甘肃平凉市2025-2026学年七年级下学期期末质量监测数学数学

2025一2026第二学期七年级期末质量监测 数学答题卡 学校： 姓名： 班级： 考场： 座号： 考生号： 000 准考证号 注意事项 0 0 0 0 0 0 1答题前请将学校、姓名、班级、考场、 D ▣ 卫 座号和考生号填写清楚。 2刀 2 2 2 2 2列 2刀 ☑ 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂， 3 3 3 3 3 3 修改时用橡皮擦干净。 贴条形码区 4 4 4 ④ ④ 团 I 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 6 6 6 6 6 面 4.必须在题号对应的答题区域内作答， I I 超出答题区域书写无效。 8 8 8 8 8 8 9 习 9 9 9 5.保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1B©D 2 A B C]D 3AB©D 4A®@D 5A▣B]C回D 6 A B CD 7 AB]CD 8ABIC网D 9ABCD 10AB©D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 11 12 13 15 16 三、解答题（一）：本大题共6小题，共46分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17.(6分) 【七年级数学答题卡第 【(单乞并)逆1 (01)'I (g8)0z M (59)61 9五8ZI0I-Z-g-币-S- IIII (9)8I 22.(10分) 3 ☑ 会☒ 3 图1 图2 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 23.(8分) 24.(10分) 【七年级数学答题卡 25.(10分) 频数 16 (1) D A:60≤x<70 (2)请补全频数分布直方图； 108 B:70≤x<80 8 20虎 C:80≤x<90 (3) D:90≤x<100 42 60080功1而成绩/分 0 26.(10分) 27.(12分) (1) (2) 图2 (3) 第2页（共2页）】 只 可2025一2026第二学期七年级期末质量监测 数学参考答案 1 2 3 5 6 8 10 D A B C C A B c C D 11.x2+5>0 12.D 13.80° 14.5 15.1000(答案不唯一) 16.(2025,0) 17.獬：原式=√81+一27+√4(1分) =9十(-3)+2(4分) =8.(6分) 18.解：去括号，得5x十5-6≥3x-3,(1分) 移项、合并同类项，得2x≥一2，(3分) 系数化为1，得x≥-1.(4分) 将解集表示在数轴上如图所示：(6分) -5-4-3-2-1012345 19.证明：BC∥AD,.∠B=∠D.(2分) 又BD∥AE,∠D=∠A.(4分) .∠A=∠B.(6分) 4x<3x-5,① 20.解：若选择不等式4x<3x一5，组成的不等式组为 2x-9<x-1,@ 3 解不等式①，得x<-5,(2分) 解不等式②，得x>一6，(6分) '.该不等式组的解集为一6<x<-5.(8分) x-3(x-2)≤4，① 右选择不等式x一3(x一2)≤4，组成的不等式组为2x一9x一1，② 解不等式①，得x≥1，(2分) 解不等式②，得x>一6，(6分) 该不等式组的解集为x≥1.(8分) 21.解：(1)，点P(2a-3,3a十3)在x轴上， .3a+3=0,解得a=-1.(2分) ∴.2a-3=-5. ∴.点P的坐标为(-5,0).(4分) 【七年级数学·参考答案第1页（共3页）】 (2).点P(2a-3,3a十3)在第二象限， ∴.2a-3<0,3a+3>0.(5分) ,点P(2a一3,3a十3)到两坐标轴的距离之和为6， ∴.|2a-31+|3a+3=6.(6分) ∴.3-2a+3a+3=6,解得a=0.(8分) ∴.2a-3=-3,3a+3=3. .点P的坐标为(-3,3).(10分) 22.解：(1)大正方形面积为(2+3)2=25，空白部分面积为2， 根据题意，得25=2+4×号×2X3,(3分) 即k2=13,解得k=√13或-√13（舍去）.(6分) (2).√<√13<√16，即3<k<4,(8分) 返-1<3.10分) 23.解：.直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB, ∴.∠BOE=90° 又∠BOD=40°， ∴∠COE=180°-∠BOD-∠BOE=180°-40°-90°=50°.(3分) .OF平分∠AOD, ∴.∠AOF=∠DOF=(180°-40)÷2=70°.(5分) ∠C0A=∠BOD=40°， ∴.∠C0F=∠COA+∠AOF=40°+70°=110°.(8分) 24.解：设m=x十y,n=x-y,(1分) 则原方程组化为3+分-6'2分》 4m-3n=-5, 2m+3n=11,① 方程整理，得〈 (3分) 4m-3n=-5,② ①十②，得6m=6,解得m=1. 把m=1代入①，得2十3n=11,解得n=3. 2m+3n=11, m=1, 方程组 4m-3n=-5 的解为〈 (6分) n=3. 把m=1代人m=十y,m=一3， (n=3 得/+y=1, 解得 x=2, x-y=3, y=-1. 原方程组的解为 x=2, (10分) y=-1. 25.解：(1)4072°(4分) (2)成绩为90≤x<100的人数为40 108 360-12, 则成绩为80≤x<90的人数为40-(6十8十12)=14，(6分) 【七年级数学·参考答案第2页（共3页）】 补全频数分布直方图如下：(8分) 频数 16 14 1 8 6 2 00800成绩/分 (3)评价：参加这次比赛的学生80分及以上的人数所占比例为65%，说明整体运算能力优秀学生居多.（答 案不唯一).(10分) 26.解：(1)设每个芯片的单价是x元，每个传感器的单价是y元. 由题意得2+2y=5000, (3分) 15x+4y=16000, 解得=2000， (y=1500. 答：每个芯片的单价是2000元，每个传感器的单价是1500元.(5分) (2)设采购芯片m个，则采购传感器(20-m)个， 由题意得2000m+1500(20-m)≤36000，(8分) 解得m≤12， 因为m为整数，所以m最大取12. 答：最多可采购芯片12个.(10分) 27.解：(1)(2,3)(-2,3)(2分) (2)存在. 由(1)可知，点C到x轴的距离为3，OA=4. S=c=合×4X3=6S=m=号5m=8.（3分剂 由条件可知Sm=名×4X0D=3,解得OD=号.4分) 点D的坐标为(0，号)或(0，-)(6分) (3)如图1，当点P在线段AB上时，过点P作PM∥x轴，则PM∥AO/∥BC. ∴.∠CPM=∠BCP,∠OPM=∠AOP. ∴·∠CPO=∠CPM+∠OPM=∠BCP+∠AOP.(8分) 如图2，当点P在AB的延长线上时，过点P作PN∥x轴，则PN∥AOBC. ∴.∠CPN=∠BCP,∠OPN=∠AOP. ∴.∠CPO=∠OPN-∠CPN=∠AOP-∠BCP.(11分) 综上，当点P在线段AB上时，∠CPO=∠BCP+∠AOP; 当点P在AB的延长线上时，∠CPO=∠AOP-∠BCP.(12分) 图1 图2 尚 【七年级数学·参考答案第3页（共3页）】2025一2026第二学期七年级期末质量监测 数 学 注意事项： 1.全卷满分150分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 的 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项， 1.16的算术平方根是 ( A.±8 B.8 D.4 弥 C.±4 2.平凉市部分建筑简图如图所示，以平凉市图书馆为坐标原点建立平面直角坐标系，东西方向 为x轴，南北方向为y轴，则在第二象限内的建筑是 () A.绿地广场 B.柳湖公园 C.平凉海洋世界 D.歇马殿 y 绿地广扬 叫凉海洋世界 製 柳湖公园平惊市图书馆。立 柳湖书院 歇马殿 2 -10 封 第2题图 第3题图 第6题图 3.如图，下列各组角中，互为同位角的是 A.∠1和∠2 B.∠1和∠5 C.∠3和∠4 D.∠2和∠5 4.由2x一y=2,可以得到的用x表示y的式子是 警 A.y=2x+2 B.y=-2x-2 C.y=2x-2 D.y=-2x+2 5.下列各数中，是无理数的是 A号 B.0.2 C.5 D.8 6.若一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是 A.x-2<0 B.x-2>0 C.2-x≤0 D.2-x≥0 7.按如图所示的方式摆放一副三角板，画出ABCD.依据是 线 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.平行于同一直线的两条直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行 那 8.若m>n,则下列叙述正确的是 A.m-n<0 B.ma2>na2 C.2-m<2-n D.-3m>-3n 9.某校2026年有450名考生参加中考体育，为了了解这450名考生的体育成绩，从中抽取了80 名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是 () A.该调查方式是全面调查 B.每一名考生是个体 C.抽取的80名考生的体育成绩是总体的一个样本 D.样本容量是450 【七年级数学第1页（共4页）】 10.利用加减消元法解方程组22x-2y=42,② 11x+3y=25,① 列做法正确的是 () A.要消去y,可以将①×（一2）十②×3 B.要消去x,可以将①X2十② C.要消去y,可以将①×2一②×3 D.要消去x,可以将①×（一2）+② 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.x的平方与5的和是正数用不等式表示为 12.如图，实数√5在数轴上的对应点可能是点 B 。9，日 图1 图2 第12题图 第13题图 13.图1是综合实践活动小组同学们为学校配电房绘制的一张“有电危险”标志牌，给该标志牌 的端点标上字母如图2所示，若点B,F,E,C在一条直线上，AB∥CD,AE∥FD,若∠CFD =100°，则∠AEC的度数为 14,已知x,y满足方程组仔十2二8则c十y的值是 2x+y=7, 15.某市2020一2025年轨道交通日均客运量统计图如图所示，根据统计图中提供的信息，预估 2026年该市轨道交通日均客运量为 万人次 ↑日均客运量/万人次 1200 1000 V个 800 (0,1) (4,1) 600 (-1,0)☑(1,0) (5,0) 400 O 200 (3,0) /(7,0)主 0 200202120222023202420252026年份 (2,-2) (6,-2) 第15题图 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（一1,0）运 动到点(0,1)，第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2，一2)…按这样的运动规律，动点 P第2026次运动到点 三、解答题（一）：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(6分)计算：√81+-27+√(-2)2. 18.(6分)解不等式5(x+1)一6≥3(x一1)，并将解集表示在数轴上. LLLL上LLLL上⊥ -5-4-3-2-1012345 19.(6分)学习完“相交线与平行线”知识后，我们发现字母“W”蕴含着许多几何知识，如图，已 知：BC∥AD,BD∥AE.求证：∠A=∠B. 【七年级数学第2页（共4页）】 20,(8分)已知不等式2。<x-1,请你再从下列两个不等式中，选择其中-个不等式与已知 不等式组成一个关于x的一元一次不等式组，求解该不等式组. 4x<3x-5;x-3(x-2)≤4. 21.(10分)在平面直角坐标系中，有一点P(2a-3,3a十3). (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点P在第二象限，且到两坐标轴的距离之和为6，求点P的坐标. 22.(10分)如图1，探究：把两个面积为1dm2的小正方形沿着虚线剪开，将所得的四个直角三 角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形，因此，可得大正方形的边长为√2dm. 启发：把两个长为3、宽为2的长方形沿着虚线剪开，将所得的四个直角三角形拼成如图2 所示的一个正方形 (1)求的值； k一1 3 (②)比较2和2的大小 图1 图2 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 23.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠AOD.若∠BOD=40°，求 ∠COE和∠COF的度数. 24.(10分)换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法，我们通常把未知数或 变量称为元.所谓换元法，就是解题时，把某个式子看成一个整体，用一个新的变量去代替 它，从而使得复杂问题简单化.换元的实质是转化，关键是构造元和设元 2x+3y+2x-3y=7, 例如：解方程组 2x+3y+2x-3y=8, 令m=2x+3y,n=2x-3y. 3 2 +” 原方程组化为 4 3 =7 解得m=60, m n n=-24. 3F2 =8 把m=60,代入m=2x十3y,n=2x一3y,得2x-3y=-24.解得 n=-24 4解得r=9, y=14 ·原方程组的解为=9， y=14. x+y+x一y=11 根据上面的方法解方程组 3 26’ 4(x+y)-3(x-y)=-5. 【七年级数学第3页（共4页）】 25.(10分)某校组织七年级学生参加了一次“运算能力”比赛，共有400名学生参加，参赛学生 的成绩x均为正数，且最低分为60分，为了解本次比赛学生的成绩分布情况，抽取了其中部 分学生的成绩作为样本进行统计，并制作出了如下两个统计图，请根据所给信息，解答下列 问题： (1)所抽取的学生人数为 ,成绩为70≤x<80这一组所在扇形的圆心角度数 为 (2)请补全频数分布直方图； (3)请你根据上面的数据，对该年级学生的运算能力作出合理的评价 频数 161 14 12 D A:60≤x<70 10F 108 B:70x80 6 弥 20虎 C:80≤x<90 D:90≤x<100 0■ 60708090100成绩x/分 26.(10分)人工智能(AI)技术在近年来取得了显著进展，已广泛应用于自动驾驶、智能教育、医 疗诊断、金融分析、智能客服等多个行业.某科技公司计划研发一款新型智能机器人，在研发 过程中需要采购两种关键零部件：芯片和传感器.已知采购1个芯片和2个传感器的总费用 为5000元；采购5个芯片和4个传感器的总费用为16000元. (1)每个芯片和每个传感器的单价分别是多少元？ (2)该公司后续将采购芯片和传感器共20个用于产品测试，且采购芯片和传感器的总预算 不超过36000元，则最多可采购芯片多少个？ 封 27.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(4,0)，将线段AO向上 平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到对应线段BC,连接AB,AC,OC (1)点B的坐标为 ,点C的坐标为 (2)在y轴上是否存在一点D,使得三角形AOD的面积等于三角形AOC面积的一半？若 存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由. (3)如图2，若P是射线AB上的一个动点，连接OP,CP,当点P运动时，请猜想∠CPO, 线 ∠BCP,∠AOP之间的数量关系，并结合图形说明理由 图2 【七年级数学第4页（共4页）】