精品解析：河南许昌市襄城县2025-2026学年人教版六年级下学期数学期末测试卷

2025－2026学年第二学期期末教学质量检测 六年级数学 一、计算。（共16分） 1. 直接写得数。 3÷12＝ 0.25×6＝ 632÷69≈ 28÷1.25÷8＝ 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 16.8－3.07＋3.2－5.93 二、填空。（每空1分，共30分） 3. “移动支付”被誉为中国新“四大发明之一”，据统计，2025年第一季度，中国移动支付业务约约为644620500000元，横线上的数读作： ________________________，改写成以“万”为单位是____________万元，省略“亿”位后面的尾数约是____________元。 4. 在横线内填上合适的单位名称或数。 一个茶杯的容量大约是350_________ 0.045公顷＝________平方米 5. _________%＝0.375＝_________∶16＝12÷_________＝_________（填最简分数）。 6. 从0、2、3、4中任选3个不同的数字组成三位数，其中最大的偶数是（ ），同时是2、3、5的倍数中最小的是（ ）。 7. 一项工程，甲队单独做要a小时，乙队单独做要b小时，两队合作多少小时可以完成这项工程？用式子表示：__________________________；如果a＝12、b＝8，两队合作_________小时可以完成这项工程。 8. 如图，点A用数对表示是__________；如果三角形BCO是等边三角形，则_______°，是_______角。 9. 如图所示的正方体展开图中，相对的两个面上的数互为倒数，那么字母m所表示的数是________。 10. 如图，把3米长的线段平均分成5段，请填空。 11. 聪聪、明明、优优和图图的身高分别是152厘米、146厘米、150厘米、144厘米。如果把他们的平均身高记为0厘米，高于平均身高的部分记为正，那么聪聪的身高记为_______厘米。 12. 壮壮爸爸去年每月工资是5000元，今年涨到了6000元，涨了________%。根据国家有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，壮壮爸爸今年每月要缴纳个人所得税_____元。 13. “丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为（ ）千米。 14. 如图，梯形ABCD中BE长5厘米、EC长8厘米，平行四边形ABED的面积是27平方厘米，梯形的高是（ ）厘米，梯形的面积（ ）平方厘米。 15. 如图，把一个底面半径为，高为的圆柱，沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体。下面四个说法中：①拼成的长方体的底面积和圆柱的底面积相等；②拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了；③拼成的长方体的体积和圆柱的体积相等；④拼成的长方体的长是，宽是，高是。请把正确的序号填在横线上：________。 16. 我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”）。王奶奶在做姜汤时，一般把生姜、红糖和水按2∶5∶75的比配好后，煎煮20分钟左右，做成姜汤。这天，她准备了40克生姜。 （1）她需要准备_______克红糖。 （2）王奶奶用一个容量为2升（1升水的质量为1千克）的壶来煎煮这天的姜汤，壶______装下。（填“能”或“不能”）。 （3）根据经验，姜汤煎好后会蒸发掉60%左右的水。那么王奶奶用这40克生姜煎好的姜汤大约有_____克。 17. 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”4号运动员是第_________名。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号内）（10分） 18. 下面说法正确的有（ ）个。 ①a÷b＝5，（a，b都是非零的自然数），a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 ②80个0.01和8个0.1的大小相等，意义也相同。 ③假分数都比真分数大。 ④整数可以分为正整数和负整数。 ⑤给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有3个面的颜色相同。 ⑥一件商品原价为100元，先提价20%，再降价20%，这件商品的现价是96元。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 19. 下面有4个袋子，每个袋子中分别装有9个小球（小球除颜色外完全一样）。聪聪选择其中一个袋子进行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀。他共摸了50次，摸出黑球39次，白球11次。聪聪选择的袋子最有可能的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一个几何体由6个同样的小正方体组成，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，共有（ ）种不同的摆法。 A. 8 B. 5 C. 4 D. 3 21. 一个底面是正方形的长方体纸盒，将其侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是20cm，这个纸盒的表面积是（ ）cm2。 A. 120 B. 400 C. 450 D. 480 22. 一个无盖的正方体玻璃鱼缸的棱长为3分米，水深2分米。小明在水里放了一条鲫鱼后测得水面高为2.2分米。鲫鱼体积为（ ）立方分米。 A. 13.2 B. 12 C. 1.2 D. 1.8 23. 把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过（ ）厘米。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 24. 某学校给每一位被评上“体育小达人”的学生定制荣誉证书，每本3元。下面是某店的四种不同优惠措施。学校准备买180本这样的证书，选（ ）最划算。 A. 一律打九折 B. 买5本送一本 C. 满100元折上折：打九五折后再打九折 D. 每满100元减15元 25. 下列关于正、反比例的说法中，正确的有（ ）个。 ①因为爸爸的年龄÷小璐的年龄＝3，所以爸爸的年龄与小璐的年龄成正比例。 ②xy＝1，y与x成反比例。 ③因为3x－2y＝0（x、y均不为0），所以x和y是不成比例的量。 ④右图是甲、乙两车所行路程与时间的关系图，从图中可以看出甲、乙两车所行的路程与时间成正比例，且甲车的速度大于乙车。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 26. 芒种是二十四节气中的第九个节气，此时，北方小麦成熟迎来收割季。在某镇农科所的一块小麦实验田里，收获的小麦堆成了圆锥形（如图所示），这堆小麦的体积是（ ）m3。 A. 15.072 B. 30.144 C. 90.432 27. 小强要剪一个面积是50.24cm2的圆纸片。应该选择下面的（ ）纸片。 A. 长是9cm，宽是6cm的长方形 B. 边长是4cm的正方形 C. 长是9cm，宽是8cm的长方形 D. 周长是28cm的正方形 四、操作题。（10分） 28. （1）根据对称轴画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）图②中，在点B的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B两点组成一个面积是6cm2的三角形，请确定点C，并画出这个三角形。 （3）画出三角形③绕点D逆时针旋转90°后的图形，标上④。 （4）在适当的空位上，画出将三角形③按2∶1放大后的图形，标上⑤，原图形的面积是放大后图形面积的。 五、解决问题。（共34分） 29. 高度适宜的书桌对孩子视力保护和良好的体姿的养成很重要。科学家发现，学生的身高大约比书桌的高度的3倍少40厘米最合适。照此推算，身高为161厘米的学生，所用书桌的高度应是多少厘米？（用方程解） 30. 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交两个班共交了多少件作品？（先用线段图表示已知条件和要解决的问题，再列式解答） 31. （如图）某商家推出一款足球纪念品，并设计了圆柱形的包装盒（足球纪念品正好放进圆柱形的包装盒）。（π取3） （1）这个包装盒的表面积是多少？（连接处忽略不计） （2）如果把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的，计算这个足球纪念品的体积。 32. 铺设一条天然气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样实际要几天完成？（用比例的知识解） 33. 如图是某派出所2024年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共（ ）件。 （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末教学质量检测 六年级数学 一、计算。（共16分） 1. 直接写得数。 3÷12＝ 0.25×6＝ 632÷69≈ 28÷1.25÷8＝ 【答案】；；； ；；； 【解析】 【详解】略 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 16.8－3.07＋3.2－5.93 【答案】11；7； 5； 【解析】 【分析】（1）先用带符号搬家规则，再利用加法结合律和减法的性质进行简便计算； （2）先将除法转化为乘法，再按照从左往右的顺序计算； （3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）先算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法，计算除法要先转化为乘法。 【详解】16.8－3.07＋3.2－5.93 ＝16.8＋3.2－3.07－5.93 ＝（16.8＋3.2）－（3.07＋5.93） ＝20－9 ＝11 ＝ ＝ ＝7 ＝ ＝ ＝30＋3－28 ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 二、填空。（每空1分，共30分） 3. “移动支付”被誉为中国新“四大发明之一”，据统计，2025年第一季度，中国移动支付业务约约为644620500000元，横线上的数读作： ________________________，改写成以“万”为单位是____________万元，省略“亿”位后面的尾数约是____________元。 【答案】 ①. 六千四百四十六亿二千零五十万 ②. 64462050 ③. 6446亿 【解析】 【分析】读数从高位读起，从右边起，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。每一级都按照个级的读法读，再在亿级后面加上“亿”字，万级后面加上“万”字。 改写成以“万”为单位的数，将这个数的小数点向左移动四位，并在后面加上“万”字。 省略“亿”位后面的尾数，要看千万位上的数，根据“四舍五入”将亿位后面的尾数全部舍去，并在后面加上“亿”字。 【详解】644620500000读作：六千四百四十六亿二千零五十万 644620500000＝64462050万 644620500000≈6446亿 4. 在横线内填上合适的单位名称或数。 一个茶杯的容量大约是350_________ 0.045公顷＝________平方米 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 450 【解析】 【分析】1毫升的水的体积是1立方厘米，一个墨水瓶的容积约为50毫升，茶杯的容量用毫升作单位； 公顷换算成平方米，进率是10000。大单位换小单位乘进率，0.045×10000也就是将小数点向右移动4位。 【详解】一个茶杯的容量大约是350毫升； 0.045×10000＝450平方米。 5. _________%＝0.375＝_________∶16＝12÷_________＝_________（填最简分数）。 【答案】 ①. 37.5 ②. 6 ③. 32 ④. 【解析】 【分析】小数化成百分数，将小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。 将小数化成分数，再约分成最简分数。 根据分数和比的关系，把最简分数先写成比的形式，再利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘2。根据分数和除法的关系，把最简分数先写成除法的形式，再利用分数的基本性质，分子分母同时乘4。 【详解】0.375的小数点向右移动两位是37.5，再在后面加上百分号就是37.5%。 0.375＝＝＝ ＝3∶8＝（3×2）∶（8×2）＝6∶16 ＝3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32 6. 从0、2、3、4中任选3个不同的数字组成三位数，其中最大的偶数是（ ），同时是2、3、5的倍数中最小的是（ ）。 【答案】 ①. 432 ②. 240 【解析】 【分析】根据偶数的意义，2、3、5的倍数特征，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；5的倍数特征是：个位上是0或5的数是5的倍数，据此解答。 【详解】从0、2、3、4四个数中任意选3个，按要求组成最大偶数是432； 2、3和5的倍数中最小的是240。 【点睛】本题考查了奇数、偶数及2、3、5的倍数特征。 7. 一项工程，甲队单独做要a小时，乙队单独做要b小时，两队合作多少小时可以完成这项工程？用式子表示：__________________________；如果a＝12、b＝8，两队合作_________小时可以完成这项工程。 【答案】 ①. ②. 4.8#### 【解析】 【分析】把这项工作的总量看作单位“1”，根据题意可知，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。两队的合作时间＝工作总量÷合作的工作效率，再把a、b的值代入计算即可。 【详解】合作时间是。 当a＝12、b＝8时， ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4.8（小时） 8. 如图，点A用数对表示是__________；如果三角形BCO是等边三角形，则_______°，是_______角。 【答案】 ①. （2，4） ②. 30 ③. 直 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。点A在第2列，第4行。 三角形内角和是180°，等边三角形3个内角相等。用180°除以3算出∠BOC的度数；线段OA和线段OC相等，所以三角形AOC是等腰三角形，∠1的度数等于∠OCA的度数；用180°减去∠BOC的度数算出∠AOC的度数；用180°减去∠AOC的度数的差除以2即可算出∠1的度数。 大于0°而小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°而小于180°的角是钝角。用∠ACO的度数加上∠OCB的度数，算出∠ACB的度数，再判断是什么角。 【详解】点A在第2列，第4行，用数对表示是（2，4）； ∠BOC＝180°÷3＝60° ∠AOC＝180°－60°＝120° ∠1＝（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 因为∠ACO＝∠1＝30°，∠OCB＝180°÷3＝60° 所以∠ACB＝∠ACO＋∠OCB＝30°＋60°＝90° 所以∠ACB是直角。 9. 如图所示的正方体展开图中，相对的两个面上的数互为倒数，那么字母m所表示的数是________。 【答案】4 【解析】 【分析】根据正方体展开图，先找出和m相对的面。根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；用1除以和m相对的面上的数即可算出m。 【详解】把横着的4个正方形看作正方体的前后左右面，那么m是上面，数字0.25的面是下面，上面和下面相对。 1÷0.25＝4 10. 如图，把3米长的线段平均分成5段，请填空。 【答案】； 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了5份，先求出1份占全长的几分之几，用1÷5＝，再求2份占全长的几分之几，用×2解答。 先求1份是多少米，用线段的长度÷5，即3÷5＝（米），再求3份是多少米，用×3解答。 【详解】1÷5＝ ×2＝ 3÷5＝（米） ×3＝（米） 如图： 11. 聪聪、明明、优优和图图的身高分别是152厘米、146厘米、150厘米、144厘米。如果把他们的平均身高记为0厘米，高于平均身高的部分记为正，那么聪聪的身高记为_______厘米。 【答案】﹢4 【解析】 【分析】先求四个人的平均身高，用四人身高之和除以4。再以平均身高为标准，高于平均的部分记为正。聪聪的身高减去平均身高，差为正数时前面加正号。 【详解】（152＋146＋150＋144）÷4 ＝592÷4 ＝148（厘米） 聪聪身高与平均的差：152－148＝4（厘米），记作﹢4厘米。 12. 壮壮爸爸去年每月工资是5000元，今年涨到了6000元，涨了________%。根据国家有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，壮壮爸爸今年每月要缴纳个人所得税_____元。 【答案】 ①. 20 ②. 30 【解析】 【分析】求工资涨了百分之几，即求今年比去年增加的工资占去年工资的百分比，把去年的工资看作单位“1”； 今年比去年增加的工资除以去年工资； 求个人所得税，需先计算应纳税部分（超过5000元的部分），再乘税率。 【详解】 （元） 13. “丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为（ ）千米。 【答案】 6440 【解析】 【分析】由比例尺1∶7000000可知图上距离1厘米代表实际距离7000000厘米，即70千米，已知在这幅图中传统的丝绸之路约长92厘米，实际距离即为92个70千米，用乘法计算。 【详解】7000000厘米＝70千米 92×70＝6440（千米） 所以传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。 14. 如图，梯形ABCD中BE长5厘米、EC长8厘米，平行四边形ABED的面积是27平方厘米，梯形的高是（ ）厘米，梯形的面积（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 5.4 ②. 48.6 【解析】 【分析】根据图形可知，因为四边形ABED是平行四边形，所以AD＝BE；平行四边形ABED的高等于梯形ABCD的高；根据平行四边形面积＝底×高，高＝面积÷底，代入数据，求出平行四边形ABED的高，即梯形ABCD的高；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形ABCD的面积。 【详解】27÷5＝5.4（厘米） （5＋5＋8）×5.4÷2 ＝（10＋8）×5.4÷2 ＝18×5.4÷2 ＝97.2÷2 ＝48.6（平方厘米） 梯形ABCD中BE长5厘米、EC长8厘米，平行四边形ABED的面积是27平方厘米，梯形的高是5.4厘米，梯形的面积48.6平方厘米。 15. 如图，把一个底面半径为，高为的圆柱，沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体。下面四个说法中：①拼成的长方体的底面积和圆柱的底面积相等；②拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了；③拼成的长方体的体积和圆柱的体积相等；④拼成的长方体的长是，宽是，高是。请把正确的序号填在横线上：________。 【答案】①③④ 【解析】 【分析】（1）切割拼接过程中底面的总面积不变； （2）拼接后新增了两个以圆柱底面半径和高为边长的长方形面，可通过长方形面积公式计算新增表面积； （3）切割拼接过程中所占空间大小不变； （4）长方体的长对应圆柱底面周长的一半，宽对应圆柱底面半径，高对应圆柱的高。 【详解】①：把圆柱切拼为近似长方体后，长方体的底面积是由圆柱底面分割拼接得到的，大小和圆柱底面积完全相等，正确。 ②：增加的表面积为：2×4×8 ＝8×8 ＝64（） 64≠32，错误。 ③：切拼过程只是改变形状，体积没有变化，所以长方体体积和原圆柱体积相等，正确。 ④：长方体的长是：×2×π×4 ＝1×π×4 ＝π×4 ＝4π（cm） 宽等于圆柱底面半径4cm；高等于圆柱的高8cm，正确。 正确的序号：①③④ 16. 我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”）。王奶奶在做姜汤时，一般把生姜、红糖和水按2∶5∶75的比配好后，煎煮20分钟左右，做成姜汤。这天，她准备了40克生姜。 （1）她需要准备_______克红糖。 （2）王奶奶用一个容量为2升（1升水的质量为1千克）的壶来煎煮这天的姜汤，壶______装下。（填“能”或“不能”）。 （3）根据经验，姜汤煎好后会蒸发掉60%左右的水。那么王奶奶用这40克生姜煎好的姜汤大约有_____克。 【答案】（1）100 （2）能 （3）740 【解析】 【分析】（1）用40克生姜除以比中对应的2份，求出1份对应的实量，再用其结果乘红糖对应的5份，即可求得她需要多少克红糖。 （2）由题意可知2升红糖水即为2千克，再单位换算成克。用1份对应的实量乘红糖水对应的（2＋5＋75）份，再用结果与单位换算2千克的结果比较大小，即可确定这个壶能不能装下。 （3）用1份对应的实量乘水对应的75份，求得水的质量乘（1－60%），求得剩余的水，再用结果加上（1）所求红糖的质量，再加上题中所给生姜的质量，即可求得姜汤大约有多少克。 【小问1详解】 40÷2×5 ＝20×5 ＝100（克） 所以她需要准备100克红糖。 【小问2详解】 40÷2×（2＋5＋75） ＝20×82 ＝1640（克） 因为2升相当于2千克，2千克＝2000克，2000克＞1640克，所以壶能装下。 【小问3详解】 40÷2×75×（1－60%）＋100＋40 ＝600＋100＋40 ＝740（克） 所以姜汤大约有740克。 17. 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”4号运动员是第_________名。 【答案】2 【解析】 【分析】首先根据小裁判的话确定“号码与名次不相同”这一规则；其次根据1号的话确定3号的具体名次；最后结合另一名运动员的话，利用排除法依次确定2号和4号的名次。 【详解】根据小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同”，可知：1号不是第1名，2号不是第2名，3号不是第3名，4号不是第4名。 根据1号说：“3号第一个冲过终点”，可知：3号是第1名。 推导2号的名次：2号不是第1名（因为3号是第1名）； 2号不是第2名（因为号码与名次不相同）；2号不是第4名（因为另一名运动员说2号不是第4名）； 所以2号只能是第3名。 推导4号的名次：此时剩余的名次为第2名和第4名；因为4号不是第4名（因为号码与名次不相同）；所以4号只能是第2名。 验证1号的名次：1号只能是第4名，符合号码与名次不相同的条件。 所以4号运动员是第2名。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号内）（10分） 18. 下面说法正确的有（ ）个。 ①a÷b＝5，（a，b都是非零的自然数），a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 ②80个0.01和8个0.1的大小相等，意义也相同。 ③假分数都比真分数大。 ④整数可以分为正整数和负整数。 ⑤给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有3个面的颜色相同。 ⑥一件商品原价为100元，先提价20%，再降价20%，这件商品的现价是96元。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】①当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 ②小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但小数的意义不同。 ③分子小于分母的分数是真分数，其值小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，其值大于或等于1。 ④整数包括正整数、和负整数。 ⑤因为有6个面，如果每个面颜色都不相同则需要6种颜色，所以只要是6种以内的颜色都会出现至少2个面颜色相同。 ⑥把原价看作单位“”。提价后的价格是原价的，再降价是在提价后价格的基础上降的。 【详解】①因为（，都是非零的自然数），所以是的倍数，是的因数。所以和的最大公因数是，最小公倍数是。此说法正确。 ②个是，个是。虽然，大小相等，但是的计数单位是，的计数单位是，计数单位不同，意义不同。此说法错误。 ③真分数小于，假分数大于或等于。所以假分数都比真分数大。此说法正确。 ④整数包括正整数、和负整数。题干中漏掉了，分类不完整。此说法错误。 ⑤把种颜色看作个鸽巢，个面看作个物体。要把6个物体放到两个鸽巢，，每个鸽巢里可以放3个物体，所以不论怎么涂至少有个面的颜色相同。此说法正确。 ⑥ （元） 此说法正确。 综上所述，说法正确的有①③⑤⑥，共个。 19. 下面有4个袋子，每个袋子中分别装有9个小球（小球除颜色外完全一样）。聪聪选择其中一个袋子进行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀。他共摸了50次，摸出黑球39次，白球11次。聪聪选择的袋子最有可能的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】可能性的大小与数量有关，数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。根据题意，聪聪摸到黑球的数量比白球多，说明袋子里的黑球比白球多。 【详解】A．袋子里全是黑球，不可能摸到白球。该选项不符合题意。 B．袋子里有5个白球，4个黑球，摸到白球的数量可能比黑球多。该选项不符合题意。 C．袋子里有3个白球，6个黑球，摸到黑球的数量可能比白球多。该选项符合题意。 D．袋子里有8个白球，1个黑球，摸到白球的数量可能比黑球多。该选项不符合题意。 20. 一个几何体由6个同样的小正方体组成，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，共有（ ）种不同的摆法。 A. 8 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】这个几何体，从上面看是，说明这个几何体的第一层有5个小正方体；从左面看是，说明这个几何体的第二层有1个正方体，可能在从上面看到的图形的第2行第1列，或第2行第2列，或第2行第3列的3个位置上。 【详解】这个几何体第1层有5个小正方体，第2层有1个小正方体，可能在从上面看到的图形的第2行第1列，或第2行第2列，或第2行第3列的3个位置上。 所以，共有3种不同的摆法。 21. 一个底面是正方形的长方体纸盒，将其侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是20cm，这个纸盒的表面积是（ ）cm2。 A. 120 B. 400 C. 450 D. 480 【答案】C 【解析】 【分析】已知长方体纸盒的底面是正方形，说明长方体的长与宽相等；侧面展开正好是一个正方形，说明长方体的底面周长与高相等。 先根据正方形的边长＝周长÷4，求出长方体的长、宽；再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出这个纸盒的表面积。 【详解】长方体的长、宽是：20÷4＝5（cm） 长方体的表面积： （5×5＋5×20＋5×20）×2 ＝（25＋100＋100）×2 ＝225×2 ＝450（cm2） 22. 一个无盖的正方体玻璃鱼缸的棱长为3分米，水深2分米。小明在水里放了一条鲫鱼后测得水面高为2.2分米。鲫鱼体积为（ ）立方分米。 A. 13.2 B. 12 C. 1.2 D. 1.8 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，水面上涨的体积就是鲫鱼的体积；原来水深为2分米，水面升高（2.2－2）分米，用底面积乘（2.2－2）即可求出鲫鱼体积。。 【详解】3×3×（2.2－2） ＝9×0.2 ＝1.8（立方分米） 所以鲫鱼体积为1.8立方分米。 故答案为：D 23. 把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过（ ）厘米。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，最长的一段小棒应小于三角形的周长的一半。这根小棒长13厘米，即三角形的周长为13厘米。13÷2＝6……1，则最长的一段小棒应小于等于6厘米。 【详解】13÷2＝6（厘米）……1（厘米） 则这个三角形中最长的一段小棒最长为6厘米，不能超过6厘米。 故答案为：A 【点睛】本题考查三角形的三边关系，常运用三角形的三边关系判断给出的三条线段能否组成一个三角形。 24. 某学校给每一位被评上“体育小达人”的学生定制荣誉证书，每本3元。下面是某店的四种不同优惠措施。学校准备买180本这样的证书，选（ ）最划算。 A. 一律打九折 B. 买5本送一本 C. 满100元折上折：打九五折后再打九折 D. 每满100元减15元 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算出四种优惠措施下的实际应付金额，通过比较数值大小来确定最划算的方案。需要运用乘法、除法及百分数运算知识，注意“打折”、“满减”、“买送”的具体含义。 【详解】购买证书的原价总额：（元） A ．一律打九折，表示实际价格是原价的。（元） B．买本送本，表示每本为一组，只需支付本的费用。 组数：（组）， 实际付款本数：（本）， 费用：（元） C．满元折上折，打九五折后再打九折，原价元满足满元条件。（元） D．每满元减元，看原价总额中包含几个元。，即包含个元。减免金额：（元）费用：（元） 比较各方案费用：，所以选 B 最划算。 25. 下列关于正、反比例的说法中，正确的有（ ）个。 ①因为爸爸的年龄÷小璐的年龄＝3，所以爸爸的年龄与小璐的年龄成正比例。 ②xy＝1，y与x成反比例。 ③因为3x－2y＝0（x、y均不为0），所以x和y是不成比例的量。 ④右图是甲、乙两车所行路程与时间的关系图，从图中可以看出甲、乙两车所行的路程与时间成正比例，且甲车的速度大于乙车。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】①爸爸和小璐的年龄差是固定的，比值不是固定不变的，比如小璐10岁时，爸爸30岁；小璐20岁时，爸爸40岁，比值变成2，所以不成比例，说法错误。 ②xy＝1，乘积一定，符合反比例的定义，所以y与x成反比例，说法正确。 ③3x－2y＝0，可以变形为3x＝2y，即，（比值一定），所以x和y成正比例，说法错误。 ④路程与时间的关系图是过原点的射线，说明路程和时间成正比例；相同时间内甲车的路程更大，所以甲车速度大于乙车，说法正确。 正确的是②和④，共2个。 26. 芒种是二十四节气中的第九个节气，此时，北方小麦成熟迎来收割季。在某镇农科所的一块小麦实验田里，收获的小麦堆成了圆锥形（如图所示），这堆小麦的体积是（ ）m3。 A. 15.072 B. 30.144 C. 90.432 【答案】B 【解析】 【分析】先根据底面周长计算圆锥的底面半径，根据圆的周长C＝2πr，代入C＝25.12m，π＝3.14，计算底面半径；再代入圆锥体积V＝πr2h，代入r＝4m，h＝1.8m，计算体积。 【详解】C＝2πr r＝25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（m） V＝πr2h V＝×3.14×42×1.8 ＝30.144m3 因此，这堆小麦的体积是30.144m3。 27. 小强要剪一个面积是50.24cm2的圆纸片。应该选择下面的（ ）纸片。 A. 长是9cm，宽是6cm的长方形 B. 边长是4cm的正方形 C. 长是9cm，宽是8cm的长方形 D. 周长是28cm的正方形 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形内接圆的特征可知，在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：，已知圆的面积可以求出圆的半径，进而求出正方形的边长；如果在长方形里剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，已知圆的面积可以求出圆的半径，进而求出长方形的宽。 【详解】解：设圆的半径为r， （cm） 所以，如果是正方形的纸片，边长应该是8cm，如果是长方形的纸片，长方形的宽应该是8cm。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四、操作题。（10分） 28. （1）根据对称轴画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）图②中，在点B的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B两点组成一个面积是6cm2的三角形，请确定点C，并画出这个三角形。 （3）画出三角形③绕点D逆时针旋转90°后的图形，标上④。 （4）在适当的空位上，画出将三角形③按2∶1放大后的图形，标上⑤，原图形的面积是放大后图形面积的。 【答案】（1）（2）（3）（4） （4） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，连接即可画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形； （2）根据“三角形面积＝底×高÷2”，结合A、B两点连线长为4厘米，则以AB为底的三角形的高为3厘米，再根据在点B的北偏西45°方向有一点C，可知B、C两点的连线经过的所有小方格均是小方格的对角线，据此即可确定C点的位置，然后连接BC、AC即可画出这个三角形； （3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点D旋转90度后的图形即可得到三角形③绕点D逆时针旋转90°后的图形的图形④； （4）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三条边分别扩大到原来的2倍，据此即可画出将三角形③按2∶1放大后的图形⑤；并根据“三角形面积＝底×高÷2”分别求出原三角形和放大后三角形的面积，用原三角形的面积除以放大后三角形的面积即可得到原图形的面积是放大后图形面积的分率。 【详解】（1）画图略； （2）画图略； （3）画图略； （4）画图略；； 即原图形的面积是放大后图形面积的。 五、解决问题。（共34分） 29. 高度适宜的书桌对孩子视力保护和良好的体姿的养成很重要。科学家发现，学生的身高大约比书桌的高度的3倍少40厘米最合适。照此推算，身高为161厘米的学生，所用书桌的高度应是多少厘米？（用方程解） 【答案】67厘米 【解析】 【分析】根据题意可知数量关系：书桌高度×3－40＝学生身高。已知学生身高为161厘米，设书桌高度为厘米，根据数量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设所用书桌的高度应是厘米。 答：所用书桌的高度应是67厘米。 30. 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交两个班共交了多少件作品？（先用线段图表示已知条件和要解决的问题，再列式解答） 【答案】 72件 【解析】 【分析】把六（1）班交的作品数量看作单位“1”，六（2）班比六（1）班多交，则六（2）班交的作品数量是六（1）班的。 画线段图表示如下：画一条线段表示六（1）班交的32件作品，将其平均分成4份。再画一条线段表示六（2）班交的作品，长度比六（1）班多1份（即多）。两条线段合起来就表示两个班共交的作品数量。 要求两个班共交了多少件作品，可以先求出六（2）班交的作品数量，再加上六（1）班的数量。 【详解】图略 32＋32× ＝32＋32× ＝32＋40 ＝72（件） 答：两个班共交了72件作品。 31. （如图）某商家推出一款足球纪念品，并设计了圆柱形的包装盒（足球纪念品正好放进圆柱形的包装盒）。（π取3） （1）这个包装盒的表面积是多少？（连接处忽略不计） （2）如果把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的，计算这个足球纪念品的体积。 【答案】（1）450平方厘米 （2）500立方厘米 【解析】 【分析】将两个三角板的直角边紧贴直尺，另一直角边分别夹住圆的两侧，实际上测量的是圆的直径为10厘米。 （1）足球纪念品正好放进圆柱形包装盒，说明圆柱的底面直径和高都等于球的直径10厘米。半径＝直径÷2。圆柱表面积＝侧面积＋两个底面积。侧面积＝底面周长×高，底面周长＝π×直径。底面积＝π×半径×半径。π取3，代入数据计算。 （2）球的体积＝圆柱体积×。圆柱体积＝底面积×高。先求出圆柱体积，再乘得到球体积。 【小问1详解】 半径：10÷2＝5（厘米） 侧面积：3×10×10＝300（平方厘米） 底面积：3×5×5＝75（平方厘米） 表面积：300＋75×2 ＝300＋150 ＝450（平方厘米） 答：包装盒的表面积是450平方厘米。 【小问2详解】 75×10× ＝750× ＝500（立方厘米） 答：足球纪念品的体积是500立方厘米。 32. 铺设一条天然气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样实际要几天完成？（用比例的知识解） 【答案】10天 【解析】 【分析】这条管道的总长度是一定的。根据数量关系“工作效率工作时间＝工作总量”，当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例关系。即计划每天铺设的米数计划天数＝实际每天铺设的米数实际天数。已知实际每天多铺，即实际每天铺设的长度是计划的，据此设实际天数为未知数列方程解答。 【详解】解：设实际要天完成。 答：实际要10天完成。 33. 如图是某派出所2024年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共（ ）件。 （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】（1）200 （2） （3）加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台。（答案不唯一） 【解析】 【分析】①根据刷单返利的20人占该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用20除以即可得解。 ②用90除以该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数，求出冒充他人占总数的百分比；再把该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数看作单位“1”，分别减去刷单返利、虚拟中奖、冒充他人占总数的百分比，求出电话欠费占总数的百分比；再用该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数分别乘虚拟中奖、电话欠费占总数的百分比，虚拟中奖、电话欠费的案件数；据此将完成条形统计图和扇形统计图。 ③结合统计图和生活实际，说说自己的看法即可。 【详解】①（件） 该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共200件。 ② （件） （件） 作图略 ③略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $