1.6 有理数的减法-课件-2026-2027学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“有理数的减法”，核心知识点为“减去一个数等于加上这个数的相反数”。课堂导入通过石家庄气温记录表格，以温差问题（如12月16日5℃与-5℃的温差）引发思考，衔接有理数加法，搭建从具体情境到抽象法则的学习支架。 其亮点在于以情境化探究为主线，结合中央气象台城市气温表推导法则，通过大棚内外气温差等实例培养运算能力与应用意识。设置数形结合数轴题、分类讨论绝对值题等分层练习，学生能深化对法则的理解，教师可借助多样化素材提升教学效果。

冀教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月8日 1.6 有理数的减法 第1章 有理数 冀教版七年级上册1.6有理数的减法专项练习题 一、核心知识点回顾：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。字母公式：$$a-b=a+(-b)$$。有理数减法没有单独的大小符号规则，核心就是“变减为加，变减数为相反数”。做题两步走：第一步，把减号变加号；第二步，把减数变成它的相反数，之后按照有理数加法法则计算。任何数减0仍得原数，0减去一个数等于这个数的相反数。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 计算$$5-8$$的结果是（） A. 3 B. -3 C. 13 D. -13 2. 计算$$(-4)-(-6)$$的结果是（） A. -2 B. 2 C. -10 D. 10 3. 下列减法计算转化正确的是（） A. $$3-5=3+5$$ B. $$-3-4=-3+4$$ C. $$2-(-7)=2+7$$ D. $$-5-(-2)=-5-2$$ 4. 已知$$0-(-9)=$$（） A. -9 B. 0 C. 9 D. 18 5. 下列说法正确的是（） A. 有理数减法就是大数减小数 B. 减去一个负数等于加上一个正数 C. 减去一个正数等于加上一个正数 D. 所有减法结果都是负数 二、填空题（每题4分，共32分） 1. 有理数减法法则：减去一个数，等于________这个数的________。 2. 计算$$7-12=$$________，$$(-6)-3=$$________。 3. $$5-(-4)=5+$$________$$=$$________。 4. 0减去-5的结果是________，0减去5的结果是________。 5. 比-3小2的数是________，比2小6的数是________。 6. $$(-8)-(-8)=$$________。 7. 某地白天温度为$$4^\circ\text{C}$$，夜间温度为$$-2^\circ\text{C}$$，昼夜温差为________$$^\circ\text{C}$$。 8. 已知$$a-(-3)=5$$，则a=________。 三、解答题（共48分） 1. （16分）根据有理数减法法则计算下列各题： （1）$$15-21$$ （2）$$(-9)-10$$ （3）$$(-12)-(-15)$$ （4）$$0-(-7.5)$$ 2. （16分）列式计算： （1）已知被减数是-7，减数是9，求差； （2）求比-4的相反数小5的数。 3. （16分）某山峰山顶海拔1200米，山脚海拔-80米，请问山顶比山脚高多少米？请列出有理数减法算式并计算。 参考答案及简单解析 一、选择题：1.B（原式=5+(-8)=-3） 2.B（原式=-4+6=2） 3.C（减负数等于加正数） 4.C（0减负数得正数） 5.B（减去负数等价于加正数，是减法核心法则） 二、填空题：1.加上、相反数 2.-5、-9 3.4、9 4.5、-5 5.-5、-4 6.0 7.6 8.2 三、解答题：1.（1）15-21=-6；（2）-9-10=-19；（3）-12+15=3；（4）0+7.5=7.5。 2.（1）$$-7-9=-16$$；（2）-4的相反数是4，$$4-5=-1$$。 3.列式：$$1200-(-80)=1200+80=1280$$（米），答：山顶比山脚高1280米。 下表记录了石家庄2023年12月13日至12月17日每天的气温情况： 月/日 12/13 12/14 12/15 12/16 12/17 最高温度/℃ 8 10 10 5 8 最低温度/℃ 4 2 0 -5 -3 请问12月15日和16日两天的最大温差分别是多少？ 解：10-0=10（℃）； 5-（-5）=？ 课堂导入 活动一 下表是中央气象台发布的2024年1月28日天气预报中，部分城市的最高气温和最低气温的统计表． (1)分别填写表示各城市温差的算式以及从温度 计上的刻度观察到的温差． 城 市 最高气温（℃） 最低气温（℃） 昆 明 10 6 杭 州 2 -1 北 京 -2 -9 新知探究 知识点 有理数的减法法则 (2)表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系？ 表示温差的算式结果与观察到的温差相等 城 市 表示温差的算式 观察到的温差（℃） 昆 明 10-6 4 杭 州 2-（-1） 3 北 京 （-2）-（-9） 7 新知探究 知识点 有理数的减法法则 问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 问题2： 5+(+5) = ？ 结论： 5―(―5)=10 5―(―5) = 5+(+5) 新知探究 知识点 有理数的减法法则 活动二 发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算. 符号相反 所以 比较以下两个式子，你能发现其中的规律吗？ 5―(―5)=10 5+(+5)=10 5―(―5 ) = 5 + （+ 5 ） 结果相同 符号相反 　 新知探究 知识点 有理数的减法法则 进行有理数减法运算时，一是把减法转化为加法，二是把减数变为它的相反数，呈现出了减法转化为加法的转化过程，有利于学生加深对运算法则的理解. 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a - b=a + (-b) 被减数不变 通过上面的探究可得结论 减号变加号 减数变其相反数 新知探究 知识点 有理数的减法法则 问题3 计算: （1）6-（-8）； （2）（-2）-3； （3) (-2.8)-(-1.7); (4) 0-4; (5) 5+(-3)-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）. 新知探究 知识点 有理数的减法法则 解： (1)6-(-8)=6 +（+8）=14; “-”变“+” 变为相反数 (2)（-2）-3=（-2）+（-3）=-5. “-”变“+” 变为相反数 (3)（-2.8）-（-1.7）=（-2.8）+1.7=-1.1. (4) 0-4=0+（-4）=-4. (5) 5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4. (6)（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6. 新知探究 知识点 有理数的减法法则 问题4 壮壮家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？ 解：24-（-13）=24+13=37（℃） 答：棚内气温比棚外高37℃. 新知探究 知识点 有理数的减法法则 知识点1 有理数的减法法则 1. 如图，在应用有理数减法法则计算 时，需要把“-”变成“+”的是( ) C A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 中考考法 11 2. 下列说法正确的是( ) D A. 两个负数的差，一定是一个负数 B. 0减去一个数，结果仍是这个数 C. 两个正数的差，一定是一个正数 D. 减去一个正数，差一定小于被减数 中考考法 12 3. 如图，数轴上的点,分别对应数, ， 下列结论中正确的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 13 4. 若的相反数是，的绝对值是4，则 ______. -1或7 5. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数 ,加 *键，再输入数,就进行 的运算，则 ___. 0 【点拨】因为,所以 . 中考考法 14 6. 计算： （1） ; 【解】 . （2） ; . （3） ; 中考考法 15 （4） . . 中考考法 16 7. 求下列各式中的 （1） ; 【解】， . （2） ; . 中考考法 17 （3） ; ， . （4） . . 中考考法 18 知识点2 有理数减法的应用 8. 仔细观察如图资料卡中的信息，可以发现水银 的凝固点比酒精的凝固点高( ) B A. B. C. D. 中考考法 19 9. 如图， 为一个泳池内 的水平面.某跳水运动员（看作一个点）从点 处起跳，点，， 为他三次跳水后落入 水中的位置，已知点与点 的深度差是 ，点与点的高度差是 .以水面为基准，在水面 上方记为正，下方记为负，此时点的高度是，点 的 高度是，则点比点高多少？点比点 低多少? 中考考法 20 【解】依题意，得点的高度为 点的高度为 . 所以点比点高 点比点低 中考考法 21 10. 已知，，且 则 的值为( ) D A. 或 B. 1或 C. 或5 D. 1或5 与有理数减法有关的含有绝对值的问题，需先根据 绝对值的意义求出相关字母的值，再分类进行运算. 中考考法 22 有理数的减法 应用 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减法运算 列式计算 计算步骤 先转换为加法 根据加法法则计算 法则 课堂小结 $