2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷（西南大学版·新教材）

**基本信息** 2026年五年级数学秋季开学基础卷，融合《孙子算经》文化传承、大熊猫回国等社会热点情境，通过选择、填空、计算等题型检测小数运算、三角形性质等基础，发展几何直观、数据意识，适配开学学情诊断。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|运算定律、三角形三边关系|以错误辨析考查推理意识（如38×102=38×100+2）| |填空题|13空/21|小数组成、单位换算|结合《孙子算经》体现文化传承，考查抽象能力| |计算题|3/27|小数加减、简便运算|注重运算能力（如93×15+85×93用乘法分配律）| |操作题|2/10|等腰梯形作图、复式条形统计图|发展几何直观与数据意识（补画梯形高并分析分割图形）| |应用题|5/25|归一问题、租车优化|以蓝莓提取花青素等情境培养模型意识|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一．选择题（每小题2分，共12分） 1．下列算式中，演变错误的是（　　） A．800÷25＝（800×4）÷（25×4） B．187+46﹣87+254＝（187﹣87）+（46+254） C．a×（b﹣c）＝a×b﹣a×c D．38×102＝38×100+2 2．下面各组长度的线段，不能围成三角形的是（　　） A．5cm、8cm、6cm B．17cm、16cm、2cm C．1dm、5cm、0.07m D．9m、4m、5m 3．乐乐在教室中的座位用数对表示是（5，3），他的同桌座位可能是（　　） A．（5，4） B．（6，3） C．（3，3） D．（4，4 ） 4．观察如图所示条形统计图，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是（　　） A． B． C． D． 5．某超市购进了30箱水果，每箱12千克，3天卖出150千克，剩下的又卖了6天才卖完。下列描述错误的是（　　） A．30×12表示“一共购进了多少千克水果” B．30×12﹣150表示“第一天卖出后剩下多少千克水果” C． （30×12﹣150）÷6表示“3天后平均每天卖出多少千克水果” D． 150÷3表示“前3天平均每天卖多少千克水果” 6．关于三角形，下列说法正确的是（　　） A．三角形按角分可以分成两类 B．等边三角形三个内角都是60° C．一个三角形中最多能有两个钝角 D．直角三角形只有一条高 二．填空题（每空1分，共21分） 7．《孙子算经》中记载：“度之所起，起于忽。十忽为一丝，十丝为一毫……”。这句话体现了十进制的思想。有一个小数，它由3个十、5个十分之一和5个千分之一组成，这个数写作 　 　 。在这个数中，从左起第一个“5”是第二个“5”的 　 　 倍。 8．赤道是指地球表面的点随地球自转产生的轨迹中周长最长的圆周线，它既是南、北半球的分界线，也是地球上最长的纬线，赤道一周的长度约为40075017米。 40075017＝　 　 亿≈　 　 亿（保留三位小数） 9．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.3﹣1.4　 　 6.3﹣1.5 128÷（8×4）　 　 128÷8÷4 7.07吨　 　 7700千克 56×10×2　 　 56×12 10．把下面三道算式合并成一道综合算式是 　 　 。 126+34＝160 160×4＝640 1280÷640＝2 11．把15.0改写成以百分之一为计数单位的小数是 　 　 ． 12．如图所示，金字塔是古代埃及帝王的陵墓，它的样子像我国汉字中的“金”字。金字塔的基底是一个正方形，四个侧面都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52度，它的底角大约是 　 　 度。 13．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，它的周长是 　 　 厘米。 14．将一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位后是1.717。原来的数是　 　 。 15．王阿姨去超市买水果，水果的质量是一个两位小数，这个两位小数如果用“四舍五入”法精确到十分位后就是3.5，那么这个两位小数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。 16．小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分。已知前两次平均分是81分，小军第3次得了 　 　分。 17．一个三角形的两边长分别为3分米和8分米，如果三条边的长度均为整数，那么第三边最长是 　 　 分米，最短是 　 　 分米。 18．一个梯形下底长15厘米，下底的长是上底的3倍，它的上底延长　 　 厘米会变成一个平行四边形，它的上底缩短　 　 厘米会变成一个三角形。 19．乐乐在计算一道加法算式时，把一个加数个位上的“6”看成了“9”，把另一个加数十分位上的“2”看成了“5”，错误答案与正确答案相差　 　 。 三．判断题（每小题1分，共5分） 20．不改变数的大小，6.070和15.470中的“0”都可以去掉。　 　 21．有一组对边平行且相等的四边形是梯形。 　 　 22．人民币单位之间的进率都是10。 　 　 23．在同一方格纸上，（4，5）和（3，5）表示的两个位置一定在同一行。　 　 24．一个三角形最小的角是50°，则这个三角形有可能是钝角三角形。 　 　 四．计算题（共27分） 25．直接写得数。（8分） 3.07+1.6＝ 1﹣0.25＝ 42.5×100＝ 9×7÷7×9＝ 56.8﹣16.8＝ 25×6×4＝ 84÷1000＝ 2.35﹣1.2﹣0.8＝ 26．列竖式计算，打★的要验算。（7分） 7.5+2.8＝ 12.03﹣6.5＝ ★50﹣16.45＝ 27．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（12分） （1）93×15+85×93 （2）6.73+5.8+1.2 （3）125×56 （4）250+750÷（67﹣17） 五．操作题（10分） 28．（4分）（1）图中有3个点，请在图中再找一个点，使得顺次连接这4个点形成的是一个等腰梯形，然后再画出梯形的一条高。 （2）你画的这条高，将等腰梯形分割成了一个 　 　 形和一个 　 　 形。 29．星星小学举办“数学文化节”活动，同学们参加了丰富多彩的数学趣味活动。四年级有5个班，下面是四年级各班同学在“巧算24点”和“七巧板拼图”两项活动中的人数统计表。（6分） 星星小学四年级参加“巧算24点”和“七巧板拼图”活动人数统计表 项目 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 四（5）班 巧算24点 25 18 14 27 16 七巧板拼图 23 29 15 23 20 （1）请你根据以上数据将复式条形统计图补充完整。 （2）参加“巧算24点”人数最多的是四　 班，参加“七巧板拼图”人数最少的是四　 班。 （3）四年级平均每个班有　 　 人参加“七巧板拼图”活动。 （4）观察以上数据，两项活动中四年级学生更喜欢参加的项目是　 　 。 六．应用题（每小题5分，共25分） 30．一个网点向果农张叔叔订购了60箱苹果，每箱苹果同样重。张叔叔第一天摘的苹果正好装满32箱，第二天还要摘364千克苹果才能正好完成这笔订单。该网点一共向张叔叔订购了多少千克苹果？ 31．2025年5月18日，中国旅马（马来西亚）大熊猫“福娃”和“凤仪”启程回国。熊猫不仅是我国国宝，其形象经常出现在各种文化产品和外交场合，成为中国的象征之一。一张熊猫明信片5.5元，一个熊猫书签2.8元，笑笑想买一张熊猫明信片和一个熊猫书签，一共需要多少元？ 32．蓝莓中富含花青素，具有活化视网膜的功效，可以强化视力，被称为“护眼水果”。从1kg蓝莓中可以提取1.58g花青素。照这样计算，从10kg蓝莓中可以提取多少克花青素？100kg蓝莓呢？ 33．一本带有注解和插图的山海经，一共有348页。明明用了7天看完这本书，已知他前4天平均每天看60页，那么后3天平均每天看多少页？ 34．2025年4月5日清明节这天，为缅怀革命先烈的丰功伟绩，希望小学组织四年级8位老师准备带领312名学生去革命烈士陵园参加扫墓活动。现有大、小两种车型可以选择，怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一．选择题（每小题2分，共12分） 1．下列算式中，演变错误的是（　　） A．800÷25＝（800×4）÷（25×4） B．187+46﹣87+254＝（187﹣87）+（46+254） C．a×（b﹣c）＝a×b﹣a×c D．38×102＝38×100+2 【答案】D 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变； 加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此分析各个选项即可。 【解答】解：A．根据商不变的规律可知：800÷25＝（800×4）÷（25×4）；所以本选项演变正确； B．根据加法交换律和结合律可知：187+46﹣87+254＝（187﹣87）+（46+254）；所以本选项演变正确； C．根据乘法分配律可知：a×（b﹣c）＝a×b﹣a×c；所以本选项演变正确； D．根据乘法分配律可知：38×102＝38×（100+2）＝38×100+38×2；所以本选项演变不正确。 所以演变错误的是38×102＝38×100+2。 故选：D。 2．下面各组长度的线段，不能围成三角形的是（　　） A．5cm、8cm、6cm B．17cm、16cm、2cm C．1dm、5cm、0.07m D．9m、4m、5m 【答案】D 【分析】先统一单位，再根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行分析即可。 【解答】解：A.因为5+6＞8，所以能围成一个三角形； B.因为2+16＞17，所以能围成一个三角形； C.1dm＝10cm、0.07m＝7cm，因为5+7＞10，所以能围成一个三角形； D.因为4+5＝9，所以不能围成一个三角形。 故选：D。 3．乐乐在教室中的座位用数对表示是（5，3），他的同桌座位可能是（　　） A．（5，4） B．（6，3） C．（3，3） D．（4，4 ） 【答案】B 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，同桌俩人在同一行，乐乐的同桌可能在他的左边，也可能在他的右边，行数不变，列数加1或减1即可。 【解答】解：5+1＝6 5﹣1＝4 因此他的同桌的座位也用数对表示，可能是（6，3）也可能是（4，3）。 故选：B。 4．观察如图所示条形统计图，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小值，一定小于这组数据中的最大值，据此对照下面四幅图进行比较即可。 【解答】解：一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小值，一定小于这组数据中的最大值。察如图所示条形统计图，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是C。 故选：C。 5．某超市购进了30箱水果，每箱12千克，3天卖出150千克，剩下的又卖了6天才卖完。下列描述错误的是（　　） A．30×12表示“一共购进了多少千克水果” B．30×12﹣150表示“第一天卖出后剩下多少千克水果” C． （30×12﹣150）÷6表示“3天后平均每天卖出多少千克水果” D． 150÷3表示“前3天平均每天卖多少千克水果” 【答案】B 【分析】根据题意，逐项进行分析判断即可求解。 【解答】解：A：超市购进了30箱水果，每箱12千克，所以30×12求出的是一共购进了多少千克水果”，说法正确； B：30箱水果，每箱12千克，30×12求出的是一共购进了多少千克水果，3天卖出150千克，所以用购进水果的总质量减去3天卖的质量求出的是卖出三天后剩下的水果质量，所以本选项说法错误； C：30×12求出的是一共购进水果的质量，减去3天卖出的150千克，求出的是卖出3天后剩下的质量，剩下的又卖了6天才卖完，所以剩下的质量除以6，求出的是3天后平均每天卖出多少千克水果，说法正确。 D：前3天共卖出150千克，所以150÷3求的时前3天平均每天卖出多少千克水果，说法正确。 所以描述错误的是30×12﹣150表示“第一天卖出后剩下多少千克水果”。 故选：B。 6．关于三角形，下列说法正确的是（　　） A．三角形按角分可以分成两类 B．等边三角形三个内角都是60° C．一个三角形中最多能有两个钝角 D．直角三角形只有一条高 【答案】B 【分析】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；等边三角形三个角都是60度的锐角；一个三角形最多有一个钝角；任何一个三角形都有3条高。 【解答】解：A.三角形按角分锐角三角形、直角三角形及钝角三角形；原题说法错误； B.等边三角形三个内角都是60°，原题说法正确； C.一个三角形中只能有一个钝角，原题说法错误； D.直角三角形有3条高，原题说法错误。 故选：B。 二．填空题（每空1分，共21分） 7．《孙子算经》中记载：“度之所起，起于忽。十忽为一丝，十丝为一毫……”。这句话体现了十进制的思想。有一个小数，它由3个十、5个十分之一和5个千分之一组成，这个数写作 　30.505　 。在这个数中，从左起第一个“5”是第二个“5”的 　100　 倍。 【答案】30.505，100。 【分析】3个十就是十位上是3，5个十分之一就是十分位上是5，5个千分之一就是千分位上是5，其它数位上没有计数单位就用0补足，即可写出这个小数；从左起第一个“5”在十分位，第二个“5”在千分位，从左起第一个“5”是第二个“5”的100倍。 【解答】解：《孙子算经》中记载：“度之所起，起于忽。十忽为一丝，十丝为一毫……”。这句话体现了十进制的思想。有一个小数，它由3个十、5个十分之一和5个千分之一组成，这个数写作30.505。在这个数中，从左起第一个“5”是第二个“5”的100倍。 故答案为：30.505，100。 8．赤道是指地球表面的点随地球自转产生的轨迹中周长最长的圆周线，它既是南、北半球的分界线，也是地球上最长的纬线，赤道一周的长度约为40075017米。 40075017＝（　0.40075017　 ）亿≈（　0.401　 ）亿（保留三位小数） 【答案】0.40075017，0.401。 【分析】把一个大数改写成用“亿”作单位的数，要先找到亿位，亿位在从右往左数第九位，没有则用0补齐，在亿位右边点上小数点；保留三位小数，就看小数点后第四位是几，满五向前一位进一，据此解答。 【解答】解：40075017＝0.40075017亿； 小数点后第四位是7，满五向前一位进一，因此40075017≈0.401亿。 故答案为：0.40075017，0.401。 9．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.3﹣1.4　＞　 6.3﹣1.5 128÷（8×4）　＝　 128÷8÷4 7.07吨　＜　 7700千克 56×10×2　＞　 56×12 【答案】＞，＝，＜，＞。 【分析】（1）根据被减数﹣减数＝差可知，被减数相同，减数越大，差越小；减数越小，差越大； （2）根据除法的性质可知，一个数连续除以几个数，可以除以后面几个数的积，商不变； （3）高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1吨＝1000千克，小数点移动的变化规律，小数点向右（或左）移动一位、两位、三位，小数就扩大（或缩小）到原数的10倍（）、100倍（）、1000倍（）； （4）先求出算式的结果，再根据整数的大小比较方法进行比较；整数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止；位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。 【解答】解：6.3﹣1.4＞6.3﹣1.5 128÷（8×4）＝128÷8÷4 7.07吨＜7700千克 56×10×2＞56×12 故答案为：＞，＝，＜，＞。 10．把下面三道算式合并成一道综合算式是 　1280÷[（126+34）×4]＝2　 。 126+34＝160 160×4＝640 1280÷640＝2 【答案】1280÷[（126+34）×4]＝2。 【分析】根据整数的四则混合运算规律，需要先计算加法，则加上小括号，然后计算乘法，加上中括号，最后计算除法，用1280除以中括号里的算式结果，据此列式即可。 【解答】解：1280÷[（126+34）×4] ＝1280÷[160×4] ＝1280÷640 ＝2 把126+34＝160，160×4＝640，1280÷640＝2这三道算式合并成一道综合算式是1280÷[（126+34）×4]＝2。 故答案为：1280÷[（126+34）×4]＝2。 11．把15.0改写成以百分之一为计数单位的小数是 　15.00　 ． 【答案】15.00 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；由此把15.0改为成以百分之一为计数单位的小数，即改为两位小数，只要在后面添加一个0即可． 【解答】解：把15.0改写成以百分之一为计数单位的小数是 15.00； 故答案为：15.00． 12．如图所示，金字塔是古代埃及帝王的陵墓，它的样子像我国汉字中的“金”字。金字塔的基底是一个正方形，四个侧面都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52度，它的底角大约是 　64　 度。 【答案】64。 【分析】等腰三角形两个底角的度数相同，三角形内角和为180°，用180°﹣52°再除以2即可求出它的底角大约是多少度。 【解答】解：（180°﹣52°）÷2 ＝128°÷2 ＝64° 每个等腰三角形的顶角约是52°，它的底角大约是64°。 故答案为：64 13．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，它的周长是 　25　 厘米。 【答案】25。 【分析】根据等腰三角形的两腰相等和三角形两边之和大于第三边，解答此题即可。 【解答】解：因为5+5＝10 所以5厘米的边只能是底。 10+10+5＝25（厘米） 答：它的周长是25厘米。 故答案为：25。 14．将一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位后是1.717。原来的数是（　17.17　 ）。 【答案】17.17。 【分析】由题意得，将一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，整个过程相当于把这个小数的小数点向左移动了一位。最后得到的数是1.717，那么只需要把1.717的小数点向右移动一位即可得到原数。把1.717的小数点向右移动一位得到的数是17.17，那么原数就是17.17。 【解答】解：将一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位后是1.717。原来的数是17.17。 故答案为：17.17。 15．王阿姨去超市买水果，水果的质量是一个两位小数，这个两位小数如果用“四舍五入”法精确到十分位后就是3.5，那么这个两位小数最大是 　3.54　 ，最小是 　3.45　 。 【答案】3.54，3.45。 【分析】要考虑3.5是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.5最大是3.54，“五入”得到的3.5最小是3.45，由此解答问题即可。 【解答】解：王阿姨去超市买水果，水果的质量是一个两位小数，这个两位小数如果用“四舍五入”法精确到十分位后就是3.5，那么这个两位小数最大是3.54，最小是3.45。 故答案为：3.54，3.45。 16．小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分。已知前两次平均分是81分，小军第3次得了 　90　 分。 【答案】90。 【分析】先算出总成绩，再减去前两次的成绩即可。 【解答】解：84×3﹣81×2 ＝252﹣162 ＝90（分） 答：小军第3次得了90分。 故答案为：90。 17．一个三角形的两边长分别为3分米和8分米，如果三条边的长度均为整数，那么第三边最长是 　10　 分米，最短是 　6　 分米。 【答案】10，6。 【分析】三角形三边关系是指：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。 已知两边长分别为3分米和8分米，且第三边为整数，直接通过这两个关系确定第三边的范围，再找出范围内的最大和最小整数。 【解答】解：根据“三角形任意两边之和大于第三边”：第三边的长度必须小于3分米与 8分米的和。即第三边＜3+8＝11（分米）。 根据“三角形任意两边之差小于第三边”：第三边的长度必须大于8分米与 3分米的差。即第三边＞8﹣3＝5（分米）。综上，第三边的长度范围是：5分米＜第三边＜11分米。 因为第三边的长度是整数，且小于11分米，所以符合条件的最大整数是10分米。又因为第三边的长度大于5分米，所以符合条件的最小整数是6分米。 答：第三边最长是10分米，最短是6分米。 故答案为：10，6。 18．一个梯形下底长15厘米，下底的长是上底的3倍，它的上底延长　10　 厘米会变成一个平行四边形，它的上底缩短　5　 厘米会变成一个三角形。 【答案】10；5。 【分析】根据题意，一个梯形下底长15厘米，下底的长是上底的3倍，可知它的上底是15÷3＝5（厘米），根据平行四边形对边平行且相等，结合三角形的特征解答即可。 【解答】解：15÷3＝5（厘米） 15﹣5＝10（厘米） 答：一个梯形下底长15厘米，下底的长是上底的3倍，它的上底延长10厘米会变成一个平行四边形，它的上底缩短5厘米会变成一个三角形。 故答案为：10；5。 19．乐乐在计算一道加法算式时，把一个加数个位上的“6”看成了“9”，把另一个加数十分位上的“2”看成了“5”，错误答案与正确答案相差　3.3　 。 【答案】3.3。 【分析】由题意可知，把一个加数个位上的“6”看成了“9”，则多加了“9﹣6”；把另一个加数十分位上的“2”看成了“5”，则多加了“0.5﹣0.2”。多加的数即为相差的数。 【解答】解：9﹣6＝3 0.5﹣0.2＝0.3 3+0.3＝3.3 答：错误答案与正确答案相差3.3。 故答案为：3.3。 三．判断题（每小题1分，共5分） 20．不改变数的大小，6.070和15.470中的“0”都可以去掉。（　×　 ）（判断对错） 【答案】×。 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。 【解答】解：不改变数的大小，6.070和15.470中的“0”不可以都去掉。原题说法错误。 故答案为：×。 21．有一组对边平行且相等的四边形是梯形。 　×　 （判断对错） 【答案】×。 【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，据此解答。 【解答】解：只有一组对边平行的四边形是梯形。原题说法错误。 故答案为：×。 22．人民币单位之间的进率都是10。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】人民币的单位有元、角、分这三个单位，元与角是相邻的单位，进率是10，角与分相邻的单位，进率也是10，但元与分的进率是100，因此原题说法不正确。 【解答】解：相邻的人民币单位之间的进率都是10。因此原题说法错误。 故答案为：×。 23．在同一方格纸上，（4，5）和（3，5）表示的两个位置一定在同一行。（　√　 ）（判断对错） 【答案】√。 【分析】根据数对表示位置的方法：数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。因此，（4，5）表示第4列第5行，（3，5）表示第3列第5行。由于两个数对的第二个数字相同，都为5，所以它们表示的位置在同一行上，据此解答。 【解答】解：根据分析可得： （4，5）表示第4列第5行，（3，5）表示第3列第5行。两个位置的行数相同，都是第5行，因此，在同一方格纸上，（4，5）和（3，5）表示的两个位置一定在同一行，所以原题说法正确。 故答案为：√。 24．一个三角形最小的角是50°，则这个三角形有可能是钝角三角形。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】由题意知：这个三角形的三个角中最小角是50度，则另两个角中每个角也不小于50°，由三角形内角和是180度，判断即可。 【解答】解：180°﹣50°＝130° 另外两个角的和是130°，最小的内角是50°， 假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是： 130°﹣50°＝80° 最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。原题干说法错误。 故答案为：×。 四．计算题（共27分） 25．直接写得数。（8分） 3.07+1.6＝ 1﹣0.25＝ 42.5×100＝ 9×7÷7×9＝ 56.8﹣16.8＝ 25×6×4＝ 84÷1000＝ 2.35﹣1.2﹣0.8＝ 【答案】4.67，0.75，4250，81，40，600，0.084，0.35。 【分析】根据一位数乘两位数乘法、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： 3.07+1.6＝4.67 1﹣0.25＝0.75 42.5×100＝4250 9×7÷7×9＝81 56.8﹣16.8＝40 25×6×4＝600 84÷1000＝0.084 2.35﹣1.2﹣0.8＝0.35 26．列竖式计算，打★的要验算。（7分） 7.5+2.8＝ 12.03﹣6.5＝ ★50﹣16.45＝ 【答案】（1）10.3；（2）5.53；（3）33.55。 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。减法验算时，用差加上减数，看是否等于被减数。 【解答】解：（1）7.5+2.8＝10.3 （2）12.03﹣6.5＝5.53 （3）★50﹣16.45＝33.55 验算： 27．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（12分） （1）93×15+85×93 （2）6.73+5.8+1.2 （3）125×56 （4）250+750÷（67﹣17） 【答案】（1）9300；（2）13.73；（3）7000；（4）265。 【分析】（1）93×15+85×93应用乘法分配律，先算（15+85）＝100，然后再乘93； （2）6.73+5.8+1.2应用加法结合律，把后面两个数结合在一起先计算； （3）125×56，把56分成8×7，然后应用乘法结合律，把125×8结合在一起先计算； （4）250+750÷（67﹣17），整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 【解答】解：（1）93×15+85×93 ＝（15+85）×93 ＝100×93 ＝9300 （2）6.73+5.8+1.2 ＝6.73+（5.8+1.2） ＝6.73+7 ＝13.73 （3）125×56 ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000 （4）250+750÷（67﹣17） ＝250+750÷50 ＝250+15 ＝265 五．解答题（12分） 28．（4分）（1）图中有3个点，请在图中再找一个点，使得顺次连接这4个点形成的是一个等腰梯形，然后再画出梯形的一条高。 （2）你画的这条高，将等腰梯形分割成了一个 　三角　 形和一个 　梯　 形。 【答案】（1）（高的画法不唯一） （2）三角，梯。 【分析】（1）根据等腰梯形的特征，在图中再找一个点，使得顺次连接这4个点形成的是一个等腰梯形即可，然后根据梯形高的画法，再画出梯形的一条高即可。 （2）根据画的这条高，将等腰梯形分割成了一个三角形和一个梯形。据此解答即可。 【解答】解：（1）图中有3个点，在图中再找一个点，使得顺次连接这4个点形成的是一个等腰梯形，然后再画出梯形的一条高。如图： （高的画法不唯一） （2）画的这条高，将等腰梯形分割成了一个三角形和一个梯形。 故答案为：三角，梯。 29．星星小学举办“数学文化节”活动，同学们参加了丰富多彩的数学趣味活动。四年级有5个班，下面是四年级各班同学在“巧算24点”和“七巧板拼图”两项活动中的人数统计表。（6分） 星星小学四年级参加“巧算24点”和“七巧板拼图”活动人数统计表 项目 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 四（5）班 巧算24点 25 18 14 27 16 七巧板拼图 23 29 15 23 20 （1）请你根据以上数据将复式条形统计图补充完整。 （2）参加“巧算24点”人数最多的是四（　4　 ）班，参加“七巧板拼图”人数最少的是四（　3　 ）班。 （3）四年级平均每个班有（　22　 ）人参加“七巧板拼图”活动。 （4）观察以上数据，两项活动中四年级学生更喜欢参加的项目是（　七巧板拼图　 ）。 【答案】（1）；（2）4，3；（3）22；（4）七巧板拼图。 【分析】（1）根据统计表中的数据将统计图补充完整即可。 （2）求参加“巧算24点”人数最多的是哪个班或参加“七巧板拼图”人数最少的是哪个班，直接比较参加“巧算24点”的人数或参加“七巧板拼图”的人数的多少即可。 （3）求四年级平均每个班有多少人参加“七巧板拼图”活动，可以先用加法算出四年级一共有多少人参加“七巧板拼图”活动，然后再除以4即可解答。 （4）求四年级学生更喜欢参加的项目是什么，可以先用加法算出喜欢“巧算24点”和“七巧板拼图”的分别有多少人，然后再比较人数的多少即可。 【解答】解：（1）根据统计表将复式条形统计图补充完整。如下图所示： （2）27＞25＞18＞16＞14 即参加“巧算24点”人数最多的是四（4）班。 29＞23＝23＞20＞15 即参加“七巧板拼图”人数最少的是四（3）班。 答：参加“巧算24点”人数最多的是四（4）班，参加“七巧板拼图”人数最少的是四（3）班。 （3）23+29+15+23+20＝110（人） 110÷5＝22（人） 答：四年级平均每个班有22人参加“七巧板拼图”活动。 （4）25+18+14+27+16＝100（人） 110＞100 答：两项活动中四年级学生更喜欢参加的项目是七巧板拼图。 故答案为：（2）4，3；（3）22；（4）七巧板拼图。 六．应用题（每小题5分，共25分） 30．一个网点向果农张叔叔订购了60箱苹果，每箱苹果同样重。张叔叔第一天摘的苹果正好装满32箱，第二天还要摘364千克苹果才能正好完成这笔订单。该网点一共向张叔叔订购了多少千克苹果？ 【答案】780千克。 【分析】先根据总箱数和已装的箱数，求出剩下的箱数，用剩下的苹果重量除以剩下的箱数，算出每箱苹果的重量，再用每箱的重量乘总箱数，得到订购的总重量。 【解答】解：60﹣32＝28（箱） 364÷28＝13（千克） 13×60＝780（千克） 答：该网点一共向张叔叔订购了780千克。 31．2025年5月18日，中国旅马（马来西亚）大熊猫“福娃”和“凤仪”启程回国。熊猫不仅是我国国宝，其形象经常出现在各种文化产品和外交场合，成为中国的象征之一。一张熊猫明信片5.5元，一个熊猫书签2.8元，笑笑想买一张熊猫明信片和一个熊猫书签，一共需要多少元？ 【答案】8.3元。 【分析】一张熊猫明信片单价5.5元，一个熊猫书签单价2.8元，把两种物品的价格相加，即可求出一共需要的钱数。 【解答】解：5.5+2.8＝8.3（元） 答：笑笑一共需要8.3元。 32．蓝莓中富含花青素，具有活化视网膜的功效，可以强化视力，被称为“护眼水果”。从1kg蓝莓中可以提取1.58g花青素。照这样计算，从10kg蓝莓中可以提取多少克花青素？100kg蓝莓呢？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用1.58g乘10kg即可求出从10kg蓝莓中可以提取花青素的克数； 用1.58g乘100kg即可求出从100kg蓝莓中可以提取花青素的克数。 【解答】解：1.58×10＝15.8（克） 1.58×100＝158（克） 答：从10kg蓝莓中可以提取15.8克花青素，从100kg蓝莓蓝莓中可以提取158克花青素。 33．一本带有注解和插图的山海经，一共有348页。明明用了7天看完这本书，已知他前4天平均每天看60页，那么后3天平均每天看多少页？ 【答案】36页。 【分析】根据题意，已知山海经有348页，明明用了7天看完这本书，他前4天平均每天看60页，用60乘4，求出明明前4天看的总页数，再用348减去明明前4天看的总页数，就是剩下的页数，最后除以3，就是后3天平均每天看多少页，列式计算即可。 【解答】解：（348﹣4×60）÷3 ＝（348﹣240）÷3 ＝108÷3 ＝36（页） 答：那么后3天平均每天看36页。 34．2025年4月5日清明节这天，为缅怀革命先烈的丰功伟绩，希望小学组织四年级8位老师准备带领312名学生去革命烈士陵园参加扫墓活动。现有大、小两种车型可以选择，怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 【答案】租5辆大客车和2辆中客车；6600元。 【分析】先用每辆车的租金除以每辆车限乘人数，得出大客车每座的价钱最便宜，所以要尽量多租大客车，最好不要有空位，最省钱； 首先用312+8＝320（人），求出老师和学生的总人数，再用总人数除以每辆大客车限乘的人数，320÷50＝6（辆）⋯⋯20（人），因此可以租6辆大客车，剩余的人数租1辆中客车，用每辆大客车的租金乘6，求出租6辆大客车的钱数，再用租6辆大车的钱数加上租1辆中客车的租金，求出租6辆大客车和1辆中客车需要的钱数。也可以租5辆大客车，2辆中客车，50×5＝250（人），320﹣250＝70（人），70÷2＝35（辆），租5辆大客车，剩余人数刚好租2辆中客车，且没有空位，用每辆大客车的租金乘5，求出租5辆大客车的钱数，用每辆中客车的租金乘2，求出租2辆中客车的钱数，再把租5辆大客车的钱数和租2辆中客车的钱数相加，求出租5辆大客车和2辆中客车需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【解答】解：根据分析可得： 租大客车每人需要：1000÷50＝20（元） 租中客车每人需要：800÷35＝22（元）⋯⋯30（元） 20＜22 所以租大客车省钱，要尽量多租大客车，最好不要有空位，最省钱； 312+8＝320（人） 320÷50＝6（辆）⋯⋯20（人） 方案一：租6辆大客车，剩余的人数租1辆中客车； 1000×6+800＝6800（元） 方案二：租5辆大客车，2辆中客车； 1000×5+800×2＝6600（元） 6800＞6600 答：租5辆大客车和2辆中客车最省钱；最少要花6600元。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年五年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一．选择题（每小题2分，共12分） 1．下列算式中，演变错误的是（　　） A．800÷25＝（800×4）÷（25×4） B．187+46﹣87+254＝（187﹣87）+（46+254） C．a×（b﹣c）＝a×b﹣a×c D．38×102＝38×100+2 2．下面各组长度的线段，不能围成三角形的是（　　） A．5cm、8cm、6cm B．17cm、16cm、2cm C．1dm、5cm、0.07m D．9m、4m、5m 3．乐乐在教室中的座位用数对表示是（5，3），他的同桌座位可能是（　　） A．（5，4） B．（6，3） C．（3，3） D．（4，4 ） 4．观察如图所示条形统计图，虚线所在位置能反映这三个数的平均数的是（　　） A． B． C． D． 5．某超市购进了30箱水果，每箱12千克，3天卖出150千克，剩下的又卖了6天才卖完。下列描述错误的是（　　） A．30×12表示“一共购进了多少千克水果” B．30×12﹣150表示“第一天卖出后剩下多少千克水果” C． （30×12﹣150）÷6表示“3天后平均每天卖出多少千克水果” D． 150÷3表示“前3天平均每天卖多少千克水果” 6．关于三角形，下列说法正确的是（　　） A．三角形按角分可以分成两类 B．等边三角形三个内角都是60° C．一个三角形中最多能有两个钝角 D．直角三角形只有一条高 二．填空题（每空1分，共21分） 7．《孙子算经》中记载：“度之所起，起于忽。十忽为一丝，十丝为一毫……”。这句话体现了十进制的思想。有一个小数，它由3个十、5个十分之一和5个千分之一组成，这个数写作 　 　 。在这个数中，从左起第一个“5”是第二个“5”的 　 　 倍。 8．赤道是指地球表面的点随地球自转产生的轨迹中周长最长的圆周线，它既是南、北半球的分界线，也是地球上最长的纬线，赤道一周的长度约为40075017米。 40075017＝　 　 亿≈　 　 亿（保留三位小数） 9．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.3﹣1.4　 　 6.3﹣1.5 128÷（8×4）　 　 128÷8÷4 7.07吨　 　 7700千克 56×10×2　 　 56×12 10．把下面三道算式合并成一道综合算式是 　 　 。 126+34＝160 160×4＝640 1280÷640＝2 11．把15.0改写成以百分之一为计数单位的小数是 　 　 ． 12．如图所示，金字塔是古代埃及帝王的陵墓，它的样子像我国汉字中的“金”字。金字塔的基底是一个正方形，四个侧面都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52度，它的底角大约是 　 　 度。 13．一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，它的周长是 　 　 厘米。 14．将一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位后是1.717。原来的数是　 　 。 15．王阿姨去超市买水果，水果的质量是一个两位小数，这个两位小数如果用“四舍五入”法精确到十分位后就是3.5，那么这个两位小数最大是 　 　 ，最小是 　 　 。 16．小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分。已知前两次平均分是81分，小军第3次得了 　 　分。 17．一个三角形的两边长分别为3分米和8分米，如果三条边的长度均为整数，那么第三边最长是 　 　 分米，最短是 　 　 分米。 18．一个梯形下底长15厘米，下底的长是上底的3倍，它的上底延长　 　 厘米会变成一个平行四边形，它的上底缩短　 　 厘米会变成一个三角形。 19．乐乐在计算一道加法算式时，把一个加数个位上的“6”看成了“9”，把另一个加数十分位上的“2”看成了“5”，错误答案与正确答案相差　 　 。 三．判断题（每小题1分，共5分） 20．不改变数的大小，6.070和15.470中的“0”都可以去掉。　 　 21．有一组对边平行且相等的四边形是梯形。 　 　 22．人民币单位之间的进率都是10。 　 　 23．在同一方格纸上，（4，5）和（3，5）表示的两个位置一定在同一行。　 　 24．一个三角形最小的角是50°，则这个三角形有可能是钝角三角形。 　 　 四．计算题（共27分） 25．直接写得数。（8分） 3.07+1.6＝ 1﹣0.25＝ 42.5×100＝ 9×7÷7×9＝ 56.8﹣16.8＝ 25×6×4＝ 84÷1000＝ 2.35﹣1.2﹣0.8＝ 26．列竖式计算，打★的要验算。（7分） 7.5+2.8＝ 12.03﹣6.5＝ ★50﹣16.45＝ 27．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（12分） （1）93×15+85×93 （2）6.73+5.8+1.2 （3）125×56 （4）250+750÷（67﹣17） 五．操作题（10分） 28．（4分）（1）图中有3个点，请在图中再找一个点，使得顺次连接这4个点形成的是一个等腰梯形，然后再画出梯形的一条高。 （2）你画的这条高，将等腰梯形分割成了一个 　 　 形和一个 　 　 形。 29．星星小学举办“数学文化节”活动，同学们参加了丰富多彩的数学趣味活动。四年级有5个班，下面是四年级各班同学在“巧算24点”和“七巧板拼图”两项活动中的人数统计表。（6分） 星星小学四年级参加“巧算24点”和“七巧板拼图”活动人数统计表 项目 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 四（5）班 巧算24点 25 18 14 27 16 七巧板拼图 23 29 15 23 20 （1）请你根据以上数据将复式条形统计图补充完整。 （2）参加“巧算24点”人数最多的是四　 　 班，参加“七巧板拼图”人数最少的是四　 　 班。 （3）四年级平均每个班有　 　 人参加“七巧板拼图”活动。 （4）观察以上数据，两项活动中四年级学生更喜欢参加的项目是　 　 。 六．应用题（每小题5分，共25分） 30．一个网点向果农张叔叔订购了60箱苹果，每箱苹果同样重。张叔叔第一天摘的苹果正好装满32箱，第二天还要摘364千克苹果才能正好完成这笔订单。该网点一共向张叔叔订购了多少千克苹果？ 31．2025年5月18日，中国旅马（马来西亚）大熊猫“福娃”和“凤仪”启程回国。熊猫不仅是我国国宝，其形象经常出现在各种文化产品和外交场合，成为中国的象征之一。一张熊猫明信片5.5元，一个熊猫书签2.8元，笑笑想买一张熊猫明信片和一个熊猫书签，一共需要多少元？ 32．蓝莓中富含花青素，具有活化视网膜的功效，可以强化视力，被称为“护眼水果”。从1kg蓝莓中可以提取1.58g花青素。照这样计算，从10kg蓝莓中可以提取多少克花青素？100kg蓝莓呢？ 33．一本带有注解和插图的山海经，一共有348页。明明用了7天看完这本书，已知他前4天平均每天看60页，那么后3天平均每天看多少页？ 34．2025年4月5日清明节这天，为缅怀革命先烈的丰功伟绩，希望小学组织四年级8位老师准备带领312名学生去革命烈士陵园参加扫墓活动。现有大、小两种车型可以选择，怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $