广东省云浮市郁南县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年第二学期初中阶段期末教学质量评价 七年级 数学学科 试题 本试卷共6页，23小题，满分120分．用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、学校、班别、考场号、座号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座号”栏相应位置填涂自己的“考场号”和“座号”．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．9的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为．若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．下列所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分平移出来的是（ ） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 6．以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A．检测长征运载火箭的零部件质量情况 B．了解全国中小学生课外阅读情况 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测某城市的空气质量 7．已知不等式的解集为，则这个解集在数轴上的表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线，相交于点，，垂足为．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．已知是方程的解，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．____________． 12．设，用“<”或“>”填空：____________． 13．在平面直角坐标系中，在第四象限内有一点，点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标为____________． 14．小明家上月支出如图所示，若食物方面的支出900元，则用于衣服方面的支出是____________元． 15．如图，三角形向右平移得到三角形，如果四边形的周长是，那么三角形的周长是____________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．解方程组：； 17．解不等式：，并在数轴上表示解集． 18．如图，把向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得，解答下列各小题． （1）写出点，，的坐标； （2）在图上画出； （3）写出点，，的坐标． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图补充完整． （1）七年级共有多少名学生？ （2）七年级有多少名学生参加篮球社？ （3）七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少？ 20．新疆是我国棉花的主要产地之一．近年来，机械化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式．现有甲、乙两家种棉大户，根据实际面积分别租用大、小两种型号的采棉机，甲户租了3台大型采棉机和2台小型采棉机，就完成了棉田的采摘；乙户租了2台大型采棉机和5台小型采棉机，就完成了棉田的采摘．请计算大、小两种型号的采棉机采摘的棉田面积． 21．推理填空及证明： 如图，，平分，． （1）与平行吗？请说明理由． 解：理由如下： （平角的定义）， （已知）， （同角的补角相等） ．（______________________________） （2）与的位置关系如何？为什么？ 解：与的位置关系：____________________________ 平分（已知）， （角平分线的定义）． 又（已知）， 即， （_____________________________） （_______________________________） （3）若平分，求证：． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．阅读材料，解决问题： 【阅读材料】如图，物理学光的反射现象中，把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角，且，这就是光的反射定律． （1）在图中，证明； 【解决问题】根据光的反射定律，人们制造了潜望镜，如图是潜望镜的工作原理示意图，，是平行放置的两面平面镜，是射入潜望镜的光线，是经平面镜两次反射后离开潜望镜的光线，由（1）可知，光线经过平面镜反射时，有，． （2）请问和有什么关系？并说明理由； （3）小明尝试制作一如示意图的简易潜望镜，但发现光线无法顺利通过，请思考应如何调整平面镜，的位置，并给出建议（合理即可）． 23．如图，点、，将点、分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至、，连接、． （1）请直接写出点的坐标是____________，点的坐标____________； （2）连接交于点，若点在线段上，且三角形面积为3，求点坐标； （3）如图，点从点出发，以每秒1个单位的速度向上运动，同时点从点出发，以每秒2个单位的速度向左运动．设运动时间为秒（），射线交轴于点．问的值是否为定值？如果是定值，请求出它的值；如果不是定值，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期初中阶段期末教学质量评价 七年级 数学学科 参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D B A D B A C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11． 12． ＜ 13． 14．450 15．/16厘米 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16．解：， 得：，……………………………………………………………………2分 解得：， ……………………………………………………………………3分 将代入①得：，…………………………………………………………4分 解得：， ……………………………………………………………………6分 即； …………………………………………………………………………7分 17．解：移项得：， ……………………………………………………1分 合并同类项得：， …………………………………………………………3分 系数化为1，得：， …………………………………………………………5分 将不等式的解集表示在数轴上如下： ……………………7分 18．解： （1）由平面直角坐标系可得：，，； ……3分（每对一个给1分） （2）如题18图所示： …………………………………………4分题18图 （3）由（2）可得：，，． ……………7分（每对一个给1分） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19． （1）解：被抽查的学生数是：（人）； ……………3分（列对式子得2分，计对得1分） （2）解：七年级有名学生参加篮球社； ……5分（列对式子得1分，计对得1分） ………………………………6分 （3）解：七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是： ． ………………………9分（列对式子得2分，计对得1分） 20． 解：设大、小两种型号的采棉机采摘的棉田面积分别为和． ……1分 由题意得：， ………………………………………7分（每对一式得3分） 解得， 答：大、小两种型号的采棉机采摘的棉田面积分别为和． ……9分 21． （1）同位角相等，两直线平行 ………………………………………………………………1分 （2）平行；等量代换；内错角相等，两直线平行 …………………………………………4分 （3）证明：∵， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ……………………5分 ∵平分，平分， ∴ ， （角平分线的定义） ……………………6分 ∴ ， ∴，（等式的性质2） …………………………………………7分 ∵， ∴，，（两直线平行，内错角相等） ………………8分 ∴．（等式的基本事实） …………9分（本小题证明可以不写理由） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22． （1）证明：， ，， ………………………………………………2分 ； …………………………………………………………………………4分 （2）， ……………………………………………………………………5分 理由如下： ，，， ， ………………………………………………………………7分 ， …………………………………………9分 ； …………………………………………………………………………10分 （3）因为潜望镜它是根据光的折射，而潜望镜是要改变光的传播方向的，光线无法顺利通过，说明没有与光线平行，需要调整平面镜，的位置，使得两面镜子，达到平行（合理即可）． …………………………………………………………13分 23． （1）解：∵点、，将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位至C、D， ∴，； …………………………2分（每对一个得1分） （2）解：如题23-1图， 题23-1图 由题意得，，， ， ， ， ………………………………………………5分（每对一个得1分） ∴， …………………………………………………………6分 ∴， 即， 解得 …………………………………………………………………………7分 ∴； 设，则， ……………………………………………………8分 ∵三角形面积为3， ∴ ， ∴ ， 解得：， ……………………………………………………………………9分 ∴； …………………………………………………………………………10分 （3）解：结论：的值是定值． ……………………………………11分 理由：如题23-2图，当点N在线段上时，连接． 题23-2图 设运动时间为t秒， ………………………………………………………………12分 由题意：，， ，， ， ， ； ………………………………………………13分 如备用图，当点N在的延长线上时，连接． 备用图 同理可得：， ， 综上所述，的值是定值，定值为3． ………………………………14分 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $