1.2.3棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图特征，通过复习正方体展开图（11种类型及规律）导入，引导学生剪开模型实操，从特殊到一般探究棱柱，再延伸到圆柱、圆锥，构建立体与平面转化的知识支架。 其亮点在于以实操探究为核心，通过剪、折、拼活动发展学生空间观念和几何直观，如动手剪开棱柱、圆柱侧面观察展开图。归纳总结清晰，如棱柱展开图“两相同多边形底面+长方形侧面”，培养模型意识。巩固练习结合生活实例，提升应用能力，助力教师实施结构化教学，促进学生主动探究。

第一章 丰富的图形世界 从立体图形到平面图形 2 第三课时——棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图 鲁教版(2024)六年级上册数学 学习目标 感受图形转化的数学美感，乐于动手探究，体会几何知识在生活中的实用价值。 掌握棱柱、圆柱、圆锥展开图特征，能实现立体、平面图形互判，会简单模型折叠制作。 通过剪、折、拼实操，经历立体与平面转化过程，发展空间想象与几何直观。 知识与技能： 过程与方法： 情感态度与价值观： 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 复习回顾 正方体表面的 展开和折叠 正方体的表面展开图共11种 第一类：141型 第二类：132型 第三类：222型 第四类：33型 正方体相对面在展开图中的位置规律 间隔一是对面 “Z”端是对面 一线不过四 “田”、“凹”应弃之 六个正方形平面图折叠成正方体 知识梳理 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 引入新课 我们知道，正方体是四棱柱的一种特例，那么其他的棱柱展开图是怎样的呢？圆柱和圆锥呢？ 将图 1-21 中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？与同伴进行交流。 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 和正方体一样，我们沿着棱柱的某些棱剪开，就得到了它的展开图。由 于剪开的方式不一样，我们得到的展开图也就不一样。 图122是三棱柱的部分展开图。 探究新知 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 探究新知 与同伴交流四棱柱的展开图、五棱柱的展开图。 这些棱柱的展开图有什么特征呢？ 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 探究新知 直棱柱的展开图是由两个相同的多边形（底面）和一些长方形（侧面） 按照不同的方式组合而成的。 归纳总结 （1）棱柱的两个底面，它们的形状相同，且不在同一侧，是几棱柱底面就是几边形； （2）直棱柱侧面的形状都是长方形； （3）棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等； （4）棱柱所有侧棱长度都相等。 棱柱展开图的特征： 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 观察·思考 探究新知 （1）如图 123，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折。 （1） （2） （3） （4） （2）适当修改图 123 中不能围成棱柱的图形，使所得图形能围成一个棱柱。 图 123 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 尝试·交流 探究新知 一个长方体的长、宽、高分别为 5 cm，4 cm，3 cm，请画出它的展开图， 并与同伴进行交流。 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 操作·思考 探究新知 （1）按照图 124 所示的方法把无底面的圆柱、圆锥的侧面展开，会得 到什么图形？先想一想，再做一做。 （2）你的想法是否正确？ 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 探究新知 如图125，圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。 操作·思考 图125 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 探究新知 归纳总结 圆柱的表面展开图是由一个长方形和两个圆组成. 圆锥的表面展开图是由 一个扇形和一个圆组成. 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 探究新知 回顾·反思 在展开与折叠的活动中，你积累了哪些经验？ 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 1．下列图形分别是哪种几何体表面的展开图？先想一想，再折一折。 （1）四棱柱 （2）五棱柱 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 2．下图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？先想一想，再折一折。 （1）能，可以折叠成三棱柱。 （2）不能。若两个正方形在上下两侧则可以折叠成四棱柱。 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 随堂练习 巩固新知 3. 如图是一个四棱柱的表面展开图，根据图中的尺寸(单位：cm)求这个四棱柱的表面积和体积． 解： （cm2） （cm3） 答：四棱柱的表面积为1752cm2，体积为3780cm3。 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 课堂总结 棱柱、圆柱、圆锥的 表面展开图 棱柱 圆柱 圆锥 平面图形 长方形 扇形 侧面都是一个曲的面 展开 折叠 侧面展开 侧面展开 直棱柱侧面是长方形组成 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 17 知识技能 习题 1.2.3 课本第17页 课外作业 1．下列图形分别是哪种几何体表面的展开图？先想一想，再折一折。 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 知识技能 课外作业 习题 1.2.3 课本第18页 2．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？先想一想，再折一折。 3．用一张纸片，通过画一画、剪一剪、折一折，制作一个棱柱形的盒子，并与 同伴进行交流。 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 课外作业 习题 1.2.3 课本第18页 4．请收集生活中各种各样的包装盒，并将它们沿某些棱剪开，你能得到哪些 形状的展开图？将你的成果以演示文档形式进行展示与交流。 ※5．如图，已知长方形的长为 a、宽为 b，将这个长方形分别 绕它的长和宽所在 直线旋转一周，可以得到两个圆柱。这两个圆柱的侧面积有什么关系？ 联系拓广 第一章 ︱ 丰富的图形世界 六年级 上册 数 学 $