暑期专项——分数除法（专项训练）2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数除法全链条能力培养，以概念理解为基础、计算技能为核心、实际应用为目标，系统整合倒数比较、量率对应、工程问题等解题方法，逻辑递进且迁移性强。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1/6/14（3题）|倒数性质判断（真分数倒数大于本身）|从倒数定义到性质辨析，构建分数除法认知基础| |计算技能|计算19-20（2组）|分数混合运算顺序（先除后乘再加减）|从法则应用到运算技巧，强化分数除法运算能力| |实际应用|选择4-5/解答21-26（8题）|单位“1”未知用除法/方程法（量率对应）|从简单应用到复杂问题（工程/行程），形成“概念-计算-应用”递进链条|

暑期专项——分数除法（专项训练）2026-2027学年人教版数学六年级上册 一、选择题 1．（    ）的倒数比它本身大。 A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．自然数 2．下面算式中结果最小的是（　　） A．÷8 B．×8 C．8÷ D．8÷ 3．减去它的的差，再除以，商是（    ）。 A．90 B．1 C．3 D．3 4．章伯伯去年植树120棵，比今年少，今年植树多少棵？算式是（    ）。 A．120×（1－） B．120÷（1－） C．120× D．120÷ 5．修一条路，甲工程队单独修需要10天完工，乙工程队单独修需要15天完工，甲乙两队一起修这条路，需要（    ）天完工。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 6．的倒数是( )；7的倒数是( )． 7．计算时，我们应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 8．一个数的是80，这个数的是( )。 9．《三国演义》是我国的四大名著之一，贝贝已经看了全书的，正好看了120页。这本《三国演义》一共有( )页。 10．晓晓在计算一个数除以时，看成了乘，结果是，原算式正确的结果是( )。 11．学校冬运会准备彩旗，红旗81面，红旗的面数是黄旗的。红旗和黄旗一共有( )面。 12．一个长方形的面积是3平方米，它的宽是米，则它的长是( )米． 13．某人从甲地到乙地，走过的路比全路的多2千米，未走的路比全路的多22千米，甲乙两地相距( )千米。 三、判断题 14．一个假分数的倒数一定比这个假分数大。( ) 15．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。( ) 16．十一月份用电150千瓦时，比十月份多用，就是比十月份多用电30千瓦时。( ) 17．一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。( ) 18．一个非0的自然数除以，结果比原数增加了4倍。（    ） 四、计算题 19．直接写出得数。 （1）          （2）           （3） （4）             （5）           （6） 20．计算。 （1）         （2）          （3） 五、解答题 21．端午期间，水果店卖出一批水果，卖出的苹果比梨多，刚好多卖出了12箱，那么梨有多少箱？（依据题意画线段图，再解答） 22．用20千克的面粉做面包，每个面包用面粉千克。把这些面包的送给幼儿园小朋友，送给幼儿园小朋友多少个面包？ 23．六（1）班同学计划做6幅宣传画展览，平均小时可以做幅宣传画。 （1）完成6幅宣传画需要多长时间？     （2）30分钟可以完成多少幅宣传画？ 24．加工一批机器零件，李叔叔每天加工，王叔叔每天加工，如果两人合作，同时加工这批零件，多少天能加工完？ 25．一瓶水能倒多少杯呢？    26．乐乐读一本科普书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，第一周比第二周少读14页，这本书一共有多少页？（用方程解） 参考答案 1．A 【分析】真分数小于1，因此真分数的倒数大于1，比它本身大。据此判断。 【详解】A．真分数小于1，因此真分数的倒数大于1，比它本身大 B．假分数大于或等于1，它的倒数小于或等于1，等于或小于它本身小。 C．带分数可转化为大于1的假分数，因此它的倒数小于1，比它本身小。 D．自然数中0没有倒数，1的倒数是它本身，大于1的自然数的倒数小于1。 故答案为：A 【点睛】本题考查了对一个数倒数的认识。理解真分数的倒数比它本身大是解答此题的关键。 2．A 【详解】A选项：÷8=； B选项：×8=； C选项：8=18； D选项：8÷=； 因为＜＜18， 故选A． 3．B 【分析】先求出减去的的差，即－×，再除以即可。 【详解】（－×）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝1； 故答案为：B 【点睛】读懂题意，明确先求什么，再求什么是解答本题的关键。 4．B 【分析】去年比今年少，以今年为单位“1”，则去年是今年的（1－），则就是今年的（1－）是120棵，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。则今年的棵树＝去年的棵树÷（1－）。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝150（棵） 今年植树150棵。 故答案为：B 5．B 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率，两队合修这条路需要的工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲队的工作效率：1÷10＝ 乙队的工作效率：1÷15＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝6（天） 所以，甲乙两队一起修这条路，需要6天完工。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。 6． 【详解】略 7． 除 乘 加 / 【分析】根据四则混合运算的运算法则：在没有括号的算式里，要先算乘除法，再算加减法。 【详解】 计算时，我们应先算除法，再算乘法，最后算加法，结果是。 【点睛】整数四则混合运算法则同样适用于分数四则混合运算。 8．50 【分析】根据题意可知“一个数×＝80”，据此求出这个数，再乘即可。 【详解】80÷× ＝200× ＝50 【点睛】熟练掌握分数乘除法的意义是解答本题的关键。 9．300 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用120除以所得结果即为这本书一共有多少页。 【详解】 （页） 因此这本《三国演义》一共有300页。 10． 【分析】根据乘除法各部分之间的关系，用除以，求出被除数，然后再除以，即可得出正确的结果。 【详解】÷＝×＝ ÷＝×＝ 即原算式正确的结果是。 【点睛】本题关键是根据积÷一个因数＝另一个因数，求出被除数。然后再进一步解答。 11．225 【分析】将黄旗数量看作单位“1”，红旗数量÷对应分率＝黄旗数量，红旗数量＋黄旗数量＝红旗和黄旗总数量，据此列式计算。 【详解】81＋81÷ ＝81＋81× ＝81＋144 ＝225（面） 红旗和黄旗一共有225面。 12．5 【详解】试题分析：根据长方形的面积公式可得：长方形的长=面积÷宽，据此计算即可解答． 解：3÷=5（米）， 答：它的长是5米． 故答案为5． 点评：此题主要考查长方形的面积公式的计算应用． 13．63 【详解】（2＋22） ＝24 ＝24 ＝63（千米） 14．× 【分析】假分数有两种情况：一种是分子和分母相同，它的倒数还是分子分母相同，所以这种假分数的倒数和这个假分数一样大；另一种情况分子大于分母，它的倒数分子小于分母，则这个假分数的倒数一定比这个假分数大。据此判断。 【详解】当分子和分母相同时，这种假分数的倒数和这个假分数一样大，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】把女生的人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答。 【详解】假设女生人数为1，则男生人数为（1＋）； （1＋－1）÷（1＋） ＝（1－1＋）÷ ＝÷ ＝ ＝ 所以，女生比男生的人数少，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。 16．× 【分析】将十月份的用电量看作单位“1”，则十一月份所占的分率为（1＋），已知十一月份用电的具体数值，又知道其所占的分率，根据分数除法的意义，求单位“1”用除法，即用十一月份用电的具体数值除以其所占的分率，即可求出十月份的用电量，再用十一月份的用电量减去十月份的用电量，和30千瓦时进行比较即可。 【详解】由分析可得： 150÷（1＋） ＝150÷ ＝150× ＝125（千瓦时） 150－125＝25（千瓦时） 十一月份用电150千瓦时，比十月份多用，就是比十月份多用电25千瓦时。 故答案为：× 17．√ 【详解】根据分数除法的计算方法可知，一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】因为一个非0的自然数除以，根据一个数除以分数的计算方法，就是一个非0的自然数乘，的倒数，即一个非0的自然数乘5，即扩大了5倍，结果比原数增加了4倍；据此判断。 【详解】根据分析可知：一个非0的自然数除以，结果比原数增加了4倍，原题说法正确。 故答案为：√ 19．（1）5；（2）；（3）20； （4）；（5）；（6） 【解析】略 20．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）（2）（3）根据运算顺序从左往右依次运算即可。 【详解】（1） （2） （3） 21．线段图见详解；42箱 【分析】依题意，把卖出梨的箱数看作单位“1”，卖出的苹果比梨多，正好对应的是卖出的苹果比梨多12箱，根据“量÷对应的分率”，即可求出单位“1”的量，也就是梨的箱数。 【详解】线段图如下： 12÷＝42（箱） 答：梨有42箱。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 22．140个 【分析】用面粉的总质量20千克除以做一个面包要用的面粉质量千克，求出这些面粉可以做的面包数量；求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这些面包的数量乘，即可求出送给幼儿园小朋友的面包数量。 【详解】20÷× ＝20×10× ＝200× ＝140（个） 答：送给幼儿园小朋友140个面包。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 23．（1）（小时） （2）30分小时   （幅） 【分析】（1）先根据已知的“部分时间与部分工作量”求出单位工作量的时间，即： 做一幅宣传画的时间=总时间÷工作量，再乘对应的数量即可求出6幅宣传画需多长时间。 （2）根据“工作效率=工作量÷时间”可求出1小时可以完成的宣传画，再换算出30分钟=小时，用工作效率，即可求出对应的工作量。 【详解】（1）做1幅宣传画的时间： 做6幅需要的时间：（小时） 答：完成6幅宣传画需要2小时时间。 （2）1小时可以做的宣传画数量： 30分钟可以完成：30分小时                （幅） 答：30分钟可以完成幅宣传画。 24．12天 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，已知李叔叔和王叔叔的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝12（天） 答：12天能加工完。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 25．8杯 【分析】用瓶内水的总量除以一个杯子盛水的总量即可。 【详解】2÷＝2×4＝8（杯） 答：一瓶水能倒8杯。 【点睛】熟练掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。 26．168页 【分析】由题意可得等量关系式：第二周读的页数第一周读的页数 页，设这本书一共有页，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，求出第一周和第二周读的页数，再根据这个等量关系列方程解答。 【详解】解：设这本书一共有页。 答：这本书一共有168页。 【点睛】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 学科网（北京）股份有限公司 $