广东省佛山市顺德区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

机密★启用前 2025学年第二学期八年级供题训川练（数学) 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟。 注意事项： 1.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩。 2.作图（含辅助线)和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.下列图形是中心对称图形的为( A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正五边形 2.如果x>y,那么下列不等式一定成立的为() A.-2x>-2y B.x-2<y-2 C.x+3>y+3 3.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点。若DE= 2 则BC的值为() A.5 B.6 C.7 D.8 4计第台导=( 题3图 A.a B.B C.b D.a 5.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,不能判定四边形ABCD是平行四边形的条 件是（) A.ABIICD,ADIIBC B.AB//CD,AD=BC C.OA=OC,OB=OD D.ABIICD,AB=CD 八年级数学第1页（共6页） 6.如图，在口ABCD中，BD⊥AD,∠A=60°。若AD=3, 则CD的值为() A.8 B.7 C.6 D.35 题6图 7.已知a+b=3,a-b=5,可得a2-b2=（) A.21 B.18 C.15 D.12 8.如图，大正六边形ABCDEF是由一个小正六边形，六个正三 角形，六个等腰三角形镶嵌而成。∠ABF的度数为() A.30° B.45 C.60° D.75 9.某班举行环保知识挑战赛，规则如下：选手需要回答20道题， 题8图 答对一题得5分，答错或不答扣2分。若小明得分不低于86分， 则他答对的题数至少有() A=2x+1 A.19 B.18 C.17 D.16 10.如图，对于多项式A、B,定义一种新运算“⑧”，规定： B=-x+3 A⑧B= 本4≤B.如图，若42x+1,B=-x+3,则4®B B,A>B 的最大值为() 题10图 A子 B等 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 D 11.分解因式：2x-2y= 12.写出一个解集为x>3的一元一次不等式： 题13图 13.如图，∠ACB=∠BDA=90°，添加一个条件 使△ACB≌△BDA。(不添加字母和辅助线) 14.y=-x+2,y2=3x+2。当为>y2时，x取值范围为 15.如图，在△ABC中，BD是角平分线，AE是中线，AE交BD 于点F。若AB=6,BC-4,△ABC的面积为8，则△ABF的 B 面积为 题15图 八年级数学第2页（共6页） 三、解答题：本题共8小题，共75分。 2x-1≥x 16.(本题满分10分)(1)解不等式组： x-1≤：(2)解不等式：x+1>0。 、2-3 2x1 17.（本题满分8分)根据分式一x中，解决下列间题： (1)求分式有意义时x的取值范围： 2》当：名时，求分式的位 18.(本题满分7分)如图，△ABC的顶点均在格点上，顶点A（-3,-1)。 (1)将△ABC进行一次平移后得到△A1B1C1,顶点41(1,1)，写出B1、C的坐标： (2)以点D(-1,0)为旋转中心，逆时针旋转△ABC得到△4A2B2C2。顶点A的对应点 为点A2(0,-2),求出旋转角的大小。 D 0 题18图 19.(本题满分8分)学校计划购买数学读物和绘图工具套装作为数学节奖品。已知每套数 学读物比每套绘图工具的价格高出20元，且用1000元购买读物的套数与用600元购买 工具的套数相等。 （1)每套数学读物的价格为多少元？ (2)学校计划用不超过1000元的经费，为表现优秀的30位同学购买奖品，求出所有符 合条件的购买方案。 八年级数学第3页（共6页） 20.(本题满分9分)如图，在△ABC中，AB=AC,CE和BD分别是边AB,AC上的中线。 (1)尺规作图：作中线BD: (2)求证：BD=CE: (3)以上证明了命题“等腰三角形两腰上的中线相等”。解决问题后，我们可以继续进 行尝试和思考：①将条件变成类似的或更一般的条件；②将一些条件和结论互换。 结合本题选择其中一项进行反思，探究结论是否仍然成立。 A E B 题20图 21.（本题满分10分)几何的智慧，常常藏在“形变而量不变”的转化之中。任意两个面积 相等的简单平面多边形，都可以通过有限次分割与无重叠拼接实现互相转化，这就是平 面几何中经典的“等积剖分定理”。 (1)如图1、图2所示，现有任意三角形ABC,进行如下操作：①作中位线DE:②取 线段DE上任意一点G；③沿线段AG分割△ADE,得到△AGD、△AGE,分别拼 接到△BFD、△CHE的位置。判断四边形BCHF的形状，并证明结论； 题21图1 题21图2 (2)如图3所示，在四边形ABCD中，ADBC。剪一剪，拼成一个与其面积相等的平行 四边形。尝试两种不同的剪拼方法，画出图示，并对结果进行证明。 题21图3 备用图 八年级数学第4页（共6页） 22.（本题满分11分)我国著名数学家华罗庚曾言：“数缺形时少直观，形少数时难入微； 数形结合百般好，隔离分家万事休。”实则，数与形是刻画同一数理内涵的两种表征形 式一一代数算式是符号语言，几何图形是直观语言，二者互通互译，方能尽显数学本质。 【材料准备】 如图1所示，有①②③种不同型号的卡劣若干，其中型号①、型号②分别是边长为 a和b的正方形，型号③是长为a,宽为b的长方形。 ① ② ③ 题22图1 【析形感数】 (1)现用1张型号①，1张型号②和2张型号③卡片，拼出如图2所示的大正方形， 根据图示写出一个因式分解式子： 题22图2 【析数构形】 (2)以上型号卡片（数量不限）能拼出面积为a2+3ab+2b2的长方形吗？说明理由。 【数形融通】 (3)已知1个型号①，m个型号②和n个型号③能拼成一个大长方形。解决问题： ①当m=6时，求满足条件的所有m的值； ②求证：n2-4m是一个整数的平方。 八年级数学第5页（共6页） 23.(本题满分12分)在△ABC中，∠ACB=90°。 (1)如图1所示，分别以AB、AC为边构造正方形ABGF、ACNM,作CD⊥AB,分别 交AB、FG于点D、E,连接BM、CF。 ①求证：△AMB≌△ACF; ②观察图形，探究长方形AFED与正方形ACNM的面积关系，写出结论并证明。 M D B 题23图2 F E G 题23图1 (2)在图2中，以点B为旋转中心，按顺时针方向旋转线段BC,旋转角度为2∠B。点 C旋转后的对应点为点H。连接HC。过点H作HK⊥HC,交射线AC于点K。猜 想线段CK与线段AC的数量关系，并证明你的猜想。 八年级数学第6页（共6页）