辽宁省大连市 2025-2026学年八年级数学下学期7月期末试题

2025-2026学年度第二学期期末学情质量检测 八年级 数学 答案 1. 选择题 1、C 2、D 3、D 4、C 5、B 6、C 7、A 8、D 9、B 10、B 二、填空题 11、178 12、 13、120 14、86 15、 16、（1） =； =； （2） = = 17、解：（1）∵∠C＝90°，AB＝2.6m，BC＝1m， ∴， 答：此时梯子的顶端A距地面的高度AC为2.4m； （2）由图可知梯子的顶端A沿墙下滑0.4m后， A′C＝AC﹣0.4＝2.4﹣0.4＝2（m），A′B′＝AB＝2.m， ∴， ∴BB′＝B′C﹣BC＝1.5﹣0.7＝0.8（m）， 答：梯子底端B外移不是0.4m． 18、证明：∵四边形ABCD平行四边形 ∴AD＝BC． 又∵BE＝DF， ∴AF＝EC． 又∵AF∥EC， ∴四边形AECF是平行四边形． 19、解：（1）设y甲＝k1x， 根据题意得4k1＝80，解得k1＝20， ∴y甲＝20x； 设y乙＝k2x+80， 根据题意得：12k2+80＝200， 解得k2＝10， ∴y乙＝10x+80； （2）解方程组 解得：， ∴出入园8次时，两者花费一样，费用是160元； （3）当y＝240时，y甲＝20x＝240， ∴x＝12； 当y＝240时，y乙＝10x+80＝240， 解得x＝16； ∵12＜16， ∴选择乙种更合算． 20、（1）6.1，7，7和8；（2） 立定跳远 （3） 200× 答：估计立定跳远测试成绩不低于8分的人数为50名． 21、 （1）∵AC是正方形ABCD对角线 ∴∠ACD=∠ACB=45° 在△PCD和△PCB中 ∴△PCD≌△PCB（SAS） ∴PB=PD ∵PB=PE ∴PD=PE （2）同（1）可证△PCD≌△PCB（SAS） ∴PB=PD，∠PBC=∠PDC ∵PB=PE=1 ∴PE=PD=1，∠PBE=∠PEB ∴PEB=∠PDC 设PE与DC交于点Q ∵∠DQP=∠EQC ∴∠DPE=∠ECD ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠BCD=90° ∴∠DCE=180°-∠BCD=90° ∠DPE=90° 在Rt△DPE中，根据勾股定理 PD2+PE2=DE2 ∴DE== 22、 （1）C（-m，-2m-4） D（-m-2，-2m-8） （2）因为四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD ∵A，C关于O对称，B、D关于O对称 ∴OA=OC=OB=OD ∵A（m，2m+4） B（m+2,2m+8） ∴OA2=m2+（2m+4）2 OB2=（m+2）2+（2m+8）2 m2+（2m+4）2=（m+2）2+（2m+8）2 m=- （3）∵OA=OC，OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD 设CD解析式为y=2x+b C（-m,-2m-4）代入 得b=-4 ∴直线CD：y=2x-4 设直线CD交y轴于点E ∴E（0，-4） = （4）-5＜m＜-2 23. （1） ① ② 过作，交延长线于 连接，则四边形为矩形 折叠 又 设 解得：，故的长度为 （2） ① 观察得：，故 可知： 折叠，与对应， 又由 (1) 可知， 为等腰直角三角形 在与中，易得 且 ② 翻折 ， 在中， 在中， 由①得 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期末学情质量检测 八年级 数学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间为120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A．1，2，3 B．3，4，6 C．5，12，13 D．7，24，26 2．下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．世纪小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．此问题中，下列说法中正确的是（ ） A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 C．y是自变量，x是因变量 D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量 4．将直线向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的是，那么光线与纸板左上方所成的的度数是（ ） A． B． C． D． 6．一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双，该款的各种尺码鞋销售量如图所示．鞋店决定在下一次进货时增加一些尺码为的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．一次函数的图象经过的象限是（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 8．下列各曲线中不能表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，点的坐标为，点的坐标为，菱形的对角线交于坐标原点，则、两点的坐标分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 10．如图，中，，，，动点从出发，以的速度沿向点运动，动点从点出发，以的速度沿着向运动，当点到达点时，两个点同时停止．则的长为时点的运动时间是（ ） A． B．或 C． D．或 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．某校篮球队五名主力队员的身高分别是，，，，（单位：），则这五名运动员身高的中位数是_______________． 12．一次函数的图象如图所示，不等式的解集为____________． 13．如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积____________ 14．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占，期末成绩占，小颖的平时、期末成绩分别为分，分，则小颖本学期的学业成绩为____________分． 15．如图，以平行四边形的顶点为圆心，长为半径作弧，交边于点，连接，再分别以、为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交边于点，连接，若，，则四边形的面积为____________（用含的代数式表示）． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（8分） （1）计算：； （2） 17．（8分）如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，，这时，梯子的底端到墙底的距离为． （1）求此时梯子的顶端距地面的高度． （2）如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端外移吗？通过计算说明你的结论． 18．（8分）如图，在中，点，分别在，上，且． 求证：四边形是平行四边形． 19．（8分）随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为时，所需费用为元，且与的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题． （1）分别求出选择这两种卡消费时，关于的函数表达式； （2）求出入游乐场多少次时，两者花费一样？费用是多少？ （3）洋洋爸准备了元，请问选择哪种划算？ 20．（9分）为切实做好初中生学业水平考试中体育与健康工作，某校体育组老师们从该校九年级学生中随机抽取了20名男生进行初测，其成绩采用10分制，并对数据（用表示）进行整理、描述和分析，获得了如下测试数据信息： a．测试成绩的频数分布表如下： 测试成绩分 10 9 8 7 6 5 4 3 2 立定跳运 1 2 2 2 4 5 3 1 0 实心球 0 3 4 4 2 3 2 1 1 b．测试成绩的平均数、中位数、众数如表： 项目 平均数 中位数 众数 立定跳远 6 5 实心球 6.35 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中的值为____________，的值为____________，的值为____________； （2）在此次测试中，某学生的这两项的测试成绩都为7分，这名学生测试成绩排名更前的是____________（填“立定跳远”或“实心球”）项目． （3）已知该校九年级共有200名男生，假设该年级所有男生都参加此次初测，估计立定跳远测试成绩不低于8分的人数． 21．（9分）四边形是正方形，点在射线上，点在射线上，且，连结． （1）如图1，当点在线段上时，求证：； （2）如图2，当点在线段的延长线上时，已知，求的长． 22．（12分）点是平面直角坐标系的原点，直线上有两点、，横坐标分别为，，分别作点关于点的对称点，点关于点的对称点，连结、、． （1）则点坐标为____________，点坐标为____________（用含的代数式表示）； （2）当四边形是矩形时，求的值； （3）求出直线解析式及的面积； （4）当点在内部（不含边界）时，直接写出的取值范围． 23．（13分）在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动． 如图1，在矩形纸片中，为边上一点，为边上一点，连接、，分别将和沿、翻折． （1）点、的对应点分别为点、，且、、三点共线，且，，． ①则____________，____________； ②求出的长； （2）如图2，当矩形纸片为正方形时，、的对应边恰好重合为，此时、、三点共线．继续将正方形纸片沿翻折，点的对应点恰好落在折痕上，与相交于点． ①在图2中找到一条边与相等，并证明； ②若，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $