专项训练：分数除法（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 以分数除法意义为核心，通过分层题型构建“概念理解-技巧应用-综合拓展”的方法体系，强化单位“1”判断与量率对应逻辑，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题|具体量除法（如绳长分段）、分率计算（如剩余长度）、假设法比较大小|从分数除法意义（包含除、平均分）到量率区分，构建基础概念框架| |选择题|5题|除法意义辨析（如段数计算）、算式匹配实际问题|强化运算意义与实际情境的联结，发展数学眼光| |判断题|5题|量率关系推理（如冰化水体积变化）、等式变形比较|通过反例巩固分数除法性质，培养推理意识| |计算题|4题|分数乘除混合运算、乘法分配律简算|巩固运算法则，提升运算能力| |解答题|6题|单位“1”未知用除法（如全程计算）、工程问题（效率和）、比例关系|综合应用分数除法解决实际问题，建立数学模型|

专项训练：分数除法 一、填空题 1．一根长2米的绳子，每次用去米，可以用( )次；如果用去这根绳子的，还剩( )米。 2．快递员王叔叔把一根米长的绳子平均分成6段捆绑快递，每段绳子长________米，每段是这根绳子的________。 3．把半个蛋糕平均分给丽丽、芳芳和小秋，小秋分到( )个蛋糕。 4．已知（a、b、c都大于0），则a、b、c中最大的数是( )，最小的数是( )。 5．一项工程，甲单独8天完成，乙单独做12天完成。甲先单独做3天，剩下的工程由甲、乙合作完成，还需要( )天。 6．甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，那么需要( )天才能完成。 7．手工课上编织五彩绳，王老师拿了一捆长的彩绳剪成长的小段用来编手绳，一共能剪出( )段。 8．班长在整理图书角的书籍，他用12分钟整理完这批图书的，照这样的速度，班长整理完所有图书一共需要( )分钟。 二、选择题 9．把一个西瓜的平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这个西瓜的（    ）。 A． B． C． D． 10．数学课上，老师给每个小组分发了一条长米的彩绳，同学们提出了以下几个问题，其中可以用算式解决的是（    ）。 A．第一次用了这根彩绳的，第二次用了剩下的，两次一共用了这根彩绳的几分之几？ B．这根彩绳长米，用去了米，还剩下多少米？ C．这根彩绳长米，每米剪一段，可以剪成多少段？ D．这根彩绳长米，用去了它的，用去了多少米？ 11．数学课堂上，小组合作解决问题：把4米长的绳子，每米剪一段，一共可以剪多少段？下面计算方法错误的是（    ）。 A． B． C． D． 12．龙龙在数学练习中遇到了几个算式，下面的算式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 13．已知a、b、c、m、n都是正整数，且m、n是互质数，。若，，则化简（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．已知（A、B、C均大于0），则B＞C＞A。( ) 15．乡村开展助农直播带货，物流车辆帮忙向外运输产地苹果，一辆汽车6次运走了一堆苹果的，照这样计算，8次一共运走这堆苹果的。( ) 16．如果（A、B均不为0），那么A＞B。( ) 17．把吨煤平均分成4堆，每堆重吨。( ) 18．冰化成水的体积减少，那么水结成冰体积就增加。( ) 四、计算题 19．计算，能简算的要简算。                          五、解答题 20．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的时，正好是102千米。如果这辆汽车行完了全程的，应该行了多少千米？ 21．快递站收到一批包裹，上午派送了总数的，下午派送了120件，这时剩下的包裹数量与派送的数量比是，这批包裹一共有多少件？ 22．公园里栽的四季青棵数是枫树的，栽的枫树的棵数是樟树的，已知栽了120棵四季青，请问：公园里栽了多少棵樟树？ 23．某地要修一条路，若由甲施工队单独完成，则需要4个月，若由乙施工队单独完成，需要的时间比甲施工队少，若甲、乙两个施工队合作，多少个月可以完成？ 24．国家大力提倡绿色低碳发展，鼓励新能源产业建设。一家新能源电池工厂响应环保号召，9月份生产家用储能电池1000个，比原计划多生产，这家工厂多生产了多少个电池？ 25．花田里种了玫瑰花和菊花，其中玫瑰花有24公顷，玫瑰花的面积是菊花的。菊花有多少公顷？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 8 1.5// 【分析】每次用去米，2米里面有几个米，就可以用几次，用除法计算即可。 用去这根绳子的，就是把这根绳子当作单位“1”，用乘法计算出绳子的长度，再用绳子总长度减去绳子的长度求出剩下的长度即可。 【详解】2÷＝2×4＝8（次） 绳子的长度：2×＝0.5（米） 绳子剩下的长度：2－0.5＝1.5（米） 2． /0.125 【分析】绳子长度÷平均分成的段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段是这根绳子的几分之几。 【详解】（米） 1÷6＝ 3． 【分析】“半个蛋糕”即个蛋糕，平均分给丽丽、芳芳和小秋共3人，即把平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】（个） 4． a b 【分析】假设它们的结果为，根据积一个因数另一个因数，商×除数被除数，分别求出a、b、c的值，再比较大小。 【详解】假设 则 因为 所以 所以a、b、c中最大的数是a，最小的数是b。 5．3 【分析】将工程总量看作单位“1”，根据工程效率＝工程量÷时间可知甲的效率为，乙的效率为，甲先单独做3天，完成了：×3，剩下的工程为1－×3，由甲、乙合作完成，则用剩下的工程除以甲乙的工程效率之和即可。 【详解】（1－×3）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝3（天） 还需要3天。 6．12 【分析】假设这批零件的总工作量为1； 由题可知甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，用除法可以算出甲乙两人合作的工作效率； 总共用了10天完成，其中甲停工3天，可以理解为甲乙合作了7天（10－3＝7），乙再单独加工了3天； 用甲乙合作的工作效率乘工作时间，可以计算出7天甲乙合作的工作量； 用工作总量1减去7天甲乙合作的工作量，可得到乙3天单独工作量； 用乙3天工作量除以工作时间可得到乙的工作效率； 用甲乙合作工作效率减去乙的工作效率可得到甲的工作效率； 用工作总量1除以甲的工作效率可以得到甲单独工作的时间。 【详解】 （天） （天） 即由甲单独加工这批零件，那么需要12天才能完成。 7．25 【分析】能剪出的段数等于总长度除以每段的长度，代入数据即可求解出一共能剪出多少段。 【详解】20÷ ＝20× ＝25（段） 8．14 【分析】把整理完所有图书一共需要的时间看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】12÷＝12×＝14（分钟） 9．A 【分析】把这个西瓜看作单位“1”，将要分的数量平均分成5份，求每份占单位“1”的几分之几，用除法计算。 【详解】＝＝，每个小朋友分得这个西瓜的。 10．C 【分析】算式表示已知总量是，每份的数量是，求份数是多少（包含除），据此逐一分析。 【详解】A．求两次一共用了这根彩绳的几分之几，是把彩绳全长看作单位“1”，涉及分率的加法与乘法，不符合除法算式，此选项错误； B．求还剩下多少米，是已知总长度和用去的具体长度，求剩余长度，应用减法计算，列式为，此选项错误； C．求可以剪成多少段，是已知总长度和每段的长度，求段数，应用除法计算，列式为，此选项正确； D．求用去了多少米，是已知总长度和用去的分率，求用去的具体长度，应用乘法计算，列式为，此选项错误。 11．D 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。同时可结合商不变的规律、分数与小数的互化、同分母分数除法等知识进行验证。题目要求找出计算方法错误的选项，需逐项计算或分析逻辑，判断其结果是否与原式相等。 【详解】原式的正确结果： A．根据商不变的规律，被除数和除数同时乘相同的数（0 除外），商不变。算式中被除数和除数同时乘 5，结果为，此选项正确。 B．将分数化成小数计算，，算式变为，结果为 10，此选项正确。 C．利用同分母分数除法计算，把 4 化成，算式变为，分母相同，分子相除，即，此选项正确。 D．分数除法应转化为乘除数的倒数，即，也就是。而选项表示的是，计算结果为，与原式结果不符，此选项错误。 12．D 【分析】整数加上或减去一个分数，结果可以用带分数表示；整数与分数相乘，先约分再计算；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。分别算出各选项算式的结果，再比较大小即可。 【详解】A．7＋＝ B．7－＝6 C．7×＝1 D．7÷＝7×7＝49 1＜＜＜49，所以得数最大的算式是7÷。 13．C 【分析】根据被除数＝商×除数，把a用c和m表示出来，把b用cn表示，相除时根据分数的基本性质把结果化简即可。 【详解】 已知m，n是互质数，则为最简分数。 14． 【分析】首先，将除法算式转化为乘法算式，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，其次，比较三个已知因数的大小，根据积的变化规律判断、、的大小。根据“积相等（且不为）时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，通过比较已知因数的大小来确定字母代表数的大小关系，也可采用设数法，假设算式结果为，分别求出、、的具体数值进行比较 【详解】 原等式转化为： 因为，，所以。 所以，，即。 最后，对比题干说法。题干中说法为，与推导结论一致 故答案为： 15．√ 【分析】根据题意“照这样计算”，说明每次运走这堆苹果的分率是固定的。先用运走了一堆苹果的除以6次求出平均每次运走这堆苹果的几分之几，再用平均每次运走这堆苹果的几分之几乘8，求出8次一共运走这堆苹果的几分之几，最后将计算结果与题干中的进行比较判断。 【详解】 因为计算结果与题干中给出的分率相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】本题可采用假设法令结果为1，则可以分别求出A和B的值，然后进行大小比较即可。 【详解】A： B： 因为，所以A＞B。 故本题答案为：√ 17．× 【分析】根据题意，把吨煤平均分成4堆，用煤的总吨数除以分成的堆数，即是每堆煤的吨数，据此判断。 【详解】÷4 ＝× ＝（吨） 把吨煤平均分成4堆，每堆重吨。 原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】冰化成水的体积减少，这里是把冰的体积看作单位“1”，水的体积是冰的体积的（1－）。求水结成冰体积增加几分之几，这里是把水的体积看作单位“1”，可以先求冰的体积比水的体积增加几分之几，再除以水的体积即可。 【详解】冰的体积：1 水的体积： 水结成冰体积就增加。 故答案为：× 19．16；490；2； 【分析】（1）分数乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算，除以一个数等于乘这个数的倒数； （2）小数四则混合运算，根据积不变的规律将7.75×49转化为77.5×4.9，构造出相同因数，再运用乘法分配律简算； （3）分数四则混合运算，运用乘法分配律，用24分别乘括号内的每一个分数，再计算加减； （4）分数四则混合运算，先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律提取公因数进行简算。 【详解】 20．204 千米 【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，先求出全程的长度。然后再求全程的是多少，用乘法计算。 【详解】 （千米） 答：应该行了204千米。 21．400件 【分析】将这批包裹的总数看作单位“1”。根据“剩下的包裹数量与派送的数量比是 ”，可推导出派送的数量占总数的。已知上午派送了总数的，则下午派送的数量占总数的分率＝派送总分率－上午派送的分率。下午派送的具体数量是120 件，根据“具体数量 对应分率 ＝单位1的量”，即可求出这批包裹的总数。 【详解】 （件） 答：这批包裹一共有 400 件。 22．320棵 【分析】用四季青的棵数除以，即可计算出枫树的棵数，再用枫树的棵数除以，即可计算出公园里栽了多少棵樟树。 【详解】 （棵） 答：公园里栽了320棵樟树。 23．个月 【分析】把这条路的总量看作单位“1”。根据甲队单独完成需要4个月，可知甲队的工作效率是。乙队单独完成需要的时间比甲队少，即乙队时间是甲队时间的，据此求出乙队单独完成需要的时间，进而求出乙队的工作效率。最后根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作完成需要的时间。 【详解】（个月） ＝ ＝ （个月） 答：个月可以完成。 24．200个 【分析】已知实际生产的数量比原计划多生产，把原计划生产电池的数量看作单位“1”，那么实际生产的数量是原计划的（1＋），单位“1”已知，用实际生产的数量除以（1＋），求出原计划生产的数量。再用实际生产的数量减去原计划生产的数量，求出多生产的数量。 【详解】1000÷（1＋） ＝1000÷ ＝1000× ＝800（个）         1000－800＝200（个） 答：这家工厂多生产了200个电池。 25． 28.8公顷 【分析】根据题意“玫瑰花的面积是菊花的”，可知菊花的面积是单位“1”。题目已知单位“1”的是24公顷，要求单位“1”的量。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】解：把菊花的面积看作单位“1”。 （公顷） 答：菊花有28.8公顷。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $