a一定是偶数，此选项正确； B．a是自然数，可能是奇数也可能是偶数。若a是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数，a＋2是奇数；若a是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数，a＋2是偶数。所以a＋2不一定是偶数，此选项错误； C．若a是奇数，根据奇数－偶数＝奇数，a－2是奇数；若a是偶数，根据偶数－偶数＝偶数，a－2是偶数。所以a－2不一定是偶数，此选项错误； D．若a是奇数，3a是奇数，根据奇数－奇数＝偶数，3a－1是偶数；若a是偶数，3a是偶数，根据偶数－奇数＝奇数，3a－1是奇数。所以3a－1不一定是偶数，此选项错误。 3. 如果a＝2b（a、b均不为0），那么a、b的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 2 D. ab 【答案】B 【解析】 【分析】首先确定a和b的倍数关系，因为已知a2b且a、b不为0，所以a是b的整数倍。如果较大数是较小数的倍数，那么二者的最大公因数是较小数。 【详解】 本题中a2b且a、b不为0，说明a是b的2倍，a和b成倍数关系，且较小数是b，因此a、b的最大公因数是b。 4. 一个正方体的每个面上都写着一个汉字，如图是它的展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是“（ ）”。 A. 厉 B. 害 C. 了 D. 我 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图属于“二三一”型结构，正方体展开图中相对面的判定规则：同行或同列间隔一个面的两个面为相对面。 【详解】第二行的“害”和“我”间隔一个“了”，因此“害”和“我”相对；“厉”和“的”相对；剩下的“国”和“了”相对。 因此与“国”字所在面相对的面上的汉字是“了”。 5. 在分数加法中，把变成进行计算。这一过程运用了（ ）。 A. 化简 B. 转化 C. 约分 D. 通分 【答案】D 【解析】 【分析】异分母分数相加减，需要先通分，化成同分母分数再计算。观察题干中分数的变化，分母由不同变为相同，且分数大小不变，符合通分的定义。 【详解】在计算时，因为两个分数的分母不同，分数单位不同，不能直接相加。 把化成，化成，是将异分母分数化成和原来分数大小相等的同分母分数，这一过程叫做通分。 6. 有一袋糖果，4颗4颗地数，5颗5颗地数，6颗6颗地数都多1颗。这袋糖果至少有（ ）颗。 A. 60 B. 61 C. 120 D. 121 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件可知所求比4、5、6的最小公倍数多1，需先求出4、5、6的最小公倍数；根据求最小公倍数的方法求出三个数的最小公倍数，它与1的和即为所求。 【详解】 2×2×5×3＝60 60＋1＝61（颗） 即这袋糖果至少有61颗。 7. 26个零件中有1个是次品（次品轻一些），用天平称，如果要保证找出次品，且称的次数最少，那么称第一次时，应按下面第（ ）种分法称。 A. 分3份（9，9，8） B. 分3份（10，10，6） C. 分2份（13，13） D. 分3份（8，8，10） 【答案】A 【解析】 【分析】利用天平找次品时，为了保证称量次数最少，应将待测物品分成3份，且每份的数量尽量平均。若不能平均分，应使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】 ，余数是2，说明有2份需要多分1个。 所以这3份的数量分别是 、 、。即分成（，，）。 A．分3份（，，），符合分成3份且数量尽量平均的原则，此选项正确。 B．分3份（ ， ，），虽然分成了3份，但10与6相差4，不是最平均的分法，会导致称量次数可能增加，此选项错误。 C．分2份（，），分成2份不能充分利用天平的三种状态（左重、右重、平衡），相比分成3份，保证找到次品所需的称量次数会增加，此选项错误。 D．分3份（，， ），虽然分成了3份，但10与8相差2，不是最平均的分法，此选项错误。 8. 下面的图形中，是利用旋转知识变化的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两边的图形能完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。 平移是指在同一平面内，如果一个图形上的所有的点都沿着某条直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按一定的方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此分析四个选项即可。 【详解】A．沿着中间对折，两边能完全重合，是轴对称图形，不符合题意。 B．是由利用旋转知识变化得到的图案，符合题意。 C．沿着中间对折，两边能完全重合，是轴对称图形，不符合题意。 D．是利用平移形成的图案，不符合题意。 9. 要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最小能填（ ）。 A. 0       B. 1     C. 2   D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据3的倍数特征知：5＋6＝11，11再加1得12，即能被3整除，据此解答。 【详解】因为6＋5＝11，所以最少加1是12，各个数位上数的和就是3的倍数，所以要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最小能填1。 故答案为：B。 【点睛】掌握能被3的整除的数的特征是解答本题的关键。 10. 如果两个不同的长方体容器的容积相等，那么它们的体积（ ）。 A. 相等 B. 不相等 C. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。容器的体积包含容器壁的体积，若容积相等，体积是否相等取决于容器壁的厚度。 【详解】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 容器的体积是从外部测量长、宽、高计算的，容积是从内部测量长、宽、高计算的。容器的体积容器的容积容器材料的体积。 因为不知道容器壁的厚度，无法确定容器材料的体积，所以无法确定容器的体积是否相等。 二、细推敲，做判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 11. 分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数．　 　．（判断对错） 【答案】正确 【解析】 【详解】试题分析：根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题． 解：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数．这种说法是正确的． 故答案为正确． 点评：此题主要考查最简分数的意义，以及判断一个分数是不是最简分数的方法，就是看分数的分子和分母是不是互质数． 12. 一个正方体的表面积是150dm2，它的底面积是25dm2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体6个面是完全相同的正方形，所以正方体表面积和底面积存在固定的倍数关系。根据表面积的定义，用已知的正方体表面积除以6，计算得到单个面的面积也就是底面积。将计算得到的底面积和题目给出的底面积对比，判断题目说法是否正确。 【详解】150÷6＝25（dm2） 一个正方体的表面积是150dm2，它的底面积是25dm2，原说法正确。 故答案为：√。 13. 两个数相乘的积一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合数是指除了1和它本身以外还有别的因数的数。1既不是质数也不是合数。 【详解】两数相乘，若一个数是1，另一个数是质数，那么积是质数，例如1×3＝3，3是质数，原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位变小了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，约分后分数的大小不变。约分是将分子和分母同时除以它们的公因数，导致分母变小。分数单位由分母决定，分母越小，分数单位越大。 【详解】根据分数的基本性质，一个分数约分后，它的大小不变。 约分是把分数的分子和分母同时除以它们的公因数（0除外），所以约分后分母变小。 因为分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。 当分母变小时，分数单位变大了。 例如的分数单位是，约分后为，分数单位是，因为＞，所以分数单位变大了。 故答案为：× 15. 从8时15分到8时45分，钟面上的分针旋转了180°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分针从8时15分走到8时45分，相当于从数字3走到数字9，形成了一个平角，据此解答。 【详解】如下图： 分针从数字3走到数字9，刚好形成了一个平角。所以分针旋转了180°。 故此说法正确。 三、认真想，用心填。（27、28题每空1分，其余每空0.5分，共15分） 16. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 25 ③. 11 【解析】 【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个分数单位看分子（是带分数的，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】的分数单位是； ，它有25个这样的分数单位； 4－＝－＝，有11个这样的分数单位，即说明要添上11个这样的分数单位才是最小的合数。 【点睛】此题主要考查分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的合数是4。 17. 在（ ）里填上最简分数。 85mL＝（ ）L 36时＝（ ）日 （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】先确定两个单位之间的进率，因为小单位换算为大单位要除以进率，所以用给出的低级单位数值除以对应进率得到分数形式。对得到的分数进行约分，根据最简分数的定义，找到分子和分母的最大公因数，分子分母同时除以最大公因数得到最简结果。 【详解】1L1000mL， （分子分母同除以最大公因数5）。 ， （分子分母同除以最大公因数12）。 ，（分子分母同除以最大公因数20）。 18. 。（填小数） 【答案】25；32；72；1.6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变），结合分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数），计算分子/除数/分母变化后是乘了几，则给分母/被除数/分子也乘几；再用分子除以分母，将分数化成小数。 【详解】（1）分子由8变成40，是乘5（40÷8＝5），要使分数的大小不变，应给分母也乘5，即5×5＝25； （2） ，除数由5变成20，是乘4（20÷5＝4），要使商不变，应给被除数也乘4，即8×4＝32； （3）分母由5变成45，是乘9（45÷5＝9），要使分数的大小不变，应给分子也乘9，即8×9＝72； （4） ＝1.6 因此， （填小数）。 19. 一个冰箱的冷冻室容积约为94（ ），火柴盒的体积约为23（ ）。 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】结合实际生活常识，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米相当于1升的容积，一个手指尖的体积大约是1立方厘米。 【详解】冰箱冷冻室的容积较大，用“升”作单位符合实际大小，一个冰箱的冷冻室容积约为94升； 火柴盒体积很小，用“立方厘米”作单位符合实际大小，火柴盒的体积约为23立方厘米。 20. 静静用同样的小正方体摆了一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体是由（ ）个小正方体摆成的。 【答案】5 【解析】 【分析】从上面看到几何体下层有3个正方体，从左面看到几何体有两层，下层有2个正方体，上层有1个正方体，在左边，从前面看到，下层有2个正方体，上层有2个正方体，综合可知，几何体有两层，上层有2个正方体，下层有3个正方体，由此计算正方体的个数。 【详解】3＋2＝5（个） 21. 28的全部因数中，质数有（ ）个。 【答案】2 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；先找出28的全部因数，再从中找出质数。 【详解】28的因数：1，2，4，7，14，28；其中质数有：2，7；共2个。 22. 在19瓶口香糖中，18瓶质量相同，只有1瓶比其他瓶少3片。如果要确保找出偏轻的一瓶口香糖，至少需要用天平称（ ）次。 【答案】3 【解析】 【分析】明确找次品问题的最优策略：因为要保证用最少次数找出次品，所以每次称量时将物品尽可能平均分成3份。 第一次称量：将19瓶分成数量尽可能接近的3组，把其中数量相等的两组放到天平两端，如果天平平衡，那么次品在第三组；如果天平不平衡，那么次品在偏轻的那一组。 后续每次称量：都将当前含次品的组继续尽可能平均分成3份，重复上述判断过程，直到锁定次品，统计称量的总次数即可。 【详解】第一次称：把19瓶分成6瓶、6瓶、7瓶，称两份6瓶。若不平衡，次品在偏轻的6瓶中；若平衡，次品在7瓶中。 第二次称：如果次品在6瓶中，分成2、2、2，称两份找出偏轻的2瓶组；如果次品在7瓶中，分成2、2、3，称两份后，要么找出偏轻的2瓶组，要么确定次品在3瓶中。 第三次称：如果是2瓶，直接称出偏轻的次品；如果是3瓶，称其中2瓶就能找出次品。 23. 三个连续偶数的和是96，这三个连续偶数是（ ）、（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 32 ③. 34 【解析】 【分析】明确连续偶数的性质，相邻两个偶数的差为2，因此第三个偶数比第二个偶数大2，第一个偶数比第二个偶数小2，从第三个偶数中拿2给第一个偶数，这样三个数一样多，再依次计算三个偶数即可。 【详解】三个连续偶数中，相邻两个偶数相差2，三个数的和刚好是中间偶数的3倍。 中间的偶数： 前一个偶数： 后一个偶数： 24. 一个长方体玻璃鱼缸（无盖）的容积是180L，底面是边长为5dm的正方形，这个玻璃鱼缸的高是（ ）dm，做这个鱼缸需要玻璃（ ）dm2。（玻璃鱼缸厚度忽略不计） 【答案】 ①. 7.2 ②. 169 【解析】 【分析】根据长方体的容积公式：V＝abh，据此求出玻璃鱼缸的高；求玻璃的面积就是求长方体五个面的面积，则玻璃的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此进行计算即可。 【详解】180L＝180dm3 180÷5÷5 ＝36÷5 ＝7.2（dm） 5×5＋（7.2×5＋5×7.2）×2 ＝25＋（36＋36）×2 ＝25＋72×2 ＝25＋144 ＝169（dm2） 则这个玻璃鱼缸的高是7.2dm，做这个鱼缸需要玻璃169dm2。 【点睛】本题考查长方体的容积和表面积，熟记公式是解题的关键。 25. 12和28的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 84 【解析】 【分析】先将12和28分解质因数，将共有的质因数相乘，求出它们的最大公因数，将共有的质因数和独有的质因数相乘，求出它们的最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3 28＝2×2×7 最大公因数是2×2＝4 最小公倍数是3×7×4＝84 【点睛】本题考查了最小公倍数和最大公因数，掌握最小公倍数和最大公因数的求法是解题的关键。 26. 把、0.71、、按从小到大的顺序排列是：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 0.71 ②. ③. ④. 【解析】 【分析】先把分数都化成小数（用分子÷分母），再把得到的小数和原有的小数0.71一起，按照小数比较大小的方法（先比较整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分位……）进行排序，即可得出这几个数从小到大的顺序。 【详解】＝7÷8＝0.875 ＝4÷5＝0.8 ＝3÷4＝0.75 0.71＜0.75＜0.8＜0.875 即0.71＜＜＜。 27. 小林喝一杯纯牛奶，第一次喝了这杯纯牛奶的；加满温开水后，又喝了杯；再加满温开水，全部喝完。小林一共喝了（ ）杯温开水。 【答案】 【解析】 【分析】小林喝的温开水就是两次加进去的温开水的总量，第一次喝了杯纯牛奶后，加了杯温开水；第二次喝了杯混合液后，又加了杯温开水，最后全部喝完，所以把两次加的温开水的量相加，即可求出喝的温开水总量。异分母分数加法，先通分，再计算。 【详解】＋ ＝＋ ＝（杯） 28. 有一个长10dm、宽8dm、高5dm的长方体容器，如果把240L水倒入容器里，那么水面高（ ）dm。 【答案】3 【解析】 【分析】先进行单位换算，因为容积单位升和体积单位立方分米的换算关系为1L1dm³，所以将240L换算为以dm³为单位的体积。计算长方体容器的底面积，根据长方形面积公式，长乘宽即可得到容器底面积。倒入水的体积等于底面积乘水面高度，所以用水的体积除以容器底面积，即可得到水面高度。 【详解】，因此 计算长方体容器的底面积： 可得水面高度：240÷80＝3dm 四、看清题，细计算。（35分） 29. 直接写出得数。 【答案】；1.1；；； ；；； 30. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；9；； 【解析】 【分析】按从左往右的顺序计算，分母的最小公倍数是12，通分后再计算； 利用加法交换律，交换和3.46的位置，再利用加法结合律和减法的性质，7.54＋3.46和两两结合进行简算； 利用加法交换律，交换和的位置进行简算； 利用减法的性质，先去括号，再利用加法交换律，交换和的位置进行简算。 【详解】 31. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去 ，求出方程的解； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上，求出方程的解； （3）先把方程化简成，根据等式的性质1，方程两边同时加上，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 32. 说理题。 （1）计算，请说出算理和算法。 算理：异分母分数相减，因为（ ）不同，所以要先（ ），化成（ ）分数，再按照（ ）减法的法则进行计算。 算法：先找8和3的最小公倍数是（ ），，，所以， （ ） （2）根据分数与除法的关系，利用知识的迁移，说明分数的基本性质。 【答案】（1）分数单位；通分；同分母；同分母分数；24； （2）分数与除法的关系为：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于商，即。 根据除法中商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 在分数中，当分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）时，就相当于除法算式中的被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变即分数的大小不变，这就是分数的基本性质。 【解析】 【分析】（1）根据异分母分数加减法的计算方法，先通分，通分成同分母分数加减法进行计算。据此填空。 通分时先求两个分母的最小公倍数作为公分母，再根据分数的基本性质将两个分数化为同分母分数，最后分子相减、分母不变得到结果； （2）先梳理分数与除法的对应关系，再结合商不变的规律，通过类比迁移推导分数的基本性质。 【详解】（1）算理填空：异分母分数相减，因为分数单位不同，所以要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数减法的法则进行计算。 算法填空：8和3互质，最小公倍数是 ；通分后计算得。 （2）略 五、动脑想，动手做。（10分） 33. 按要求画一画。 （1）将图形①绕点C顺时针方向旋转90°，得到图形②。 （2）将图形①向右平移8格，得到图形③。 （3）以直线a为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形④。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点C为旋转中心，将图形①的各个顶点绕点C顺时针方向旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到图形②。 （2）依据图形平移的性质，将图形①的各个顶点分别向右平移8格，确定平移后各顶点的位置，再依次连接各顶点，得到图形③。 （3）分别找出图形①各顶点关于直线a对称轴的对称点，将找到的对称点依次连接，画出图形④。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 34. 某超市甲、乙两种饮料的销售情况统计如表。 3 4 5 6 7 8 甲种饮料 110 120 125 138 145 150 乙种饮料 120 110 130 120 110 105 （1）请你根据统计表把统计图补充完整。 （2）甲种饮料和乙种饮料8月份的销售量相差（ ）箱。 （3）总体来看，甲种饮料的销售量呈现（ ）趋势，乙种饮料的销售量呈现（ ）趋势。 【答案】（1） （2） 45 （3） ①. 上升 ②. 下降 【解析】 【分析】（1）可用实线表示甲种饮料，用虚线表示乙种饮料，横轴表示月份，纵轴表示销量，每单位表示5箱，根据统计表数据描出各点，再连上相应形式的线段。 （2）找出8月份甲、乙两种饮料的销量，用减法计算两者的差值。 （3）观察折线统计图的整体走向，甲种饮料的折线从左往右逐渐升高，乙种饮料的折线从左往右整体降低，据此判断趋势。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （箱） 【小问3详解】 甲种饮料的销售量呈现上升趋势，乙种饮料的销售量呈现下降趋势。 六、想实际，解问题。（4＋5＋5＋5＋6＝25分） 35. 每当端午节来临之时，民间有戴香囊和系五彩绳的习俗。端午节前夕，欢欢和彤彤一共做了24个香囊和32根彩绳，准备送给敬老院的爷爷和奶奶。如果给每人分得的香囊同样多，给每人分得的彩绳也同样多，且没有剩余，最多可以分给多少人？ 【答案】8人 【解析】 【分析】根据题意，要把24个香囊和32根彩绳平均分给若干人，且没有剩余，说明分给的人数必须既是24的因数，又是32的因数，即人数是24和32的公因数。题目要求“最多”可以分给多少人，即求24和32的最大公因数。通过分解质因数法求出最大公因数，即可解答。 【详解】24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 最大公因数是2×2×2＝8 答：最多可以分给8人。 36. 为美化城市环境，县政府对人民广场的一块长方形空地进行绿化。茶花种了这块地的，月季和郁金香都种了这块地的，这块地种完了吗？ 【答案】 没有 【解析】 【分析】把这块长方形空地的总面积看作单位“1”。要判断这块地是否种完，需要将茶花、月季和郁金香种植面积所占的分率相加，求出已种植部分的总分率。 然后将总分率与单位“1”进行比较，如果总分率等于1，说明种完了；如果总分率小于1，说明没种完。 【详解】 因为 ，所以这块地没种完。 答：这块地没种完。 37. 实验小学五年级开展以“保护人类环境，营造绿色家园”为主题的教育班会，一节班会40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余是学生发表个人感悟时间。学生发表个人感悟用了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】首先将低级单位化成高级单位时，用40除以进率60即可，再根据学生发表个人感悟用时＝一节课时间－讨论和讲解共用时间，由此列式计算。 【详解】40分＝小时 －（） ＝－（） ＝－ ＝（小时） 答：学生发表个人感悟用了小时。 38. 豆腐营养味美，还含有丰富的蛋白质。一块长方体的豆腐，长7厘米，宽5厘米，高4厘米。每立方厘米豆腐重1.1克，这块豆腐的质量是多少克？ 【答案】154克 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式V＝abh求出这块豆腐的体积，再用体积乘每立方厘米豆腐的重量，即可求出这块豆腐的质量。 【详解】7×5×4×1.1 ＝35×4×1.1 ＝140×1.1 ＝154（克） 答：这块豆腐的质量是154克。 39. 一个装满水的棱长是15厘米（从里面量）的正方体水缸里，有一块长12厘米、宽10厘米的长方体铁块（完全浸没），当把铁块取出后，水缸里的水下降了4厘米，这块铁块的高是多少厘米？ 【答案】7.5厘米 【解析】 【分析】铁块完全浸没时，铁块的体积＝水缸中下降的水的体积。下降的水在正方体水缸里形成一个长方体，它的长、宽等于水缸的棱长，高是水面下降的高度，用底面积乘水面下降高度，求出铁块的体积。求出铁块体积后，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，用铁块体积除以它的长和宽的乘积，就能求出铁块的高。 【详解】15×15×4 ＝225×4 ＝900（立方厘米） 900÷（12×10） ＝900÷120 ＝7.5（厘米） 答：这块铁块的高是7.5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $