广东省清远市英德市2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025学年第二学期初中期末学科质量监测试卷 七年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分) 1.数学中有许多精美的曲线，下面的曲线中，不是轴对称图形的是() B D 2.某高端芯片的核心一晶体管的栅极宽度已经达到0.000000003m.用科学记数法表示 0.000000003是() A.0.3×10-10 B.3×10-10 C.3×10-9 D.30×10-8 3.在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（) A.120° B.90° C.60° D.30° 4.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是() B D 5.英德某茶园规划三角形观光步道，其中两条步道的长度分别是4m和8m,则第三条步道 的长度不可能是() A.12m B.8m C.6m D.5m 6.在下列事件中，不可能事件是() A.在装有5只红球（除颜色外，其余相同）的不透明袋子里，摸出一只白球 B.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 C.买一张体育彩票，中大奖 D.小海在练习篮球投篮时5投全中 七年级数学试卷第1页共6页 7.下列运算中，结果正确的是（) A.(a2)3=a5 B.(3a)3=9a3 C.a5+a2=a8 D.a2,a3=a5 8.某农业技术站为估计一批大豆种子的发芽率，随机抽取若干种子进行重复发芽试验，随着 试验种子数量的增加，发芽的频率逐渐稳定在0.91附近。下列说法正确的是（) A.这批种子的发芽率一定等于0.91 B.抽取100粒种子，一定有91粒发芽 C.当试验种子数量很大时，可用频率估计发芽概率 D.再做一次发芽试验，发芽频率一定还是0.91 9.如图所示，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（) A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.ab·ab=a2b2 0 b 题9图 题10图 10.下列三个问题中的两个变量y与x之间的函数关系可以用如图表示的是() ①用长度一定的绳子围成一个长方形，这个长方形的面积y与它的宽x; ②汽车从A地匀速驶向B地，汽车离B地的路程y与行驶时间x; ③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中剩余的水量y与放水时间x. A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：2-1-20= 12.·如图，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于点M,ON⊥AB于点N, 若ON=8cm,则0M长为 cm. 题12图 七年级数学试卷第2页共6页 13.计算：2a3÷a2= 14.不透明袋子中装有1个红球、3个黄球和5个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋 子中随机摸出一个球，摸出白球的概率为 A 15.如图，四边形ABCD的面积是10，各边的中点分别为M, N,P,Q,MP与NQ相交于点O,图中阴影部分的总面 M 积为 B 三、解答题（一）：本大题共3小题，16题8分，17题7分，18题6分，共21分 16.计算： (1)(2x2)3-x2.x4 (2)(x+2y)(x-3y) 17.如图，已知∠1=73°，∠2=107°，∠3=79°，求∠4的度数. 18.如图，AB与CD交于点E,点E分别是线段AB、CD的中点，连接AC、BD.则△ACE与△BDE 全等吗？请说明理由. D 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.先化简，再求值：(x-2y)2-(x+y)(x-y)-5y2,其中x=2,y=-1. 七年级数学试卷第3页共6页 20.如图：已知线段AB,请完成以下任务： (1)用尺规作图法作出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留清晰的作图痕迹）。 B (2)某同学按照如下步骤完成作图（题20-2图）： ①分别以点A、B为圆心，大于B的长为半径画弧，两弧在线段AB的上方交于点N, ②保持圆心A、B不变，更换另一个大于AB的长度为半径，再次画弧，两弧在线段AB 的上方交于点M; ③过M、N两点作直线。该同学认为这条直线MN就是线段AB的 垂直平分线。请判断该同学的结论是否正确，并说明理由。 题20-2图 21.【综合与实践】如图，工人师傅要在墙壁上的点O处用电钻打孔，墙壁厚40cm(即A0=40cm), AO与墙面垂直，.要使钻头从墙壁对面的点B处打出，且满足点B与点A的竖直距离AB长 30cm. 【方法】 先在点0处作一直线平行于地面，并在直线上截取0C= cm,再过点C作 ∠OCD= ·,在射线CD上截取CD=30cm,连接0D,然后沿着DO的方向 打孔，就能使钻头正好从满足要求的点B处打出. 【任务】 (1)将上面做法中横线处补充完整； (2)利用全等三角形的知识说明AB=CD的理由. B 地面mn77T 七年级数学试卷第4页共6页 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分： 22.为确保首届“某市环城百公里自行车挑战赛顺利举行，比赛分为精英组和大众组，其中 精英组是竞赛类，追求完赛速度；大众组则重视比赛体验，均速相对较慢.比赛沿路设置 补给点，严格交通管制并配备收容车，以保证每一辆车安全到达终点 素材一： 收容车在起点等待比赛开始1小时后发车，并以固定速度行驶，在比赛结束时行驶7 个小时，恰好抵达终点（赛程共100km),选手被收容车追赶上时，收容车会强制接走 落后选手 收容车调度模型： (1)收容车行驶速度为·收容车行驶时间t(h)与行驶距离s(kam)的关系式为 (2)某选手速度保持为v=12km/h时，收容车在距起点多远处接走他？ 素材二：组委会监测到精英组第一集团的速度变化如下图： ◆v(速度km/h) 60 50 40 筑 0102030405060708090100s(距离km) 精英组冲奖分析： (1)估算骑行50km所需时间（提示：分段计算时间并求和）. (2)若最后10km保持匀速冲刺，冲刺速度为多少时，选手刚好能和2小时20分的赛 会纪录持平. 七年级数学试卷第5页共6页 23.【动手操作】在数学活动课上，陈老师引导同学们探究画平行线的方法，张华通过折纸 想出了过点P画直线AB的平行线的方法，折纸过程如下：图①-图②-图③-图④. 【问题初探】 (1)通过上述的折纸过程，图②的折痕PQ与直线AB的位置关系是 如图④， ∠1=∠2=度，AB与CD的位置关系为平行. 【问题二探】 (2)张华在(1)的条件下继续探究，他在P、Q两点处安装了绚丽的小射灯，射灯P发出 的射线PN从PD开始绕点P顺时针旋转至PC后立即回转，射灯Q发出的射线QH从QA 开始绕点Q顺时针旋转至QB后立即回转.两灯不停旋转交叉照射，射灯P、射灯Q转 动的速度分别是1度/秒、3度/秒，若射线PN转动20秒后，射线QH开始转动，在射 线PN第一次到达PC之前.当射灯Q转动t秒时，射线PN转动到如图⑤的位置. ①∠DPN=。（用含t的式子表示)； ②记射线PN与射线QH的交点为点O,在图⑥中画出t=45s时的大致图形，并求出 此时∠P0Q的大小； 【问题三探】 (3)在(2)的条件下，在射线PN第一次到达PC之前，射灯Q灯转动几秒，两灯的光束互 相平行？并说明理由. C 2 B A A O N 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ D C B B B B 图⑥ 备用图① 备用图② 备用图③ 七年级数学试卷第6页共6页