2.6角大小的比较-课件-2026-2027学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“角大小的比较”，核心涵盖比较方法（度量法、叠合法）、角的分类、角平分线及作角等知识点。课堂导入先回顾线段长短比较，再通过折扇对话情境引出角的比较，构建前后知识脉络，形成学习支架。 其亮点在于以几何直观和推理意识为核心，通过叠合法具体步骤、尺规作图及三角尺组合角培养空间观念与创新意识。采用情境导入和问题驱动，小结系统梳理方法，帮助学生理解角的本质，教师可提升教学效率。

冀教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月8日 2.6角大小的比较 第二章 几何图形的初步认识 冀教版七年级上册2.6 角大小的比较专项练习题 核心知识点回顾：1.角的大小比较两种方法：度量法（用量角器量出角度，度数越大角越大）、叠合法（顶点重合、一条边重合，看另一条边位置判断大小）。2.角的分类：锐角（$$0^\circ<\alpha<90^\circ$$）、直角（$$\alpha=90^\circ$$）、钝角（$$90^\circ<\alpha<180^\circ$$）、平角（$$180^\circ$$）、周角（$$360^\circ$$）。3.角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的射线，叫做这个角的平分线，若OC平分$$\angle AOB$$，则$$\angle AOC=\angle COB=\frac12\angle AOB$$。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 比较两个角大小最准确的方法是（） A. 目测法 B. 度量法和叠合法 C. 估算法 D. 平移法 2. 大于直角且小于平角的角是（） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 周角 3. 若OC是$$\angle AOB$$的平分线，则下列式子正确的是（） A. $$\angle AOC=2\angle AOB$$ B. $$\angle BOC=2\angle AOB$$ C. $$\angle AOC=\angle BOC$$ D. $$\angle AOB=\angle AOC$$ 4. 已知$$\angle\alpha=35^\circ$$，$$\angle\beta=89^\circ$$，$$\angle\gamma=92^\circ$$，三者大小关系正确的是（） A. $$\angle\alpha<\angle\beta<\angle\gamma$$ B. $$\angle\gamma<\angle\beta<\angle\alpha$$ C. $$\angle\alpha>\angle\beta>\angle\gamma$$ D. $$\angle\beta<\angle\alpha<\angle\gamma$$ 5. 下列说法正确的是（） A. 角的边越长，角越大 B. 角的大小与边的长短无关 C. 大角的边一定更短 D. 重合的两个角一定不相等 二、填空题（每题4分，共32分） 1. 比较角的大小常用两种方法：________、________。 2. 小于$$90^\circ$$的角叫________，等于$$90^\circ$$的角叫________。 3. 钝角的度数范围是大于________且小于________。 4. 若射线OC平分$$\angle AOB$$，则$$\angle AOB=$$________$$\angle AOC$$。 5. 叠合法比较两角大小时，必须先使两个角的________重合，一条________重合。 6. $$1$$平角=________直角，$$1$$周角=________平角。 7. 已知$$\angle AOB=80^\circ$$，OC为角平分线，则$$\angle BOC=$$________$$^\circ$$。 8. 角度越大，角的开口越________。（填“大”或“小”） 三、解答题（共48分） 1. （16分）比较下列各组角的大小，用“<、>、=”填空： （1）$$25^\circ$$________$$85^\circ$$ （2）$$90^\circ$$________钝角 （3）直角________$$90^\circ$$ （4）$$175^\circ$$________平角 2. （16分）基础计算： （1）已知$$\angle AOB=100^\circ$$，OC平分$$\angle AOB$$，求$$\angle AOC$$的度数； （2）已知$$\angle 1=38^\circ15'$$，$$\angle 2=38.5^\circ$$，比较$$\angle 1$$与$$\angle 2$$的大小。 3. （16分）简答应用题： （1）简述叠合法比较两个角大小的完整步骤； （2）为什么角的大小与角的两边长短没有关系？ 参考答案及简单解析 一、选择题 1.B 解析：度量法、叠合法是比较角大小的标准方法，目测、估算存在误差。 2.C 解析：钝角定义：大于直角小于平角的角。 3.C 解析：角平分线将角分成两个相等的角。 4.A 解析：度数越大，角越大，$$35^\circ<89^\circ<92^\circ$$。 5.B 解析：角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关。 二、填空题 1.度量法、叠合法 2.锐角、直角 3.$$90^\circ$$、$$180^\circ$$ 4.2 5.顶点、边 6.2、2 7.40 8.大 三、解答题 1.（1）< （2）< （3）= （4）< 2.解：（1）$$\angle AOC=\dfrac12\angle AOB=\dfrac12\times100^\circ=50^\circ$$； （2）$$38.5^\circ=38^\circ30'$$，所以$$\angle 1<\angle 2$$。 3.解：（1）①将两个角的顶点重合；②让其中一条边重合；③观察另一条边，在外侧的角更大，重合则两角相等； （2）角的两边是射线，可无限延伸，角的大小只由两边张开的程度决定，与边的长短无关。 D C B (1) 度量法 (2) 叠合法 将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. (A) C D A B 尺规作图 还记得怎样比较线段的长短吗？ 课堂导入 C D 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB CD. (A) B ＜ 叠合法结论： C D A B B (A) 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D ，那么 AB = CD. 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_____CD. 重合 ＞ B A B A C D (A) (B) 课堂导入 有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话: 张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 课堂导入 同学们,你们有办法帮他们进行判断吗? A B C D E F 怎样比较∠ABC和∠DEF的大小? 课堂导入 怎样比较图中两个角的大小？ 可用量角器量 与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小 （1）度量法：用量角器分别测量出两个角的度数，角的度数大，对应的角就大． 新知探究 知识点1 角的大小比较 6 （1）度量法：使用量角器要领------对中、重合、读数.（2）叠合法：要领-----1.顶点重合；2.一边重合；3.另一边落在重合边的同侧. O B A O' C D O B A O' C D O B A O' C D 1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB. 2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB. 3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB. = > < O' C D （2）叠合法 新知探究 知识点1 角的大小比较 O A B A 1 O 1 量已知角 画射线 描点 B 1 对心，对线，读数 对心，对线 所以∠A O B 就是我们所要作的角. 1 1 1 如何作一个角等于已知角？ 用量角器来作 新知探究 知识点1 作一个角等于已知角 O A B C D 用直尺和圆规来作 做一做： 如图，已知∠AOB，作一个角等于这个角. 已知： ∠AOB. 求作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B' =∠AOB. 新知探究 知识点1 作一个角等于已知角 O A B 作法： ①以点 为圆心，以 长为 半径画弧，交OA于点C，交OB于点D. O 任意 C D O' M A' B' ④以点 为圆心， 为半径画弧，与已画的弧交于点 .连接 . ②画射线O' M. ③以点 为圆心， 为半径画弧，交 O' M于点 . O' A' 结论： 即为所求作的角. OC长 A' CD长 B' ∠A'O'B' O'B' 新知探究 知识点1 作一个角等于已知角 　利用三角尺还可以画出哪些度数的角？ 30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、180° （15的整数倍） 拓展： 75° 15° 新知探究 知识点1 作一个角等于已知角 11 知识点1 角大小的比较 1. 下列说法中，正确的是( ) B A. 角的两边画得越长这个角就越大 B. 角的大小与角的两边所画出部分的长短无关 C. 角的大小与角的度数的大小不一致 D. 直线是一个平角 2. 在的内部任取一点，作射线 ，那么有( ) D A. B. C. D. 中考考法 12 3. [石家庄桥西区期中] 若， ， ，则( ) A A. B. C. D. 中考考法 13 4. 小明用度量法测得 ， ；小丽用 叠合法比较，将两个角的顶点重合，边与重合，边 和置于重合边的同侧，则边 ____（填序号：①“在 的内部”；②“在的外部”；③“与边 重合”）. ① 中考考法 14 知识点2 作一个角等于已知角 5. 如图， 已知 ， . （1）测量比较 和 的大 小； 【解】用量角器量得 ， . 因为 ，所以 . 中考考法 15 （2）利用直尺和圆规作出 ，使 与 和 中较大 的角相等（不写作法,保留作图痕迹）. 如图， 即为所求. 中考考法 16 6. 如图①、图②所示，把一 副三角板先后放在 上， 则 的度数可能为( ) C A. B. C. D. 【点拨】由题图①可得 ，由题图②可得 ，所以 .故选C. 中考考法 17 7. 如图，直线外有一定点,是上的一个动点，当点 从左向右运动时，观察 的变化情况，正确的是( ) A （第7题） A. 逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 大小不变 D. 无法确定 中考考法 18 8. 小正方形网格如图所示，点， ， ，，均为格点，那么___（填“ ”“ ”或 “=”）. （第8题） 中考考法 19 9. 如图，求解下列问题： （1）比较和 的大小； 【解】 . （2）借助三角板，比较和 的大小； 用三角板中 的角分别和这两个角比较，可以发现 ， ， 所以 . 中考考法 20 （3）利用量角器，比较和 的大小. 通过度量可知 ， ， 所以 . 中考考法 21 10. 如图，已知三角形 . 中考考法 22 （1）作，再在的内部作 ， ；（尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 【解】作出的 ， ， 如图所示. 中考考法 23 （2）根据（1）比较，， 的大小. 根据（1）中作出的图形，可知 ， 所以 . 中考考法 24 角的 大小 角的比较 作一个角等于已知角 度量法：用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小. 叠合法：移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小. 作一个角等于已知角的两种方法： 一是用量角器作图； 二是用直尺和圆规作图(尺规作图)． 课堂小结 $