期末计算题专项训练：圆的周长与面积（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

期末计算题专项训练：圆的周长与面积-2025-2026学年数学六年级上册人教版 1．看图求阴影部分的周长。 2．计算这个图形的周长。 3．求出如图阴影部分的周长。（单位：cm） 4．求涂色部分的周长。（单位：cm）（π取3.14） 5．计算下面图形涂色部分的周长。（单位：cm） 6．计算下图中阴影部分的周长。 7．求阴影分的周长。（单位：分米） 8．计算下边阴影图形的周长。 9．计算下面图形阴影部分的面积。 10．求如图中阴影部分的面积。 11．求图中阴影部分的面积。 12．求下图阴影部分的面积。 13．求出下图阴影部分的面积。 14．求下图阴影部分的面积。 15．如图，以正方形的4个顶点为圆心，分别画出了同样大小的4个扇形，求阴影部分的面积。 16．看图求阴影部分的面积。 17．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 18．求下图中阴影部分的面积。（π取3.14） （1）        （2） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末计算题专项训练：圆的周长与面积-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 1．51.4dm 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长由两部分构成：一是直径为10dm的圆的周长（图中两个半圆拼接后正好是一个完整的圆）；二是正方形的两条竖直边长。根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），代入直径＝10dm，求出圆的周长。正方形两条边长：正方形边长为10dm，乘2求出两条边长的长度。最后将圆的周长和正方形两条边长的长度相加，得到阴影部分的周长。据此解答。 【详解】3.14×10＋10×2 ＝31.4＋20 ＝51.4（dm） 所以阴影部分的周长是51.4dm。 2．181.2米 【分析】图形的周长是指这个图形一周的长度和，本题图中的周长包括中间长方形的两个长，左右两个圆周长一半，合在一起是2个长方形的长加一个圆的周长，圆的周长＝。 【详解】43.5×2＋3.14×30 ＝87＋94.2 ＝181.2（米） 所以，这个图形的周长是181.2米。 3．37.68cm 【分析】通过观察图形可知，这道题的阴影部分可以通过拼接的方式计算周长。通过拼接，阴影部分的周长等于直径是4cm的圆的周长与半径是4cm的圆的周长的和，利用圆的周长公式和，把数据代入公式计算，据此解答。 【详解】根据分析： 直径是4cm的圆的周长： 半径是4cm的圆的周长： 阴影部分的周长： 所以阴影部分的周长是37.68cm。 4．25.12厘米 【分析】涂色部分图形的周长为半径是4厘米圆的周长的一半再加上直径是4厘米圆的周长，根据周长公式C＝πd＝2πr计算即可。 【详解】×2×3.14×4＋3.14×4 ＝12.56＋12.56 ＝25.12（厘米） 5．102.8cm2 【分析】涂色部分的周长由两个半圆的弧长（合起来是一个圆的周长）和上下两条线段组成，上下两条线段均等于圆的直径，先利用圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）求出圆的周长，再加上两条直径的长度来计算。 【详解】2×3.14×10＋2×10×2 ＝6.28×10＋20×2 ＝62.8＋40 ＝102.8（cm2） 所以涂色部分的周长是102.8cm2。 6．18.28cm 【分析】本题由图可知，阴影部分的周长是正方形三边长与半个圆弧长之和，正方形每条边长为4cm，圆的直径为4cm，则根据圆的周长公式计算即可。 【详解】（cm） （cm） （cm） 阴影部分的周长为18.28cm。 7．100.48分米 【分析】阴影部分的周长分为三个圆的周长，一个圆的半径为6分米，一个圆的半径为2分米，大圆的直径为2×6＋2×2＝16分米，根据圆的周长＝即可求出每个圆的周长，再加到一起即可得到阴影部分的周长。 【详解】6×2＋2×2＝16（分米） 3.14×16＋3.14×6×2＋3.14×2×2 ＝50.24＋37.68＋12.56 ＝100.48（分米） 这个阴影部分的周长为100.48分米。 8．30.26dm 【分析】观察图形可知，阴影图形的周长＝半径是5dm的圆周长的一半＋半径是（5－1）dm的圆周长的一半＋2个1dm长的线段，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【详解】5－1＝4（dm） 2×3.14×5÷2＋2×3.14×4÷2＋1×2 ＝15.7＋12.56＋2 ＝30.26（dm） 阴影图形的周长是30.26dm。 9．39.25平方厘米 【分析】通过对图的分析，该图形的阴影面积为一个圆形面积除以2，该圆的直径为10厘米，用直径除以2，求出该圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入求解。 【详解】3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 该阴影部分面积为39.25平方厘米。 10．7.065cm2 【分析】观察图形可知，空白部分是两个直径为3cm的半圆，可以组合成一个圆。阴影部分的面积＝半径为3cm的半圆的面积－直径为3cm的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】3÷2＝1.5（cm） 3.14×32÷2－3.14×1.52 ＝3.14×9÷2－3.14×2.25 ＝14.13－7.065 ＝7.065（cm2） 阴影部分面积是7.065cm2。 11．3.44cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。 【详解】4×4－3.14×（4÷2）2 ＝4×4－3.14×22 ＝4×4－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 阴影部分的面积是3.44cm2。 12．42.88m2 【分析】根据图可知，阴影部分的面积是梯形的面积减去半圆的面积，半圆的直径是8m，梯形的上底是7m，下底是10m，高是8m，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。 【详解】（7＋10）×8÷2－3.14×（8÷2）2÷2 ＝17×8÷2－3.14×42÷2 ＝68－3.14×16÷2 ＝68－25.12 ＝42.88（m2） 阴影部分的面积是42.88m2。 13．23.22平方厘米 【分析】通过观察可得，圆的3条直径之和是18厘米，先用除法，求出圆的直径，再根据半径＝直径÷2，求出圆的半径；长方形的长是18厘米，长方形的宽等于圆的直径。 阴影部分的面积等于一个长方形的面积减去三个相同大小圆的面积，根据公式：长方形的面积＝长×宽，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。 【详解】圆的直径：18÷3＝6（厘米） 圆的半径：6÷2＝3（厘米） 阴影部分的面积： 18×6－3.14×32×3 ＝18×6－3.14×9×3 ＝108－84.78 ＝23.22（平方厘米） 阴影部分的面积是23.22平方厘米。 14．25.12cm2 【分析】由图可知，阴影部分的面积刚好是圆环面积的一半。先根据“圆的半径＝直径÷2”用6除以2求出内圆的半径；然后用内圆的半径加2计算出外圆的半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为圆的半径）”分别计算出内圆和外圆的面积；再用外圆的面积减内圆的面积计算出圆环的面积；最后用圆环的面积乘即可。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14×（3＋2）2－3.14×32 ＝3.14×52－3.14×32 ＝3.14×25－3.14×9 ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 50.24×＝25.12（cm2） 所以阴影部分的面积是25.12cm2。 15．13.76cm2 【分析】由图可知：正方形边长是8cm，4个扇形的半径等于正方形边长的一半，即8÷2＝4（cm），且4个扇形拼起来是一个完整的圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－这4个扇形组成的圆的面积。据此解答。 【详解】8×8－3.14×（8÷2）2 ＝8×8－3.14×42 ＝8×8－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（cm2） 16．25.12cm2 【分析】观察图可知大圆的半径为10÷2＝5（cm），小圆的半径为6÷2＝3（cm），根据圆的面积S＝π分别求出大半圆和小半圆的面积，再用大半圆面积减去小半圆面积得到阴影部分面积。 【详解】3.14×÷2－3.14×÷2 ＝3.14×52÷2－3.14×32÷2 ＝3.14×25÷2－3.14×9÷2 ＝3.14×（25÷2－9÷2） ＝3.14×（12.5－4.5） ＝3.14×8 ＝25.12（cm2） 所以，阴影部分的面积是25.12cm2。 17．38.88平方厘米 【分析】观察图形可知，右上角的阴影部分可将它视作“从正方形（边长8厘米）中去掉一个以左下角为圆心、半径8厘米的四分之一圆”得到的区域。下方的阴影是直径8厘米的半圆，半径为4厘米。将上述两部分阴影相加即可解答。 【详解】正方形面积：8×8＝64（平方厘米） 半径为8的整圆面积是π×82 ＝ 64π（平方厘米） 故其四分之一圆面积为64π×＝16π（平方厘米） 半圆面积为×π×42＝8π（平方厘米） 阴影部分总面积＝（64 − 16π）＋8π ＝64－8π ＝64－8×3.14 ＝64－25.12 ＝38.88（平方厘米） 所以阴影部分面积为38.88平方厘米。 18．（1）50.24cm2；（2）18.24m2 【分析】（1）阴影部分是一个圆环，内圆的半径r是（6÷2）cm，外圆的半径R等于内圆的半径加上2cm，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算求解。 （2）如下图，把阴影部分如箭头方向移补在一起，则阴影部分的面积＝半径为8m的圆面积的－直角三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 【详解】（1）6÷2＝3（cm） 3＋2＝5（cm） 3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 阴影部分的面积是50.24cm2。 （2）3.14×82× ＝3.14×64× ＝50.24（m2） 8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（m2） 50.24－32＝18.24（m2） 阴影部分的面积是18.24m2。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $