陕西咸阳市2025-2026学年第二学期期末质量检测高二数学试题

。0000000O 000000000 88 000000000 2025~2026学年度第二学期期末质量检测 0000000OO o00000000 斯 数 高二数学试题 000000000 000000000 0000000O0 注意事项： 0 0000o0000 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 学 校 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效， 4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效 0 ● 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收 姓 名 杯 杯 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1.已知C5=C,则r等于 A.1 B.2 C.3 D.1或2 班 级 2.在等比数列{an|中，a2=2,a4=8,则a6= A.64 B.32 C.28 D.14 3.某市10000名考生参加某次模拟考试，若他们的数学成绩近似服从正态分布N(100,202),则数 学成绩在100-120分之间的考生约有 考 号 (附：若X~N(u,σ2)，则P(u-o≤X≤μ+g)=0.6827) A.1570人 B.2720人 C.3414人 D.6827人 4.已知圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2+6x+4y+4=0的交点为P,Q,则直线PQ的方程为 A.3x+2y+4=0 B.3x+2y-4=0 C.3x+2y+2=0 D.3x+2y-2=0 试 场 5.如图，三棱锥A-BCD中，M为BC的中点，N为DM的中点，则AN= A++而 o00o0ooo 000000000 B号+号花+兮而 88888888 88 c2+子花+}而 (第5题图) O ooo 高二数学期末试题(XYS)-1-(共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP 6.某人形机器人公司近5年的年利润情况如下表所示，若y,与x线性相关，且经验回归方程是y三 4.5x+3.5,则当x3时的残差为 年份代码x 1 2 4 5 年利润y/千万元 9 10 21 26 A.-2 B.2 C.-3 D.3 7.西数)=6in+os在区间[0,71上的最小值为 A7买 B. c D.0 8.从标有0,1,2,3,4的五张卡片中随机选取4张放入如图所示的空格 千位百位十位个位 处组成一个四位数的偶数，则这样的四位数中大于2027的个数为 A.44 B.43 (第8题图) C.42 D.41 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列说法正确的是 A.若fx)=2,则f'(x)=2ln2 B.若x)=血￥，则F'(x)=1+ x2 C.若函数f(x)在R上可导，且f'(1)=1,则1i f1+Ax)=f12=2 ar- 2△x D.若一物体的运动方程为s=32-2,则其在t=二时的瞬时速度为1 6 10.已知数列{an}为等差数列，S。为其前n项和，若a1=-11,=-3,则下列结论正确的有 A公差d=1 B.a7=1 C.S5=-35 D.当n=6时，Sn最小 11.某同学有一枚质地不均匀的骰子，每次掷出后出现1点的概率为p(0<p<1),他掷了k次骰子， 最终有4次出现1点，但他没有留意自己一共掷了多少次骰子.设随机变量X表示每掷W次骰 子出现1点的次数，现以使P(X=4)最大的N值估计N的取值并计算E(X).若有多个N使 P(X=4)最大，则取其中的最小N值.则下列结论正确的是 A.X-B(N,p) B.P(X=4)=Cp-4(1-p)4 c.N≥4-1 D.E(X)<4 高二数学期末试题(XYS)-2-(共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知抛物线y2=4x上的一点A(xo,y0)到其焦点F的距离为3，则的值为 , 13.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，M是BB,的中点，则直线DD,与平面AMC,所成角的 正弦值为 14.若函数f代x)=ea*l-x在区间(0，+o)上单调递增，则实数a的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知e-) 的展开式中各项的二项式系数之和为64. (1)求n的值； (2)求展开式中二项式系数最大的项. 16.(本小题满分15分) 秦腔是陕西最具代表性的戏曲艺术，2006年被列人第一批国家级非物质文化遗产名录.为研究 是否喜爱秦腔与年龄之间的关系，并为传统文化保护提供数据支持，某文化调研队在西安市随 机抽取了200名当地居民进行调查，得到如下列联表： 年龄 秦腔 合计 40岁以下 40岁及以上 喜爱 45 45 90 不喜爱 75 35 110 合计 120 80 200 (1)根据小概率值α=0.010的独立性检验，能否认为是否喜爱秦腔与年龄有关？ (2)现从所抽取的200名居民中随机抽取一人，在抽中喜爱秦腔的居民的条件下，求此人年龄 在40岁以下的概率. n(ad-bc)2 附X=(a+b)(c+)(a+e)(6+d ,其中n=a+b+ctd. 0.050 0.010 0.001 Xa 3.841 6.635 10.828 高二数学期末试题(XYS)-3-(共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(本小题满分15分) 已知椭圆C号+1(@>b>0)的焦距为4，离心率为6 3 (1)求椭圆C的方程； (2)若斜率为√5的直线1过椭圆C的右焦点，且与椭圆C相交于A、B两点，求弦AB的长度. 18.（本小题满分17分) 某校的实践活动小组调查学生坚持跑步的次数与体测成绩的关系，得到如下数据：该学校有 的学生平均每月坚持跑步次数超过30次，这些学生中体测成绩“及格”的概率为4 平均每月 跑步次数不超过30次的学生中，体测成绩“及格”的概率为2 (1)若从该校任意抽取一名学生，求该学生体测成绩达到“及格”等级的概率； (2)已知该实践活动小组的8名学生中有5名体测成绩“及格”，从这8名学生中抽取3名，记X 为抽取的3名学生中体测成绩“及格”的人数，求X的分布列和数学期望； (3)现从该校随机抽取10名参加体测的学生，给每名体测成绩“及格”的学生计3分，给每名 “非及格”的学生计1分，求这10名学生总得分的方差 19.（本小题满分17分) 已知函数=号h-(a-1)x受aeR (1)当a=-1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； (2)讨论f八x)的单调性； (3)若f(x)有极小值，且f(x)≥0，求a的取值范围 高二数学期未试题(XYS)-4-(共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫指ApP