广东汕尾市陆丰市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025一2026学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.A2.B3.A4.C5.B6.D7.C8.B9.D10.D 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 1.412.全面调查13.3r+2514.号（或2.4） 15.100° 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16小题8分，第17小题6分，第18小 题7分，共21分 16.(1)原式=3-(-2)+（√2一1） 2分 =3十2十√2-1…3分 =4+√2. 4分 2x+y=5①， (2) 5分 x-y=1②. 由①十②，得3x=6,解得x=2. 6分 将x=2代入②，得2-y=1,解得y=1. …7分 x=2, ∴.方程组的解为 8分 y=1. 2x-1>x+1①， 17.解： 3 1分 2x-1≤7- x② 解不等式①，得x>2. 2分 解不等式②，得2x≤8，即x≤4. 3分 ∴.这个不等式组的解集为2<x≤4. 4分 它的所有正整数解为3,4. 6分 18.解：（1)如答题18图，△A1B1C1即为所求.…3分 答题18图 点A1的坐标为（一1，一3) 4分 (②）SaA46-X3X2=8. 7分 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.解：(1）20÷20%=100（名).… 2分 答：本次调查一共抽取了100名学生. 3分 (2)“满意”的学生人数：100×45%=45（人）， “不满意”的学生人数：100一20一45-25=10（人）. 5分 补全条形统计图如答题19图所示. …6分 占总调查人数的百分比 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% 不满意 基本满意 满意 非常满意 答题19图 8>120× =120(名. 8分 答：估计对课后延时服务“不满意”的学生有120名.…9分 2 20.(1)证明：.AC/∥BD, ∠C=∠BDE.… ............................... 1分 ∵∠C=∠B, .∠BDE=∠B. 2分 ∴.AB∥CD. ∴.∠BAE=∠E. 4分 (2)解：.AC∥BD,AB∥CD, ∴.∠CDB+∠C=180°，∠BAC+∠C=180°. 5分 ∴∠BAC=∠CDB. 6分 .∠CDB=120°， .∠BAC=120°.…7分 .AC⊥AE, ∴.∠EAC=90°. 8分 ∴.∠BAE=∠BAC-∠EAC=120°-90°=30°. 9分 21.解：(1)设饺子馅每千克的售价是x元，饺子皮每千克的售价是y元 1分 x+2y=50, 由题意，得 3分 2x+y=70. x=30, 解得y10. 。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 4分 答：饺子馅每千克的售价是30元，饺子皮每千克的售价是10元.…5分 (2)设购进饺子馅m千克. 6分 由题意，得30m+10m≤240. 7分 解得6。…… 8分 答：最多能买6千克饺子馅. 9分 五、解答题（三)：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分 2.解：(1)+2=50， 2x-y=5②. 由②，得y=2x-5. 1分 代入①，得x+2(2x-5)=5, 解得x=3. 2分 将x=3代入①，得y=1. 3分 ∴.交点P的坐标为(3,1). 4分 (x+2y=k①， (2)由题意，得新方程组 5分 2x-y=5②. t= k+10 51 解得 6分 2k-5 y= 5 “点R的坠标为，2。》 … 7分 点P1在第一象限， k十100， 5 8分 2k-5>0. 5 解得>号 友的取值范围为>多 …9分 (3)①.直线l3和直线l2的交点是点P2(3,1),即点P2在直线：ax+ by=5上， ∴.3a十b=5. …11分 ②.a,b为正整数， ∴.3a+b=5,且a≥1，b≥1. 12分 当a=1时，3×1+b=5,解得b=2; 当a=2时，3×2十b=5,解得b=-1(舍去). .a=1,b=2. …13分 23.(1)）180…2分 (2)证明：AB∥CD, ∴.∠AMN+∠CNM=180°. 3分 .ME平分∠AMN,NE平分∠CNM, ∴.∠EMN=∠AMN,∠ENM=2∠CNM …4分 ·∠EMN+∠ENM-号（∠AMN+∠CNM=9O: 5分 ∴.∠MEV=180°-90°=90°. 6分 ∴.ME⊥NE. 7分 (3)解：∠MPG=45°.理由如下：…8分 设∠AMP=a,∠NPG=B,则∠PMG=3a,∠PGM=3B. '.∠AMN=∠AMP+∠PMG=a+3a=4a. 9分 .AB∥CD, .∴∠AMN+∠CNM=180°. …10分 .在△PGN中，∠NPG=B,∠PGN=180°-33， .∠PNG=180°-∠NPG-∠PGN=180°-B-(180°-38=2B·11分 .NE平分∠CNM, ∴.∠CNP=∠PNG ∴.∠CNM=2∠PNG=4R. ∴.4a+43=180°. ∴.a十B=45°. …12分 如答题23图，过点P作PQ∥AB交MN于点Q,则PQ∥CD.…13分 A M B P G 答题23图 ∴.∠MPQ=∠AMP=a,∠QPN=∠CNP=∠PNG=2B. ∴.∠QPG=∠QPN-∠NPG=R. ∴.∠MPG=∠MPQ+∠QPG=a+B=45°. …14分 5★启用前注意保密 2025一2026学年度第二学期期末教学质量监测 七年级 数学 本试卷共6页，23小题，满分120分.考试用时100分钟， 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名 和班级填写在答题卡上.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答 题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答 案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要 求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并 交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列各数中，属于无理数的是 A.π B.√4 C.3.14 n. 2.在平面直角坐标系中，点P(一2,3)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.小时候，我们在海边村子的小巷子里偶尔会看到一个阿嬷坐在门口的石条上， 望着码头归帆的渔船（如题3图）.下列图形中，属于题3图平移后得到的是 ) 题3图 A B 【七年级数学第1页（共6页）】 4.如题4图，直线AB∥CD,若∠1=50°，则∠2的度数为 A 题4图 A.40° B.50° C.130° D.150° 5.若a<b,则下列不等式一定成立的是 A.a-3>b-3 B号<号 C.-a<-b D.ac<bo 6.下列命题中，是真命题的是 ( A.相等的角是对顶角 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 7.估计√/10+1的值在 () A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 8.若关于x,y的二元一次方程组 十=2·的解满足>1，则飞的取值范围 x-y=4 是 () A.k>0 B.k>-1 C.k>1 D.k>2 9.在平面直角坐标系中，若点M(2,2a十6)到x轴的距离等于到y轴的距离， 则a的值为 () A.-2 B.-4 C.2或4 D.-2或-4 10.如题10图，一只蚂蚁在平面直角坐标系中按规 蚂蚁前8次的活动轨迹 律爬行：从原点O(0,0)出发，第1次向右到 第7次 ↑y 第6冰 (-22) (2,2) (1,0),第2次向上到(1,1)，第3次向左到 第3次 第2次 (-1,1) (1,1) (一1,1)，第4次向下到（一1，一1），第5次 0 向右到(2，一1)，第6次向上到(2,2)，第7 起点 第1次 (0.0 (1,0) 次向左到（一2,2），第8次向下到（一2， 第4次 第5次 (-1,-1) (2,-1) 一2)，…，按此规律，蚂蚁爬行到第2026次结 第8 (-2.-2) 束后所在点的坐标是 () A.(-506,506) B.(-506,-506) 题10图 C.(507,-506) D.(507,507) 【七年级数学第2页（共6页）】 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.64的立方根是 12.教育部今年印发了《关于全面推进健康学校建设的指导意见》，全面推进健 康学校建设.为了做好综合防控近视工作，现学校需要采集新入学七年级学 生的视力情况，该调查采用的统计调查方式是 (填“全面调查”或 “抽样调查”). 13.“x的3倍与2的和不大于5”用不等式表示为 14.如题14图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,AB=5,点P是 AB上一动点，则线段CP的最小值为 题14图 15.如题15图，已知AB∥CD,∠ABP=40°，∠CDP=60°，则∠BPD的度数 为 B 题15图 三、解答题（一)：本大题共3小题，第16小题8分，第17小题6分，第18小 题7分，共21分. 16.(1)计算：§-一8+11-√21. 2x+y=5, (2)解二元一次方程组： x-y=1. 2x-1>x+1, 17.解不等式组： 1≤7二，.并写出它的所有正整数解 【七年级数学第3页（共6页）】 18.如题18图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为 A(1,1),B(4,1),C(3,3) (1)将△ABC向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到 △A1B1C,画出△A1B1C1,并写出点A1的坐标： (2)求△ABC1的面积 题18图 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.某校为了解七年级学生对课后延时服务的满意度，随机抽取了部分学生进行 问卷调查，将结果分为“不满意”“基本满意”“满意”“非常满意”四个等 级，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.其中，“基本满意”有25人： “满意”占总调查人数的45%；“非常满意”有20人，占总调查人数的20%. 占总调查人数的百分比 50% 45% 40% 非常满意 不满意 35% 20人× 30% 25% 基本满意 25人 20% 15% 满意 10% 45% 5% 0% 不满意 基本满意 满意 非常满意 题19图 (1)本次调查一共抽取了多少名学生？ (2)求“不满意”的学生人数，并补全条形统计图. (3)若该校七年级共有1200名学生，估计对课后延时服务“不满意”的学 生人数 【七年级数学第4页（共6页）】 20.如题20图，AC∥BD,∠C=∠B. (1)求证：∠BAE=∠E; (2)若ACLAE,垂足为A,∠BDC=120°，求∠BAE的度数. D 题20图 21.为践行劳动教育，七年级(3)班在劳动课上组织“包饺子·享劳动”主题 活动.已知购买1千克饺子馅和2千克饺子皮，需要付50元；购买2千克饺 子馅和1千克饺子皮，需要付70元. (1)饺子馅和饺子皮每千克的售价分别是多少元？ (2)已知包饺子时饺子馅和饺子皮的比例为1：1，家委会众筹了240元活动 经费，最多能买多少千克饺子馅？ 【七年级数学第5页（共6页）】 五、解答题（三)：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分. 22.如题22图，在平面直角坐标系中，直线4与直线2分别对应二元一次方程 组4：+2y=6, 中的方程。 ll2:2x-y=5 (1)解题中的二元一次方程组，并写出两条直线的交点P的坐标， (2)若在直线2对应的方程不变的情况下，将直线1对应的方程改为x十 2y=k,且交点P仍在第一象限，求k的取值范围. (3)已知直线l对应的方程为a.x十by=5,且直线3与直线l2相交于点 P2(3,1). ①求a,b之间的关系式； ②若a,b为正整数，求满足条件的a,b的值. 题22图 23.已知AB∥CD. (1)如题23一1图，∠BMN+∠DNM= (2)如题23-1图，直线MN交AB于点M,交CD于点N,ME平分 ∠AMN,NE平分∠CNM,求证：ME⊥NE. (3)如题23一2图，在(1)的条件下，点G在MN上，点P在EN上，连 接PG,若∠PMG=3∠AMP,∠PGM=3∠NPG,探究∠MPG的度 数，并说明理由. M 题23-1图 题23-2图 【七年级数学第6页（共6页）】