湖南长沙市雨花区2025-2026学年下学期期末质量检测试卷七年级数学

2026年上学期期末质量检测试卷 七年级数学 意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核 对答题卡的姓名、考号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、清勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项 中，选出符合题目的一项) 燾 1.下列实数是无理数的是 A.v B.3.1415 C.3T D.-2 2.以下调查中，适宜全面调查的是 A.了解某班学生的身高情况 B.了解某批灯管的使用寿命 C.了解当代大学生的主要娱乐方式 D.了解全国中学生的课外阅读情况 3.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 KXXX B 4.平面直角坐标系中，点M(m-2,m十3)在x轴上，则m的 值为 摇 A.-3 B.-2 C.2 D.3 5.2的平方根是 A.4 B.√2 C.±√2 D.±2 数学·七年级·第1版（共6版） 6.平面直角坐标系的第四象限内有一点M到x轴的距离为4， 到y轴的距离为5，则点M的坐标为 A.(-4,5) B.(-5,4) C.(4,-5) D.(5,-4) 7.如图，该扇形图是对某班学生知道父母生日情况的统计，A表 示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母 两人的生日，D表示都不知道.若该班有40名学生，则知道母 亲生日的学生有 A.25名 B.22名 C.12名 D.10名 a B C 25% 30% b- 104 A D 35% 109% (第7题图) (第8题图) 8.如图，直线a,b,c相交于点O,∠1=2∠2，∠3一∠1=30°， 则∠4的度数是 A.60° B.30 C.20° D.15 9.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公， 众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后 面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住： 如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房 x间，房客y人，则列出关于x,y的二元一次方程组正确的是 7x+7=y 7x-7=y A. 9(x-1)=y B 9(x-1)=y 7x+7=y 7x-7=y C. 9x-1=y’ D. 9x-1=y x<a+1 10.不等式组{x>-2 恰有3个整数解，则a的取值范围是 A.1<a≤2 B.0<a≤1 C.0≤a<1 D.1≤a<2 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 数学·七年级·第2版（共6版） 11.比较大小：2√34（填“>”，“<”或“=”） x=1 12.已知y=3是方程ax+y=2的解，则a的值为—一 13.如图是亮亮根据全班同学喜欢的四类电视节目的人数而绘制 的两幅不完整的统计图，则喜欢“体育”节目的人数是人· 人数 16 体育 娱乐 新闻 动画 30% 0新闻动画娱乐体育节目 14.如图，直线AB∥CD,直线EC分别与AB,CD相交于点A、 点C,AD平分∠BAC,已知∠ACD=80°，则∠DAC的度数为 D 0 (第14题图) (第15题图) 15.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1,1)， AB∥x轴，则点C的坐标为 3x+y=3m+1, 16.关于x,y的二元一次方程组 x+2y=3 的解满足 不等式2x-y<1,则m的取值范围是· 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.（本题满分6分)计算：(-1)2026+1V3-2-V(-3)2· 3x+4y=19 18.(本题满分6分)解方程组： x-y=4 3(x-1)≤9 19.(本题满分6分)解不等式组： +l-1<x' 并把解集在 2 数轴上表示出来。 -4-3-2-101234 数学·七年级·第3版（共6版） 20.(本题满分8分)为了解七年级学生的身高情况，某校随机抽 取了七年级部分学生，测得他们的身高（单位：cm)如下表 所示，并绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息， 解答下列问题 身高xcm 人数人 百分比 A:150≤x<155 36 15% B:155≤x<160 m 25% C:160≤x<165 84 D:165≤x<170 48 p E:170≤x<175 12 9 七年级学生身高频数分布直方图 ◆频数（学生人数） 90 80 70 七年级学生身高扇形统计图 60 50 20 D 1 0150155160165170175身高/cm 甲 乙 (1)求统计中抽取的样本容量及表中p的值； (2)请补全图甲中的频数分布直方图： (3)求图乙中扇形C的圆心角度数： (4)若全校共有七年级学生1200人，把E:170≤x<175范 围内的服装定为L号，请估计该校七年级需要订购L 号校服的学生人数. 21.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知三 点A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3) (1)在图中画出△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个 单位的△A1B1C1; (2)写出点A1,B1,C的坐标： (3)在△A1B1C1外部找一点P,使A1P∥AB且A1P=AB,如 果能，请直接写出点P的坐标，如果不能请说明理由 数学·七年级·第4版（共6版） 22.(本题满分9分)为推动文旅融合发展，某景区计划采购一 批大、小型号中国结布置两个主题景点，具体采购情况如表： 型号 大号（件）小号（件） 总费用（元） 景点1 4 3 144 景点2 2 5 100 (1)求大、小型号中国结每件各多少元？ (2)景区准备再采购大、小型号中国结共20件，总费用不 超过336元，最多可以采购大号中国结多少件？ 23.(本题满分9分)如图，点E、F分别是线段AB、CD上的点 CE、BF分别交AD于点G、H,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC. (1)求证：AB∥CD: (2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数， 数学·七年级·第5版（共6版） 24.(本题满分10分)数学课上，老师布置了这样一道题日： 3x+7y+z=28 己知方程组 4x+10y+z=32'求++x的值 针对此问题，乐乐同学认为可以用“整体思想”和“消元、转 化”方法求解。因为问题是求解x+y+?整体的值，因此可以在 原方程组中“分离”出+y+忆即可，即 2(x+3y)+(x+y+z)=28 3(x+3y)+(x+y+z)=32 接下来把x+3y和+y+z分别看做一个整体，采用“代入消元 法”或者“加减消元法”均可解决该问题了. (1)请你替乐乐同学完成接下来的步骤，求出x+y+z的值： (2)请你用上述思想方法求解问题： 4x-y+7z=13 已知 -3r+y-5z=-9'求x+的值. 25.(本题满分10分)己知，在平面直角坐标系中，O为坐标原 点，点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0，b),且a, b满足|a-6+√b-3=0 (1)求点A,B的坐标： (2)若点Q(x,y)为直线AB上一动点（异于点A,B), 且2S△AoQ≥3S△B0Q,求Q点横坐标x的取值范围. B 数学·七年级·第6版（共6版）2025年上学期期末质量检测 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C D B B B 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11.<12.-1 13.8 14.50° 15.(3,5) 16.m<1 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(-1)2026+V3-2引-√-3)=1+2-√5-3=-√3（每项计算记2分，结果错误扣1分） 18.②×4得：4x-4y=16③，①+③得：7x=35,x=5,（3分) 把5代入②得：)1，方程组的解为二五 (6分) 19.由①得：3x-3≤9,3x≤12，x≤4，(2分) 由②得：x+1-2<2x,x-2x<2-1,-x<1,x>-1,(4分) ,不等式组的解集为：-1<x≤4.(5分) 在数轴上表示如图所示：3201234x(6分) 20.(1)抽取的样本容量为240(1分)；p=20%:(2分) (2)m=60(人)(3分)，补全统计图略；(4分) (3)n=35%(5分)，扇形C的圆心角度数为126°；(6分) (4)q=5%(7分)，估计该校七年级需要订购XL号校服的学生有1200×5%=60人.(8分) 21.(1)△A1B1C1即为所求，如图所示：(3分) (2)A1(4,1),B1(4,-4):C1(1,-1)(6分) (3)点P的坐标为(4,6).(8分) 22.(1)设大号中国结每件x元，小号每件y元，(1分) 根根怒意得：化十8168 （3分) x=30 解得：y=8 答：每件大号中国结30元，每件小号中国结8元：(5分) (2)设采购m件大号中国结，则采购小号(20-m)件，(6分) 根据题意得：30m+8(20-m)≤336，(7分) 解得：m≤8，(8分) 答：最多可以采购1大号中国结8件.(9分) 第1页，共2页 23.(1),∠A=∠AGE,∠D=∠DGC,∠AGE=∠DGC, .∠A=∠D,AB∥CD:(4分) (2)∠1=∠BHA,∠1+∠2=180°，∴.∠2+∠BHA=180°， ∴.BF∥CE,(6分) ∴.∠BEC+∠B=180°：又，∠BEC=2∠B+30°， ∴.∠B=50°，∠BEC=130°，(8分) ,AB∥CD,∴.∠C+∠BEC=180°，∴.∠C=50°.(9分) [2(x+3y)+(x+y+z)=28③ 24.(1) ③-④得，x+3y=4⑤， 3(x+3y)+(x+y+z)=32④ 将⑤代入③，得8+(x+y+z)=28,即x+y+z=20;(4分) (2)将原方程变形成： ∫3(x+2z)+(x-y+z)=13③ ,(8分) (-2(x+2z)-(x-y+z)=-9④ ③+④得：x+2z=4⑤， 将⑤代入③，得12+(x-y+z)=13,即x-y+z=1.(10分) 25.(1)la-6+Vb-3=0,Ia-6>0,Vb-3>0 ∴.a=6,b=3,即A(6,0),B0,3).(4分) (2)Q的位置可能有三种情形： ①当点2(x,y)在第一象限时，0<x<6, 贺23，w号即≤ 5 0<≤号6分) ②当点Q(x,y)在第二象限时，x<0, 4贺西心，将w即2s .-12≤x<0.(8分) ③当点Q(x,y)在第四象限时， A0B二>△B3SB00得S△0Q≤-18，显然不可能。( 综上得0点横坐标x的取值范围为-12≤x<0或0<x≤2 (10分) 第2页，共2页