小升初典型应用题：圆的周长及应用（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初典型应用题：圆的周长及应用 1．如图所示赛场地，在400米比赛时，第三条跑道的起跑线画在第一条跑道起跑线的前面。已知每条跑道宽1.5米，那么第三条跑道线应该画在第一条跑道线前面多少米？ 2．一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米。圆的面积是多少？ 3．一堆沙呈圆锥形，高为2米，底面周长为18.84米，这堆沙的体积是多少？每立方米沙子约重1.4吨，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留整数） 4．一台压路机的前轮半径是0.5米，如果前轮每分转动8周，10分可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？ 5．有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？ 6．一辆自行车的轮胎的外直径是70厘米，如果车轮每分钟转80圈，那么一分钟车轮行驶多少米？(结果用小数表示) 7．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是4米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面上，能铺多少米？ 8．一个近似于圆锥形的小麦堆，底面周长是18.84m，高是1.2m，如果每立方米小麦重700kg，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数） 9．下图中，大圆半径是10厘米，起始位置如图，如果小圆从A点沿大圆内侧滚动至B点，请在下图中画出小圆圆心走过的轨迹，并计算小圆圆心走过的路线是多少厘米？ 10．下面是篮球场的平面图，比例尺是1∶200。请在篮球场的中央画一个周长是11.304米的中心圆，中心圆的实际半径是　 　米，图上半径是　 　厘米。请你在图上画出来，并画出这个图形的对称轴。 11．有一个400m的环形跑道，每个跑道的宽度是1.25m。现要在这个跑道上进行200m跑步比赛。第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差多少米？ 12．已知在图中的近似的长方形是由它左边的圆拼成的，r＝3厘米，求阴影部分面积？ 13．同学们玩投包的游戏，在操场上放一个篮筐，参加游戏的同学在篮筐外手拉手围成一个圆，同学们站在圆上投包，看谁投得准。测得一个同学两臂伸平后大约是1.6米。每个同学距篮筐的距离大约是多少米？（得数保留整米数） 14．一个圆柱形水桶，从里面量它的底面积是12.56平方分米，侧面积是62.8平方分米，这个水桶的容积是多少升？ 15．火车主动轮的半径是0.75米，如果它每分钟转300周，那么火车每小时可前进多少千米？ 16．如图是一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分。刚好能做成一个无盖的圆柱形铁桶。 （1）你知道这个铁桶的高是多少分米吗？请列式解答。 （2）请算一算，这个铁桶的容积是多少？（接头处忽略不计） 17．大雪后的一天，小丽和爸爸从同一地点出发沿同一方向测一个圆形花圃的周长．小丽每步长54cm，爸爸每步长72cm，由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下60 个脚印．问：这个花圃的周长是多少？ 18．一棵大树的树干周长是125.6厘米，这棵大树的横截面积是多少？ 19．张师傅加工了几种型号的铁皮，如下图，爸爸想买两张来加工一个圆柱形水桶（无盖），假如爸爸请你当参谋： （1）请从中选择两张铁皮，设计出正好能加工成圆柱形水桶的一种方案，并说明为什么正好能加工成圆柱形水桶。 （2）请根据你选择的方案，求出水桶的容积。 20．在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果扇形的半径为8厘米，那么，做这个圆锥模型至少需要多少平方厘米的铁皮？（写出主要过程） 21．两个圆面积的和是31.4平方厘米，已知小圆周长是12.56厘米，求大圆的面积是多少平方厘米？ 22．如图所示，已知圆的半径为4cm。求此圆的周长。（π取3.14） 23．一个圆锥形小麦堆的底面周长为18.84米，高4.5米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少吨？（结果保留整数） 24．红星村挖了一口井，井口的外沿周长3.14米，想给它配上一个井盖，井盖的面积是多少？如果沿着井边铺3.5米宽的石子地，每车小石子能铺12平方米，那么至少要运几车？ 25．一个木盆的底面是圆形，在它的底部箍一圈铁丝，铁丝长2.558米。已知铁丝的接头处用了36厘米。这个木盆的底面面积是多少平方厘米？ 26．如图所示：圆的周长是25.12厘米，°，梯形OABC的面积是多少平方厘米？ A B 27．有一个圆形的草坪，它的周长是6280厘米，它的占地面积是多少？如果每平方米草坪的价格是8元，铺满这个草坪需要多少钱？ 28．一个圆柱的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长。已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱的底面半径是2厘米，求圆柱的高是多少厘米。 29．有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B点从开始到结束，A B C A B（结束）经过的路线的总长度的多少厘米？ 30．如图所示，圆的周长是62.8厘米，正方形周长是多少厘米？ 31．一个圆柱形木桶的外围打两条铁箍，桶的直径是50厘米，铁箍连接处需铁条6厘米。打这样的两条铁箍用多少分米的铁条？ 32．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是8分米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？ 33．如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下制成一个圆柱形油桶。（接口处忽略不计）    （1）圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？ （2）圆柱形油桶的体积是多少立方分米？ 34．如图，在一个周长是31.4厘米的圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 35．图1是一把打开的扇子，图2是和扇子一样大小的扇形． 根据图中所给的数据： （1）计算圆的周长； （2）计算这把扇子的周长． 图1           图2            图3 36．小明家挂钟的分针长24cm，1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？10小时后呢？ 37．淘气家离学校距离是1800米，他每天骑自行车回家，自行车车胎直径0.6米，如果自行车车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟从学校能回到家吗？ 38．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周后到达点B。 （1）请在直尺上标出点B的大概位置（在直尺上描上点，并标注上字母B）。 （2）如果这个圆从点A滚动到点C，请计算出滚动后（含起始状态）所覆盖的面积。（取3.14） 39．有7根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们捆成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 40．化曲为直是一种重要的数学转化思想。如图，直径是1cm的圆从点A出发，沿直线（单位：cm）向右滚动一圈到达点B，那么点B大约在哪里？请你先算一算，并在图中用表示出点B的位置。 41．有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？ 42．一个圆锥形沙堆，量得底面周长是12.56米，高是1.5米，把这堆沙全部铺在一个圆柱形沙坑内，这个沙坑的底面半径是2米。这堆沙平均能铺多厚？ 43．两个连在一起的皮带轮，大轮的直径为0.54米，小轮的半径为0.09米，大轮转5周，小轮要转多少周？ 44．儿童公园有一个圆形鱼池，在鱼池的周围要做2圈直径是15m的圆形栏杆，至少要用钢条多少米？ 45．为提升城市品质，打造宜居环境，某市政府用一块面积约为3公顷的地建造了一个公园，并在公园中心挖了一个直径为100米的圆形人工湖。 （1）为了保证安全，要在人工湖的外围安装防护栏，至少需要安装多长的防护栏？ （2）若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50千克，铺设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？ 46．400米赛跑时，第二条跑道的起跑线画在第一条跑道起跑线的前面，已知每条跑道宽1.2米，那么第二条跑道起跑线应该画在第一跑道起跑线前多少米？ 47．一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．6π米 【分析】要求第三条跑道应该画在第一条跑道线前面多少米时，直线跑道的长度不变，可以不考虑，只需要考虑直径第三条跑道比第一条跑道之间环宽差，用它们之间的环宽差乘2再乘圆周率即可。 【详解】1.5×2×3＝9（米） 1.5×2＝3（米） （9－3）π＝6π（米） 答：第三条跑道线应该画在第一条跑道线前面6π米处。 【点睛】本题考查了圆的周长，圆的周长＝2πr。 2．78.5平方厘米 【分析】分析条件“一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米”可知，首先应求出长方形的周长，也就是圆的周长，再根据圆周长公式变形为“r＝C÷2π”算出圆的半径，最后用圆的面积公式算出这个圆的面积。 【详解】圆的周长＝长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝（10＋5.7）×2 ＝31.4（厘米） 因为C＝2πr， 所以r＝C÷2π＝31.4÷（2×3.14）＝5（厘米） 圆的面积 S＝πr2＝3.14×52＝78.5（平方厘米） 答：圆的面积是78.5平方厘米。 【点睛】本题主要考查当知道圆的周长时，求半径的方法以及圆面积公式的应用。 3．18.84立方米；26吨 【分析】已知圆锥形沙堆的底面周长为18.84米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径； 根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆沙的体积； 用每立方米沙子的重量乘沙子的体积，求出这堆沙子的总重量。 【详解】圆锥形沙堆的底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 沙堆的体积： ×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝18.84（立方米） 沙堆的重量：1.4×18.84≈26（吨） 答：这堆沙的体积是18.84立方米，这堆沙子大约重26吨。 4．251.2米 【分析】压路机的前轮侧面是一个圆形，先根据“C＝2πr”来求出压路机的前轮侧面周长，也就是前轮转一圈压过路面的长度，然后用侧面周长乘上前轮每分转动的周数，求出积，最后乘上压路的时间，求出积，即可解决。 【详解】2×3.14×0.5 ＝6.28×0.5 ＝3.14（米） 3.14×8×10 ＝25.12×10 ＝251.2（米） 答：这条路约长251.2米。 5．图见详解；3圈 【分析】A到B，C到D转了：长减2条半径的差除以圆的周长； B到C，D到A转了：长减2条半径的差除以圆的周长；据此解答。 【详解】A到B转了（8.28－1－1）÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（圈） 娃娃脸同A； B到C转了（5.14－1－1）÷（2×3.14） ＝3.14÷6.28 ＝0.5（圈） 娃娃与A上下相反； C到D转了（8.28－1－1）÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（圈） 娃娃脸同C； D到A转了（5.14－1－1）÷（2×3.14） ＝3.14÷6.28 ＝0.5（圈） 娃娃脸回到A位置； 小圆盘共自转了1＋0.5＋1＋0.5＝3（圈） 画图如下： 小圆盘共自转了3圈。 【点睛】本题的知识点有：旋转、圆的周长等。小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，关键是看转了几圈。 6．175.84米   【分析】根据周长，C＝πd，算出的是一周的长度，再乘80，算出一分钟车轮行驶多少厘米？最后除以100，换成米。 【详解】3.14×70×80÷100＝175.84（米） 答：一分钟车轮行驶175.84米。 7．94.2米 【分析】已知圆锥形沙堆的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这个圆锥形沙堆的体积； 用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面上，这堆沙的体积不变，形状变成长方体，根据长方体的长a＝V÷b÷h，代入数据计算，即可求出能铺的长度。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】4厘米＝0.04米 圆锥的底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 圆锥的体积： ×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（立方米） 能铺路面的长度： 37.68÷10÷0.04 ＝3.768÷0.04 ＝94.2（米） 答：能铺94.2米。 【点睛】本题考查圆锥底面周长、圆锥体积、长方体体积公式的灵活运用，抓住沙堆的体积不变是解题的关键。 8．8吨 【分析】要求这堆麦子的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的。根据半径＝周长÷2÷π求出圆锥半径，利用圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出体积，再用体积乘700求出麦堆的重量，把千克转化为吨，并把得数保留整数。 【详解】18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（米） ×3.14×32×1.2 ＝3.14×3×1.2 ＝9.42×1.2 ＝11.304（立方米） 11.304×700＝7912.8（千克） 7912.8千克≈8吨 答：这堆麦子大约重8吨。 9．图见详解；15.7厘米 【分析】由题意可知：小圆圆心走过的轨迹是以点O为圆心，半径是10÷2＝5厘米的圆的一半；将数据代入圆的周长公式计算即可。 【详解】作图如下： 3.14×（10÷2）×2÷2 ＝3.14×5 ＝15.7（厘米） 答：小圆圆心走过的路线是15.7厘米。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，明确圆心的轨迹是解题的关键。 10．1.8；0.9；画图见详解 【详解】11.304÷3.14÷2 ＝3.6÷2 ＝1.8（米） 1.8米＝180厘米 180×＝0.9（厘米） 画图如下： 11．3.925米 【分析】因为要进行200m的跑步比赛，所以只需要经过一个弯道，也就是一个半圆；用外半圆弧的长度减去内半圆弧的长度就是起跑线相差的长度。 【详解】解：设第一道半圆跑道的半径是r米， 2×3.14×（r＋1.25）÷2－2×3.14×r÷2 ＝3.14r＋3.925－3.14r ＝3.925（米） 答：第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差3.925米。 【点睛】本题考查了圆的周长，圆的周长＝2πr。 12．21.195平方厘米 【分析】将圆剪拼成长方形，长方形的宽＝圆的半径，长方形的长＝圆周长的一半，阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积，据此列式解答。 【详解】3.14×3×3－3.14×32× ＝28.26－3.14×9× ＝28.26－7.065 ＝21.195（平方厘米） 答：阴影部分面积是21.195平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，熟悉圆的面积公式推导过程。 13．2米 【分析】根据题意，8个同学手拉手围成一个圆玩游戏，一个同学两臂伸平后大约是1.6米，那么圆的周长是（1.6×8）米； 从图中可知，篮筐相当于圆心，求每个同学距篮筐的距离，就是求圆的半径；根据圆的周长公式可得，圆的半径r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。 【详解】1.6×8＝12.8（米） 12.8÷3.14÷2 ≈4÷2 ＝2（米） 答：每个同学距篮筐的距离大约是2米。 【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，明确求每个同学距篮筐的距离就是求这个圆的半径。 14．62.8升 【分析】已知圆柱形水桶的底面积是12.56平方分米，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出半径，再根据侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】半径：12.56÷3.14＝4（平方分米） 2×2＝4 底面半径2分米 高：62.8÷（3.14×2×2） ＝62.8÷（6.28×2） ＝62.8÷12.56 ＝5（分米） 水桶体积：12.56×5＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：这个水桶的容积是62.8升。 【点睛】本题考查圆的面积公式应用，圆柱的侧面积公式的应用以及圆柱的体积公式的应用。 15．2π×0.75×300×60 =1.5×3.14×18000 =15×314×18 =84780（米） =84.78 答：每小时行84.78千米． 【详解】略 16．（1）4分米；（2）50.24升 【分析】（1）看图，结合圆柱的特征可知，圆柱的底面周长是12.56分米，由此再根据圆的周长公式，求出底面的直径。看图，底面直径和高是相等的； （2）用底面直径除以2，先求出底面半径，再根据圆柱的体积公式，列式计算出铁桶的容积。 【详解】（1）12.56÷3.14＝4（分米） 答：这个铁桶的高是4分米。 （2）4÷2＝2（分米） 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方分米） 50.24立方分米＝50.24升 答：这个铁桶的容积是50.24升。 【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。 17．21.6米 【详解】本题考查的是有关两个数的最小公倍数的问题．54和72 的最小公倍数216，即每216厘米两人的脚印就有1个重合的，则216厘米有216÷54+216÷72-1="6" (个），根据雪地上留下60 个脚印．就可以求出花圃的周长． [54，72] =216 每216厘米共留下的脚印为：216÷54+216÷72-1="6" (个） 周长为：216×(60÷6) ="2160" (厘米）=21.6（米） 18．解：横截面的半径为：125.6÷2÷3.14 =62.8÷3.14 =20（厘米）， 横截面的面积为：3.14×202=1256（平方厘米）， 答：这棵大树的横截面积是1256平方厘米   【详解】【分析】根据题意，树干的周长也是这棵树干的横截面的周长，可根据圆的周长公式计算出树干横截面的半径，然后再根据圆的面积公式计算出树干横截面的面积即可得到答案．解答此题的关键是根据树干的周长确定横截面的半径，然后再根据圆的面积公式计算出横截面的面积即可． 19．（1）见详解；（2）62.8立方分米（答案不唯一） 【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝，把数据代入公式求出两个圆的周长，然后与两个长方形的长进行比较，即可确定哪两个图形可以搭配使用。 （2）先确定方案，再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝，把数据代入公式解答。 【详解】（1）2×3.14×3＝18.84（分米） 2×3.14×2＝12.56（分米） 因此可知，①和④搭配，②和③搭配。 答：能加工成圆柱形水桶的方案有两种，分别是①和④搭配，②和③搭配，因为①的周长等于④的长，②的周长等于③的长。 （2）我选择②和③搭配。 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 答：水桶的容积是62.8立方分米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的容积（体积）公式及应用，关键是熟记公式。 20．62.8平方厘米 【分析】首先设圆的半径为r，求出半径为r的圆的面积，然后用扇形的面积加上圆的面积即可求得圆锥的表面积。 【详解】解：设圆的半径为r，因为扇形的弧长等于圆锥底面周长， 所以2π×8÷4＝2πr r＝2 圆锥的表面积： S扇形＋S圆＝π×82÷4＋π×22 ＝16π＋4π ＝20π ＝62.8（平方厘米） 答：做这个圆锥模型至少需要62.8平方厘米的铁皮。 【点睛】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长；本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解。 21．18.84平方厘米 【分析】先根据圆的周长公式，用小圆的周长除以3.14，再除以2，求出小圆的半径，再根据圆的面积公式求出小圆的面积，然后用大圆的面积减去小圆的面积即可。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 31.4－3.14×22 ＝31.4－12.56 ＝18.84（平方厘米） 答：大圆的面积是18.84平方厘米。 【点睛】解决本题关键是熟记圆的周长和面积公式，C＝2πr，S＝πr2。 22．25.12cm 【分析】根据圆的周长公式“圆的周长＝2πr”，代入数据即可计算出这个圆的周长。 【详解】2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 答：此圆的周长是25.12cm。 23．30吨 【分析】根据圆的周长C＝2πr可知，圆锥的底面半径r＝C÷π÷2；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，最后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） ×3.14×32×4.5 ＝×3.14×9×4.5 ＝3.14×13.5 ＝42.39（立方米） 42.39×700＝29673（千克） 29673千克≈30吨 答：这堆小麦的质量约为30吨。 【点睛】灵活运用圆的周长公式、圆锥体积公式是解题的关键。 24．0.785平方米；5车 【分析】根据C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出井盖的面积； 根据题意，石子地和井盖组成了一个圆环，用外圆的面积－井盖的面积＝石子地的面积，其中外圆的半径是（0.5＋3.5）米，根据圆的面积公式，代入数据计算求出石子地的面积；再用石子地的面积除以每车小石子能铺的面积，商用“进一法”取整数，就是至少要运的车数。 【详解】圆的半径： 3.14÷3.14÷2 ＝1÷2 ＝0.5（米） 井盖的面积是： 3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（平方米） 石子地的面积： 3.14×（0.5＋3.5）2－0.785 ＝3.14×16－0.785 ＝50.24－0.785 ＝49.455（平方米） 至少要运的车数： 49.455÷12≈5（车） 答：井盖的面积是0.785平方米；至少要运5车。 【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积、圆环的面积公式的灵活应用，明确要求的是什么，再利用相应的公式列式计算。 25．3846.5平方厘米 【分析】要求这个木盆的底面积，先用铁丝的长度减去接头处用的长度，求出圆的周长，然后根据周长公式求出半径，再利用圆的面积公式进行解答即可。 【详解】2.558米＝255.8厘米 （255.8－36）÷3.14÷2 ＝219.8÷3.14÷2 ＝35（厘米） 3.14×35×35 ＝3.14×1225 ＝3846.5（平方厘米） 答：这个木盆的底面面积是3846.5平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是掌握圆的周长和圆的面积公式的计算方法。 26．24平方厘米 【分析】 如图，°，说明OCDA是个正方形，三角形BCD是个等腰直角三角形，圆的半径＝梯形上底＝梯形的高，半径×2＝梯形下底，根据圆的半径＝周长÷π÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝24（平方厘米） 答：梯形OABC的面积是24平方厘米。 【点睛】关键是理解梯形和圆之间的关系，掌握并灵活运用圆的周长和梯形面积公式。 27．314平方米；2512元 【分析】已知圆形草坪的周长是6280厘米，根据圆的周长公式“C＝2πr”得“r＝C÷π÷2”，即用圆的周长除以π计算出直径长度，再除以2计算出半径长度，再根据圆的面积公式“S＝πr2”计算出圆的面积；已知每平方米草坪价格是8元，根据“总价＝单价×数量”，这里数量就是草坪的面积，计算出铺满草坪需要的费用。 【详解】6280÷3.14÷2 ＝2000÷2 ＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：它的占地面积是314平方米。 314×8＝2512（元） 答：铺满这个草坪需要2512元。 28．18厘米 【分析】根据圆柱的底面半径是2厘米，可以求出圆柱的底面积，用长方形的面积减去圆柱的2个底面积，即可得出圆柱的侧面积，据此利用侧面积除以圆柱的底面周长，即可求出圆柱的高。 【详解】251.2－3.14×2×2×2 ＝251.2－3.14×8 ＝251.2－25.12 ＝226.08（平方厘米） 226.08÷（3.14×2×2） ＝226.08÷12.56 ＝18（厘米） 答：圆柱的高是18厘米。 【点睛】解答此题的关键是根据圆柱体的表面积与底面积，明确出这个圆柱体的侧面积，再利用侧面积公式求出圆柱的高即可解答。 29．12.56厘米 【详解】3.14×3×2××2 ＝18.84××2 ＝6.28×2， ＝12.56（厘米） 答：B点从开始到结束经过的路线的总长度是12.56厘米。 30．80厘米 【分析】根据题图可知，圆的直径和正方形的边长相等，根据“d＝c÷π”求出圆的直径，再根据“正方形的周长＝边长×4”解答即可。 【详解】62.8÷3.14×4 ＝20×4 ＝80（厘米） 【点睛】解答本题的关键是明确圆的直径和正方形的边长相等，熟记圆的周长公式并能灵活利用。 31．32.6分米 【分析】根据圆的周长公式∶C＝πd，把数据代入公式求出圆柱的底面周长，底面周长加上铁箍连接处需铁条的长度就是一条铁箍的长度，用一条铁箍的长度乘2求出需要铁条的长度是多少厘米，然后再换算成用分米作单位即可。 【详解】（3.14×50＋6）×2 ＝（157＋6）×2 ＝163×2 ＝326（厘米） 326厘米＝32.6（分米） 答：打这样的两条铁箍用32.6分米的铁条。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记圆的公式C＝πd＝2πr。 32．37.68平方米 【分析】先求出滚筒的底面周长，进而求出10周滚出的长度，宽就是滚筒的长，从而利用长方形的面积公式即可解答。 【详解】8分米＝0.8米 3.14×0.8×10×1.5 ＝2.512×10×1.5 ＝25.12×1.5 ＝37.68（平方米） 答：这台压路机滚动10周压过的路面是37.68平方米。 【点睛】解答本题的关键是明确被压路面是一个长方形，弄清长方形的长和宽，即可求出面积，注意单位的换算。 33．（1）131.88平方分米 （2）113.04立方分米 【分析】（1）从图中可知，剪下的长方形做圆柱形油桶的侧面，剪下的两个圆分别做油桶的两个底面。那么长方形铁皮的长就是圆柱形油桶的底面周长，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出油桶的底面直径；长方形铁皮的宽减去油桶的底面直径，即是圆柱形油桶的高； 然后根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算，求出圆柱形油桶的表面积。 （2）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱形油桶的体积。 【详解】（1）圆柱的底面直径：18.84÷3.14＝6（分米） 圆柱的高：10－6＝4（分米） 圆柱的表面积： 18.84×4＋3.14×（6÷2）2×2 ＝75.36＋3.14×9×2 ＝75.36＋56.52 ＝131.88（平方分米） 答：圆柱形油桶的表面积是131.88平方分米。 （2）3.14×（6÷2）2×4 ＝3.14×9×4 ＝113.04（立方分米） 答：圆柱形油桶的体积是113.04立方分米。 【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的灵活运用，结合图形，找出长方形的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系是解题的关键。 34．50平方厘米 【分析】通过观察图形可知，正方形的对角线的长度等于圆的直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，把正方形分成两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出两个完全一样的三角形面积的和就是这个正方形的面积。 【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 5×2×5÷2×2 ＝10×5÷2×2 ＝50÷2×2 ＝50（平方厘米） 答：这个正方形的面积是50平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 35．（1）188.4厘米 （2）122.8厘米 【详解】（1）3.14×2×30 ＝6.28×30 ＝188.4（厘米） （2）×3.14×30×2+30×2， ＝62.8+60， ＝122.8（厘米）． 答：圆的周长是188.4厘米，这把扇子的周长为122.8厘米． 36．150.72厘米   10小时后1507.2厘米 【分析】考察了圆的周长，告诉了半径去求周长，根据公式直接计算即可。 【详解】分针1小时转1圈 走过的路程＝2×3.14×24＝150.72厘米 10小时转10圈， 走过的路程＝150.72×10＝1507.2厘米 37．不能 【分析】根据π×直径＝圆的周长；圆的周长×80＝一分钟走的路程，代入数据求出一分钟走的路程，进而求出10分钟所走的路程，与1800米比较即可。 【详解】3.14×0.6×80×10 ＝1.884×80×10 ＝150.72×10 ＝1507.2（米） 1800＞1507.2 答：他10分钟从学校不能回到家。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，理清数量关系是解题的关键。 38．（1）见详解 （2）21.14平方厘米 【分析】（1）通过观察图形，这个圆的直径是2厘米，根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出这个圆的周长，据此在图中标出B点位置即可。 （2）根据题意可知，如果这个圆从点A滚动到点C，圆在整个滚动过程中所覆盖的面积＝长为14－5＝9（厘米）、宽为6－4＝2（厘米）的长方形面积＋一个圆的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式，把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×（6－4） ＝3.14×2 ＝6.28（厘米） 6.28＋5＝11.28（厘米） 作图如下： （2）（14－5）×（6－4）＋3.14×[（6－4）÷2]2 ＝9×2＋3.14×[2÷2]2 ＝18＋3.14×1 ＝18＋3.14 ＝21.14（平方厘米） 答：所覆盖的面积是21.14平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 39．45.7厘米 【分析】 根据题干分析可得：橡皮筋的长度是一个圆的周长和6条直径长的和，圆的周长＝πd，代入数据计算即可。 【详解】3.14×5＋6×5 ＝15.7＋30 ＝45.7（厘米） 答：此时橡皮筋的长度是45.7厘米。 40．3.14厘米；画图见详解 【分析】根据题意，圆向右滚动一圈所走的距离就是圆的周长，根据圆的周长＝πd，代入数据计算即可求出它的周长，即点A到点B的距离。据此解答。 【详解】3.14×1＝3.14（cm） 作图如下： 41．5.024吨 【分析】要求这堆碎石大约重多少吨，先求得这堆碎石的体积，这堆碎石的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式VShπr2h求出体积，进一步再求这堆碎石的重量，问题得解。 【详解】这堆碎石的体积： 3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.6 3.14×22×0.6 3.14×4×0.6 ＝3.14×4×0.2 ＝2.512（立方米） 这堆碎石的重量： 2×2.512＝5.024（吨） 答：这堆碎石大约重5.024吨。 【点睛】此题考查了学生对圆锥体体积公式的掌握情况，以及利用它来解决实际问题的能力。 42．0.5米 【分析】由题意可知，圆锥的体积与圆柱的体积相等，根据圆的周长公式的逆运算，用周长除以圆周率再除以2可得半径，再根据圆锥的体积公式，代入数据可得圆锥体积，即圆柱体积，最后根据圆柱体积公式的逆运算，用体积除以圆周率再除以半径的平方，即可得解。 【详解】 （米） 答：这堆沙平均能铺0.5米厚。 43．15周 【分析】根据题意可知，两个轮子走过的距离是相等的，先求出大轮转5周走过的距离，然后再求出小轮转1周走过的距离，最后用大轮走过的距离÷小轮转1周走过的距离=小轮要转的周数，据此列式解答. 【详解】解：3.14×0.54×5 ÷（3.14×0.09×2） =3.14×0.54×5÷0.5652 =1.6956×5÷0.5652 =8.478÷0.5652 =15（周） 答：小轮要转15周. 44．94.2米 【详解】15×3.14×2＝94.2（米） 答：至少要用钢条94.2米。 45．（1）米 （2）千克 【分析】（1）求防护栏的长度就是求这个圆形人工湖的周长，根据圆的周长＝，代入数据计算即可。 （2）先根据圆环的面积＝，小圆的半径r是人工湖的半径，大圆的半径R＝小圆的半径＋鹅卵石路的宽度，代入数据计算，再乘50即可。 【详解】（1）（米） 答： 至少需要安装314米长的防护栏。 （2）r：（米） R：（米） （平方米） （千克） 答：铺设这条小路大约需要32028千克。 46．解：2×π×1.2 ＝2.4π(米) 答：第二条跑道起跑线应该画在第一跑道起跑线前2.4π米.   【详解】【考点】圆、圆环的周长    【分析】解答本题的关键是明确两个半圆弧长之差就是相邻两个跑道的起跑线之差，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可. 47．5102.5米 【详解】3.14×0.65×100×25＝5102.5（米） 答：那么骑25分钟能行5102.5米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $