精品解析：河南驻马店市确山县2025-2026学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

六年级学业水平测试 数学 一、填一填。（每小题2分，共20分） 1. 路跑是指在户外道路上进行的跑步活动，马拉松是路跑的赛事之一。2024年全国路跑参赛规模为七百零四万八千六百人次。前面的数写作（ ），改写成用“万”作单位并保留一位小数的数是（ ）万。 2. 小蚂蚁所在的A点用分数表示为（ ），它从A点向左爬（ ）个，可以到达﹣1处。 3. 某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打（ ）折，照这样的折扣，原价800元的西装，现价（ ）元。 4. 某天，爸爸的手机显示步数为四位数938□。若这个四位数既有因数2又有因数5，则步数是（ ）步；若这个四位数既是2的倍数又是3的倍数，则这个步数是（ ）步。 5. 妈妈拿手机仿照某视频做菜时，手机突然响起电量不足的报警声，并出现了如图的提示。照这样，充满电时，妈妈的手机能用（ ）分钟。 6. 陈阿姨是天台剪纸非遗匠人，她以剪纸为媒，呈现中国之美。如果她完成一件剪纸作品需要24小时，那么她工作15小时，可完成这件作品的（ ）（填分数）。 7. 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），总容积是30立方厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（如图），瓶内现有饮料（ ）立方厘米。 8. 深中通道全长约24千米，其中桥梁段占，隧道段占，其余为人工岛。人工岛的长度是（ ）千米。 9. 一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得杭州到上海的距离是4.5厘米。一辆高铁从杭州出发，以每小时240千米的速度行驶，到达上海需要（ ）小时。 10. 把一张长12.56厘米、宽6.28厘米的长方形铁皮卷成一个圆柱形圆筒（接头处不计），再配上一个底，这个圆筒的最大容积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 二、仔细推敲，准确判断。（5分） 11. 因为45÷5＝9，所以45是倍数，9是因数。（ ） 12. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 13. 一个数（0除外）除以假分数，商一定比这个数小。（ ） 14. 圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变。_____ 15. 要反映一块菜地中各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比的情况，选用折线统计图较为合适。（ ） 三、我会选（请在正确答案的序号上涂色）（每题2分，共10分） 16. 在下列图中，能表示出两个量成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. 17. 下列各图的涂色部分不能正确表示出“”的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 将一个梯形以虚线为轴旋转一周（如图），得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 19. 学校操场长120米，宽80米。把它画在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上，选择（ ）的比例尺比较合适。 A. 1∶10 B. 1∶100 C. 1∶1000 D. 1∶10000 20. 为了简算2.5×3.6＋0.4，下面正确的方法是（ ）。 A. 2.5×0.4＋3.6 B. 2.5×（3.6＋0.4） C. 2.5×（3.6＋0.4）＋（0.4－0.4） D. 2.5×4×0.9＋0.4 四、看清数据，灵活计算。（29分） 21. 直接写出得数。 80×25＝ 0.2÷0.4＝ 10－0.17＝ 0.5×0.6＝ 1.33＋8.7＝ 22. 怎样简便就怎样算。 23. 解方程或比例。 五、操作题。（8分） 24. 按要求画一画。 （1）描出下列各点，并依次连成封闭图形。 A（2，8）　　　B（2，3）　　　C（4，3） （2）画出把（1）题中的图形向右平移3格后的图形。 （3）画出把（1）题中的图形绕B点顺时针旋转90°后的图形。 25. 根据描述画出路线图。 王老师从家出发，向西偏南20度方向走2000m到达世纪广场，再向正西方向走3000m到达电信大厦，最后向北偏西10度方向走2000m到达学校。 六、走进生活，解决问题。（28分） 26. 赛龙舟：旅行社租车送225名游客去观看赛龙舟，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 大客车：限乘客40人，每辆租金1000元。 小客车：限乘客30人，每辆租金840元。 27. 张老师带小新和小语乘飞机到外地参加研学活动，三人所带行李的质量均超过了可免费携带行李的质量，需另付行李费，三人行李共重100千克，共付了150元。如果一个人带40千克的行李，除免费部分外，应另付行李费90元，请你算出每人可免费携带的行李质量。 28. 图中所示图形是一个底面直径为30厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为8厘米，高12厘米的一个圆锥体铅锤，水面刚好盖住铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？（π＝3.14结果保留两位小数） 29. 在学校的庆六一展示活动中，参加鼓号队的有48人，比参加合唱队的少20%，参加合唱队的有多少人？（先把数量关系式和线段图补充完整，再列方程解答） （ ）的人数－（ ）的人数＝（ ）的人数 30. 端午节还有很多习俗，沐汤兰、舞龙舞狮、插艾草、吃五黄……下面是四年级同学最感兴趣的端午节习俗情况。（每位同学只选一项） 习俗 沐汤兰 舞龙舞狮 插艾草 吃五黄 男生人数 70 95 80 90 女生人数 75 80 100 105 （1）根据统计表绘制统计图。 （2）四年级同学对（ ）习俗最感兴趣的人数最多，对（ ）习俗最感兴趣的人数最少；对（ ）习俗最感兴趣的男、女生人数相差最多。 （3）你还能提出什么数学问题？并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级学业水平测试 数学 一、填一填。（每小题2分，共20分） 1. 路跑是指在户外道路上进行的跑步活动，马拉松是路跑的赛事之一。2024年全国路跑参赛规模为七百零四万八千六百人次。前面的数写作（ ），改写成用“万”作单位并保留一位小数的数是（ ）万。 【答案】 ①. 7048600 ②. 704.9 【解析】 【分析】从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0； 改写成用“万”作单位的数，在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。保留一位小数，看百分位上的数，利用四舍五入的原则，大于等于5向前一位进一，小于5舍去后面的数。 【详解】七百零四万八千六百，万级是704，个级是8600，合起来写作7048600； 7048600改写成用“万”作单位并保留一位小数的数，万位上的数字是4，在4的后面点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字，7048600＝704.86万，保留一位小数，看百分位上的数6，6＞5，向前一位进一，8＋1＝9，704.86万≈704.9万。 2. 小蚂蚁所在的A点用分数表示为（ ），它从A点向左爬（ ）个，可以到达﹣1处。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】由图可知，0到1之间被平均分成了5份，每一份代表，A点在0右侧第2份的位置，表示2个，也就是。 从到0，需要爬2个，从0到﹣1，需要爬5个，两段相加，2＋5＝7，即总共需要爬7个。 【详解】小蚂蚁所在的A点用分数表示为，它从A点向左爬7个，可以到达﹣1处。 3. 某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打（ ）折，照这样的折扣，原价800元的西装，现价（ ）元。 【答案】 ①. 八 ②. 640 【解析】 【分析】现价200元，比原价降低了50元，则原价为250元，降低了原价的（也就是20%），因此相当于打八折出售。因此原价800元的西装，现价是800元的80%。 【详解】现价200元，比原价降低了50元，则原价为250元，所以比原价少50÷250＝0.2＝20%；也就是打八折出售。 照这样的折扣，原价800元的西装，现价是：800×80%＝640（元） 【点睛】本题考查折扣的意义，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 4. 某天，爸爸的手机显示步数为四位数938□。若这个四位数既有因数2又有因数5，则步数是（ ）步；若这个四位数既是2的倍数又是3的倍数，则这个步数是（ ）步。 【答案】 ①. 9380 ②. 9384 【解析】 【分析】这个四位数同时有因数2和5，说明这个数具备2和5的倍数的共同特征；2的倍数，个位上的数是偶数；5的倍数，个位上是0或5； 这个四位数既是2的倍数又是3的倍数，说明这个数具备2和3的倍数的共同特征；2的倍数，个位上的数是偶数；3的倍数，各位上的数的和是3的倍数。 【详解】是2的倍数，个位可以是0、2、4、6、8，是5的倍数，个位可以是0、5，综上，既是2的倍数又是5的倍数，个位只能是0，这个四位数是9380； 是2的倍数，个位可以是0、2、4、6、8， 如果个位是0，，20不是3的倍数； 如果个位是2，，22不是3的倍数； 如果个位是4，，24是3的倍数； 如果个位是6，，26不是3的倍数； 如果个位是8，，28不是3的倍数； 综上，既是2的倍数又是3的倍数，个位只能填4，这个四位数是9384。 5. 妈妈拿手机仿照某视频做菜时，手机突然响起电量不足的报警声，并出现了如图的提示。照这样，充满电时，妈妈的手机能用（ ）分钟。 【答案】400 【解析】 【分析】已知6%的电量对应可使用24分钟，求满电时，妈妈的手机能用能用时长，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即用24除以6%即可。 【详解】（分钟） 6. 陈阿姨是天台剪纸非遗匠人，她以剪纸为媒，呈现中国之美。如果她完成一件剪纸作品需要24小时，那么她工作15小时，可完成这件作品的（ ）（填分数）。 【答案】 【解析】 【分析】确定将整份剪纸作品的总工作量看作单位“1”，因为完成全部工作需要24小时，所以可先求出每小时的工作效率，用到工作效率＝工作总量÷工作时间的关系。 已知工作时间为15小时，那么用工作效率乘工作时间即可得到对应的工作量占总工作量的分率，用到工作量＝工作效率×工作时间的关系。 将得到的分数约分化为最简分数。 【详解】 7. 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），总容积是30立方厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（如图），瓶内现有饮料（ ）立方厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】饮料瓶的总容积相当于和饮料瓶底面积相同、高是（20＋5）的圆柱的体积。先根据“总容积＝底面积×高”计算出饮料瓶的底面积，再代入饮料正放时的高计算出饮料的体积。 【详解】30÷（20＋5）×20 ＝30÷25×20 ＝1.2×20 ＝24（立方厘米） 8. 深中通道全长约24千米，其中桥梁段占，隧道段占，其余为人工岛。人工岛的长度是（ ）千米。 【答案】8 【解析】 【分析】首先把深中通道全长看作单位“1”，因为已知桥梁段和隧道段占全长的分率，所以先计算人工岛长度占全长的分率，用1减去桥梁段占比再减去隧道段占比即可。 因为求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以用通道全长乘人工岛对应的分率，就能得到人工岛的长度。 【详解】 （千米） 9. 一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得杭州到上海的距离是4.5厘米。一辆高铁从杭州出发，以每小时240千米的速度行驶，到达上海需要（ ）小时。 【答案】##0.75 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，利用“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出杭州到上海的实际距离。注意单位换算，将计算出的实际距离单位从厘米换算成千米，以便与速度单位统一。再根据“路程÷速度＝时间”的数量关系，求出高铁行驶的时间。 【详解】杭州到上海的实际距离：（厘米）18000000厘米＝180千米 高铁行驶的时间：180（小时） 10. 把一张长12.56厘米、宽6.28厘米的长方形铁皮卷成一个圆柱形圆筒（接头处不计），再配上一个底，这个圆筒的最大容积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 【答案】78.8768 【解析】 【分析】长方形卷圆柱有两种卷法： 长12.56厘米作底面周长，宽6.28厘米作高； 宽6.28厘米作底面周长，长12.56厘米作高。 分别算出两种容积再比较大小，取最大值。 周长＝2πr 圆柱容积＝πr2×h 【详解】情况一：以12.56厘米为底面周长，6.28厘米为圆柱的高 底面半径：12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（厘米） 圆柱容积：3.14×22×6.28 ＝3.14×4×6.28 ＝12.56×6.28 ＝78.8768（立方厘米） 情况二：以6.28厘米为底面周长，12.56厘米为圆柱的高 底面半径：6.28÷2÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1（厘米） 圆柱容积：3.14×12 ×12.56 ＝3.14×12.56 ＝39.4384（立方厘米） 对比两种容积： 78.8768＞39.4384 所以圆筒的最大容积78.8768立方厘米。 二、仔细推敲，准确判断。（5分） 11. 因为45÷5＝9，所以45是倍数，9是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是倍数或因数。 【详解】因为，所以是和的倍数，和是的因数；原题说法错误。 故答案为：× 12. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】如：一本书，看了的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。 故答案为：× 13. 一个数（0除外）除以假分数，商一定比这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以1，商等于被除数，据此举例解答。 【详解】假分数；＝1 7÷＝7÷1＝7；7＝7。 一个数（0除外）除以假分数，商不一定比这个数小。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式，圆柱的体积等于底面积乘高，底面半径的变化会引起底面积的变化，底面积与高的变化会引起体积的变化，根据其变化规律推出判断即可。 【详解】圆柱的体积等于底面积乘高，圆柱的底面半径扩大2倍，它的底面积则扩大2的平方倍，也就是4倍，即使高缩小2倍，它的面积仍然扩大了2倍，所以说它的体积不变的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查圆柱的体积，根据圆柱的体积公式以及相关部分的计算公式进行推算。 15. 要反映一块菜地中各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比的情况，选用折线统计图较为合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图侧重于数量的多少，折线统计图侧重于数量的增减变化趋势，扇形统计图侧重于部分与整体的关系（百分比）。题目要求反映“种植面积占总面积的百分比”，属于部分与整体的关系，应选用扇形统计图。 【详解】要反映一块菜地中各种蔬菜的种植面积占总面积的百分比的情况，即反映部分与整体的关系，应选用扇形统计图较为合适。折线统计图不适合用于表示部分占整体的百分比。 故答案为：× 三、我会选（请在正确答案的序号上涂色）（每题2分，共10分） 16. 在下列图中，能表示出两个量成正比例关系的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正比例和反比例的图像的特点，正比例图像是一条直线，反比例图像是一条平滑的曲线。据此解答。 【详解】A．图像是一条直线，符合正比例。 B．图像是曲线，所以不是正比例。 C．图像是一条折线，所以不是正比例。 17. 下列各图的涂色部分不能正确表示出“”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成3份，取其中1份；根据各图表示的意思，找出符合题意的即可。 【详解】A．把6个长方形看作单位“1”，平均分成3份（每份2个），涂色部分占其中1份，可以表示； B．涂色部分是圆锥，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，把圆柱看作单位“1”，圆锥的体积可以表示； C．把钟面（12个大格）看作单位“1”，涂色部分有4个大格，占钟面的三分之一，可以表示； D．图中不是把平行四边形平均分成3份，涂色部分不能表示。 18. 将一个梯形以虚线为轴旋转一周（如图），得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先将梯形补充为长方形：因为长方形以虚线为轴旋转一周会得到圆柱，直角三角形以虚线为轴旋转一周会得到圆锥，所以将这两个旋转后的图形组合起来，就是梯形旋转后的整体图形。 【详解】将一个梯形以虚线（上底所在直线）为轴旋转一周，得到的图形是D。 19. 学校操场长120米，宽80米。把它画在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上，选择（ ）的比例尺比较合适。 A. 1∶10 B. 1∶100 C. 1∶1000 D. 1∶10000 【答案】C 【解析】 【分析】先统一单位，根据1米＝100厘米，将实际距离的米换算成厘米，然后根据“图上距离 ＝ 实际距离×比例尺”，分别计算出各个选项对应的图上长和宽，再与纸张的长和宽进行比较。图上距离必须小于或等于纸张的长和宽，且大小要合适，不能过小浪费纸张，也不能过大画不下。 【详解】120米＝12000厘米；80米＝8000厘米。 A．比例尺1∶10，图上长：12000×＝1200（厘米），1200厘米＞15厘米，画不下。此选项错误。 B．比例尺1∶100，图上长：12000×＝120（厘米），120厘米＞15厘米，画不下。此选项错误。 C．比例尺1∶1000，图上长：12000×＝12（厘米），图上宽：8000×＝8（厘米）， 12厘米＜15厘米，8厘米＜12厘米，既能画下，大小也比较合适。此选项正确。 D．比例尺1∶10000，图上长：12000×＝1.2（厘米），图上宽：8000×＝0.8（厘米），虽然能画下，但图形太小，不能充分利用纸张，不合适。此选项错误。 20. 为了简算2.5×3.6＋0.4，下面正确的方法是（ ）。 A. 2.5×0.4＋3.6 B. 2.5×（3.6＋0.4） C. 2.5×（3.6＋0.4）＋（0.4－0.4） D. 2.5×4×0.9＋0.4 【答案】D 【解析】 【分析】简算的前提是保证计算结果不变，同时使计算过程简便。解题时需先明确原式的计算结果，再逐一验证各选项的变形是否符合运算定律且结果与原式相等。 【详解】原算式 A． 结果与原式不相等，此选项错误； B． 改变了运算顺序，结果与原式不相等，此选项错误； C． 结果与原式不相等，此选项错误； D．将 分解为 ，原式变形为 利用乘法结合律计算，结果与原式相等且计算简便，此选项正确。 四、看清数据，灵活计算。（29分） 21. 直接写出得数。 80×25＝ 0.2÷0.4＝ 10－0.17＝ 0.5×0.6＝ 1.33＋8.7＝ 【答案】2000；0.5；；；； 9.83；0.3；10.03；； 22. 怎样简便就怎样算。 【答案】；；； ；； ； 【解析】 【分析】先算除法，再算加法。 从左往右依次计算。 先算除法，再从左往右依次计算。 先用乘法分配律再运用加法交换律简便计算。 先算小括号内的加法，再运用乘法交换律进行简便计算 先从左往右依次算除法、乘法，再算减法。 先算小括号内的减法，再按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】 23. 解方程或比例。 【答案】 ； 【解析】 【分析】先根据等式的性质2，方程两边同时乘，再根据等式的性质1，方程两边同时加6； 根据等式的性质1，方程两边先同时加，再同时减去2.5，最后根据等式的性质2，方程两边同时乘。 【详解】  解：   3−x÷＝2．5 解： 五、操作题。（8分） 24. 按要求画一画。 （1）描出下列各点，并依次连成封闭图形。 A（2，8）　　　B（2，3）　　　C（4，3） （2）画出把（1）题中的图形向右平移3格后的图形。 （3）画出把（1）题中的图形绕B点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（2）（3）如下图： 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此先在图中描出A、B、C各点，再依次连成封闭图形即可。 （2）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到图形。 （3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】略 【点睛】本题考查数对与位置的知识、作平移后的图形、作旋转后的图形。明确图形平移和旋转的特点，只是图形的位置发生变化而形状、大小不变。 25. 根据描述画出路线图。 王老师从家出发，向西偏南20度方向走2000m到达世纪广场，再向正西方向走3000m到达电信大厦，最后向北偏西10度方向走2000m到达学校。 【答案】 【解析】 【分析】图上1段表示实际距离1000米，利用除法求出王老师家到世纪广场，从世纪广场到电信大厦，从电信大厦到学校的图上距离；再根据上北下南，左西右东的方位辨别方法，即可画出行走路线图。 【详解】王老师家到世纪广场：（段），以王老师家为中心，正西方向是水平向左的射线，西偏南20°就是从正西方向往南（下）偏转20°，画一条长度为2个单位的线段，线段的终点即为世纪广场； 世纪广场到电信大厦：（段），从世纪广场出发，向正西方向（水平向左）画一条长度为3个单位的线段，线段的终点即为电信大厦； 电信大厦到学校：（段），以电信大厦为中心，正北方向是竖直向上的射线，北偏西10°就是从正北方向往西（左）偏转10°，画一条长度为2个单位的线段，线段的终点即为学校；画图略。 六、走进生活，解决问题。（28分） 26. 赛龙舟：旅行社租车送225名游客去观看赛龙舟，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 大客车：限乘客40人，每辆租金1000元。 小客车：限乘客30人，每辆租金840元。 【答案】 租5辆大客车和1辆小客车最省，最少需要5840元 【解析】 【分析】分别计算大客车和小客车平均每人所需的租金，比较哪种车更便宜。应优先租用单价较低的车辆，并尽量使车辆坐满，减少空位。根据总人数计算出需要大客车的数量，针对剩余人数比较“再租一辆大客车”与“租一辆小客车”的费用，从而确定最省钱的方案。 【详解】大客车：（元） 小客车：（元） 因为，所以大客车人均租金更低，应尽量多租大客车。 全租大客车的情况：（辆）……（人） 若全租大客车，需要租（辆） 总费用：（元） 此时空座位数： ＝240－225 ＝15（个） 租5辆大客车后，剩余25人，若剩余25人租1辆小客车（限乘30人），可以坐下。 5辆大客车和1辆小客车，总费用： （元） 此时空座位数： （个） ，若减少大客车数量，改租小客车，因小客车人均租金高，总费用会增加。所以，租5辆大客车和1辆小客车最省钱。 答：租5辆大客车和1辆小客车最省钱，最少需要5840元。 27. 张老师带小新和小语乘飞机到外地参加研学活动，三人所带行李的质量均超过了可免费携带行李的质量，需另付行李费，三人行李共重100千克，共付了150元。如果一个人带40千克的行李，除免费部分外，应另付行李费90元，请你算出每人可免费携带的行李质量。 【答案】 千克 【解析】 【分析】每人免费携带的行李质量是固定的，超重部分每千克的行李费也是固定的。 根据题意，已知一人携带千克行李需付超重费元。假设三人都携带千克行李，计算出此时的总质量和总行李费。将假设情况与实际情况（三人共千克，共付元）进行对比。由于人数不变，三人免费携带的总质量不变，因此总质量的差值即为超重质量的差值，总费用的差值即为超重费用的差值。通过差值求出超重部分每千克的行李费。再根据一人携带千克行李的费用，求出该情况下的超重质量，进而求出每人免费携带的行李质量。 【详解】 （元） （千克） 答：每人可免费携带的行李质量是千克。 28. 图中所示图形是一个底面直径为30厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为8厘米，高12厘米的一个圆锥体铅锤，水面刚好盖住铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？（π＝3.14结果保留两位小数） 【答案】0.28厘米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出圆锥体铅锤的体积，用圆锥体铅锤的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×12×÷[3.14×（30÷2）2] ＝3.14×16×12×÷[3.14×225] ＝50.24×12×÷706.5 ＝602.88×÷706.5 ＝200.96÷706.5 ≈0.28（厘米） 答：杯里的水大约下降0.28厘米。 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式和圆柱体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29. 在学校的庆六一展示活动中，参加鼓号队的有48人，比参加合唱队的少20%，参加合唱队的有多少人？（先把数量关系式和线段图补充完整，再列方程解答） （ ）的人数－（ ）的人数＝（ ）的人数 【答案】 合唱队；鼓号队比合唱队少；鼓号队； ； 60人 【解析】 【分析】根据题目中鼓号队比参加合唱队的少20%，把合唱队人数看作单位“1”，数量关系为：合唱队人数－鼓号队比合唱队少的人数＝鼓号队人数；线段图上鼓号队实线部分为鼓号队的48人，虚线部分为比参加合唱队的少20%；设合唱队人数为x人，根据数量关系列出方程解答即可。 【详解】数量关系：合唱队人数－鼓号队比合唱队少的人数＝鼓号队人数 线段图略 解：设合唱队有人。 答：合唱队有60人。 30. 端午节还有很多习俗，沐汤兰、舞龙舞狮、插艾草、吃五黄……下面是四年级同学最感兴趣的端午节习俗情况。（每位同学只选一项） 习俗 沐汤兰 舞龙舞狮 插艾草 吃五黄 男生人数 70 95 80 90 女生人数 75 80 100 105 （1）根据统计表绘制统计图。 （2）四年级同学对（ ）习俗最感兴趣的人数最多，对（ ）习俗最感兴趣的人数最少；对（ ）习俗最感兴趣的男、女生人数相差最多。 （3）你还能提出什么数学问题？并解答。 【答案】（1） （2） ①. 吃五黄 ②. 沐汤兰 ③. 插艾草 （3）对吃五黄感兴趣的女生比男生多几人？；15人 【解析】 【分析】（1）统计表中有四种习俗，分男生和女生人数。绘制复式条形统计图，横轴标习俗名称，纵轴标人数，每种习俗画两个直条分别代表男生和女生，注意不同图例区分，男生画涂色的直条，女生画不涂色的直条。 （2）比较每种习俗的总人数（男生加女生），找最多和最少的。计算每种习俗男女生人数的差，比较差的大小找相差最多的。 （3）提出数学问题，可以是求和、求差、求倍数等，然后列式解答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 各习俗总人数： 沐汤兰：70＋75＝145（人） 舞龙舞狮：95＋80＝175（人） 插艾草：80＋100＝180（人） 吃五黄：90＋105＝195（人） 195＞180＞175＞145，吃五黄最多，沐汤兰最少。 男女生差： 沐汤兰：75－70＝5（人） 舞龙舞狮：95－80＝15（人） 插艾草：100－80＝20（人） 吃五黄：105－90＝15（人） 相差最多的是插艾草。 对吃五黄最感兴趣的人数最多，对沐汤兰最感兴趣的人数最少。男女生相差最多的是插艾草。 【小问3详解】 对吃五黄感兴趣的女生比男生多几人？ 105－90＝15（人） 答：对吃五黄感兴趣的女生比男生多15人。 （提问、解答均不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $