湖南长沙市雅礼集团2025-2026学年下学期八年级期末检测试卷数学

2026年上学期八年级期末检测试卷 数学科目 考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列各曲线中哪个不是表示y是x的函数( y A C D. 2.仲夏端阳， ,这个端午假期，长沙文旅市场热度 ·据手机信今大数据建模分析，长 沙3天共挨待游客约为4810000人次，将数据4810000用科学记数法表示为() A.0.481×10 B.4.81×10 C.48.1×109 D.4.81×10 3. 调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表： 年龄/岁 11 12 13 14 15 人数 3 4 5 2 则该足球队队员年龄的第三四分位数是( A.15岁 B.14岁 C.13岁 D.12岁 4.下列命题中，正确的是() A.同位角相等 B、平行四边形的对角线互相平分 C.带根号的数都是无理数 D.一组数据的方差越大，这组数据就越稳定 5.若一次函数y=a+3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（) A.-2 B.-1 C.0 D.1 6.如图，一棵树在离地面6m处折断，树的顶端落在离树干底部8m处，这棵树原来的长度是( ) A.10m B.12m C.14m D.16m 7.某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则 每次降价的百分率为() A.20% B.25% C、30% D.36% 8.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=3,BC=5,∠ABC=60°，以A为圆心、AB长为半 径作弧、交BC于点B,则EC的长为() A.5 B.4 C.3 D.2 9.将直线y=2x+1向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（) A.y=2x+5 B.y=2x+3 C.y=2x-2 D.y=2x-3 10.关于x的一元二次方程amr2+bx+c=0(a≠0)，有下列四个结论：①若x=c是该方程的一个根， 则一定有ac+b+】=0成立；②若a+c=b,则方程ax2+br+c=0有一根为x=-1:③若该方程的 解为x=2和x=3’则方程2-r+a=0的解是x=3或x=2 =1④当a<0,b+c>0,b-c<0时， 方程一定有实数根.其中，正确的有() A.①②③④ B.②③④ C,②③ D.②④ x =k￥+0 om 8m B 第6题图 第8题图 第13题图 第1页共4页 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.若√x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范国为 12.为落实五育并举，丰富校园文化生活，某校在各年级开展合明比赛，规定每支参赛队伍的最终 成绩按歌曲内容占30%，润唱技巧占50%，椭神面貌占20%考评。某参赛队歌曲内容获得90分， 演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分，则该参赛队的最终成绩是 分。 13.如图，直线月=kx与直线%=k,x+b交干点A.2),当y<乃，时，x的取值范围是 14.如图，要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离，可以在池塘外选一点C,连接AC,BC, 分别取AC、BC的中点D、E,测得DE=SOm,则AB的长是 用 15.如图，圆形扇面中间的图案是正多边形，该正多边形的内角和等于 0 16.图1是轨道示意图，其中四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点E,AB=AE=1m.机 器人以1m/min的速度在轨道上作匀速运动，且运动方向只能在点A,B.C,D、E处发生改变.机 器人从点A出发，经过其余四点各一次后，回到点A、设机器人的运动时间为x（单位：mi),机 器人到点A的距离为)八（单位：m),y与x的函数图象如图2所示，则y取最大值时，机器人在轨 道上的位置是点 B 0 第14题图 第15题图 第16题图1 第16题图2 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、 23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分) 17.计算：1V2-1+(发)-(5)2-（π-2026）°. 18.解下列方程： (1)3(x-1)2=27: (2)x2-4x-7=0 19.象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久，如图所示是某次对猝的残图： （1)建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(0，-1)的位置、写出棋子“马”所在的点的坐标： (2)在(1)的条件下，求经过棋子“帅”和棋子“马”所在点的一次函数解析式。 銀冥 湘宁 马 帅 第2页共4页 20.践行生态文明理念，助力城市绿色发展.某校组织八年级学生开展公益植树志愿服务活动。活 动结束后，为了解八年级学生植树棵数的情况，随机抽取若干名八年级参加植树的学生，统计每人 的植树棵数，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： 抽取的八年级学生植树棵数的人数统计表 棵数/棵 1 2 4 人数/人 4 10 6 请根据以上信息、解答下列问题： (1)求m,n的值： (2)求被抽取的八年级学生植树棵数的众数： (3)本次植树活动中，植树不少于4棵的学生将被学校评为“生态守护先缘”，该学校八年级有320 名学生参加了此次植树活动，请你估计这些学生中被评为“生态守护先锋”的人数 抽取的八年级学生植树棵数的人数扇形统计图 植1棵 的人数 植5棵 的人数 植2棵 桩4棵 的人数 的人数 25% 植3棵 的人数 35% 21.关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围； (2)若此方程的两根分别为：、x2,且x大2+x+x2=9,求m的值. 22.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，直线EF分别交BA、DC的延长线于 点G、H:且AG=CH. （1)求证：四边形BHDG是平行四边形； (2)若四边形BHDG是菱形，且AB=4,BC=8,求CH的长. E B H 第3页共4页 23、为扎实推进中小学“书香校园”标准化建设，弘扬中华传统文化。某校计划采购甲、乙两类经典 课外读物丰富馆藏.据了解、甲类读物每本比乙类读物每本低20元，用1200元购买甲类读物的数 量和用1440元购买乙类读物的数量相同 (1)求甲、乙两类读物的单价各是多少元： (2)若学校计划一共采购两类读物共30本、且购买甲类读物的数量不超过乙类读物数量的3倍， 则购买甲、乙两类读物各多少本时，总采购费用最少？最少采购费用是多少元？ 24、已知分段函数y=kx+b(k,b为常数，k0)的图像如图所示，且该分段函数与直线y=x-1 的图象相交于A(-1、-2)、B(3,2)两点. (1)求k,b的值： (2)该分段函数图象与y轴的交点为C,在x轴上找一点Q,使QC-QB取得最大值.求Q点坐标： (3)已知E(4,2)、F(0.6)，点G在x轴上，点H在该分段图象上，是否存在以E、F、G、H为顶 点的四边形是平行四边形？若存在，请求出H点的坐标；若不存在，请说明理由. 备用图 25.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若x,y均为整数，则称点P为创新点”，特别地，当艺（其 中y≠0)的值为整数时，称“创新点”P为拔尖创新点” (1)求函数y=√2x+1的图象上所有“创新点”的坐标； (2)若点P(2a+4,a-1)为“拔尖创新点”，求a: (3)若已知关于x的一次函数y=(-3)x+21+2(1为整数，1≠3)的图象上恰好有两个不同的拔 尖创新点”(x,y)、(x2y2)，且满足y2+y2=x2+x,2，试问该函数的图象与坐标轴所围成的平面图 形中（含边界)，一共包含有多少个“创新点”？ 第4页共4页