1.7 有理数的加减混合运算 课件 2026-2027学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，核心知识点包括统一转化为加法运算、省略加号和括号及运用运算律简化计算。课堂导入通过复习减法法则结合温差问题，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生理解转化逻辑。 其亮点在于设计学生探究活动与实际应用例题（如无人机巡查），培养运算能力和模型意识，分层练习巩固技巧。学生能提升运算效率与应用能力，教师可借助系统资源实现高效教学，符合新课标数学思维与应用意识要求。

冀教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月8日 1.7 有理数的加减混合运算 第1章 有理数 冀教版七年级上册1.7有理数的加减混合运算专项练习题 一、核心知识点回顾：有理数加减混合运算可统一转化为加法运算。根据减法法则$$a-b=a+(-b)$$，将算式中所有减法改为加法，写成省略加号和括号的和式。运算时可灵活运用加法交换律、结合律简化计算，常用技巧：同号结合、相反数结合、凑整结合、同分母分数结合，最后依据有理数加法法则算出结果。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 把算式$$(-5)-(+3)+(-2)-(-7)$$改写成省略加号的和式为（） A. $$-5-3-2+7$$ B. $$5-3-2-7$$ C. $$-5+3-2+7$$ D. $$-5-3+2+7$$ 2. 计算$$4-(-2)+(-5)$$的结果是（） A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 3. 下列变形简便正确的是（） A. $$3-5+2=3-(5+2)$$ B. $$-4+6-3=(-4-3)+6$$ C. $$7-2+5=7-(2+5)$$ D. $$-1+2-4=-(1+2+4)$$ 4. 算式$$-3+5-7+9$$的结果是（） A. -4 B. 4 C. 24 D. -24 5. 下列说法正确的是（） A. 加减混合运算必须从左到右依次计算 B. 所有减法不能转化为加法 C. 运用运算律可简化加减混合运算 D. 和式中的符号可以随意更改 二、填空题（每题4分，共32分） 1. 有理数加减混合运算可以全部统一为________运算。 2. $$6-(+4)+(-3)-(-5)$$写成省略加号的形式是________。 3. 计算$$-2+7-5=$$________。 4. $$3.5-1.2+(-2.8)=3.5-($$________$$)$$，可简便计算。 5. 比-6大8，再减去5的结果是________。 6. $$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=$$________。 7. 已知$$a=-2，b=3，c=-4$$，则$$a+b-c=$$________。 8. 算式$$-8+10-(-2)$$的结果是________。 三、解答题（共48分） 1. （16分）将下列各式化为省略加号的和式，并计算： （1）$$(-8)-(+5)+(-6)-(-10)$$ （2）$$12-(-3)+(-7)-8$$ （3）$$2.4-3.8+5.6-1.2$$ （4）$$\frac{2}{3}-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{3}\right)$$ 2. （16分）用简便方法计算下列各题： （1）$$-5+28-15+12$$ （2）$$-4.5+2.7+4.5-3.7$$ 3. （16分）某水库周一水位海拔25米，周二上升1.2米，周三下降2.5米，周四上升0.8米，用有理数加减混合运算计算周四的水库水位海拔。 参考答案及简单解析 一、选择题：1.A（去括号法则：正号直接去，负号变号） 2.A（原式=4+2-5=-1） 3.B（同号结合，简化运算） 4.B（原式=(-3-7)+(5+9)=4） 5.C（运算律可简化加减混合运算，无需死板从左到右计算） 二、填空题：1.加法 2.$$6-4-3+5$$ 3.0 4.1.2+2.8 5.-3 6.0 7.5 8.4 三、解答题：1.（1）原式=$$-8-5-6+10=-9$$；（2）原式=$$12+3-7-8=0$$；（3）原式=$$(2.4+5.6)-(3.8+1.2)=3$$；（4）原式=$$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$。 2.（1）原式=$$(28+12)-(5+15)=40-20=20$$；（2）原式=$$(-4.5+4.5)+(2.7-3.7)=-1$$。 3.列式：$$25+1.2-2.5+0.8=24.5$$（米），答：周四水库水位海拔为24.5米。 有理数减法法则 减去一个数等于加这个数的相反数 a－b = a + (－b) 注意:减号变成加号、减数换成其相反数; 被减数不要变号,也不要变换位置. 课堂导入 问题：某天，哈尔滨的最低气温是－25°C，最高气温是－16°C，北京市的最低气温是－11°C，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1°C， （1）哈尔滨市的温差是多少？ （2）北京市的温差是多少？ （3）北京市的最高气温是多少？ （－16）－（－25）=－16+25=9 9－1=8 8+（－11）=－3 如果只问北京市的最高气温，怎样列式计算呢？ （－16）－（－25）－（+1）+（－11） 解：（－16）－（－25）－（+1）+（－11） =（－16）+（+25）+（－1）+（－11） =[（－16）+（－1）+（－11）]+（+25） =－28+25 =－3 学生活动一 【一起探究】 （－16）－（－25）－（+1）+（－11） 解：（－16）－（－25）－（+1）+（－11） =（－16）+（+25）+（－1）+（－11） =－16+25－1－11 读作：负16加25减1减11 或 负16、正25、负1与－11的和 有理数加减法混合运算统一成加法运算后，通常把各个加数的括号和前面的“+”省略不写， 练习：将下列算式改写成省略括号的和的形式 （1）（－10）－（+5）+（－7）－（－2） （2）（+6）－（－3）+（－4）－（－7）+（－5） =－10－5－7+2 =6+3－4+7－5 思考：在写成省略括号和的形式的过程中有什么规律呢？ 总结： 数字前面的“－”是奇数个时取“－”， 数字前面的“－” 是偶数个时取“+”。 计算：（－10）－（+5）+（－7）－（－2） 解：原式=－10－5－7+2 =（－10－5－7）+2 =－22+2 =－20 有理数加减混合运算的步骤是什么？ 学生活动二 【探究有理数的加减混合运算】 归纳总结： 步骤：1.根据法则把有理数的加减运算统一成加法运算， 2.省略加号与括号， 3.根据加法交换律与加法结合律尽量使运算简便， 4.进行有理数的加法运算。 例 计算 （1）3－4+9－2 （2）0.25 － － － 解：（1）3 － 4 + 9 － 2 =3+9+（－4－2） =12－6 =6 （2）0.25 － － － = － － － =（ － ）＋（ － － ） = － －1 = －1 例：2015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 解： 4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋(－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1（千米）. 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 知识点1 将有理数的加减运算统一成加法运算 1. [唐山期中] 把 统一为加法运 算，正确的是( ) B A. B. C. D. 中考考法 15 知识点2 省略算式中的括号和加号 2. 把算式 写成省略加号和括号的 代数和的形式为( ) B A. B. C. D. 中考考法 16 知识点3 有理数的加减混合运算 3. [石家庄栾城区模拟] 已知，， ，下 列四个算式中运算结果最大的是( ) A A. B. C. D. 中考考法 17 4. -3，， 的和比它们的绝对值的和小( ) D A. B. C. 10 D. 34 【点拨】根据题意，得 .故选D. 中考考法 18 5. 列出一个仅含有3个有理数的加减混合运 算的算式，其中的加号要省略，且运算结果为 .你列出的 算式为______________________________（写出一个符合条 件的算式即可）. （答案不唯一） 中考考法 19 6. 计算： （1） ; 【解】原式 . 中考考法 20 （2） ； 原式 . 中考考法 21 （3） . 原式 . 中考考法 22 知识点4 有理数加减混合运算的应用 7. （1）一个数减去等于减去 的差，求这个数. 【解】根据题意，得 , 所以这 个数是 . 中考考法 23 （2）从中减去,, 的和，所得的差是多少？ 根据题意，得 , 所以从中减去, , 的和，所得的差是 . 中考考法 24 8. 人工智能 和民用无人机的迅速发展， 大大提高了人们的生产效率.某草莓采摘园引进新设备改进工 作流程，利用无人机监控草莓生长情况.无人机以监控中心为 原点，在东西方向往返巡查，若规定向东为正方向，记录该 无人机的10次巡查飞行数据如下（单位：）：, , ,,,,, . 根据以上信息回答问题： 中考考法 25 （1）无人机在这10次巡查中一共飞行了多少米？ 【解】 答：无人机在这10次巡查中一共飞行了 . 中考考法 26 （2）已知无人机飞行一段时间以后需要回到监控中心更换 电池，在第10次飞行结束后，无人机是否回到监控中心？如 果没有回到监控中心，该无人机还需要向哪个方向飞行多少 米才能回到监控中心？ . 答：无人机没有回到监控中心，还需要向西飞行 才能 回到监控中心. 中考考法 27 有理数的加减混合运算 加减混合算式的读法与写法 有理数的加减混合运算 （4）按有理数加法法则计算． （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 有理数的加减 合运算的应用 课堂小结 $