2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷（西南大学版·新教材）

**基本信息** 立足五年级开学学情检测，以光速传播、无废城市等真实情境为载体，梯度覆盖数与代数（大数改写、小数运算）、图形与几何（平行四边形高、梯形特征）及解决问题（促销、行程问题），考查运算能力、几何直观与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12/22|大数改写、单位换算、三角形内角|光速数据渗透量感，吸管剪拼考查三角形三边关系| |解答题|5/25|统计图分析、促销问题、行程问题|无废城市废纸箱估算培养数据意识，"梦想三角形"创新定义发展推理能力| |操作题|2/8|平行四边形作图、数对表示位置|方格纸作图强化空间观念，数对描述位置体现数学语言表达|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一．填空题（每空1分，共22分） 1．光看起来瞬时即到，实际上光从一个地方传播到另一个地方也需要时间。光在太空中的传播速度为每秒约299792千米，也就是每小时约1079251200千米。横线上的数等于（　29.9792　 ）万，波浪线上的数省略“亿”后面的尾数约是（　11　 ）亿。 【答案】29.9792，11。 【分析】横线上的数是299792，要将其改写成用“万”作单位的数，需要找到万位，从右到左数第五位是万位，即299792中从右到左数第五位是9。在万位的右下角点上小数点，即299792变为29.9792万，然后把小数末尾的0去掉（这里没有小数末尾的0），再在数的后面写上“万”字，所以299792＝29.9792万；波浪线上的数是1079251200，要省略“亿”位后面的尾数，需要找到亿位，从右到左数第九位是亿位，即1079251200中从右到左数第九位是0。看千万位上的数，千万位是从右到左数第八位，1079251200千万位上是7。根据四舍五入法，因为7＞5，则向亿位进1，10+1＝11，再把亿位后面的数都舍去，最后在数的后面写上“亿”字，所以1079251200≈11亿。 【解答】解：299792＝29.9792万 1079251200≈11亿 所以299792等于29.9792万，1079251200省略“亿”后面的尾数约是11亿。 故答案为：29.9792，11。 2．5.08吨＝ 　5　 吨 　80　 千克 　0.09　 公顷＝900平方米 【答案】5，80，0.09。 【分析】根据小数点移动进行单位换算的方法，按照1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，把高级单位化成低级单位乘进率，把低级单位化成高级单位除以进率，把一个数乘10、100、1000……，就把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，把一个数除以10、100、1000……，就把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……。据此解答。 【解答】解：5.08吨＝5吨+（0.08×1000）千克＝5吨80千克 900平方米＝（900÷10000）公顷＝0.09公顷 所以，5.08吨＝5吨80千克 0.09公顷＝900平方米 故答案为：5，80，0.09。 3．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.5 　＞　 8.35 7个0.1 　＝　 700个0.001 7千克60克 　＜　 7.6千克 101×63﹣63 　＞　 99×63 【答案】＞；＝；＜；＞。 【分析】小数的大小比较方法是，从最高位起一位一位的比，最高位上的数大，这个数就大，最高位上的数字相同，就比较下一位，比较张强和赵刚两人跑完100米所用的时间，时间少的人跑的速度快。 第1题，直接比较即可。 第2题，分别计算出7个0.1和700个0.001各是多少，再比较大小。 第3题，先统一质量单位，再比较大小。 第4题，分别计算出两个算式的结果，再比较大小。 【解答】解：8.5＞8.35； 7个0.1＝0.7，700个0.001＝0.7，所以7个0.1＝700个0.001； 7千克60克＝7.06千克，7.06千克＜7.6千克，所以7千克60克＜7.6千克； 101×63﹣63＝6300，99×63＝6237，6300＞6237，所以101×63﹣63＞99×63。 故答案为：＞；＝；＜；＞。 4．如图所示，平行四边形ABCD的边AD∥BC ，CD边上的高是 　18　 厘米。 【答案】BC，18。 【分析】根据平行四边形对边平行且相等，结合平行四边形的认识，结合题意分析解答即可。 【解答】解：图中平行四边形ABCD的边AD∥BC，CD边上的高是18厘米。 故答案为：BC，18。 5．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长8厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是　4　 厘米。 【答案】4。 【分析】假设上底是x厘米，那么下底就是3x厘米，上底延长8厘米，那么就成了一个平行四边形，平行四边形的对比平行且相等，据此列出方程x+8＝3x，据此解答。 【解答】解：设上底是x厘米，那么下底就是3x厘米。 x+8＝3x 3x﹣x＝8 2x＝8 x＝4 答：这个梯形的上底是4厘米。 故答案为：4。 6．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠1＝25°，∠2＝　65　 °，∠3＝　70　 °。 【答案】65；70。 【分析】根据三角形内角和等于180°和等腰三角形的性质，是解答此题的关键。 【解答】解：∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣25°＝65° ∠3＝180°﹣65°﹣45°＝70° 故答案为：65；70。 7．一个两位小数“四舍五入”保留一位小数可得8.0，这个两位小数最大是 　8.04　 ，最小是 　7.95　 。 【答案】8.04，7.95。 【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。 【解答】解：一个两位小数“四舍五入”保留一位小数得到8.0，这个两位小数最大是8.04，最小是7.95。 故答案为：8.04，7.95。 8．如图，一根长7厘米的吸管，第一次从2厘米处剪开，第二次在 b 或 c 处剪开，剪成的三段能围成三角形。（括号里填字母） 【答案】b，c。 【分析】把一根长7厘米的吸管平均分成7份，每份是1厘米，三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。 【解答】解：如果第二次从a处剪开，则三段的长度分别为2厘米、1厘米和4厘米，1+2＝3＜4，剪成的三段不能围成三角形； 如果第二次从b处剪开，则三段的长度分别为2厘米、2厘米和3厘米，2+2＞3，剪成的三段能围成三角形； 如果第二次从c处剪开，则三段的长度分别为2厘米、3厘米和2厘米，2+2＞3，剪成的三段能围成三角形； 如果第二次从d处剪开，则三段的长度分别为2厘米、1厘米和4厘米，1+2＝3＜4，剪成的三段不能围成三角形。 综上可得：第二次在b或c处剪开，剪成的三段能围成三角形。 故答案为：b，c。 9．随着“无废城市”建设的推进，大学城社区智能垃圾分类回收箱收集到的废纸箱被统一打包成相同规格的纸捆。一周内，该社区共打包了500个纸捆。工作人员随机抽查其中4个纸捆的重量，分别是31千克、28千克、29千克、32千克。那么这一周该社区收集的废纸箱总重量大约是（　15　 ）吨。 【答案】15. 【分析】先根据抽查的4个纸捆的重量，求出平均每个纸捆的重量；再用平均每个纸捆的重量，乘纸捆的总个数求出总重量，最后根据进率将千克换算成吨，1吨＝1000千克。 【解答】解：（31+28+29+32）÷4 ＝（59+61）÷4 ＝120÷4 ＝30（千克） 500×30＝15000（千克） 15000千克＝15吨 所以这一周该社区收集的废纸箱总重量大约是15吨。 故答案为：15。 10．花店里的月季花原价每盆16元，现在促销“买三送一”，妈妈最终买到了4盆月季花，相当于每盆只需要（　12　 ）元。 【答案】12。 【分析】促销“买三送一”意味着支付3盆的钱可以得到4盆花。原价每盆16元，支付3盆的钱后获得4盆，因此实际支付总额除以总盆数即可得到相当于每盆的价格。 【解答】解：3×16÷4 ＝48÷4 ＝12（元） 答：相当于每盆只需要12元。 故答案为：12。 11．一个小数的小数点向右移动两位后，得到的新数与原数的和是25.25。原来的数是 　0.25　 。 【答案】0.25 【分析】小数点向右移动两位，这个数扩大到原来的100倍。新数+原数＝25.25，新数是原数的100倍，加上原数自身，共101个原数，用除法计算。 【解答】解：25.25÷（100+1） ＝25.25÷101 ＝0.25 故答案为：0.25。 12．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？写出一种计算方法：　（6﹣3）×（2×4）＝24　 。 【答案】（6﹣3）×（2×4）＝24 【分析】根据所给的数和运算方法解答。 【解答】解：4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？写出一种计算方法：（6﹣3）×（2×4）＝24。 故答案为：（6﹣3）×（2×4）＝24。 二．选择题（每小题2分，共12分） 13．下列选项中，关于13.75描述正确的是（　　） A．13.75由1375个0.01组成 B．小数点左边的“3”表示3个0.1 C．13.75读作十三点七十五 D．13.75是由13个10、7个0.1和5个0.01组成 【答案】A 【分析】逐个排查四个选项，找出正确的描述即可。 【解答】解：选项A：0.01×1375＝13.75，描述成立； 选项B：小数点左侧的3处于个位，代表3个1，而非3个0.1，错误； 选项C：小数读法规则里小数位要逐个念出，13.75正确读法是十三点七五，不是十三点七十五，错误； 选项 D：13是1个十以及3个一，并不是13个10，表述出错，错误。 综上只有A正确。 故选：A。 14．下面选项中能说明“（10+8）×4”与“10×4+8×4”相等的有（　　）种。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】图一：长方形的面积公式是：长×宽，图一有2个长方形，宽相等，可以利用合并成一个大长方形，大长方形的长是（10+8）cm，宽是4cm，因此利用“（10+8）×4”可以求出两个长方形面积；还可以分别利用10×4，8×4求出每个小长方形面积，再相加，与题意相符； 图二：黑圆圈和白圆圈都有4行，黑圆圈每行有10个，白圆圈每行有8个，求一共多少个，可以利用“（10+8）×4”与“10×4+8×4”进行计算； 图三：三个小长方形可以合并成一个大长方形，长方形的长等于三条线段的总长，利用加法计算，与题意不符； 图四：求一共长多少千米，可以分别求出每段的长度，再相加；也可以先求出每小时行多少千米，再乘时间。可以利用“（10+8）×4”与“10×4+8×4”进行计算。 【解答】解：根据分析可知，图一、二、四能说明“（10+8）×4”与“10×4+8×4”相等。图三不能说明。所以能说明“（10+8）×4”与“10×4+8×4”相等的有3种。 故选：B。 15．美美用木条钉了一个六边形框架（如图），要使它稳定不易变形，最少要再钉上（　　）根木条。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】三角形具有稳定性，把六边形框架用木条分成几个三角形即可。 【解答】解：如图： 要使它稳定不易变形，最少要再钉上3木条。 故选：C。 16．田田按箭头方向拉动一个平行四边形框架边框。下面四幅图中，能够描述框架所围区域面积和∠1大小之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由第一个图可知，是一条直线，∠1没有度数，即此时∠1是0°，面积也没有，面积也是0，所以度数和面积都从0开始；拉动平行四边形框架边框，就变成平行四边形是图二，此时∠1的度数是锐角，面积变大了；继续拉动平行四边形，变成图三是长方形，此时∠1的度数是90度，面积最大；继续拉动平行四边形框架边框，又变成平行四边形是图四，此时∠1的度数是钝角，面积又变小了；继续拉动平行四边形，变成图五变成平角，此时∠1的度数是180度，面积没有了，面积又变成0，由此观察四个选项，发现选项B符合这个平行四边形框的变化过程。 【解答】解：根据分析可得：四幅图中，能够描述框架所围区域面积和∠1大小之间关系的是选项B。 故选：B。 17．在一节数学课上，小红和小明共同观察一个三角形，两人分别说出了自己的发现： 小红：以三角形最长边为底边作这条底边上的高，将三角形沿这条高对折，高两侧的部分能够完全重合。 小明：这个三角形的三个内角很有意思，∠1+∠2＝∠3。根据两人的描述，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 【答案】B 【分析】首先根据三角形内角和定理及小明的描述计算出最大角的度数，确定三角形按角分类的类型；然后根据小红的描述分析三角形的对称性，确定三角形按边分类的类型；最后综合两者的结论判断三角形的具体名称，并对照选项进行选择。 根据三角形内角和定理可知，三角形三个内角的和是180°，即∠1+∠2+∠3＝180°。已知∠1+∠2＝∠3，所以∠3+∠3＝180°，即2×∠3＝180°，解得∠3＝90°。因为三角形中有一个角是90°，所以这个三角形是直角三角形。根据小红的描述，以最长边为底边作高，沿这条高对折，两侧部分能够完全重合，说明这个三角形关于这条高对称，因此这个三角形是等腰三角形，且两条腰相等。综合两人的发现，这个三角形既是直角三角形又是等腰三角形，所以是等腰直角三角形。 【解答】解：∠1+∠2+∠3＝180°，已知∠1+∠2＝∠3，所以∠3+∠3＝180°，解得∠3＝180°÷2＝90°。三角形中有一个角是90°，所以这个三角形是直角三角形。 根据小红的描述可知，这个三角形是等腰三角形，且两条腰相等。 综合两人的发现，这个三角形既是直角三角形又是等腰三角形，所以是等腰直角三角形。 故选：B。 18．六（1）班有42人去公园春游划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。一共租了几只大船和几只小船？（　　） A．9只大船和1只小船 B．8只大船和2只小船 C．7只大船和3只小船 D．6只大船和4只小船 【答案】D 【分析】假设租的全是小船，应有（3×10）人，与实际人数相差（42﹣3×10）人；因为不全是小船，每只大船与每只小船相差（5﹣3）人，用除法求出（42﹣3×10）里有多少个（5﹣3），就有几只大船，再用船的总只数减去大船的只数，求出小船的只数。 【解答】解：假设租的10只船都是小船。 （42﹣3×10）÷（5﹣3） ＝（42﹣30）÷2 ＝12÷2 ＝6（只） 10﹣6＝4（只） 答：一共租了6只大船和4只小船。 故选：D。 三．判断题（共5分） 19．数对（6，8）和（8，6）在方格图中表示的是同一个点。（　×　 ）（判断对错） 【答案】×。 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析判断。 【解答】解：根据分析可得： 数对（6，8）表示的位置是第6列第8行，数对（8，6）表示的位置是第8列第6行。 列数和行数都不相同，这两个数对表示的位置不同，所以原题说法错误。 故答案为：×。 20．学校绿化带中树木的平均高度是182cm，绿化带中不可能有157cm高的树。（　×　 ）（判断对错） 【答案】×。 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。 【解答】解：由分析可知，学校绿化带中树木的平均高度是182cm，绿化带中树木的高度有可能高于182cm，也可能等于182cm，也可能低于182cm，所以绿化带中可能有157cm高的树。 因此，学校绿化带中树木的平均高度是182cm，绿化带中不可能有157cm高的树的说法是错误的。 故答案为：×。 21．用7、5、0和小数点组成最小的数是0.57，组成最大的数是7.50。（　×　 ）（判断对错） 【答案】×。 【分析】组成最小的小数时，整数部分应为0，小数部分数位上的数字按从小到大排列；组成最大的小数时，整数部分位数应尽可能多，且高位上的数字尽可能大。 【解答】解：根据分析解答如下： 整数部分最小为0，剩余数字5和7按从小到大排列在小数部分，十分位写5，百分位写7，组成的数是0.57。 要使数最大，整数部分位数尽可能多，高位数字尽可能大。十位写7，个位写5，十分位写0，组成的数是75.0。 所以组成的最小数是0.57，最大数是75.0。故原题该说法错误。 故答案为：×。 22．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；据此判断。 【解答】解：只有两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，面积相等的两个三角形不一定完全一样。所以两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形说法是错误的。 故答案为：×。 23．丁丁和明明分别用三根小棒（如图）搭出一个三角形，他们所搭的三角形的大小和形状一定相同。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】三角形的三边长度确定了，三角形的形状和大小就确定了，三角形具有稳定性。 【解答】解：根据分析可知：这两个三角形形状相同，大小相等，所以原题说法正确。 故答案为：√。 四．计算题（共28分） 24．（9分）直接写得数。 12÷1000＝ 78.6÷10＝ 100﹣0÷25＝ 0.093×100＝ 8+2.5＝ 627﹣79﹣21＝ 50.5×1000＝ 1﹣0.01＝ 4×4÷4×4＝ 【答案】0.012，7.86，100，9.3，10.5，527，50500，0.99，16。 【分析】根据整数四则混合运算、减法的性质、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： 12÷1000＝0.012 78.6÷10＝7.86 100﹣0÷25＝100 0.093×100＝9.3 8+2.5＝10.5 627﹣79﹣21＝527 50.5×1000＝50500 1﹣0.01＝0.99 4×4÷4×4＝16 25．（7分）竖式计算。（带★的要写验算） 17.6+3.84＝ 25.7﹣16.8＝ ★70﹣6.59＝ 【答案】（1）21.44；（2）8.9；（3）63.41。 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点的位置点上小数点。减法用差+减数＝被减数的方法验算。 【解答】解：（1）17.6+3.84＝21.44 （2）25.7﹣16.8＝8.9 （3）70﹣6.59＝63.41 验算： 26．（12分）脱式计算，怎样简便就怎样算。 （1）15×[（531﹣261）÷9] （2）125+175÷25×（34﹣26） （3）24×125 （4）7.57﹣4.69+5.43﹣2.31 （5）13×202﹣2×13 （6）640÷（32×4） 【答案】（1）450；（2）181；（3）3000；（4）6；（5）2600；（6）5。 【分析】（1）先算括号内的减法，再算除法，最后乘法； （2）先算括号内的减法，再按顺序计算除法和乘法，最后加法； （3）将24拆为3×8，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为3×（8×125），再按照运算顺序计算即可； （4）根据带符号搬家，减法的性质a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），把原式变为（7.57+5.43）−（4.69+2.31），再按照运算顺序计算即可； （5）根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c的逆运算，把原式变为13×（202−2），再按照运算顺序计算即可； （6）根据除法的运算性质，a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为640÷32÷4，再按照运算顺序计算即可。 【解答】解：（1）15×[（531﹣261）÷9] ＝15×[270÷9] ＝15×30 ＝450 （2）125+175÷25×（34﹣26） ＝125+175÷25×8 ＝125+7×8 ＝125+56 ＝181 （3）24×125 ＝3×8×125 ＝3×（8×125） ＝3×1000 ＝3000 （4）7.57﹣4.69+5.43﹣2.31 ＝（7.57+5.43）﹣（4.69+2.31） ＝13﹣7 ＝6 （5）13×202﹣2×13 ＝13×（202﹣2） ＝13×200 ＝2600 （6）640÷（32×4） ＝640÷32÷4 ＝20÷4 ＝5 五．操作题（共8分） 27．（4分）请在下面的方格纸上按要求画一画。 （1）在图中找到一点D，使A、B、C、D四个点能连成一个平行四边形，并画出它的一条高。 （2）画出一个上底3厘米，下底5厘米，高3厘米的梯形，并涂上阴影。 【答案】：（1） （2） （画法不唯一） 【分析】（1）D点的位置应该是与A点在同一水平线上，且D点到A点的距离与C点到B点的距离相等、D点到C点的距离与A点到B点的距离相等。 （2）从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高。在方格纸上选取相距3格（即3厘米）的两条平行线作为梯形的上、下边；然后在梯形上边量3格（3厘米）作为上底，在梯形下边量5格（5厘米）作为下底，最后把对应顶点连接，并涂上阴影即可。 【解答】解：（1） （2） （画法不唯一） 28．（4分）下图是社区公园的局部示意图。A位置是凉亭，用数对表示是（1，2），B位置是健身区，C位置是花园。 （1）用数对表示健身区和花园的位置。 健身区：（　6，7　 ） 花园：（　4，4　 ） （2）从凉亭出发，先向东走3格，再向北走2格就到达了（C位置（花园）　 ）。 （3）儿童沙坑的位置用数对（5，4）表示，请你在图中标注出来。 【答案】（1）（6，7）（4，4）； （2）C位置（花园）； （3）。 【分析】已知数对的规则：先列后行（先看横轴数字，再看纵轴数字），格式为（列数，行数）。 第一个数：列数，从左往右数，对应方格图的横轴（水平方向）。 第二个数：行数，从下往上数（或按题目纵轴数字递增方向数），对应方格图的纵轴（垂直方向）。 （1）根据题意，按照数对的规则找出B位置和C位置相对应的数对。 （2）先确定凉亭的位置（数对），再分清“方向”和“数对变化的关系”， 东/西方向：只改列数（水平移动），向东走几格（列数+几）；向西走几格（列数﹣几） 南/北方向：只改行数（垂直移动），向北走几格（行数+几）；向南走几格（行数﹣几） 然后计算出变化后的数对，即可找出到达的位置。 （3）根据给出的数对，按照数对的规则找出相对应的位置即可。 【解答】解：根据分析可得： （1）健身区（B点）：横轴对应数字是6，纵轴对应数字是7→数对为（6，7）， 花园（C点）：横轴对应数字是4，纵轴对应数字是4→数对为（4，4）。 （2）已知凉亭A是（1，2），先向东走3格，再向北走2格： 第一步：处理向东走（列数变化）：1+3＝4，此时所在的位置相对应的数对是（4，2）； 第二步：在第一步的基础上，处理向北走（行数变化）：2+2＝4，最终数对是（4，4），对应是C位置（花园）。 （3）第5列和第4行的交叉点，就是儿童沙坑的位置。如图： 故答案为：（6，7）（4，4）；C位置（花园）。 六．解答题（每小题5分，共25分） 29．下面是四（1）班44名同学2024年体育达标测试优良人数统计表，请根据表中的数据完成统计图并回答问题。（单位：人） 四（1）班同学2024年体育达标测试优良人数统计表 体育项目 一分钟仰卧起坐 一分钟跳绳 50米跑 坐位体前屈 男生人数 8 20 4 22 女生人数 19 21 7 22 四（1）班同学2024年体育达标测试优良人数统计图 ①根据统计表，将上面统计图补充完整。 ②在 　一分钟仰卧起坐　 项目上，女生比男生表现出明显的优势。 ③从图中可以看出，四（1）班同学最需要加强训练的是 　50米跑　 项目。 ④为了使这个班2025年体育达标测试成绩更加理想，请你结合上面数据，为四（1）班同学提出合理化建议。 【答案】（1）； （2）一分钟仰卧起坐； （3）50米跑； （4）四（1）班同学可以先多做一些轻度训练，再逐渐加大训练强度。（答案不唯一） 【分析】（1）将统计表中数据在统计图相应位置涂出直条即可。 （2）看条形统计图，哪个项目上，表示女生的直条比表示男生的直条高得多，就是那个项目上，女生比男生表现出明显的优势。 （3）条形统计图中，哪个项目上表示女生和表示男生的直条都最矮，最需要加强训练的就是那个项目。 （4）结合统计图表解答，建议合理即可。 【解答】解：（1）如图： （2）在一分钟仰卧起坐项目上，女生比男生表现出明显的优势。 （3）从图中可以看出，四（1）班同学最需要加强训练的是50米跑项目。 （4）四（1）班同学可以先多做一些轻度训练，再逐渐加大训练强度。（答案不唯一） 故答案为：一分钟仰卧起坐，50米跑。 30．妈妈决定到书店去选购一些书，书店今日在折扣价的基础上还有“满100减30”的活动。妈妈想给亮亮买《夏洛的网》和《父与子全集》两本书，再买哪一本书就可以参加满减活动？最后应付多少钱？ 书名 折扣价 《夏洛的网》 29.26元 《父与子全集》 39.60元 周恩来寄语《（青少年版）》 23.75元 《中国神话故事》 31.64元 【答案】《中国神话故事》，70.5元。 【分析】《夏洛的网》的钱数+《父与子全集》的钱数＝一共花的钱数，100元﹣一共花的钱数＝缺少的钱数，《中国神话故事》＞缺少的钱数，再买一本《中国神话故事》能凑够100元； 《夏洛的网》的钱数+《父与子全集》的钱数+《中国神话故事》的钱数﹣优惠的钱数＝一共需要付的钱数。 【解答】解：29.26+39.60＝68.86（元） 100﹣68.86＝31.14（元） 31.64＞31.14 68.86+31.64﹣30 ＝100.5﹣30 ＝70.5（元） 答：再买一本《中国神话故事》就可以参加满减活动，最后应付70.5元。 31．一个电器厂原计划20天生产洗衣机4800台，实际16天完成任务。实际每天比原计划每天多生产洗衣机多少台？ 【答案】60台。 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出计划每天生产多少台、实际每天生产多少台，再根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答。 【解答】解：4800÷16﹣4800÷20 ＝300﹣240 ＝60（台） 答：实际每天比原计划每天多生产洗衣机60台。 32．甲城和乙城联合举办“重走商路”文化巡游活动、两城车队相向而行，甲车队每小时行15千米，出发1小时后，乙车队以同样的速度向甲城出发，乙车队出发3小时后，两支车队相遇。甲、乙两城相距多少千米？ 【答案】105千米。 【分析】分析甲车队行驶的时间：根据题意，甲车队先出发1小时，然后乙车队才出发。乙车队出发3小时后，两车相遇。这意味着在乙车队行驶的这3小时里，甲车队也在行驶。所以，甲车队行驶的总时间＝先出发的1小时+乙车队行驶的3小时。计算得出：1+3＝4（小时）。 分析乙车队行驶的路程：乙车队的速度与甲车队相同，也是每小时15千米。乙车队行驶的时间是3小时。根据“路程＝速度×时间“，乙车队行驶的路程为：15×3＝45（千米）。 分析甲车队行驶的路程：甲车队的速度是每小时15千米。甲车队行驶的总时间是4小时。根据“路程＝速度×时间“，甲车队行驶的路程为：15×4＝60（千米）。 计算甲、乙两城的总距离：两城相距的距离等于甲车队行驶的路程加上乙车队行驶的路程。总距离＝甲车队路程+乙车队路程。计算得出：60+45＝105（千米）。 【解答】解：甲车队行驶的时间：1+3＝4（小时） 甲车队行驶的路程：15×4＝60（千米） 乙车队行驶的路程：15×3＝45（千米） 甲、乙两城相距的距离：60+45＝105（千米） 答：甲、乙两城相距105千米。 33．如果三角形的一个内角度数是另一个内角的3倍，那么这个三角形称为“梦想三角形”，较大的内角称为“梦想角”。已知一个“梦想三角形”的“梦想角”是120°，其余两个内角的度数分别是多少度？ 【答案】40°和20°或45°和15°。 【分析】根据三角形内角和等于180°，解答此题即可。 【解答】解：120°÷3＝40° 180°﹣120°﹣40°＝20° 180°﹣120°＝60° 60°÷（3+1）＝15° 15°×3＝45° 答：其余两个内角的度数分别是40°和20°或45°和15°。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一．填空题（每空1分，共22分） 1．光看起来瞬时即到，实际上光从一个地方传播到另一个地方也需要时间。光在太空中的传播速度为每秒约299792千米，也就是每小时约1079251200千米。横线上的数等于　 　 _______________万，波浪线上的数省略“亿”后面的尾数约是　 　 亿。 2．5.08吨＝ 　 　 吨 　 　 千克 　 　 公顷＝900平方米 3．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.5 　 　 8.35 7个0.1 　 　 700个0.001 7千克60克 　 　 7.6千克 101×63﹣63 　 　 99×63 4．如图所示，平行四边形ABCD的边AD∥　 　 ，CD边上的高是 　 　 厘米。 5．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长8厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是　 　 厘米。 6．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠1＝25°，∠2＝　 　 °，∠3＝　 　 °。 7．一个两位小数“四舍五入”保留一位小数可得8.0，这个两位小数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。 8．如图，一根长7厘米的吸管，第一次从2厘米处剪开，第二次在 　 　 或 　 　 处剪开，剪成的三段能围成三角形。（括号里填字母） 9．随着“无废城市”建设的推进，大学城社区智能垃圾分类回收箱收集到的废纸箱被统一打包成相同规格的纸捆。一周内，该社区共打包了500个纸捆。工作人员随机抽查其中4个纸捆的重量，分别是31千克、28千克、29千克、32千克。那么这一周该社区收集的废纸箱总重量大约是　 　 吨。 10．花店里的月季花原价每盆16元，现在促销“买三送一”，妈妈最终买到了4盆月季花，相当于每盆只需要　 　 元。 11．一个小数的小数点向右移动两位后，得到的新数与原数的和是25.25。原来的数是 　 　 。 12．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？写出一种计算方法：　 　 。 二．选择题（每小题2分，共12分） 13．下列选项中，关于13.75描述正确的是（　　） A．13.75由1375个0.01组成 B．小数点左边的“3”表示3个0.1 C．13.75读作十三点七十五 D．13.75是由13个10、7个0.1和5个0.01组成 14．下面选项中能说明“（10+8）×4”与“10×4+8×4”相等的有（　　）种。 A．4 B．3 C．2 D．1 15．美美用木条钉了一个六边形框架（如图），要使它稳定不易变形，最少要再钉上（　　）根木条。 A．1 B．2 C．3 D．4 16．田田按箭头方向拉动一个平行四边形框架边框。下面四幅图中，能够描述框架所围区域面积和∠1大小之间关系的是（　　） A． B． B． C． D． 17．在一节数学课上，小红和小明共同观察一个三角形，两人分别说出了自己的发现： 小红：以三角形最长边为底边作这条底边上的高，将三角形沿这条高对折，高两侧的部分能够完全重合。 小明：这个三角形的三个内角很有意思，∠1+∠2＝∠3。根据两人的描述，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 18．六（1）班有42人去公园春游划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。一共租了几只大船和几只小船？（　　） A．9只大船和1只小船 B．8只大船和2只小船 C．7只大船和3只小船 D．6只大船和4只小船 三．判断题（共5分） 19．数对（6，8）和（8，6）在方格图中表示的是同一个点。　 　 20．学校绿化带中树木的平均高度是182cm，绿化带中不可能有157cm高的树。　 　 21．用7、5、0和小数点组成最小的数是0.57，组成最大的数是7.50。　 　 22．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 　 　 23．丁丁和明明分别用三根小棒（如图）搭出一个三角形，他们所搭的三角形的大小和形状一定相同。 　 　 四．计算题（共28分） 24．（9分）直接写得数。 12÷1000＝ 78.6÷10＝ 100﹣0÷25＝ 0.093×100＝ 8+2.5＝ 627﹣79﹣21＝ 50.5×1000＝ 1﹣0.01＝ 4×4÷4×4＝ 25．（7分）竖式计算。（带★的要写验算） 17.6+3.84＝ 25.7﹣16.8＝ ★70﹣6.59＝ 26．（12分）脱式计算，怎样简便就怎样算。 （1）15×[（531﹣261）÷9] （2）125+175÷25×（34﹣26） （3）24×125 （4）7.57﹣4.69+5.43﹣2.31 （5）13×202﹣2×13 （6）640÷（32×4） 五．操作题（共8分） 27．（4分）请在下面的方格纸上按要求画一画。 （1）在图中找到一点D，使A、B、C、D四个点能连成一个平行四边形，并画出它的一条高。 （2）画出一个上底3厘米，下底5厘米，高3厘米的梯形，并涂上阴影。 28．（4分）下图是社区公园的局部示意图。A位置是凉亭，用数对表示是（1，2），B位置是健身区，C位置是花园。 （1）用数对表示健身区和花园的位置。 健身区：（　 　 ）；花园：（　 　 ） （2）从凉亭出发，先向东走3格，再向北走2格就到达了（　 　 ）。 （3）儿童沙坑的位置用数对（5，4）表示，请你在图中标注出来。 六．解答题（每小题5分，共25分） 29．下面是四（1）班44名同学2024年体育达标测试优良人数统计表，请根据表中的数据完成统计图并回答问题。（单位：人） 四（1）班同学2024年体育达标测试优良人数统计表 体育项目 一分钟仰卧起坐 一分钟跳绳 50米跑 坐位体前屈 男生人数 8 20 4 22 女生人数 19 21 7 22 四（1）班同学2024年体育达标测试优良人数统计图 ①根据统计表，将上面统计图补充完整。 ②在 　 　 项目上，女生比男生表现出明显的优势。 ③从图中可以看出，四（1）班同学最需要加强训练的是 　 　 项目。 ④为了使这个班2025年体育达标测试成绩更加理想，请你结合上面数据，为四（1）班同学提出合理化建议。 30．妈妈决定到书店去选购一些书，书店今日在折扣价的基础上还有“满100减30”的活动。妈妈想给亮亮买《夏洛的网》和《父与子全集》两本书，再买哪一本书就可以参加满减活动？最后应付多少钱？ 书名 折扣价 《夏洛的网》 29.26元 《父与子全集》 39.60元 周恩来寄语《（青少年版）》 23.75元 《中国神话故事》 31.64元 31．一个电器厂原计划20天生产洗衣机4800台，实际16天完成任务。实际每天比原计划每天多生产洗衣机多少台？ 32．甲城和乙城联合举办“重走商路”文化巡游活动、两城车队相向而行，甲车队每小时行15千米，出发1小时后，乙车队以同样的速度向甲城出发，乙车队出发3小时后，两支车队相遇。甲、乙两城相距多少千米？ 33．如果三角形的一个内角度数是另一个内角的3倍，那么这个三角形称为“梦想三角形”，较大的内角称为“梦想角”。已知一个“梦想三角形”的“梦想角”是120°，其余两个内角的度数分别是多少度？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-提升卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一．填空题（每空1分，共22分） 1．光看起来瞬时即到，实际上光从一个地方传播到另一个地方也需要时间。光在太空中的传播速度为每秒约299792千米，也就是每小时约1079251200千米。横线上的数等于　 　 _______________万，波浪线上的数省略“亿”后面的尾数约是　 　 亿。 2．5.08吨＝ 　 　 吨 　 　 千克 　 　 公顷＝900平方米 3．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.5 　 　 8.35 7个0.1 　 　 700个0.001 7千克60克 　 　 7.6千克 101×63﹣63 　 　 99×63 4．如图所示，平行四边形ABCD的边AD∥　 　 ，CD边上的高是 　 　 厘米。 5．一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长8厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是　 　 厘米。 6．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠1＝25°，∠2＝　 　 °，∠3＝　 　 °。 7．一个两位小数“四舍五入”保留一位小数可得8.0，这个两位小数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。 8．如图，一根长7厘米的吸管，第一次从2厘米处剪开，第二次在 　 　 或 　 　 处剪开，剪成的三段能围成三角形。（括号里填字母） 9．随着“无废城市”建设的推进，大学城社区智能垃圾分类回收箱收集到的废纸箱被统一打包成相同规格的纸捆。一周内，该社区共打包了500个纸捆。工作人员随机抽查其中4个纸捆的重量，分别是31千克、28千克、29千克、32千克。那么这一周该社区收集的废纸箱总重量大约是　 　 吨。 10．花店里的月季花原价每盆16元，现在促销“买三送一”，妈妈最终买到了4盆月季花，相当于每盆只需要　 　 元。 11．一个小数的小数点向右移动两位后，得到的新数与原数的和是25.25。原来的数是 　 　 。 12．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？写出一种计算方法：　 　 。 二．选择题（每小题2分，共12分） 13．下列选项中，关于13.75描述正确的是（　　） A．13.75由1375个0.01组成 B．小数点左边的“3”表示3个0.1 C．13.75读作十三点七十五 D．13.75是由13个10、7个0.1和5个0.01组成 14．下面选项中能说明“（10+8）×4”与“10×4+8×4”相等的有（　　）种。 A．4 B．3 C．2 D．1 15．美美用木条钉了一个六边形框架（如图），要使它稳定不易变形，最少要再钉上（　　）根木条。 A．1 B．2 C．3 D．4 16．田田按箭头方向拉动一个平行四边形框架边框。下面四幅图中，能够描述框架所围区域面积和∠1大小之间关系的是（　　） A． B． B． C． D． 17．在一节数学课上，小红和小明共同观察一个三角形，两人分别说出了自己的发现： 小红：以三角形最长边为底边作这条底边上的高，将三角形沿这条高对折，高两侧的部分能够完全重合。 小明：这个三角形的三个内角很有意思，∠1+∠2＝∠3。根据两人的描述，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 18．六（1）班有42人去公园春游划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。一共租了几只大船和几只小船？（　　） A．9只大船和1只小船 B．8只大船和2只小船 C．7只大船和3只小船 D．6只大船和4只小船 三．判断题（共5分） 19．数对（6，8）和（8，6）在方格图中表示的是同一个点。　 　 20．学校绿化带中树木的平均高度是182cm，绿化带中不可能有157cm高的树。　 　 21．用7、5、0和小数点组成最小的数是0.57，组成最大的数是7.50。　 　 22．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 　 　 23．丁丁和明明分别用三根小棒（如图）搭出一个三角形，他们所搭的三角形的大小和形状一定相同。 　 　 四．计算题（共28分） 24．（9分）直接写得数。 12÷1000＝ 78.6÷10＝ 100﹣0÷25＝ 0.093×100＝ 8+2.5＝ 627﹣79﹣21＝ 50.5×1000＝ 1﹣0.01＝ 4×4÷4×4＝ 25．（7分）竖式计算。（带★的要写验算） 17.6+3.84＝ 25.7﹣16.8＝ ★70﹣6.59＝ 26．（12分）脱式计算，怎样简便就怎样算。 （1）15×[（531﹣261）÷9] （2）125+175÷25×（34﹣26） （3）24×125 （4）7.57﹣4.69+5.43﹣2.31 （5）13×202﹣2×13 （6）640÷（32×4） 五．操作题（共8分） 27．（4分）请在下面的方格纸上按要求画一画。 （1）在图中找到一点D，使A、B、C、D四个点能连成一个平行四边形，并画出它的一条高。 （2）画出一个上底3厘米，下底5厘米，高3厘米的梯形，并涂上阴影。 28．（4分）下图是社区公园的局部示意图。A位置是凉亭，用数对表示是（1，2），B位置是健身区，C位置是花园。 （1）用数对表示健身区和花园的位置。 健身区：（　 　 ）；花园：（　 　 ） （2）从凉亭出发，先向东走3格，再向北走2格就到达了（　 　 ）。 （3）儿童沙坑的位置用数对（5，4）表示，请你在图中标注出来。 六．解答题（每小题5分，共25分） 29．下面是四（1）班44名同学2024年体育达标测试优良人数统计表，请根据表中的数据完成统计图并回答问题。（单位：人） 四（1）班同学2024年体育达标测试优良人数统计表 体育项目 一分钟仰卧起坐 一分钟跳绳 50米跑 坐位体前屈 男生人数 8 20 4 22 女生人数 19 21 7 22 四（1）班同学2024年体育达标测试优良人数统计图 ①根据统计表，将上面统计图补充完整。 ②在 　 　 项目上，女生比男生表现出明显的优势。 ③从图中可以看出，四（1）班同学最需要加强训练的是 　 　 项目。 ④为了使这个班2025年体育达标测试成绩更加理想，请你结合上面数据，为四（1）班同学提出合理化建议。 30．妈妈决定到书店去选购一些书，书店今日在折扣价的基础上还有“满100减30”的活动。妈妈想给亮亮买《夏洛的网》和《父与子全集》两本书，再买哪一本书就可以参加满减活动？最后应付多少钱？ 书名 折扣价 《夏洛的网》 29.26元 《父与子全集》 39.60元 周恩来寄语《（青少年版）》 23.75元 《中国神话故事》 31.64元 31．一个电器厂原计划20天生产洗衣机4800台，实际16天完成任务。实际每天比原计划每天多生产洗衣机多少台？ 32．甲城和乙城联合举办“重走商路”文化巡游活动、两城车队相向而行，甲车队每小时行15千米，出发1小时后，乙车队以同样的速度向甲城出发，乙车队出发3小时后，两支车队相遇。甲、乙两城相距多少千米？ 33．如果三角形的一个内角度数是另一个内角的3倍，那么这个三角形称为“梦想三角形”，较大的内角称为“梦想角”。已知一个“梦想三角形”的“梦想角”是120°，其余两个内角的度数分别是多少度？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $