贵州六盘水市2025-2026学年高一下学期期末质量监测数学试卷

2026年高一年级质量监测 数学试卷 (考试时长：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答题前，务必在答题卡上填写姓名和准考证号等相关信息并贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。知需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本测试卷 上无效。 3.考试结枣后，将本试卷和答题卡，并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1.已知集合M={1,2,3,4},N={x4x-5<3},则MnN=() A.{1} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{1,2,4 2.不等式x2-3x-10>0的解集为( A.{x|-2<x<5} B.{x|-5<x<2} C.{x|x<-2或x>5} D.{x|x<-5或x>2} 3.已知平面向量a,6不共线，且(2a-x6)∥(a-36),则x的值为() A.-6 B.-3 C.3 D.6 4.用斜二测画法画水平放置的平面图形ABCD的直观图得到梯形A'BCD'(如图1)，其中A'D∥B'C', A'D'=42,B'C=√2，A'B=22,则平面图形ABCD的面积为() A.3 B.32 C.62 D.20 A D 图1 5.“a>b”是“ac2>bc2"的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosB-bcosA=c,则A的值为( A c D. 高一年级数学试卷·第1页·共4页 7.方程1x+2x-6=0的实数解所在区间为( A.(0、1) B.(1,2 C.(2,c) D.(e,3) 8.已知函数∫(x)是定义域为R的奇函数，且了(2x+1)为偶函数，则下列结论一定成立的是( af(-)=时(2) B5(-》=-f(-》 cf(-)=-f(3) Df(-=f2) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知复数z=-1+2i,则( ) A.z=1+2i B.z2=-3-4i C.|z=5 D.3 7∈R 10.函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w>0,0<p<T)在一个周期内的图象如图2所示，则下列结论正确 的是() A.函数f(x)的周期为T B.直线x=石为函数f(x)的一条对称轴 5π 12 C.将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到 12 -2 函数y=g(=)的图象，则8（✉）-2in(2x-2) 图2 D.当xE [牙时，函数f()的值域为o, 11.如图3，在棱长为2的正方体ABCD-A,B1C,D1中，M,N,P分别为棱D1C1,C1C,AA的中点， 为线段MP上的动点，则下列选项正确的是( ) D M A直线MN与直线AC所成的角为写 B.直线BD与平面A,8C,所成角的正弦值为 3 c平面MB截正方体所得的截面面积为号 B 图3 D.动点Q到平面A,BC,的距离为定值 高一年级数学试卷·第2页·共4页 a^“"1.%。a 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数f(x)=1og.(2x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标为 1已知>2，则x+之的最小值为 01 14.如图4，已知圆台0,02上底面半径为2，下底面半径为4，母线长 为√3，点P在圆O,的圆周上运动，点A,B在圆O2的圆周上运动， 02 且A,B,O2三点共线，则PA2+PB2= 图4 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题满分13分) 已知向量a=(1,2),=(-3,4), (1)若a与石夹角为0，求cos0的值； (2)若(3a+46)⊥(a+6),求入的值. 16.(本题满分15分) (1)求8-√（π-4）-3+e°+log2(1og216)的值； (2)已知角a的终边过点P怎，-），分别求角-Q,a,及+w的正弦函数值 高一年级数学试卷·第3页·共4页 架 a“”1%oa 17.(本题满分15分) 函数f(x)=25 sinxcosx+-2cos2x+m的最小值为2. (1)求常数m的值及函数∫(x)的单调递增区间： (2)已知△ABC三个内角A,BC的对边分别为a,bc,且受小<b=反，e=2,f(B)=6求△ABC 的外接圆的半径及△ABC的面积 18.(本题满分17分) 如图5，正三棱锥P-ABC所有棱长均为2. (1)证明：AC⊥PB; (2)求侧面PAC与底面ABC所成二面角的余弦值； (3)求正三棱锥P-ABC的内切球的体积 图5 19.(本题满分17分) 对于函数f(x),若在定义域内存在实数x,满足∫(-xo)=-f(x),则称f(x)为“K类函数”. (1)已知f(x)=x2-2026x+8,试判断y=f(x)是否为“K类函数”？ (2)若f(x)=e+x+m是定义在[-1,1]上的“K类函数”，求实数m的最小值； 1og(x2-2mx+1),x≥4， (3)若f(x)= 为“K类函数”，求实数m的取值范围. -2,x<4. 高一年级数学试卷·第4页·共4页 a“”1.%o¤