甘肃张掖市第一中学2025-2026学年下学期期末考试试卷七年级数学

2026年春学期期末考试试卷 七年级数学 (本试卷满分100分，考试时间120分钟) 一、选择题（每小题2分，共20分） 1.下列汉字中是轴对称图形的是（ A热 B爱 c.和 D.平 2.下列式子运算正确的是() A.at=a B.d=a C.(a)2=aiD.a÷a=a 3.如图，直线AB,CD交于点O且OE⊥AB于点O.若∠1=35°，则∠2的度数是( A.459 B.55° C.60 D.65° 4.张老师让同学们作△ABC中BC边上的高，下列作法正确的是（) 5.等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为( A.13 B.13或17 C.17 D.21 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以点A、B为圆心，大于号AB的长为半径画弧，交 于点从、N作直线MW分别交BC、AB于点D、E,连接AD.若∠B=32°，则∠CAD的度数 为() A.24 B.28 C.32° D.26° 7.已知一个布袋里装有3个红球，4个白球和n个绿球，这些球除颜色外其余 都相同，若从该布袋里任意摸出一个球是白球的概率为}，则n的值是（ A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=6,AD平分∠BAC交BC于点D,若DC=2,则△ABD 的面积等于（) A.3 B.6 C.12 D.24 9.如图，AD与BC交于点O,△ABO和△CD0关于直线PQ对称，点A,B的对称点分别是点CG D.下列不一定正确的是（) 餐巴扫描全能王 裔1元人■在用的日罐AP A.AD⊥BC B.ACLPO C.∠A=∠C D.AC∥BD 10.化学有机物及其结构式见下表，若结构式中的C(碳原子)的个数记为x,H(氢原子) 的个数记为”则由结构式可知y与x满足的关系式是() 名称 甲烷 乙烷 丙烷 丁烷 结构 H H 8 女 H H H H HH 式 -CC一H H—C—HH一 HH一 C- c-c -H H H H H H H H 是 B.y=4x C.y=2x D.y=2x+2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.已知：2+3y-3=0,计算：48的值= 12.石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理 论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为 米 13.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,E为线段AD上一点，过点E作EF⊥BC,若∠B=40°， ∠C=70°，则∠DEP=】 14.如图1，是一个三轮滑板车.在组装车轮时需注意车轮与车身支架保持平行，可有效防 止车轮磨损，即图2中AB∥CD∥ER若∠1=50°，则∠2的度数为 15.如图，一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D,C的位置，若∠AED=36°， 则∠EFB= 16.如图，一个正方体箱子卡在了两面墙之间，已知砌墙所用的每块砖块的厚度（每块砖厚 度相等)为5cm,则两面墙之间的距离EF的长为 cm 三、解答题（共62分，解答时写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤) 17.(4分)计算：（1)a÷a2-a2a+(a)2; (2)(x-1)(x2+x+1). 18.(5分)化简求值：[(x-y)2-x（3x-2y)+(x+y)(x-y)]÷2x,其中x=1,y=-2. y S扫描全能王 额觉人直用的日睡Ae --。24-。。2。。一 19.(6分)19.如图，三条公路两两相交于点A、B、C,现在要在公路边建一所加油站P,要 求加油站P的位置到三条公路的距离都相等， (1)请你找出加油站P的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出结论）： (2)你的作图依据是 20.(7分)如图，AB∥CD,点E、F在线段AD上，且AE=DF,连接BF、CE,若∠B=∠C. 求证：BF∥CE且BF=CE.请将以下证明过程及部分理由补充完整， 证明：，AB∥CD, ①， AE=DE, ∴AE+EF=DF+EF,即AF= ②， 在△ABF和△DCE中， ③ ④ AF-DE ∴.△ABF≌△DCE( ⑤)， 4a-b .BF=CE（ ⑧)， ⑦， ∴.BF∥CE. 21.(6分)如图，现有一块长为(4a-b)米，宽为(a+2b)米的长方形空地，开发商计划在 这块长方形空地中间预留一个边长为a米的正方形花坛，并将其余空地（图中阴影部分） 进行绿化， (1)求需要进行绿化的空地面积S(用含a,b的代数式表示，并化简)： (2)若a=3,b=2,绿化空地的价格为20元/平方米，则完成绿化共需要多少元？ 22.(6分)“一人一盔安全守规，一人一戴平安常在”，如表是某厂质检部门对该厂生产的一 批头盔质量检测的情况， S扫描全能王 输3元人■直用的日罐Ae 抽取的头盔数 500 1000 1500 2000 3000 4000 合格品数 491 986 1470 1964 b 3932 合格品频率 0.982 0.986 0.980 a 0.983 0.983 (1)求出表中a= b= (2)从这批头盔中任意抽取一顶是合格品的概率的估计值是 (精确到0.01)： (3)如果要出厂49000顶合格的头盔，若用（2)中的估计值作为生产头盔中合格品的概 率，则该厂估计要生产多少顶头盔？ 23.(6分)如图，CA=CD,∠1=∠2，BC=EC.求证：AB=DE. 24.(?分)给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下 每块地砖的面积/平方米 0.1 0.2 0.3 0.6 所需地砖的数量/块 600 300 200 100 (1)分别用x(单位：平方米)和y(单位：块)表示每块地砖的面积和所需地砖的数量， 用式子表示y与x的关系为 (2)如果采用边长为5分米的方砖铺这间教室，需要多少块？ 25.(7分)如图，己知AB=DC,AB∥CD,E、F是AC上两点，且AF=CE. (1)求证：△ABE≌△CDF (2)若∠BCE=30°，∠CBE=70°，求∠CFD的度数. 26.(8分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC直线N经过点C,且AD⊥MW于D,BE⊥MN于 E. (1)当直线W绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①△ADC≌△CEB:②DE=AD+BE: (2)当直线MW绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE (3)当直线MW绕点C旋转到图3的位置时，试问DR、AD、BE具有怎样的等量关系？请写 出这个等量关系，并加以证明， S扫描全能王 额1配人■直用的日播AP 。…-22-